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第一节习题

第一章习题

静压强及其应用

1.用图示的U形压差计测量管道A点的压强，U形压差计与管道的连接导管中充满水。

指示剂为汞，读数R=120mm，当地大气压pa=760mmHg，试求：

（1）A点的绝对压强，Pa；

（2）A点的表压，mH2O。

习题1附图习题2附图

2.为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。

测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。

今测得U形压差计读数为R=130mm，通气管距贮槽底面h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980kg/m3。

试求贮槽内液体的储存量为多少吨？

3.一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m3。

液面距槽底9m，槽底侧面有一直径为500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔盖，试求：

（1）人孔盖共受多少液柱静压力，以kg（f）表示；

（2）槽底面所受的压强是多少Pa？

4.附图为一油水分离器。

油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。

油由上部溢出，水由底部经一倒U形管连续排出。

该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。

已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离Hs=500mm，油的密度为780kg/m3，水的密度为1000kg/m3。

今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒U形出口管顶部距分界面的垂直距离H应为多少？

因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。

习题4附图习题5附图

5.用一复式U形压差计测定水管A、B两点的压差。

指示液为汞，其间充满水。

今测得h1=1.20m，h2=0.3m，h3=1.30m，h4=0.25m，试以N/m2为单位表示A、B两点的压差Δp。

6.附图为一气柜，其内径9m，钟罩及其附件共重10吨，忽略其浸在水中部分所受之浮力，进入气柜的气速很低，动能及阻力可忽略。

求钟罩上浮时，气柜内气体的压强和钟罩内外水位差Δh（即“水封高”）为多少？

习题6附图习题7附图

7.附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后，凝液与水沿大气腿流至地沟排出，现已知器内真空度为82kPa，当地大气压为100kPa，问其绝对压为多少Pa？

