三年级数学第八九十单元资料.docx

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三年级数学第八九十单元资料

第八单元解决问题

一、教材分析：

本单元是在学生学过多位数乘一位数、两位数乘两位数、除数是一位数的除法，以及万以内的加减法的基础上编排的。

本单元的主要内容有：

运用乘法（或除法）、乘法和除法两步计算解决问题；运用乘法和加法（或减法）、除法和减法（或加法）两步计算解决问题。

二、单元教学目标：

1、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用两步计算解决问题。

2、感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

重难点、关键

1、重点：

理解、掌握用两步计算解决问题的方法、过程。

通过学习活动,让学生获得应用数学知识解决日常生活中问题的体验,感受数学就在生活中。

通过合作、交流,养成良好的学习品格。

2、难点:

乘法和除法两步计算解决问题。

3、关键:

理解解决问题的过程,懂得每一步算式解决于什么问题。

课时安排：

本单元可用7课时进行教学。

第一课时　用乘法两步计算解决问题的方法

教学内容：

教材第99页例1及相应的”做一做”,练习二十三的第1、3、4题。

教学目标:

1、掌握用乘法两步计算解决问题的方法,理解解决问题的每一步过程并进行运算。

2、通过合作、交流,养成良好的学习品格。

教学重难点：

通过学习活动,让学生获得应用数学知识解决日常生活中问题的体验,感受数学就在生活中。

教学过程：

一、回顾，解决简单问题

教师亲切谈话：

请同学们认真听、仔细想，看谁能很快解决下面的问题。

接着，口述下面的问题。

三

（2）班一些学生为布置教室做纸花。

每两位小朋友一小组，每位小朋友做3朵花，8个小组一共做了多少朵花？

待学生解决问题后，请两、三名学生说一说解决问题的过程和结果。

教师评价解决问题的方法，并鼓励学生探讨解决新的问题。

二、自主探索，解决新问题

1、创造情景，引出问题。

展示运动会开幕式上广播操表演情境，吸引学生“进场”。

接着，定格在表演广播操的一个方阵上（与例1一致），由小精灵提出问题（画外音）。

2、自主探索解决问题的方法。

请学生独立观察画面，收集解决问题的信息数据，思考解决问题的方法。

允许遇到困难的学生与伙伴交流意见。

3、组织交流。

请学生说一说解决问题的过程和结果。

在“说”的过程中，加深学生对解决问题的步骤和方法的理解，并获得用数学知识解决问题的成功体验。

三、自主解决问题

1、请学生独立解决教科书第99页“做一做”中的问题。

注意留给学生充足的时间。

2、．组织交流。

鼓励学生展示自己解决问题的方法。

由于学生观察事物的角度不同，收集到的数学信息不同，思考探索的解决方法也就不同。

解决“一共有多少个？

”的方法可能会出现多种。

例如，

①5×6×8②5×6×（5＋3）③5×6×7＋5×6

④5×6×7＋30⑤30×8⑥30×5＋30×3

只要学生说得有道理，答案正确，就给予肯定和鼓励，激发学生探索的欲望，增强学生学好数学的信心。

四、课堂作业

1、学生解决练习二十三的第1、3、4题。

（1）要求学生独立完成。

可以不受习题顺序的限制，想先解决哪个问题，就先解决哪一个。

解决问题时，如果有不理解的词语，可以问同学和老师。

（2）适时鼓励学生，寻找不同的方法解决问题。

（3）组织交流。

①在小组内交流自己解决问题的方法。

让每个学生都参与表达解决问题过程和结果的学习活动。

②各组推出代表向全班学生展示解决问题的方法。

2、请学生联系身边的事，提出需要用乘法两步计算解决的问题，并解决问题。

五、课堂小结

1、请学生说一说收获和体会。

2、教师强调：

在我们的生活中处处都有数学问题，希望每个同学都能注意观察，发现、提出身边的数学问题，并运用所学的数学知识去解决这些问题。

每个同学都越来越聪明、能干。

第二课时　乘法两步计算应用题练习

教学内容：

练习二十三的第5、6、7、8题。

教学目标：

进-步理解,掌握用乘法两步计算解决问题的方法。

教学重难点：

形成熟练的技能技巧。

教学过程：

一、基本练习

口算。

3×86710×2532×44×563×825×678×2310×3

二、专项练习

1、一个工人1小时加工零件5个。

按这样计算：

（1）一个工人2小时加工零件多少个?

