7.若一次函数y=（1-2k）x-k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（ ）
A.k<12 B.k>0 C.0≤k<12 D.k<0或k>12
8.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B=（ ）
A.40° B.36° C.80° D.25°
9.一次函数y=kx+b（k<0）的图象与x轴相交于（2,0），当y>0时，x的取值范围是（ ）
A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2
10.已知平面直角坐标系内不同两点A（3,m-1），B（3,-3），若直线AB平行于y轴，且AB=5则m的值为（ ）
A.m=3， B.m=7，
C.m=-7， D.m=3或m=-7
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11.16的平方根是___________．
12.地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2（精确到10 000 000km2）.用科学记数法表示这个近似数为______．
13.直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上的中线长是________．
14.等腰三角形的周长为16cm，其中一边为4cm，则另两边的长分别为 ．
15.将一次函数y=3x的图象向上平移2个单位，所得图象的函数表达式为_______________．
16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC沿AD折叠，使AC落在斜边AB上且与AE重合，则CD=______．
17.如图，在平面直角坐标系中，点B（-1,4），点A（-7,0），点P是直线y=x-1上一点，且∠ABP=45°，则点P的坐标为______．
18.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，则两车第一次相遇后，经过________小时第二次相遇．
三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）
19.计算：
（π-3）0+（-1）2019+（-12）-2×3-8
20.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CD于E，BD⊥CD于D，AE=5cm，BD=2cm，
（1）求证：
△AEC≌△CDB；
（2）求DE的长．
21.如图，直线AB与x轴交于点A1,0，与y轴交于点B0,-2．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S▵BOC=2，求点C的坐标．
22.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.△ABC的面积为70，AB=16，BC=12.求DE的长．
23.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，点E，F分别在AB，AC上，把∠A沿着EF对折，使点A落在BC上的点D处．
（1）用尺规作图的方法，在图中找出点E，F的位置，并连接DE，DF（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）若ED⊥BC，求证：
四边形AEDF是菱形．
24.受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．
（1）直接写出当0≤x≤50和x>50时，y与x之间的函数关系式；
（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？
25.如图，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一点（不与点A，D重合），连接CE，以CE为一边作正方形CEFG，使点F，G与点A，B在CE的两侧，连接BE并延长，交GD延长线于点H．
（1）求证：
△BCE≌△DCG；
（2）试判断线段BE与DG的位置关系，并说明理由；
（3）填空：
若AE=1，AB=4，则点F到GH的距离为______．
26.如图，一次函数y=-x+7的图象与正比例函数y=34x的图象交于点A，点P（t,0）是x正半轴上的一个动点．
（1）点A的坐标为（______，______）；
（2）如图1，连接PA，若△AOP是等腰三角形，求点P的坐标：
（3）如图2，过点P作x轴的垂线，分别交y=34x和y=-x+7的图象于点B，C.是否存在正实数，使得BC=32OA，若存在求出t的值；若不存在，请说明理由．
--------答案与解析--------
1.答案：
A
解析：
解：
-1.414，227，3-27=3，3.14，9=3是有理数，π3，-2，0.1515515551…（两个1之间依次多1个5）是无理数，
故选：
A．
根据无理数的定义求解即可．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
2.答案：
A
解析：
解：
∵点A在第二象限，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，
∴点A的横坐标是-2，纵坐标是3，
∴点A的坐标为（-2,3）．
故选：
A．
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
3.答案：
B
解析：
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．根据轴对称图形的概念：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
解：
A.是轴对称图形，故此选项错误；
B.不是轴对称图形，故此选项正确；
C.是轴对称图形，故此选项错误；
D.是轴对称图形，故此选项错误；
故选B．
4.答案：
D
解析：
解：
A、12+22=32，符合勾股定理的逆定理，故错误；
B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；
C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；
D、12+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故正确．
