恒智天成安全计算软件板模板扣件钢管架支撑计算书.docx

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恒智天成安全计算软件板模板扣件钢管架支撑计算书

恒智天成安全计算软件板模板（扣件钢管架支撑）计算书

本计算书依据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）、《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

板段：

B1。

模板支撑体系剖面图

钢管排列平面示意图

一、恒智天成安全计算软件板模板（扣件钢管架支撑）计算书参数信息

1.模板构造及支撑参数

（一）构造参数

楼层高度H：

3m；混凝土楼板厚度：

220mm；

结构表面要求：

隐藏；

立杆纵向间距或跨距la：

0.9m；立杆横向间距或排距lb：

0.9m；

立杆步距h：

1.8m；扫地杆距支撑面h1：

0.37m；

（二）支撑参数

板底采用的支撑钢管类型为：

Ф48×3.5mm；

钢管钢材品种：

钢材Q235钢（＞16-40）；钢管弹性模量E：

206000N/mm2；

钢管屈服强度fy：

235N/mm2；钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：

205N/mm2；

钢管抗剪强度设计值fv：

120N/mm2；钢管端面承压强度设计值fce：

325N/mm2；

2.荷载参数

新浇筑砼自重标准值G2k：

24kN/m3；钢筋自重标准值G3k：

1.1kN/m3；

板底模板自重标准值G1k：

0.5kN/m2；

承受集中荷载的模板单块宽度：

300mm；

施工人员及设备荷载标准值Q1k：

计算模板和直接支承模板的小梁时取2.5kN/m2；

计算支架立柱等支承结构构件时取1kN/m2；

3.板底模板参数

搭设形式为：

1层梁；

（一）面板参数

面板采用模板宽300面板厚2.30钢面板；厚度：

2.3mm；

抗弯设计值fm：

205N/mm2；弹性模量E：

206000N/mm2；

（二）第一层支撑梁参数

材料：

1根100×80木方（宽度×高度mm）；

木材品种：

东北落叶松；弹性模量E：

10000N/mm2；

抗压强度设计值fc：

15N/mm2；抗弯强度设计值fm：

17N/mm2；

抗剪强度设计值fv：

1.6N/mm2；

二、模板面板计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。

根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。

这里取面板的计算宽度为0.300m。

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

I=26.390×104=2.639×105mm4；

W=5.860×103=5.860×103mm3；

1.荷载计算及组合

模板自重标准值G1k=0.5×0.300=0.150kN/m；

新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.300×0.22=1.584kN/m；

钢筋自重标准值G3k=1.1×0.300×0.22=0.073kN/m；

永久荷载标准值Gk=0.150+1.584+0.073=1.807kN/m；

施工人员及设备荷载标准值Q1k=2.5×0.300=0.750kN/m；

计算模板面板时用集中活荷载进行验算P=2.5kN；

（1）计算挠度采用标准组合：

q=1.807kN/m；

（2）计算弯矩采用基本组合：

A永久荷载和均布活荷载组合

q=max（q1，q2）=2.896kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×（1.2×1.807+1.4×0.750）=2.896kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×（1.35×1.807+1.4×0.7×0.750）=2.857kN/m；

B永久荷载和集中活荷载组合

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×1.2×1.807=1.951kN/m；

P1=0.9×1.4×2.5=3.150kN；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×1.35×1.807=2.195kN/m；

P2=0.9×1.4×0.7×2.5=2.205kN；

2.面板抗弯强度验算

σ＝M/W<[f]

其中：

W--面板的截面抵抗矩，W=5.860×103mm3；

M--面板的最大弯矩（N·mm）M=max（Ma，Mb1，Mb2）=0.906kN·m；

Ma=0.125q×l2=0.125×2.896×0.92=0.293kN·m；

Mb1=0.125q1×l2+0.25P1×l

=0.125×1.951×0.92+0.25×3.150×0.9=0.906kN·m；

Mb2=0.125q2×l2+0.25P2×l

=0.125×2.195×0.92+0.25×2.205×0.9=0.718N·mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=0.906×106/5.860×103=154.659N/mm2；

实际弯曲应力计算值σ=154.659N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

2.面板挠度验算

ν=5ql4/（384EI）≤[ν]

其中：

q--作用在模板上的压力线荷载:

q=1.807kN/m；

l-面板计算跨度:

l=900mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=206000N/mm2；

I--截面惯性矩:

