大地测量总结.docx
《大地测量总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大地测量总结.docx（22页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
大地测量总结
第二章大地测量基础知识
1、野外测量的基准线和基准面——铅垂线和水准面
2、参考椭球面是测量计算的基准面，椭球面法线则是测量计算的基准线。
3、垂线偏差u--同一测站点上铅垂线与椭球面法线之间的夹角。
4、大地水准面差距N—大地水准面与椭球面在某一点上的高差。
5、常用坐标系统
一、天球与天球坐标系
建立过程：
地球质心可作为天球中心，地球自转轴延伸成为天轴，天轴与天球交点为天极，地球赤道面与天球交线称为天球赤道。
地球绕太阳公转的轨道平面与天球交线为黄道，通过天球中心且垂直于黄道平面的直线与天球交点叫黄极。
太阳由南半球向北半球运动所经过的天球黄道与天球赤道的交点叫“春分点”。
定义：
天球直角坐标系的原点O一般定义为地心，Z轴与地球自转轴重合，XY平面与赤道面重合，X轴指向赤道上的春分点γ。
天球球面坐标系基准面是天球赤道面，基准点是春分点。
二、地球坐标系
（一）天文坐标系
地面点在大地水准面上的位置用天文经度λ和天文纬度φ表示。
若地面点不在大地水准面上，它沿铅垂线到大地水准面的距离称为正高H正。
P点的垂线方向与赤道面交角φ称为天文纬度，由赤道起算，从0°到90°，向北为正，称为北纬；向南为负，称为南纬
P点的天文子午面与起始子午面的夹角λ称为P点的天文经度，有起始子午面起算，向东为正，叫东经，向西为负，叫西经。
天文坐标方位角α的定义为：
过P点铅垂线和另一地面点Q所做的垂直面与过P点的天文子午面的夹角α称为PQ的天文方位角，从P点的正北方向起始由0°到360°顺时针方向量取。
（二）大地坐标系（参心坐标系）
地面点在参考椭球面上的位置用大地经度L和大地纬度B表示。
若地面点不在椭球面上，它沿法线到椭球面的距离称为大地高H大。
大地经度L——过P点的椭球子午面与格林尼治的起始子午面之间的夹角。
由起始子午面起算，向东为正，向西为负。
大地纬度B——过P点的椭球面法线与椭球赤道面的夹角。
由赤道起算，从0到90°，向北为正，向南为负。
大地高H——由P点沿椭球面法线至椭球面的距离。
大地方位角A的定义是：
过P点和另一地面点Q点的大地方位角A就是P点的子午面与过P点法线及Q点的平面所成的角度，由子午面顺时针方向量起。
6、恒星时与平太阳时之间的关系
地球绕太阳运行一周即365个平太阳日，对于春分点来说，地球自转了366个恒星日。
实际上一年等于366.2422个恒星日，一年等于365.2422个平太阳日。
换算关系：
平太阳时=366.2422/365.2422恒星时=（1+0.002737909）恒星时
§2.4地球重力场基本理论
1.重力位水准面：
g与l垂直时，dw=0，即w=常数，此时与重力g垂直的方向l为一重力等位面，又叫重力位水准面。
重力位水准面之间既不平行，也不相交或相切。
2、什么叫正常椭球？
（理解）P18
§2.5高程系统
一、水准面的不平行性
1.原理（P24）
2.水准面的不平行性对水准测量成果的影响
水准测量理论闭合差——水准测量所经的路线不同，测得的高差也不同，造成的水准测量结果的多值性，在闭合环形水准路线中，产生理论闭合差。
（闭合环形水准路线中，由于水准面不平行所产生的闭合差）
3.解决方法:
合理选择高程系统,对水准测量加不平行改正
二、三种常用高程系统
1．正高系统
正高系统——以大地水准面为基准面，以铅垂线为基准线的高程系统。
地面一点的正高——该点沿铅垂线至大地水准面的距离。
2、正常高系统