8小时呢?

（理解加工零件的个数与时间有关系）。

（2）2个工人l小时可以加工零件多少个?

（理解加工零件的个数与人数有关系）。

如果是8个工人,那么1小时可以加工零件多少个?

（3）8个工人2小时可以加工零件多少个?

（理解加工零件个数不仅与人数有关系,而且与加工的时间有关系）。

5×8×2=80（人）

那么5×8表示什么?

（解决了什么问题？

）5×8×2（再乘2）解决了什么问题?

表示8个工人2小时加工多少个零件。

5×2×2的每一步各表示什么?

2、练习二十三第5题。

（1）学生独立完成。

（2）全班交流：

你是怎样想的？

教师评价，激发学生权极性,增强自信心。

三、课堂练习

1、课本练习二十三的第6、7、8题。

（1）、学生独立解决问。

（2）、交流评价：

你是怎样想的？

四、课堂小结

通过本节课的学习，你进一步知道了什么？

第三课时　用除法两步计算解决问题的方法

教学内容：

教材第l00页的例2及”做一做”,练习二十三的第10、14、15、16题。

教学目标:

1、掌握用除法两步计算解决问题的方法,并理解解决问题的每一步过程。

2、让学生经历解决问题的过程,培养学生解决问题的能力和应用数学知识的意识。

3、培养学生观察能力,在不断探索和创造的气氛中努力发展学生的创新意识。

教学重难点：

学会用除法两步计算解决问题。

理解每一步过程解决的问题。

教学过程：

一、复习引入

1、计算。

72÷4÷3　96÷2÷6　135÷3÷5　168÷7

2、解答问题。

（1）学校图书馆买来《海底世界》系列丛书24本,放在3张阅览桌上,平均每张放几本?

（2）商店里有90千克苹果,平均分装在6个水果箱里,每个水果箱装多少千克?

（3）学校有60个同学参加运动会团体操表演。

表演时平均分成二个方块,每个方块有多少人?

二、经历探究，获取新知

1、教学例2

出示例题图,让学生在情境中观察解决问题。

（1）观察图像,收集信息数据。

①一共有60人表演团体操，②平均分成2个方块，③每个方块里又分成5个小圈。

（或一共有10个小圈），④也可能出现,每个小圈有6人。

（2）提出问题。

让学生自己提出数学问题。

学生依据以往的知识,结合”旧知铺垫”的准备题,可能提出：

①每个方块有多少人?

②每个小圈有多少人?

③也可能提一共有多少个小圈?

（3）探索解决问题的方法。

让学生对同学们刚才提出的问题,寻找解决的方法。

然后教师引导学生重点解决“每个小圈有多少人?

”这个问题,说说自己是怎么想的。

①60÷2=30……每个方块有多少人。

30÷5=6……每个小圈有多少人。

可以把两个算式合并成一个算式吗?

