学年四川省《天府大联考》上学期高三年级滚动综合能力检测二文数试题WORD版含答案文档格式.docx

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1、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.设全集U＝R，A＝{x|x2≤2x}，B＝{x|x2-1≤0}，则CR（A∪B）＝（）

A.[0,1]B.[-1,2]C.（-∞，-1]∪（2，+∞）D.（-∞，-1]∪[2，+∞）

2.曲线y＝1-

在点（-1,-1）处的切线方程为（）

A.2x-y+1＝0B.2x-y-1＝0C.2x+y-3＝0D.2x+y-2＝0

3.已知函数h（x）＝msinx-sinx（m为常数）在x＝

处取得极值，则m的值为（）

A.

B.1C.0D.-

4.下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A.f（x）＝

，g（x）＝（

）2B.f（x）＝

，g（x）＝x+1

C.f（x）＝|x|，g（x）＝

D.f（x）＝

·

，g（x）＝

5.已知函数f（x）的导函数f′（x），且满足f（x）＝3x2+2xf′

（2），则f′（5）＝（）

A.-12B.-24C.6D.-6

6.

（）

A.-

B.3C.1D.2

7.下列命题中错误的个数为（）

①若

为真命题，则

为真命题；

②“x＜-1”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要条件；

③命题

，则

；

④命题“若x2-5x+6=0，则x＝3或x＝2”的逆否命题为“如x≠3或x≠2，则x2-5x+6≠0”.

A.1B.2C.3D.4

8.已知函数h（x）＝x3，g（x）＝

，且f（x）＝g（x）[h（x）-3]，则函数f（x）的大致图像是（）

9.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）+f（x）＝0，且在区间[0,2]上是增函数，则（）

A.f（-41）＜f（11）＜f（160）B.f（160）＜f（11）＜f（-41）

C.f（11）＜f（160）＜f（-41）D.f（-41）＜f（160）＜f（11）

10.已知函数y＝f（x）是周期为2的奇函数，当x∈[2,3]时，f（x）＝log2（x-1），给出以下结论：

①函数y＝f（x）的图像关于点（k,0）（k∈Z）对称；

②函数y＝|f（x）|是以2为周期的周期函数；

③当x∈（-1,0）时，f（x）＝-log2（1-x）；

④函数y＝|f（x）|在（k,k+1）（k∈Z）上单调递增.

其中，正确结论的序号是（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

11.已知我校某高三学生出版一份书稿，按如下规定共纳税280元，则这位高三学生应得稿费（扣税

前）为_____元

稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次

收入不超过4000元，定额减除费用800元；

每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用．适

用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：

（1）每次收入不超过4000元的：

应纳税额=（每次收入额-800）×

20%×

（1-30%）

（2）每次收入在4000元以上的：

应纳税额=每次收入额×

（1-20%）×

（1-30%）．

A.2500元B.2800元C.4500元D.4800元

12.设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-2）-f（x+2）＝0，且x∈[-2,0]时，f（x）＝2-x-1.

若在区间（-2,6]内关于x的方程f（x）＝loga（x+2）（a＞1）恰好有3个不同的实数根，则a的取值范围是

A.（1,2）B.（2,+∞）C.（1,

）D.（

2）

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答。

作图题可先用铅笔绘出，确认无误后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔绘清楚。

答在答题卷、草稿纸上无效。

本试卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题，考生根据自身要求作答.

2、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.函数f（x）＝

的定义域是______.

14.已知集合A＝{x|log20.5＜x＜log28}，B＝{x|-1＜x＜a2+2，x∈R}，若x∈B成立的一个充分不必

要的条件是x∈A,则实数的取值范围是_______.

15.已知函数f（x）＝x2+ax+b-3（x∈R）的图像恒过点（2,0），则a2+b2的取值范围为_______.

16.已知函数h（x）＝

，g（x）＝x2-2ax+4，若对于任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f（x1）≥g（x2），

则实数a的取值范围是_____.

3、解答题：

本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分12分）

设全集I＝R,已知函数f（x）＝x2+6x+9,g（x）＝lg（x2+x-5），且集合M＝{x|f（x）≤0},N＝{x|g（x）＝0}.

（Ⅰ）求（CIM）∩N；

（Ⅱ）记集合A＝（CIM）∩N，已知集合B＝{x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若B∪A＝A,求实数a的取值范围.

18.（本小题满分12分）

已知函数f（x）＝x3+ax2+bx+5,函数f（x）在点x＝1处的切线l的斜率为3，若x＝

时，函数f（x）有极值.

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）求函数f（x）在[-3,1]上的最大值和最小值.

19.（本小题满分12分）

已知函数f（x）＝-2lnx+（2-a）x+a-2.

（Ⅰ）当a＝1时，求f（x）的最小值；

（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0,

）上无零点，求a的取值范围.

20.（本小题满分12分）

已知函数f（x）＝alnx-ax-3（a∈R）.

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数

的图像在点（2,f

（2）处的切线的倾斜角为45°

对于任意的t∈[1,2],函数g（x）

＝x3+x2·

[f′（x）+

]在区间（t,3）内总不是单调函数，求m的取值范围.

21.（本小题满分12分）

已知函数g（x）＝ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2,3]上的最大值为4，最小值为1，f（x）＝g（|x|）.

（Ⅰ）若不等式f（log2k）-f

（2）＞0成立，求实数k的取值范围；

（Ⅱ）定义在[p,q]上的一个函数m（x）,用分法T:

P＝x0＜x1＜...＜xi-1＜xi...＜xn＝q将区间[p,q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0,使得和式

恒成立,则称函数

为

上的有界变差函数，试判断函数

是否为[1,3]上的有界变差函数.若是,求M的最小值；

若不是，请说明理由.

（参考公式：

）

请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑.

22.（本小题满分10分）选修4-1：

几何证明选讲

如图，△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,PA是过点A的直线,且∠PAC＝∠ABC.

（Ⅰ）求证：

PA是⊙O的切线；

（Ⅱ）如果弦CD交AB于点E,

＝

AC＝8,求

.

23.（本小题满分10分）选修4-4：

坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为

（其中t为参数）.现以坐标原点为极点,x轴

的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为

（Ⅰ）写出直线l和圆C的普通方程；

（Ⅱ）若直线l与圆C没有公共点，求实数a的取值范围.

24.（本小题满分10分）选修4-5：

不等式选讲

设函数f（x）＝2|x-1|+x-1,g（x）＝16x2-8x-3.记f（x）≤1的解集为P,g（x）≤0的解集为Q.

（Ⅰ）求P;

（Ⅱ）当x∈P∩Q时，证明：

4x2f（x）+4x[f（x）]2≤1.