故选：
D．
根据勾股定理的逆定理：
如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
5.答案：
A
解析：
解：
①2是8的立方根，错误；②（-2）2=|-2|=2，错误；③81=9，9的平方根是±3，错误；④-3-8=-2，正确．
则正确的有1个．
故选A
各项计算得到结果，即可做出判断．
此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
6.答案：
A
解析：
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k<0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．
根据一次函数的系数k=-13<0知，该函数在定义域内是减函数，即y随x的增大而减小，据此来判断y1与y2的大小关系并作出选择．
解：
∵一次函数y=-13x+b中的k=-13<0，
∴该一次函数是y随x的增大而减小，
又∵点（-4,y1），（2,y2）是一次函数y=-13x+b图象上的两个点，
∴x1=-4，x2=2，
∴x1∴y1>y2．
故选A．
7.答案：
C
解析：
本题主要考查了一次函数的性质，一次函数图象与系数的关系．先根据y随x的增大而增大可确定1-2k>0，再由函数的图象不经过第二象限知图象与y轴的交点在y轴的负半轴上或原点，即-k≤0，进而可求出k的取值范围．
解：
∵一次函数y=（1-2k）x-k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，
∴1-2k>0，且-k≤0，
解得0≤k<12．
故选C．
8.答案：
B
解析：
解：
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵CD=DA，
∴∠C=∠DAC，
∵BA=BD，
∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，
设∠B=α，
则∠BDA=∠BAD=2α，
又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，
∴α×2α+2α=180°，
∴α=36°，
∴∠B=36°．
故选：
B．
根据AB=AC可得∠B=∠C，CD=DA可得∠C=∠DAC，BA=BD，可得∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．
本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用．
9.答案：
C
解析：
本题主要考查一次函数和一元一次不等式的关系.先由k<0，得出y随x的变化情况，再求出x的取值范围
解：
∵k<0
∴y随x的增大而减小
∵x=2时，y=0
∴y>0时，x<2．
故选C．
10.答案：
D
解析：
本题考查了平行于坐标轴的点的坐标特征以及两点间的距离，根据AB=5列出关于m的方程，解方程求出m的值即可．
解：
∵AB//y轴，AB=5，
∴|m-1-（-3）|=5，
即|m+2|=5，
∴m+2=5或m+2=-5，
解得：
m=3或m=-7．
故选D．
11.答案：
±4
解析：
本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
解：
∵（±4）2=16，
∴16的平方根是±4．
故答案为±4．
12.答案：
1.5×108
解析：
此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，由于149 480 000有9位，所以可以确定n=9-1=8，再求结果即可．
解：
149 480 000=1.4948×108≈1.5×108．
故答案为1.5×108．
13.答案：
5
解析：
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了斜边中线长为斜边长的一半的性质，本题中正确的运用勾股定理求斜边的长是解题的关键．已知直角三角形的两条直角边，根据勾股定理即可求斜边的长度，根据斜边中线长为斜边长的一半即可解题．
解：
已知直角三角形的两直角边为6、8，
则斜边长为62+82=10，
故斜边的中线长为12×10=5，
故答案为5．
14.答案：
6cm，6cm
解析：
此题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系．此题比较简单，注意掌握分类讨论思想的应用．从等腰三角形的腰为长为4cm与等腰三角形的底边为4cm两种情况去分析求解即可求得答案．
解：
若等腰三角形的腰为长为4cm，设底边长为xcm，则有
x+4×2=16，
解得：
x=8，
∵4+4=8，
∴以4cm为腰不能构成三角形；
若等腰三角形的底边为4cm，设腰长为xcm，则有
2x+4=16，
解得：
x=6，
∴三角形的另两边的长分别为6cm，6cm．
故答案为6cm，6cm．
15.答案：
y=3x+2
解析：
解：
将正比例函数y=3x的图象向上平移2个单位后所得函数的解析式为y=3x+2，
故答案为：
y=3x+2．
根据“上加下减”的平移规律进行解答即可．
本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．
16.答案：
3
解析：
解：
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=62+82=10．
∵△AED由△ACD翻折而成，
∴AE=AC=6，CD=DE，
∴BE=AB-AE=10-6=4．
设CD=x，则DE=CD=x，BD=8-x，
在Rt△BDE中，
∵BE2+DE2=BD2，即42+x2=（8-x）2，解得x=3．
故答案为：
3．
先根据勾股定理求出AB的长，再由图形翻折变换的性质得出AE=AC=6，设CD=x，则DE=CD=x，BD=8-x，在Rt△BDE中，根据勾股定理求出x的值即可．
本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
17.答案：
（-52,72）
解析：
解：
将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到线段BA'，则A'（3,-2），
取AA'的中点K（-2,-1），
直线BK与直线y=x-2的交点即为点P．
∵直线BK的解析式为y=5x+9，
由y=5x+9y=x-1，解得x=-52y=72，
∴点P坐标为（-52,72），
故答案为：
（-52,72）.