通过引导,得出60÷2÷5=6（人）

②5×2=10……每个方块有5个小圈,2个方块有10个小圈。

60÷lO=6每个小圈有多少人。

（4）组织交流。

请学生说一说解决问题的过程和结果。

在说的过程中,加深理解,并获得成功体验。

三、巩固运用

1、课本第100页的“做一做”。

这是一个图文结合的情境题,要提醒学生认真观察画面。

（1）收集信息数据。

（2）明确要解决什么问题,确定第一步要解决什么问题。

960÷6÷8＝20　960÷（6×8）=20

先解决“一共可以装多少盒”,或先解决“一箱装多少个杯子”，再解决可以装几箱。

2、练习二十三的第10、14、15、16题。

①认真审题,收集信息数据。

②独立解决问题,并能说出每一步解决了什么问题。

③列综合算式计算。

完成后,展示解决方法。

四、课堂小结

本节课我们学习了什么？

你有什么收获？

五、课堂作业

课本练习二十三的第14、15、16题。

第四课时　用除法两步计算解决问题的方法复习课

教学过程

一、复习旧知

羊村情境图（用过关的形式来进行，增加趣味性）

（一）复习乘法的意义

①有6组漂亮的菊花，每组有4朵，一共有多少朵花?

师：

对，说的好，求几个几相加就用乘法计算，

板书:

求几个几相加用乘法算

师：

同学们太棒了

（二）复习除法的意义

②把这些花（24朵花）平均分给3个小朋友，每人能得到几朵?

板书：

平均分求每份是多少用除法算

第一题是什么运算?

（板书：

乘）第二题是什么运算?

（板书：

除）二、创设情景，引入新课

（一）在原题上改动，转化成乘除两步计算应用题

如果题目不是这样出示，而是这样：

有6组漂亮的菊花，每组有4朵，如果把这些花平均分给3个小朋友，要求每人能分得多少朵?

你会算吗?

板书课题：

乘除两步计算应用题

我们先求什么才能知道每人能分到几朵?

（一共有多少朵花?

）这就是“中间问题”

板书：

先求什么（找出中间问题）

（二分析题目，看图说图意并理解图意

读题：

已知条件是什么?

问题是什么?

（三）找中间问题

1、有4组漂亮的菊花，每组有4朵，如果把这些花平均分给2个小朋友，每人能分得多少朵?

要求出每人能分得多少朵，必须先求出（）

2、平均每人能分得多少瓶可乐?

要求出平均每人能分得多少瓶可乐，必须先求出（）

3、24元买4个（汉堡）需要多少钱?

要求出买2个汉堡需要多少钱，必须先求出（）

4、小明有54元，最多能买几盒?

要求出最多能买几盒，必须先求出（）

（四）明确指出第一步求什么，用什么法来算，第二步算什么，怎么算出来的?

1、有4组漂亮的菊花，每组有4朵，如果把这些花平均分给2个小朋友，每人能分得多少朵?

要求出每人能分得多少朵，必须先求出（）

第一步列式：

4×4=16（朵）

第二步：

求每人能分得多少朵?

用（）法算

算式：

______________________

答：

每人能分得（）朵。

2、平均每人能分得多少瓶可乐?

要求出平均每人能分得多少瓶可乐，必须先求出（）

第一步：

2×3=6（人）

第二步：

平均每人能分得多少瓶可乐?

用（）法算

算式：

______________________

答：

平均每人能分得（）瓶可乐。

3、24元买4个（汉堡）需要多少钱?

要求出买4个汉堡需要多少钱，必须先求出（）第一步：

24÷3=8（元）

第二步：

买4个汉堡需要多少钱?

用（）法算

算式：

______________________

答：

买4个（汉堡）需要（）元。

4、小明有54元，最多能买几盒?

要求出最多能买几盒，必须先求出（）

第一步：

2×3=6（元）

第二步：

最多能买几盒?

用（）法算

算式：

______________________

答：

最多能买（）盒。

第五课时乘加（减）、除加（减）两步计算解决问题

教学内容：

练习二十三的第2、9、11、12、13题。

教学目标:

1、让学生经历解决问题的过程,学会运用乘加（或减）,除减（或加）两步计算解问题。

2、借助习题中的事例进行环保教育，增强学生保护益鸟益虫、保护环境的意识。

教学重难点：

引导学生比较不同的解答问题方法,为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。

教学过程：

一、复习

1、口算

320×36×74×615×4　60×4

20÷436÷684÷4600÷3306÷3

2、计算

20×3＋6　88-15×3　72×2-100　20-45÷3

60÷3＋5099÷3-25　4×8+3X6　2×9+5×4

要求：

①观察算式,说一说运算顺序。

②计算结果,鼓励学生用口算。

二、探究新知

1、导人谈话。

在日常生活中有许许多多的数学问题,需要我们应用数学知识去解决。

今天,老师这里又有一个数学问题,你们可以帮助老师来解决吗?