并估计大气腿内的水柱高度H为多少米？

8.如图所示，在A、B两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为ρi。

容器及测压导管中均充满水，试求：

（1）读数R与H之间的关系；

（2）A点和B点静压强之间的关系。

习题8附图习题9附图

*9.测量气体的微小压强差，可用附图所示的双液杯式微差压计。

两杯中放有密度为ρ1的液体，U形管下部指示液密度为ρ2，管与杯的直径之比d/D。

试证气罐中的压强pB可用下式计算：

*10.试利用流体平衡的一般表达式（1-9），推导大气压p与海拔高度h之间的关系。

设海平面处的大气压强为pa，大气可视作等温的理想气体。

质量守恒

11.某厂用φ114×4.5mm的钢管输送压强p=2MPa（绝压）、温度为20℃的空气，流量为6300Nm3/h（N指标准状况,0℃,1atm）。

试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。

机械能守恒

12.水以60m3/h的流量在一倾斜管中流过，此管的内径由100mm突然扩大到200mm，见附图。

A、B两点的垂直距离为0.2m。

在此两点间连接一U形压差计，指示液为四氯化碳，其密度为1630kg/m3。

若忽略阻力损失，试求：

（1）U形管两侧的指示液液面哪侧高，相差多少mm？

（2）若将上述扩大管道改为水平放置，压差计的读数有何变化？

习题12附图习题13附图

13.某鼓风机吸入管直径为200mm，在喇叭形进口处测得U形压差计读数R=25mm，指示剂为水。

若不计阻力损失，空气的密度为1.2kg/m3，试求管道内空气的流量。

14.图示为马利奥特容器，其上部密封，液体由下部小孔流出。

当液体流出时，容器上部形成负压，外界空气自中央细管吸入。

试以图示尺寸计算容器内液面下降0.5m所需的时间。

小孔直径为10mm。

设小孔的孔流系数C0=0.62。

习题14附图习题15附图

15.水以3.77×10-3m3/s的流量流经一扩大管段。

细管直径d=40mm，粗管直径D=80mm，倒U形压差计中水位差R=170mm。

求水流经该扩大管段的阻力损失Hf，以J/N表示。

16.图示为30℃的水由高位槽流经直径不等的两管段。

上部细管直径为20mm，下部粗管直径为36mm。

不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？

该处的水是否会发生汽化现象？

*17.在一水平管道中流着密度为ρ的液体，收缩管前后的压差为（p1-p2），管截面积为A1及A2。

忽略阻力损失，试列出流速u1和u2的计算式。

习题16附图习题17附图

动量守恒

18.水由喷嘴喷入大气，流量V=0.025m3/s，d1=80mm，d2=40mm，p1=0.8MPa（表压）。

求水流对喷嘴的作用力。

习题18附图习题19附图

19.流体流经突然扩大管道时伴有机械能损失（见附图）。

试用动量守恒定律证明

其中A1、A2分别为1,2截面面积，u1为小管中的流速。

提示：

可假定Fn=p1（A2-A1），并忽略管壁对流体的摩擦阻力Ff。

*20.水由直径为0.04m的喷口流出，流速为uj=20m/s。

另一股水流以us=0.5m/s的流速在喷嘴外的导管环隙中流动，导管直径为D=0.10m。

设图中截面1各点虚拟压强P1相同，截面2处流速分布均匀，并忽略截面1至2间管壁对流体的摩擦力，求：

（1）截面2处的水流速度u2；

（2）图示U形压差计的读数R。

习题20附图习题21附图

流动的内部结构

21.活塞在气缸中以0.8m/s的速度运动，活塞与气缸间的缝隙中充满润滑油。

已知气缸内径D=100mm，活塞外径d=99.96mm，宽度l=120mm，润滑油粘度为100mPa·s。

油在气缸壁与活塞侧面之间的流动为层流，求作用与活塞侧面的粘性力。

*22.图示为一毛细管粘度计，刻度a至b间的体积为3.5×10-31，毛细管直径为1mm。

若液体由液面a降至b需要80s，求此液体的运动粘度。

提示：

毛细管两端b和c的静压强都是1atm，a与b间的液柱静压及毛细管表面张力的影响均忽略不计。

习题22附图习题24附图

*23.湍流时圆管的速度分布经验式为

试计算

（1）

之值；

（2）动能校正系数α之值。

*24.粘度为μ、密度为ρ的液膜沿垂直平壁自上而下作均速层流流动，平壁的宽度为B，高度为H。

现将座标原点放在液面处，取液层厚度为y的一层流体作力平衡。

该层流体所受重力为（yBH）ρg。

此层流体流下时受相邻液层的阻力为τBH。

求剪应力τ与y的关系。

并用牛顿粘性定律代入，以推导液层的速度分布。

并证明单位平壁宽度液体的体积流量为

式中δ为液膜厚度。

管路计算

25.某水泵的吸入口与水池液面的垂直距离为3m,吸入管直径为50mm的水煤气管（ε=0.2mm）。

管下端装有一带滤水网的底阀，泵吸入口附近装一真空表。

底阀至真空表间的直管长8m，其间有一个90。

标准弯头。

试估计当泵的吸水量为20m3/h时真空表的读数为多少kPa？

操作温度为20℃。

又问当泵的吸水量增加时，该真空表的读数是增大还是减少？

26.一高位槽向用水处输水，上游用管径为50mm水煤气管，长80m，途中设90。

弯头5个。

然后突然收缩成管径为40mm的水煤气管，长20m，设有1/2开启的闸阀一个。

水温20℃，为使输水量达3×10-3m3/s，求高位槽的液位高度z。

习题25附图习题26附图

27.用压缩空气将密闭容器（酸蛋）中的硫酸压送至敞口高位槽。

输送流量为0.10m3/min，输送管路为φ38×3mm无缝钢管。

酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m，在压送过程中设为不变。

管路总长20m，设有一个闸阀（全开），8个标准90。

弯头。

求压缩空气所需的压强为多少MPa（表压）？

操作温度下硫酸的物性为ρ=1830kg/m3，μ=12mPa·s。

习题27附图习题28附图