将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到线段BA'，则A'（3,-2），取AA'的中点K（-2,-1），直线BK与直线y=x-2的交点即为点P.求出直线BK的解析式，利用方程组确定交点P坐标即可
本题考查一次函数图象上的点的特征，等腰直角三角形的性质，待定系数法等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊三角形解决问题．
18.答案：
5.4
解析：
此题主要考查了一次函数的应用，本题以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态．根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．
解：
由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲，则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．
由图象第2-6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，
当乙在B休息1h时，甲前进80km，乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则两车第一次相遇后，经过6-2+1+0.4=5.4小时第二次相遇．
故答案为5.4．
19.答案：
解：
（π-3）0+（-1）2019+（-12）-2×3-8
=1-1+4×（-2）
=-8
解析：
首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
20.答案：
解：
（1）∵∠ACB=90°，
∴∠ACE+∠DCB=90°，
∵AE⊥CD于E，
∴∠ACE+∠CAE=90°，
∴∠CAE=∠DCB，
∵BD⊥CD于D，
∴∠D=90°，
在△AEC和△CDB中，
∴△AEC≌△CDB（AAS）；
（2）∵△AEC≌△CDB，
∴AE=CD=5cm，CE=BD=2cm，
∴DE=CD-CE=3cm．
解析：
本题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，解答本题的关键是根据已知条件判定三角形的全等．
（1）利用等腰直角三角形的性质和已知条件易证△AEC≌△CDB；
（2）根据全等三角形的性质可得AE=CD，CE=BD，所以DE可求出．
21.答案：
解：
（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线AB过点A（1,0）、B（0,-2），
∴k+b=0b=-2，解得k=2b=-2，
∴直线AB的解析式为y=2x-2；
（2）设点C的坐标为（x,y），
∵S△BOC=2，
∴12⋅2⋅|x|=2，
解得x=±2，
∵ 点C在第一象限∴x=2
∴y=2×2-2=2，
∴点C的坐标是（2,2）．
解析：
本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式、一次函数的应用．
（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），将点A（1,0）、B（0,-2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；
（2）设点C的坐标为（x,y），根据三角形面积公式以及S△BOC=2，结合点C在第一象限，求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标．
22.答案：
解：
如图，过点D作DF⊥BC于F，
∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
SΔABC=12×16·DE+12×12·DF=70，
所以14DE=70，
解得DE=5．
答：
DE长为5．
解析：
过点D作DF⊥BC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再利用△ABC的面积列出方程求解即可．
本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．
23.答案：
（1）解：
如图，点E、F为所作；
（2）证明：