想想看吗？

2、乘法和加法两步计算解决问题（课本第101页的第2题）

（1）出示题目：

看图观察，把学生带人生活情境。

（2）提示问题。

可同时接待多少位客人?

（3）收集信息：

①圆桌有7张,方桌有6张；②每张方桌可以坐4人,每张圆桌可以坐4人。

（4）探究解决问题的方法。

自放手让学生自己寻找解决问题的方法,然后再进行汇报。

学生的方法可能有：

①4×7+4×6==52（人）

②4×（7+6）或（7+6）×4=52（人）

每种方法,要求学生说明理由。

然后引导学生比较不同的方法,了解各种方法的特点,为选择简捷的解决问题的方法打下基础。

（5）及时训练：

课本第103页的第9题。

①说一说,题目描述的情景。

②整理题目的信息,所求问题。

③寻找解决问题的方法。

④汇报解决问题的过程,结果,教师要进行简要总结。

3、除法和精法两步计算解决问题（课本第104页的第11题）

（l）出示题目：

学生观察，结合题目情境对学生避行环保敏育,说明益鸟益虫的好处。

（2）提出问题：

小鸟比青量导天多吃多少只害虫?

（3）收集信息数据，寻找解决问题的方法。

（4）让学生独立思考确定解诀问题脚步骤方法,切实经历解决问题的过程,在解决问题

后,让学生说一说解决问题的过程。

三、巩固训练

课本练习二十三第12题（这是一道解决购物时常遇到的实际问题）。

①先让学生收集题目的信息数据：

两种规格的牙刷一种是8枝买32元。

另一种是1枝买4元。

②提出问题：

“买哪一种便宜”,你可以用什么方法比较?

让学生独立探究解决问题的方法,然后汇报解决问题的过程和结果。

获得成功的体验。

学生可能有几种不同的方法。

第一种：

32÷8=4元4元5角一4元=5角

第二种：

4元5角×8=34元34元一32元=2元

第三种：

32÷8=4元4元＜4元5角

四、课堂小结

本节课我们学习了什么？

你有什么收获？

五、课堂作业

课本练习二十三的第13题。

第六课时：

第八单元复习课

一、列式计算。

1．一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。

一共要放多少盆花？

2．在一条河堤的一边栽了75棵柳树。

每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树，栽芙蓉树多少棵？

3．把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟。

已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？

4．一座宿舍的走廊长15米，插有6面彩旗。

照这样计算，办公大楼走廊长27米，要插多少面彩旗？

5．一根木料锯成3段要8分钟。

如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟？

6．要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花），一共要摆多少盆花？

二、解决问题。

1．为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。

如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？

——

2．四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵人场。

这个方阵的最外层一共有多少人？

3．陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵。

操场四周一共种树多少棵？

4．李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。

他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。

他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？

5．华美小区要在区内的一块正方形草坪周围种树。

要使每边都有5棵树，可以怎样安排？

请你画出示意图。

第七课时实践活动：

设计新校园

教学内容：

设计新校园（课本第106～107页的内容）。

教学目标:

1、通过设计活动,进一步巩固学生已经学习的有关知识,让学生学会应用数学知识解决实际生活中的问题。

2、培养热爱学校的良好情感。

教学重难点：

培养收集、整理、分析信息的意识和能力。

并培养学生从现实生活中发现问题的能为。

教学过程：

一、活动准备

在课前教师要先让学生为本课的教学做好准备：

1、以调查形式写出本校和其他学校都有什么。

调查的内容,可以用平面图的形式画出,也可以用文字来记录。

最好要说明位置。

2、教师要准备一些平面图。

（1）小组设计时用的。

（2）教师讲解时用的。

二、活动过程

揭示课题，教师宣布本节课学习的内容。

板书：

设计校园。

2、讨论：

在课前同学们已经调查了本校和其他学校都有什么,现在大家讨论学校应添设什么?