似大地水准面——按地面各点正常高沿垂线向下截取相应的点，将许多这样的点连成一连续曲面，即为似大地水准面。
注：
似大地水准面无物理意义，只是个辅助面，与大地水准面相差甚微。
正常高系统——以似大地水准面为基准面，以铅垂线为基准线的高程系统。
3、大地高系统
大地高系统——以椭球面为基准面，以椭球面的法线为基准线的高程系统。
大地高H——地面点沿法线至椭球面的距离。
高程系统之间的关系
第三章大地控制网的建立
§3.1.2国家平面控制网
一．平面控制网的测量方法
1、三角测量法
优点：
控制面积大、利于加密
只测角、作业方便
条件多，精度高
缺点：
不灵活
工作量较大
优点：
单线推进、操作灵活
边长精度均匀
观测、计算简便
适合林、高山
缺点：
精度较低
2、精密导线测量
3、三边测量
测边网：
（与测角网类似）
优点：
精度高
缺点：
工作量大
边角全测网：
精度最高
4、边角同测法
二.国家平面控制网的布设原则
1、分级布网，逐级控制
理想情况：
最大密度、最高精度布满全国。
各地区开发次序不同，对测图范围、比例尺、精度要求不同。
2、保持必要的精度
首级解析图根点对于起算三角点的点位中误差，在实地不得超过0.1M（比例尺分母）。
相邻三角点的点位中误差，应小于图根点点位中误差的1/3。
3、应有一定的密度
衡量标准：
平均若干平方千米一个点，或以平均边长表示。
4、应有统一的规格
第四章大地测量观测技术
§4.1.1精密光学经纬仪的基本构造
一、水平度盘的配置
为减弱周期误差对方向观测到影响，规范规定，在方向观测中，各方向观测中，各测回之间应变换度盘位置。
一般按照下式进行配置：
m为测回数，ω为度盘格值的一半。
二、角度观测误差分析
1.外界条件引起的误差
外界条件引起的误差
减弱或消除措施
1、大气层密度变化影响目标成像稳定性。
下午、夜里大气稳定。
（上下跳动、左右摆动）
选择有利观测时间
2、大气透明度影响目标成像清晰度。
下午较好，山区比平原好。
选择有利观测时间
视线离地面有一定高度
3、大气密度不均匀对方向观测产生系统性的水平折光。
视线距障碍物一定距离；缩短边长；大雨前后、日落前后不要观测。
4、阳光照射引起照准目标相位差，背景与照准目标的明亮与阴暗。
正确选取照准标志直径；根据背影标志涂红、白色；上午、下午各测半个测回
5、气温变化引起的仪器稳定性发生扭转，随时间有周期性
上、下半测回照准目标的顺序相反；打伞
2.仪器误差
仪器误差
减弱或消除措施
主要轴线几何关系不正确
1、视准轴误差。
视准轴不垂直于水平轴而产生。
盘左、盘右对观测方向影响大小相等，符号相反
取盘左、盘右读数的中数可消除视准轴误差的影响。
2、水平轴倾斜误差，水平轴不垂直于垂直轴而产生。
盘左、盘右对观测方向影响大小相等，符号相反。
与观测目标的垂直角α有关。
△i=itanα
取盘左、盘右读数的中数可消除水平轴倾斜误差的影响。
3、垂直轴倾斜误差。
垂直轴本身偏离铅垂线位置，即不竖直。
对观测方向影响不随照准部转动而变化；与观测目标的垂直角和方位有关。
盘左、盘右取中数不能消除；观测时，气泡不得偏离一格；测回之间重新整置仪器；观测目标垂直角>3°时，按气泡偏离格数计算垂直轴倾斜改正。
仪器制造误差、
校准误差、
传动误差
（1）照准部转动时的弹性带动误差。
呈系统性。
（2）脚螺旋的空隙带动误差。
（3）照准部水平微动螺旋的隙动误差。
上半测回顺时针方向转动照准部观测各方向；下半测回逆时针方向转动。
照准目标开始之前先将照准部沿着将要旋转的方向转动1—2周，以后保持同向。
微动螺旋使用中部；每次照准目标采用“旋进”的方向。
（一）视准轴误差
盘左：
视准轴偏向正确方向左侧，（c为负），正确方向读数A比有误差读数L小：
A=L-△c
盘右：