*28.粘度为30mPa·s、密度为900kg/m3的液体自容器A流过内径40mm的管路进入容器B。

两容器均为敞口，液面视作不变。

管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括局部阻力的当量长度）。

当阀全关时，阀前、后的压强计读数分别为0.09MPa与0.045MPa。

现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。

试求：

（1）管路的流量；

（2）阀前、阀后压强计的读数有何变化？

29.在20℃下苯由高位槽流入某容器中，其间液位差5m且视作不变，两容器均为敞口。

输送管为Ф32×3mm无缝钢管（ε=0.05mm），长100m（包括局部阻力的当量长度），求流量。

*30.某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。

烟囱的直径为2m，ε/d=0.0004。

烟气在烟囱内的平均温度为200℃，在此温度下烟气的密度为0.67kg/m3，粘度为0.026mPa·s，烟气流量为80000m3/h。

在烟囱高度范围内，外界大气的平均密度为1.15kg/m3，设烟囱内底部的压强低于地面大气压20mmH20，求此烟囱应有多少高度？

试讨论用烟囱排气的必要条件是什么？

增高烟囱高度对烟囱内底部压强有何影响？

*31.某水槽的截面积A=3m2，水深2m。

底部接一管子Ф32×3mm，管长10m（包括所有局部阻力当量长度），管道摩擦系数λ=0.022。

开始放水时，槽中水面与出口高差H为4m，试求水面下降一米所需的时间。

习题30附图习题31附图

32.附图所示管路，用一台泵将液体从低位槽送往高位槽。

输送流量要求为2.5×10-3m3/s。

高位槽上方气体压强为0.2MPa（表压），两槽液面高差为6m，液体密度为1100kg/m3。

管道φ40×3mm，总长（包括局部阻力）为50m，摩擦系数λ为0.024。

求泵给每牛顿液体提供的能量为多少？

习题32附图习题33附图

*33.两敞口容器其间液面差6m，底部用管道相联。

A槽底部出口有一直径600mm、长3000m的管道BC，然后用两根支管分别与下槽相通。

支管CD与CE的长度皆为2500m，直径均为250mm。

若已知摩擦系数均为0.04，试求A槽向下槽的流量。

设所有的局部阻力均可略去。

*34.水位恒定的高位槽从C、D两支管同时放水。

AB段管长6m，内径41mm。

BC段长15m，内径25mm。

BD段长24m，内径25mm。

上述管长均包括阀门及其它局部阻力的当量长度，但不包括出口动能项，分支点B的能量损失可忽略，试求：

（1）D、C两支管的流量及水槽的总排水量；

（2）当D阀关闭，求水槽由C支管流出的出水量；

设全部管路的摩擦系数均可取0.03，且不变化，出口损失应另作考虑。

习题34附图习题35附图

*35.某水槽的液位维持恒定，水由总管A流出，然后由B、C两支管流入大气。

已知B、C两支管的内径均为20mm，管长lB=2m，lO=4m。

阀门以外的局部阻力可以略去。

（1）B、C两阀门全开（ζ=0.17）时，求两支管流量之比；

（2）提高位差H，同时关小两阀门至1/4开（ζ=24），使总流量保持不变，求B、C两支管流量之比；

（3）说明流量均布的条件是什么？

设流动以进入阻力平方区，两种情况下的λ=0.028，交点O的阻力可忽略。

*36.欲将5000kg/h的煤气输送100公里，管内径为300mm，管路末端压强为0.15MPa（绝压），试求管路起点需要多大的压强？

设整个管路中煤气的温度为20℃，λ=0.016，标准状态下煤气的密度为0.85kg/m3。

流量测量

37.在一内径为300mm的管道中，用毕托管来测定平均分子量为60的气体流速。

管内气体的温度为40℃，压强为101.3kPa，粘度0.02mPa·s。

已知在管道同一横截面上测得毕托管最大读数为30mmH2O。

问此时管道内气体的平均速度为若干？

38.在一直径为5cm的管道上装一标准的孔板流量计，孔径为25mm，U形管压差计读数为220mmHg。

若管内液体的密度为1050kg/m3，粘度为0.6mPa·s，试计算液体的流量。

39.有一测空气的转子流量计，其流量刻度范围为400—4000l/h，转子材料用铝制成（ρ铝=2670kg/m3），今用它测定常压20℃的二氧化碳，试问能测得的最大流量为若干l/h？

非牛顿流体流动

40.图示为钢板表面涂塑过程，钢板宽度为1m，以0.5m/s的速度移动。

板与模口的间隙为0.001m。

在加工温度下，塑料糊的流动特性服从幂律式

。

求模口中塑料糊的剪切率、拉动该板所需的力和功率？

习题40附图

41.用泵将容器中的蜂蜜以6.28×10-3m3/s的流量送往高位槽中，管路长（包括局部阻力的当量长度）l+le=20m，管径为0.1m，蜂蜜流动特性服从幂律

，密度ρ=1250kg/m3，求泵需提供的能量J/kg？

习题41附图习题42附图

42.已知融熔态巧克力浆的流动服从如下的卡森（Casson）方程：

（a）

式中μ∞为

很大的粘度，Pa·s。

今由仪器测得40℃下巧克力浆的剪应力τ与剪切率

的关系如下：

du/dy（1/s）

0.5

1.0

5.0

10.0

50

100

τ（Pa）

34

42.1

83.2

123

377

659

试用最小二乘法求出式（a）中的屈服应力τy及粘度μ∞。

43.图示容器中盛有密度为ρ=1200kg/m3的芥末酱，容器底部有一直径d=10mm、长1m的直管。

当容器中液面不断下降至H=0.35m时，管壁处剪应力τw等于流体屈服应力τy，芥末酱在管内不再流动。

对管径为d、管长为L的管内流体作力平衡可得

（a）

式中Δp为直管上下二端的压强差，试求该芥末酱的屈服应力τy。

44.已导出圆管内流动时的剪应力分布为式（1-63），

（a）

若为幂律流体作层流流动，

（b）

联立（a）、（b）两式积分，取边界条件r=R处，u=0。

试证管内流体的速度分布为

（C）

流量为

（d）