三、过程要求

1、分组讨论,以小组合作交流的方式进行。

2、要求：

（l）与其他学校相比较。

（2）根据本校教师,学生的日常实际需要。

教材中提出了一些范例,给学生以参考,结合平常学习生活中的实际需求而提出合理的要求。

①操场上应该添设花圃；②学校应该扩大车棚,增添老师专用车棚；③要扩大校园面积,增设运动操场,建有跑道；④校内要增添游泳场；⑤校门口要增设一个雕塑。

等等举。

3、设计新校园。

（1）结合本校实际情况进行设计。

要求学生以本校当前的情况为基础进行创新设计,如学校的教学楼、图书馆、食堂、厕所等大件（或固体的大型）建筑物不能擅自改变。

引导学生在原基础上进行再创作。

而不是在一张图纸上画一个新的,理想化的学校平面图。

（2）应该进行实地测量。

在设计过程中会涉及到一些需要数学知识和技能解决的问题,如场面大小,添设设备的形状和大小等等,这些都需要学生去进行实际测量。

（3）画出设计图：

①确定方向（画出“北”方向标）；②画出一些大型的不能变动的物体平面位置；③画出新设计东西的方位、形状、大小等平面图；④写上图示说明。

4、展示设计图。

设计活动完成后,请每个小组的设计平面图挂到黑板上进行展示与交流。

（1）全部一次挂出,便于比较展示；

（2）请学生自己进行评价,说出每一幅图的优点、缺点；

（3）评选出最喜欢的新校园设计图；

（4）教师进行总结性评价,评价内容要注意评价的激励性,使每一位学生都能体验到成功的喜悦。

四、课外练习

1、对家庭的客厅或书房进行重新设计,并画出平面图。

2、对自己所在的社区公共场所,并画出平面图。

第九单元数学广角

一、教材分析：

在九年义务教育《数学课程标准〈试行〉》中指出重要的数学概念与数学思想宜逐步深入本册教材注重体现这一要求,教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外,专门编排了“数学广角”这一单元来介绍集合和等量代换这两种数学思想方法,使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

教材包含集合和等量代换。

二、单元教学目标：

1、使学生能借助直观图,初步体会集合的思想方法,并能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、使学生能借助直观图,在解决简单的实际问题的过程中,初步体会等量代换的思想方法。

重难点、关键：

1、重点体会集合,等量代换这两种数学思想方法。

2、难点用集合圈（韦恩图〉表示事物（元素〉。

3、关键充分利用学具,多媒体课件等教学辅助手段,用直观的方式帮助学生理解。

课时安排：

本单元可用4课时进行教学。

第一课时集合的思想方法

教学内容：

集合的有关思想（课本第108页的例、练习二十四的第l、2题）。

教学目标：

1。

使学生能借助具体内容,初步体会集合的思想方法。

2、使学生能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学重难点：

被学生初步体会集合的有关思想方法。

教具准备：

利用教具,学具等教学辅助手段帮助学生理解。

教学过程：

一、导入谈话

今天老师将把同学们带人“数学广角”,让同学们去认识体会一些有趣的数学问题。

二、探究新知

1、教学例1

（1）读懂统计表。

教师用电脑课件出示统计表,列出参加语文兴趣小组和数学兴趣的学生名单。

说一说:

从统计表中,你收集到哪些信息?

议一议：

三

（1）班共有多少人参加了这两个课外兴趣小组?

教师引导：

看来同学们已经发现了问题,那么如何解决这一问题呢?