视准轴偏向正确方向右侧，（c为正），正确方向读数A比有误差读数R大：
A=R+△c
A=（L+R）／2
前提：
c值在盘左、盘右观测期间保持稳定
——规定一测回内不得重新调焦）
（二）水平轴误倾斜误差
盘左：
水平轴倾斜左低右高取i为负，正确读数A比有误差△i的读数L小：
A=L-△i
盘右：
水平轴倾斜左高右低i为正，正确读数A比有误差△i的读数R大：
A=R+△i
盘左盘右取平均，可消除水平轴倾斜误差的影响。
正确读数：
A=（L+R）/2
（三）（三）垂直轴误倾斜差
倾斜改正数的计算：
△v=itanα=nτ″tanα
n为气泡偏离格数，τ″为格值。
3.观测误差
观测误差
减弱或消除措施
1、照准误差。
与人的眼睛和外界条件有关。
采取多个测回多次照准目标观测；
采取重合读数两次的方法
2、读数误差。
主要取决于对径分划的重合误差，其次为测微尺读数误差。
三．精密测角的一般原则（了解，灵活掌握）
（1）盘左盘右两个位置进行观测，取上、下半测回平均值作为最后观测值，消除仪器视准轴误差和水平轴倾斜误差影响。
（2）一测回中，下半测回照准目标的先后次序和上半测回相反，削弱仪器脚架扭转、因气温引起视准轴变化和基座扭转引起的度盘带动等误差影响。
（3）每半测回开始前，照准部向将要旋转的方向先转1～2周；半测回观测过程中，照准部不得有相反方向运动，削弱照准部对度盘的带动误差和脚螺旋空隙带动误差影响。
（4）测微螺旋、水平微动螺旋的最后操作应为“旋进”，削弱测微器、微动螺旋的隙动误差。
（5）各测回的起始方向应均匀分布在度盘和测微器的各个位置上，削弱水平度盘分划的长周期误差和短周期误差，以及测微尺的分划误差。
（6）观测前认真对焦，消除视差，一测回中不得改变望远镜焦距，以免由于视准轴的变动而引起视准轴误差变化。
（7）整平仪器时，照准部气泡应严格居中，一测回观测中气泡偏差过大时应停止观测，重新整置仪器；当目标垂直角较大时，应在测回之间重新整置仪器。
（8）观测要在通视良好、成像稳定和清晰时进行。
有条件可在不同时段内完成，尽力减弱旁折光和相位差。
§4.4垂直角测量
一．垂直度盘原理与垂直角计算
1.垂直度盘原理
（1）、垂直度盘与水平轴正交，能随望远镜俯仰运动；
（2）、指标水准器固定不动。
视准轴水平时，指标90°；
（3）、指标差——指标水准器气泡居中，指标实际位置与设计位置的微小夹角。
2.J2级经纬仪垂直角和指标差计算公式
J2级经纬仪垂直度盘0°～360°顺时针方向全圆注记，视准轴水平时，读数指标指向90°。
垂直角公式：
α=（R-L）/2-90°
指标差公式：
i=（L+R）/2-180°
3.J1级经纬仪垂直角和指标差计算公式
以WildT3经纬仪为例，读数指标安置在水平位置，视准轴水平时读数为90°，逆时针方向55°～125°注记，对径180°处注记相同，注记名义值比格值实际值减小1倍，55°～125°之间的实际值为140°。
垂直角公式：
α=L-R
指标差公式：
i=（L+R）-180°
二．垂直角观测方法
1.中丝法（单丝法）
（1）盘左，水平中丝照准目标，调平指标水准器气泡，读取垂直度盘读数L。
（2）盘右，水平中丝照准目标，调平指标水准气泡，读度盘读数R。
（3）计算指标差i和垂直角α。
2.三丝法：
以三根水平丝为准，依次照准同一目标。
（1）盘左，按上、中、下三丝依次照准目标。
调平气泡后，读数L上、L中、L下。
（2）盘右，按上、中、下三丝依次照准目标。
调平气泡后，读数R下、R中、R上。
（3）记录按表4-5格式。
注意盘左由上往下，盘右由下往上记录。
（4）计算指标差i和垂直角α。
注：
记录表格可参考P96，P97
§4.5.4测距的作业要求和成果转换
一．距离观测值的改正计算
换算为仪器中心至反光镜中心的斜距。
1、气象改正△Dn