I=2.639×105mm4；

[ν]-容许挠度:

[ν]=1.500mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=5×1.807×9004/（384×206000×2.639×105）=0.284mm；

实际最大挠度计算值:

ν=0.284mm小于最大允许挠度值:

[ν]=1.500mm，满足要求！

三、板底支撑梁的计算

支撑梁采用1根100×80木方（宽度×高度mm），间距900mm。

支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

I=1×100×803/12=4.267×106mm4；

W=1×100×802/6=1.067×105mm3；

E=10000N/mm2；

（一）荷载计算及组合：

模板自重标准值G1k=0.5×0.9=0.450kN/m；

新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.9×0.22=4.752kN/m；

钢筋自重标准值G3k=1.1×0.9×0.22=0.218kN/m；

永久荷载标准值Gk=0.450+4.752+0.218=5.420kN/m；

施工人员及设备荷载标准值Q1k=2.5×0.9=2.250kN/m；

计算支撑梁时用集中活荷载进行验算P=2.5kN；

（1）计算挠度采用标准组合（考虑支撑梁自重）：

q=5.420+0.0384=5.4582kN/m；

（2）计算弯矩和剪力采用基本组合（考虑支撑梁自重）：

A永久荷载和均布活荷载组合

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×1.2×（5.420+0.0384）=5.895kN/m；

q2=0.9×1.4×2.250=2.835kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q1=0.9×1.35×（5.420+0.0384）=6.632kN/m；

q2=0.9×1.4×0.7×2.250=1.985kN/m；

B永久荷载和集中活荷载组合

由可变荷载效应控制的组合：

q=0.9×1.2×（5.420+0.0384）=5.895kN/m；

P=0.9×1.4×2.5=3.150kN；

由永久荷载效应控制的组合：

q=0.9×1.35×（5.420+0.0384）=6.632kN/m；

P=0.9×1.4×0.7×2.5=2.205kN；

（二）荷载效应计算

支撑梁直接承受模板传递的荷载，按照三跨连续梁计算。

作用荷载分为“永久荷载和均布活荷载组合”和“永久荷载和集中活荷载组合”两种情况，为了精确计算受力，把永久荷载和活荷载分开计算效应值，查《模板规范（JGJ162-2008）》附录C表C.1-2确定内力系数。

（1）最大弯矩M计算

最大弯矩M=max（Ma，Mb）=0.986kN·m；

A永久荷载和均布活荷载组合

经过系统电算，采用以下荷载组合的弯矩效应值最大

Ma=0.100×q1×l2+0.117×q2×l2

=0.100×5.895×0.92+0.117×2.835×0.92=0.746kN·m；

B永久荷载和集中活荷载组合

经过系统电算，采用以下荷载组合的弯矩效应值最大

Mb=0.080×q×l2+0.213×P×l

=0.080×5.895×0.92+0.213×3.150×0.9=0.986kN·m；

（2）最大剪力V计算

最大剪力V=max（Va，Vb）=5.309kN；

A永久荷载和均布活荷载组合

经过系统电算，采用以下荷载组合的剪力效应值最大

Va=0.600×q1×l+0.617×q2×l

=0.600×5.895×0.9+0.617×2.835×0.9=4.757kN；

B永久荷载和集中活荷载组合

经过系统电算，采用以下荷载组合的剪力效应值最大

Vb=0.600×q×l+0.675×P

=0.600×5.895×0.9+0.675×3.150=5.309kN；

（3）最大变形ν计算

ν=0.677ql4/100EI=0.677×5.4582×9004/（100×10000×4.267×106）=0.568mm

（4）最大支座反力F计算

最大支座反力F=max（Fa，Fb）=9.931kN；

A永久荷载和均布活荷载组合

经过系统电算，采用以下荷载组合的剪力效应值最大

Fa=1.100×q1×l+1.200×q2×l

=1.100×5.895×0.9+1.200×2.835×0.9=8.898kN；

B永久荷载和集中活荷载组合

经过系统电算，采用以下荷载组合的剪力效应值最大

Fb=1.100×q×l+1.300×P

=1.100×5.895×0.9+1.300×3.150=9.931kN；

（三）支撑梁验算

（1）支撑梁抗弯强度计算

σ=M/W=0.986×106/1.067×105=9.242N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=9.242N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=17N/mm2，满足要求！