我们可以用圈来表示:

（2）认识集合圈。

①用多媒体课件分别出示两个集合圈。

②让学生先在练习本上画出集合圈,填上相应的学生姓名,然后再汇报结果。

教师根据学生汇报,多媒体显示填写内容。

并让学生说一说两个图中所表示的意义。

③提出问题：

有的学生姓名在两个集合中都有,应该如何来表示才能更直观、更形象、更简单呢?

教师利用电脑课件再出来二个空白集合，并填上学生姓名再合并。

问：

你们知道这个图的意思吗?

（让学生大胆猜想,说出自己的想法）。

填写完成后,再让学生说一说不同位置所表示的不同意义,然后再引导学生将集合圈和统计表进行比较。

（3）列式计算。

通过以上分析、讨论,学生已经明白杨明、李芳、刘红这三位学生既参加了语文兴趣小组又参加了数学兴趣小组,所以是重复的,在计算点人数时只能计算一次。

学生列式计算，并说说算式的意义。

三、巩固运用

1、课内外作业：

练习二十四的第1、2题。

第1题,首先要求学生根据动物的不同属性“"会游泳的”和“会飞的”把它们进行分类。

然后再要说一说中间位置“表示什么”。

第2题,可以引导学生先把两天进的货中重复的部分找出来,然后再计算两天一共进了多少种货。

学生计算的时候可以用加法进行计算,也可以直接点数。

四、课堂小结

本节课我们学习了什么？

你有什么收获？

第二课时等量代换的思想方法

教学内容：

等量代换的思想（课本第109页的例、练习二十四的第3、4、5题）。

教学目标：

1、通过解决一些简单的数学问题,使学生初步体会等量代换的思想方法。

2、让学生在经历解决问题的过程中,获得经验,感受数学在日常生活中的作用。

教学重难点：

让学生在经历解决问题的过程中,获得经验,感受数学在日常生活中的作用。

教具准备：

电脑课件、天平、相应的物体模型等。

教学过程：

一、教学准备：

认识天平

1、取出天平,让学生认识天平及法码。

2、在天平的左边放一个物体,称其重量。

理解只有当天平平衡时,左右两边的物体的重量一样重,右边法码是多少克（或千克〉,左边物体的重量也是多少克（或千克〉。

二、亲身经历，探索新知

1、课件出示例2第一幅图，学生观摩天平,教师提问:

（1）天平左右两边保持平衡说明了什么?

（2）1个西瓜重多少千克?

你怎么想的?

2、出示第2个图：

观察：

天平左右两边是否平衡,这说明了什么?

4个苹果重多少千克?

你怎么想的?

3、这时让学生观察第1、2两个图:

从这两个图例中,你们还可以收集到哪些信息?

4、出示第3个图：

（1）学生观察天平,领会图示的意义,然后自己提出问题：

几个苹果与1个西瓜同样重?

（2）小组讨论：

①让学生在小组中说一说自己的答案想法。

②汇报、交流讨论结果。

（3）汇报结果,思想交流。

通过讨论、交流,学生基本懂得思想方法。

在教师的引导下,使全体学生明确：

16个苹果与1个西瓜同样重。

三、课堂活动：

课本第109页的“做一做”。

1、观察图例,领会题目意图。

2、明确题目所提出的问题2头牛和多少只羊同样重。

3、带着问题进行探究活动。

四、巩固练习

练习二十四的第3、4、5题。

四、课堂小结

本节课我们学习了什么？

你有什么收获？

第三课时：

第九单元复习课

一、基础练习。

1、13个写成分数是（），写成小数是（）。

2、6.038读作（），它是由（）个1，（）个0.001组成的。

3、38.537保留整数是（），保留一位小数是（），保留两位小数是（）。

4、把3.24，3.42，3.204，3.402四个数从小到大排列起来是：

（）﹤（）﹤（）﹤（）

5、在□里填上适当的数，然后列成综合算式。

综合式：

综合式：

二、应用练习。

1、计算下面各题并验算。

12.68＋3.3224.31－15.83

3.48＋5.02＋7.1410－5.36

2、怎样算简便就怎样算。

468×5＋232×5105×8900÷25÷4

15.6