（1）输入气象因子后，仪器自动改正；
（2）按公式计算气象改正（不同仪器气象改正公式不同）；
2、周期误差改正
按△Dφ=Asin（θ+φi）计算，式中
3、仪器常数改正
△DK=K，其值由检测结果给出。
4、频率改正
二．测距成果的换算（具体公式见P110-P112，记住）
1、斜距换算至标石中心的归心计算
2、斜距化为平距
3、平距化至椭球面上
4、椭球面上长度S化算为高斯投影平面边长D
§4.6精密水准测量仪器及其检验
一．精密水准仪、水准尺的检验
1.精密水准仪的检验
（1）仪器检视（外观检视）
（2）圆水准器安置正确性的检校（使各方向位置气泡都居中）
（3）光学测微器效用正确性和分划值的检定
根据测微螺旋旋进旋出时读数之差△判断效用正确性；将测微分划尺与特制分划尺相比较，求出测微器分划尺的分划值。
（4）视准轴与水准管轴相互关系的检校
a:
i角误差——视准轴与水准管轴夹角在铅垂面上的投影，对水准标尺读数的影响与距离成正比。
i角大于20”时，在J2点校正
b:
交叉误差——视准轴与水准管轴夹角在水平面上的投影。
仪器整平后，用脚螺旋使望远镜绕视准轴左右旋转，看气泡是否向不同方向移动较大的距离（大于2mm）。
2.水准尺检验
（1）检查水准尺各部分是否牢固无损；
（2）水准尺上圆水准器安置正确性的检验与校正；
（3）水准标尺分划面弯曲差（矢距）的测定。
对于线条式因瓦水准标尺，标尺弯曲差不得大于4mm。
如果超限，按下式对标尺长度加以改正：
（4）水准标尺分划线每米分划间隔真长的测定。
使用一米长的一级线纹尺与待检水准标尺的分划逐段比较，确定水准标尺每米真长的平均值。
量测时需加尺长和温度改正。
（5）一对水准标尺零点差及基辅分划读数差常数的测定。
a:
水准标尺零点差——标尺底面与第一注记分划中线的距离与注记不符。
b:
一对水准标尺零点差对每测站两标尺间的高差产生影响，偶数站时可消除一对标尺零点差。
c:
基辅差——又称尺常数（如3.01550m），即对同一视线高度水准尺上基本分划与辅助分划读数之差。
d:
测定方法：
位于水准仪20～30m处用三个不同高度的木桩（高差互差约20cm）对因瓦尺依次立于木桩顶，测三个测回，每次读基本分划与辅助分划读数3次。
分别计算一对标尺零点差——两标尺基本分划读数中差之差、每根标尺基辅读数差常数.记录与计算方法见表4-13。
二．精密水准观测注意事项（了解）
1、仪器防晒，观测时打伞；
2、前后视距尽量相等，其差小于规定限值；
3、标定倾斜螺旋的置平零点，使用螺旋中部；
4、前后视标尺与测站尽量位于一直线上，以减少观测站数；
5、同一测站上观测时不得重复调焦，倾斜螺旋和测微螺旋最后为旋进；
6、安置水准仪，使其中两个脚螺旋与水准路线方向平行，第三个脚螺旋轮换置于路线方向的左侧与右侧；
7、每一测段的水准路线应进行往测与返测；
8、往测奇数站按“后前前后”、偶数站按“前后后前”的观测顺序在相邻测站交替进行，返测时程序反过来；
9、测站数均应为偶数，原则应加入标尺零点差改正，往测改为返测时，2根标尺互换位置并重新整置仪器；
10、一个测段水准路线的往返测尽量在不同气象条件下观测；
11、观测前水准器严格居中；
12、观测间隔时，结束在固定的水准点上，否则选择2个坚稳可靠的固定点作为间歇点。
第五章地球椭球与测量计算
§5.1地球椭球及其定位
一．椭球的几何参数及其关系
偏心距：
第一偏心率：
第二偏心率：
扁率：
椭球长半径a，短半径b
二．地球椭球及其定位
1.椭球定位——将一定参数的椭球与大地体的相关位置固定下来，确定测量计算基准面的具体位置和大地测量起算数据。
包括：
定位和定向两方面。
定位是指确定椭球中心的位置，定向是指确定该椭球坐标轴的指向。
从数学上讲就是要确定三个平移参数和三个旋转角度。