（2）支撑梁抗剪计算

τ=VS0/Ib=5.309×1000×80000/（4.267×106×100）=0.996N/mm2；

实际剪应力计算值0.996N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2，满足要求！

（3）支撑梁挠度计算

最大挠度：

ν=0.568mm；

[ν]-容许挠度:

结构表面隐藏[ν]=l/250=3.600mm；

实际最大挠度计算值:

ν=0.568mm小于最大允许挠度值:

[ν]=3.600mm，满足要求！

四、立杆的稳定性计算

1.立杆轴心压力设计值计算

立杆轴心压力设计值N=N1+N2=7.423+0.387=7.810kN；

（一）第一层支撑梁传递的支座反力N1

《模板规范（JGJ162-2008）》规定：

当计算支架立柱及其他支承结构构件时，均布活荷载标准值可取1.0kN/m2。

规范中是按照2层梁考虑的，活荷载逐步递减，但是，我们这里采用的是一层梁。

为了安全起见，我们验算支架立柱采用均布活荷载标准值为1.5kN/m2。

规范所说的“均布活荷载”不能直接作用在支架立柱，而是作用在面板板面，通过第一层支撑梁产生的支座反力传递给支架立柱。

由于活荷载位置的不确定性，如果直接按照立柱承担荷载的面积（立柱纵距la×立柱横距lb）来计算荷载效应是不精确的（这样计算的荷载效应值比实际值小）。

所以，我们采用“力传递法”进行计算。

计算的方法完全同“支撑梁的计算”中计算最大支座反力的步骤和方法，注意：

作用在支撑梁上的活荷载按照下面的方法计算：

施工人员及设备荷载标准值Q1k=1×0.9=0.900kN/m；

通过以上方法计算得到：

支撑梁传递的支座反力N1=7.423kN；

（二）垂直支撑系统自重N2

脚手架钢管的自重：

N2=1.2×0.116×（3-0.22）=0.387kN；

注：

为了计算简便，每米立杆承受自重按扣件式脚手架计算方法进行计算；

2.立杆稳定性验算

立杆的稳定性计算公式

σ=N/（φA）≤[f]

其中σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

N--立杆的轴心压力设计值，N=7.810kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查《模板规范JGJ162-2008》附录D得到φ=0.224；

立杆计算长度lo=h+2a=1.8+2×0.528=2.855m；

计算立杆的截面回转半径i=1.58cm；

A--立杆净截面面积：

A=4.89cm2；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

钢管立杆长细比λ计算值：

λ=lo/i=2.855×100/1.580=180.722

钢管立杆长细比λ=180.722小于钢管立杆允许长细比[λ]=230，满足要求！

钢管立杆受压应力计算值：

σ=7.810×103/（0.224×4.890×102）=71.442N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=71.442N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

五、楼盖承载力计算

（缺乏相关规范，仅供参考）

楼板承载力验算依据《混凝土工程模板与支架技术》杜荣军编、《工程结构设计原理》曹双寅主编、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）等规范编制。

（一）模板支架参数信息

设本工程当前层现浇楼盖正在施工（施工层），施工层下面搭设2层支架。

楼盖为双向板，板单元计算长度BL=4m；板单元宽度BC=3m。

1.施工层下1层楼盖模板（简称：

下1层）支架参数

本层楼盖板厚度h1=220mm，混凝土设计强度为C25，已浇筑5天，混凝土强度fc1=5.355MPa，混凝土弹性模量Ec1=17640.000MPa；

2.施工层下2层楼盖模板（简称：

下2层）支架参数

本层楼盖板厚度h2=220mm，混凝土设计强度为C25，已浇筑10天，混凝土强度fc2=8.330MPa，混凝土弹性模量Ec2=23800.000MPa；

结构模型立面图

结构模型平面图

（二）荷载计算

1.下1层荷载计算

立杆传递荷载组合值：

P=7.810kN；

楼盖自重荷载标准值：

g1=220/1000×25=5.500kN/m2；

板计算单元活荷载标准值：

q1=P/（La×Lb）=7.810/（0.9×0.9）=9.642kN/m2；

2.下2层荷载计算

楼盖自重荷载标准值：

g2=220/1000×25=5.500kN/m2；

板计算单元活荷载标准值：

q2=1.100kN/m2；

3.楼层荷载分配

假设层间支架刚度无穷大，则有各层挠度变形相等，即：

P1/（E1h13）=P2/（E2h23）=P3/（E3h33）...