∵把∠A沿着EF对折，使点A落在BC上的点D处，
∴∠EDF=∠A=60°，∠AFE=∠DFE，
∵ED⊥BC，∠C=90°，
∴DE//AC，
∴∠DFC=∠EDF=60°，
∴∠AFE=∠DFE=12（180°-∠EFC）=12（180°-60°）=60°，
∴△AEF和△DEF都是等边三角形，
∴DF=DE=EF=FA=AE，
∴四边形AEDF是菱形．
解析：
（1）连接AD，然后作AD的垂直平分线即可；
（2）先根据折叠的性质得∠EDF=∠A=60°，∠AFE=∠DFE，再利用ED⊥BC得到DE//AC，所以∠DFC=∠EDF=60°，接着利用邻补角可计算出∠AFE=∠DFE=60°，于是可判定△AEF和△DEF都是等边三角形，从而利用四边相等的四边形为菱形进行判定．
本题考查了作图-复杂作图：
复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了菱形的判定与折叠的性质．
24.答案：
解：
（1）当0≤x≤50时，设y=kx，根据题意得50k=1500，
解得k=30；
∴y=30x；
当x>50时，设y=k1x+b，
根据题意得，
50k+b=150070k+b=1980，解得k=24b=300，
∴y=24x+300．
∴y=30x（0≤x≤50）24x+300（x>50）；
（2）设购进甲种水果为a千克，则购进乙种水果（100-a）千克，
∴40≤a≤60，
当40≤a≤50时，w1=30a+25（100-a）=5a+2500．
当a=40 时．wmin=2700元，
当50当a=60时，wmin=2740元，
∵2740>2700，
∴当a=40时，总费用最少，最少总费用为2700元．
此时乙种水果100-40=60（千克）．
答：
购进甲种水果为40千克，购进乙种水果60千克，才能使经销商付款总金额w（元）最少．
解析：
本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的图象以及一元一次不等式的应用．
（1）由图可知y与x的函数关系式是分段函数，利用待定系数法求解析式即可．
（2）设购进甲种水果为a千克，则购进乙种水果（100-a）千克，根据实际意义可以确定a的范围，结合付款总金额（元）与种水果的购进量之间的函数关系可以分类讨论最少费用．
25.答案：
131717
解析：
证明：
（1）∵四边形ABCD是正方形，四边形FGCE是正方形
∴CD=CB，CG=CE，∠GCE=∠DCB=90°
∴∠GCD=∠ECB，且CD=CB，CG=CE
∴△GCD≌△ECB（SAS）
（2）BE⊥DG
理由如下：
∵△GCD≌△ECB
∴∠GDC=∠EBC，
∵AD//BC
∴∠EBC=∠HED=∠GDC，
∵∠GDC+∠HDE=90°
∴∠HED+∠HDE=90°
∴∠DHE=90°
∴BE⊥DG
（3）如图，过点F作FN⊥GH于点N，过点C作CM⊥GH于点M，
∵AE=1，AB=4
∴AD=CD=AB=4，DE=AD-AE=3，BE=AE2+AB2=17
∴CE=CD2+DE2=5
∴CG=CE=5
∵△GCD≌△ECB
∴BE=DG=17
∵∠FGC=90°
∴∠FGD+∠DGC=90°，∠FGD+∠GFD=90°
∴∠GFD=∠DGC，且FG=GC，∠FNG=∠CMG=90°
∴△FGN≌△GCM（AAS）
∴FN=GM
∵CM2=CG2-GM2，CM2=CD2-MD2，
∴25-GM2=16-（17-GM）2，
∴GM=131717
∴点F到GH的距离FD=131717
故答案为：
131717
（1）由正方形的性质可得CD=CB，CG=CE，∠GCE=∠DCB=90°，由“SAS”可证△GCD≌△ECB；
（2）由全等三角形的性质和平行线的性质可得∠EBC=∠HED=∠GDC，由余角的性质可得∠DHE=90°，即BE⊥DG；
（3）过点F作FN⊥GH于点N，过点C作CM⊥GH于点M，由勾股定理求EB，CE的长，由△FGN≌△GCM，可得FN=GM，由勾股定理列出方程，可求GM的长，即可得点F到GH的距离．
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，利用勾股定理列出方程是本题的关键．
26.答案：
4 3
解析：
解：
（1）解y=-x+7y=34x得x=4y=3，
∴点A的坐标为（4,3），
故答案为：
（4,3）；
（2）∵A
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