2.椭球定位三个条件：
（1）椭球短轴与某一指定历元的地球椭球自转轴平行；
（2）起始大地子午面与起始天文子午面相平行；
（3）在一定区域范围内，椭球面与大地水准面（或似大地水准面）最为密合。
§5.2椭球面上法截线曲率半径
基本概念（灵活掌握，会判断并画图，P145图5-4）
法截面——包含曲面一点法线的平面。
法截线——法截面与曲面的截线。
斜截线——不包含法线的平面与椭球面的截线。
子午圈——包含短轴的平面与椭球面的交线。
卯酉圈——与椭球面上一点子午圈相垂直的法截线，为该点的卯酉圈。
平行圈——垂直于短轴的平面与椭球面的交线
§5.4.2大地线及其特征
1、大地线——曲面上两点间的最短曲线。
（或：
大地线是曲面上的一条曲线，该曲线上每一点处的密切平面都包含曲面在该点的法线。
2、大地线几何特征
（1）一般情况下，曲面上的曲线并不是大地线（如球面上的小圆）。
大地线相当于椭球面上两点间的最短程曲线。
（2）大地线与相对法截线间的夹角为δ=△/3。
（3）大地线与相对法截线间的长度之差甚微，600km时二者之差仅为0.007mm。
（4）两点位于同一条子午圈上或赤道上，则大地线与子午圈、赤道重合。
§5.4.3大地线微分方程和克莱劳方程
注：
区别：
大地线微分方程（左侧）
大地问题解算（正解：
P167（5-89）（5-90）反解：
P168（5-93）（5-96））
高斯投影坐标计算（正算：
P186:
6-26,反算：
P188:
6-34）
大地坐标微分公式（9个参数）P218（7-17）
1.大地线的三个微分方程：
。
2.大地线的克莱劳方程：
r·sinA=C（C为常数）
克劳莱定理：
对于椭球面上一大地线而言，每点处平行圈半径与该点处大地线方位角正弦的乘积是一个常数（大地线常数）。
§5.4.4地面观测方向归算至椭球面
将地面观测方向归算至椭球面上，包括三个基本内容：
（1）将测站点铅垂线为基准的地面观测方向换算成椭球面上以法线为基准的观测方向。
（垂线偏差改正）
（2）将照准点沿法线投影至椭球面，换算成椭球面上两点间的法截线方向。
（标高差改正）
（3）将椭球面上的法截线方向换算成大地线方向。
（截面差改正）
§5.4.5地面观测距离归算至椭球面
同上§4.5.4测距的作业要求和成果转换
二．测距成果的换算（具体公式见P110-P112，记住）
§5.5椭球面上大地问题解算
一．解算内容
1.大地问题正解——已知P1点大地坐标（B1，L1）、P1P2大地线长S和大地方位角A1，推求P2点大地坐标（B2，L2）和大地方位角A2。
2.大地问题反解——已知P1P2两点的大地坐标（B1，L1）、（B2，L2）反算P1P2的大地线长S和大地方位角A1、A2。
二．解算方法
1.高斯平均引数正解公式
（1）把勒让德级数在P1点展开改为在大地线长度中点M展开；
（2）将M点用大地线两端的平均纬度及平均方位角相对应的m点来代替，并借助迭代计算，便可顺利的实现大地问题的正解。
高斯平均引数大地问题正解一般公式——公式P167（5-89）
距离小于70km时，采用简化公式：
——公式P167（5-90）
3.高斯平均引数反解公式
（1）已知两点间的纬差b、经差l和平均纬度Bm，导出SsinAm和ScosAm，求a″。
（2）由SsinAm、ScosAm和a计算S和A1、A2。
计算公式:
P168（5-93）、（5-96）
第六章高斯投影及其计算概述
§6.1.2正形投影特性
1、任一点上，投影长度比m为一常数，不随方向而变，a=b。
长度比仅与点位置有关，不同点投影有不同的长度比。
2、投影后角度不变形。
又叫保角映射或叫正形投影。
条件是在微小范围内成立。
正形投影又叫等角投影。
3、采用正形投影，在有限范围内，使地形图上的图形与椭球面上的相应图形保持相似。