则有：

Pi'=（Eihi3∑Pi）/（∑（Eihi3））；根据此假设，各层楼盖承受荷载经模板支架分配后的设计值为：

Ec1h13=17640.000×0.223=187.8307

Ec2h23=23800.000×0.223=253.4224

G1=1.2×（187.8307/441.2531）×11.000=5.619kN/m2

G2=1.2×（253.4224/441.2531）×11.000=7.581kN/m2

Q1=1.4×（187.8307/441.2531）×10.742=6.402kN/m2

Q2=1.4×（253.4224/441.2531）×10.742=8.637kN/m2

（三）板单元弯矩计算

四边固定：

Lx/Ly=3/4=0.750；查表：

mx=0.02960，my=0.01300，mx'=-0.07010，my'=-0.05650；

四边简支：

Lx/Ly=3/4=0.750；查表：

mqx=0.06200，mqy=0.03170；

1.下1层板单元内力计算

因为计算单元取连续板块其中之一，故需计算本层折算荷载组合设计值：

G1'=G1+Q1/2=8.820kN/m2；Gq=G1+Q1=12.021kN/m2；

Q1'=Q1/2=3.201kN/m2；

Mx=（mx+υ×my）×G1'×Bc2+（mqx+υ×mqy）×Q1'×Bc2=4.525kN/m2；

My=（my+υ×mx）×G1'×Bc2+（mqy+υ×mqx）×Q1'×Bc2=2.772kN/m2；

Mx'=mx'×Gq×Bc2=-7.584kN/m2；

My'=my'×Gq×Bc2=-6.112kN/m2；

根据以上弯矩，在《混凝土结构计算手册（第三版）》中查表得到

楼盖板理论配筋：

钢筋位置弯矩计算值（kN/m2）理论钢筋面积（mm2）

楼盖X向正筋4.525ASX=65（HRB400）

楼盖Y向正筋2.772ASY=40（HRB400）

楼盖X向负筋-7.584ASX'=110（HRB400）

楼盖Y向负筋-6.112ASY'=88（HRB400）

楼盖板实际配筋：

钢筋位置配筋量及等级钢筋面积（mm2）

楼盖X向正筋HRB4008@200ASX=251

楼盖Y向正筋HRB4008@150ASY=335

楼盖X向负筋HRB4008@200ASX'=251

楼盖Y向负筋HRB4008@150ASY'=335

下1层楼盖实际配筋面积≥理论配筋面积，现浇楼盖板满足承载能力要求。

2.下2层板单元内力计算

因为计算单元取连续板块其中之一，故需计算本层折算荷载组合设计值：

G2'=G2+Q2/2=11.900kN/m2；Gq=G2+Q2=16.218kN/m2；

Q2'=Q2/2=4.319kN/m2；

Mx=（mx+υ×my）×G2'×Bc2+（mqx+υ×mqy）×Q2'×Bc2=6.105kN/m2；

My=（my+υ×mx）×G2'×Bc2+（mqy+υ×mqx）×Q2'×Bc2=3.740kN/m2；

Mx'=mx'×Gq×Bc2=-10.232kN/m2；

My'=my'×Gq×Bc2=-8.247kN/m2；

根据以上弯矩，在《混凝土结构计算手册（第三版）》中查表得到

楼盖板理论配筋：

钢筋位置弯矩计算值（kN/m2）理论钢筋面积（mm2）

楼盖X向正筋6.105ASX=88（HRB400）

楼盖Y向正筋3.740ASY=54（HRB400）

楼盖X向负筋-10.232ASX'=148（HRB400）

楼盖Y向负筋-8.247ASY'=119（HRB400）

楼盖板实际配筋：

钢筋位置配筋量及等级钢筋面积（mm2）

楼盖X向正筋HRB4008@200ASX=251

楼盖Y向正筋HRB4008@150ASY=335

楼盖X向负筋HRB4008@200ASX'=251

楼盖Y向负筋HRB4008@150ASY'=335

下2层楼盖实际配筋面积≥理论配筋面积，现浇楼盖板满足承载能力要求。

（四）最终结论

模板支架配备层数：

按照设定的施工进度，配备2层模板支架可以满足楼盖承载力要求。

注意：

上述方案是按照等刚度法计算的理论数据，由于缺乏规范仅供参考。

实际工作中，仍需根据施工经验或地方要求配备足够层数的模板支架，以保证施工安全！