§6.2.4高斯投影的计算内容
高斯投影坐标计算、平面子午线收敛角计算、方向改正计算、距离改正计算，统称为高斯投影计算。
1、由大地坐标计算平面子午线收敛角γ（公式不用记，要掌握其规律）规律如下：
（1）γ为l的奇函数，在北半球γ与l同号，即当点缀中央子午线以东时γ为正，以西时为负；
（2）经差l愈大，γ值也愈大；
（3）当经差l不变时（即点在同一经线上），纬度愈大，γ值也愈大，在极点处γ达到最大。
2.方向改正---大地线的投影曲线与连接大地线两端点的弦线之间的夹角。
3.距离改正——椭球面上大地线长S改换为平面上投影曲线两端点间的弦长D，要加距离改正△S。
注意:
应将距离改正与长度变形相区别。
注：
可联系“5.4.5地面观测距离归算至椭球面”内容，再联系椭球面大地线长改换为高斯平面投影距离（公式见上），实现地面观测距离转换到高斯平面距离。
§6.3高斯投影坐标计算
具体公式见P186:
6-26,P188:
6-34
高斯投影坐标正算——由（B，L）求（x，y）
高斯投影坐标反算——由（x，y）求（B，L）
§6.5高斯投影坐标换带计算
1.高斯投影坐标的换带计算：
将一个投影带的平面直角坐标，转换成另外一个投影带的平面直角坐标。
具体情况有以下几种：
6°带坐标→相邻6°带坐标；
6°带坐标→3°带坐标；
3°带坐标→相邻3°带坐标；
6°带或3°带坐标→任意带坐标；
2.计算程序如下：
（1）将某投影带内已知点的平面坐标（x1,y1），按高斯投影坐标反算公式求得其在椭球面上的大地坐标（B,L）
（2）根据纬度和所需换算的投影带的中央子午线经度L02，计算该点在新投影带内的经差l2;
（3）按高斯投影坐标正算公式计算该点在新投影带内的高斯平面坐标（x2,y2）。
（书上具体实例见P198）
4.横轴墨卡托投影（UTM投影）属于横轴等角割椭圆柱投影
特征：
（1）等角投影，中央子午线投影后成为直线，并为纵坐标轴，中央子午线投影长度比不再等于1，而是等于0.9996。
（2）投影后两条割线上没有变形，它的平面直角系与高斯投影相同，且和高斯投影坐标有一个简单的比例关系，
第七章大地测量坐标系统的转换
§7.1.11954年北京坐标系（有印象即可）
◆1954年北京坐标系属于参心坐标系；
◆采用克拉索夫斯基椭球参数；
◆多点定位:
垂线偏差由900个点解得，大地水准面差距由43个点解得；
◆参考椭球定向时令；
◆大地原点是前苏联的普尔科沃；
◆大地点高程是以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；
◆高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的；
提供的大地点成果是局部平差结果。
§7.1.21980年国家大地坐标系
◆1980年国家大地坐标系属参心大地坐标系；
◆采用既含几何参数又含物理参数的四个椭球基本参数。
数值采用1975年IUGG第16届大会的推荐值；
◆多点定位；
◆定向明确。
地球椭球短轴平行于由地球质心指向地极原点JYD1968.0方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面；
◆大地原点在我国中部：
陕西省泾阳县永乐镇，简称西安原点；
◆大地点高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；
1980年国家大地坐标系建立后，进行了全国天文大地网整体平差，计算了5万余个点的成果
§7.3.1不同空间直角坐标系的转换
七参数法
大地坐标微分公式（9个参数）具体公式见P218（7-17）
§7.5.3工程测量坐标系的选择
三种具体方法及举例见书P223
升级会员 