第6章 工程项目技术方案的经济评价指标.docx
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第6章工程项目技术方案的经济评价指标
第6章工程技术方案的经济评价指标
能力要求：
经济效果评价是投资项目评价的核心内容。
按是否考虑资金的时间价值，经济效果评价指标分为静态评价指标和动态评价指标，通过本章的学习，要求：
（1）明确静态评价指标和动态评价指标的特点和适用性；
（2）掌握静态评价指标的构成和计算方法；
（3）根据工程技术方案的经济评价的特点，重点掌握动态评价指标的构成和计算方法；
（4）能够针对各种动态评价指标的不同使用方法，正确地进行独立方案和多方案的评价和决策。
6.1静态评价指标
静态评价是指对方案的经济效果进行分析计算时，不考虑资金的时间价值。
尽管静态评价方法不能完全反映方案寿命期间的全部情况，但计算简便、直观，主要用于技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段，对于建设工期短、见效快的建设项目以及施工方案和材料、机具的选择也常采用这类指标。
6.1.1投资回收期
投资回收期是指建设项目投产后用净收益回收全部投资所需的时间，用公式表达为：
（6.1）
式中P—项目的总投资；
TP—静态投资回收期；
NA
—项目的年收入；
C
—项目的年支出（不含投资）
NBt—第t年的净收益，
项目的全部投资包括固定资产投资和流动资金。
投资回收期一般从建设开始年计算，也可以从投产年计算，应予以注明。
如果投资项目每年的净收益相等，投资回收期的公式可以用下式计算：
（6.2）
式中：
NB—年净收益；
TK—项目建设期。
对于各年净收益不等的项目，投资期通常用列表法求得，如表6.1所示。
其计算公式为：
（6.3）
式中，T为项目各年累计净现金流量出现正值或零的年份。
对建设项目进行评价时，投资回收期越短，项目的经济效益就越高。
因此，使用投资回收期法，需要制定作为评价尺度的标准投资回收期。
我国虽然未作统一规定，但有实际积累的平均值和各个行业的参照标准或根据投资者的意愿来确定。
设基准投资回收期为Tb，判别准则为：
若TP≤Tb，则项目可以考虑接受；
若TP＞Tb，则项目应予以拒绝。
例6.1某工程项目从建设开始年算起的现金流量的情况如表6.1所示。
试计算自投产开始年算起的投资回收期。
表6.1
时期
建设期
生产期
年序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
年收入（NAt）
80
107
134
134
134
134
134
134
134
投资额
106
213
106
年支出（Ct）
57
58
70
64
64
64
64
64
64
年净收益（NBt）
23
49
64
70
70
70
70
70
70
累计净现金流量
-106
-319
-425
-402
-353
-289
-219
-149
-79
-9
61
131
解根据式（6.3）
即自建设开始年算起的投资回收期为10.13年,自投产开始年算起的投资回收期为7.13年。
投资回收期指标的缺点在于它没有反映资金的时间价值，其次，由于它舍弃了回收期以后的收入和支出数据，故不能全面反映项目在寿命期内的真实效益，难以对不同方案的比较选择作出正确判断。
投资回收期指标的优点：
是概念清晰、简单易用。
尤其重要的是该指标不仅在一定程度上反映项目的经济性，而且反映项目的风险大小。
项目决策面临着未来的不确定性因素的挑战，这种不确定性所带来的风险随着时间的延长而增加，因为离现时愈远，人们所能确知的东西就愈少。
为了减少这种风险，就必然希望投资回收期越短越好。
因此，作为能够反映一定经济性和风险性的回收期指标，在项目评价中具有独特的地位和作用，被广泛用作项目评价的辅助性指标。
6.1.2投资收益率
投资收益率又叫投资效果系数，它是年收益和投资额之比或是投资回收期的倒数，说明每年的回收额占投资额的比重。
表达式为：
（6.4）或：
（6.5）
式中：
P——项目的总投资，P＝
，Pt为第t年的投资额，n为完成投资的年份，根据不同的分析目的，P可以是全部投资额，也可以是投资者的权益投资额；
NB——正常年份的净收益，根据不同的分析目的，NB可以是税后利润，可以是利润总额、息税前利润总额、息税前利润总额加年折旧额，也可以是年净现金流量等；
R——投资收益率，根据P和NB的具体含义，R可以表现为各种不同的具体形态。
如全部投资收益率、资本金收益率和投资各方收益率等；
TP——静态投资回收期
同投资回收期一致，投资收益率指标也一般仅用于技术经济数据尚不完整的项目初步研究阶段。
具体用投资收益率指标来评价投资方案的经济效果时，需要和根据同类项目的历史数据及投资者意愿等确定的基准投资收益率作比较。
设基准投资收益率为Rb，判别准则为：
若R≥Rb，则项目可以考虑接受；
若R＜Rb，则项目应予以拒绝。
例6.2某项目经济数据如表6.1所示，假定全部投资中没有借款，现已知基准投资收益率Rb＝15%，试以投资收益率指标判断项目取舍。
解：
由表6.1数据可得：
R＝
＝16.47%
由于R>Rb＝15%，故项目可以考虑接受。
6.2动态评价指标
动态评价方法，是指对方案的经济效果进行分析计算时，必须考虑资金时间价值的一种技术经济评价方法，它的主要优点是考虑了方案在其经济寿命期限内投资、成本和收益随时间而发展变化的真实情况，能够体现真实可靠的技术经济评价。
6.2.1净现值（NPV）
1.净现值
净现值指标是对投资项目进行动态评价的最重要指标之一。
净现值（NPV）是指在项目的寿命周期内，根据某一规定的基准收益率或折现率，将各期的净现金流量折算为基期（0期）的现值，然后求其代数和，其计算公式为：
（6.6）
（6.7）
式中NPV——项目的净现值；
——第t期的净现金流量
——第t期的现金流入量；
——第t期的现金流出量；
——基准收益率或贴现率。
对于单个方案，当NPV≥0时，方案可行，应采纳该方案；当NPV<0时，方案不可行，应放弃该方案。
，
对于多个方案比较，在净现值大于零的前提下，以净现值最大者为优来选择方案。
例6.3某建筑机械，可以用18000元购得，净残值是3000元，年净收益是3000元，如果要求15%的基准收益率，而且建筑公司期望使用该机械至少10年，问是否购买此机械?
解
因为NPV<0，所以建筑公司不应购买此机械。
例6.4三个投资方案的期初（0期）投资和当年投产就获得收益的情况如表所示，i0=15%，试用净现值指标选择一个最佳方案。
表6.2现金流量表
方案
期初投资（元）
年净收益（元）
寿命（年）
A
B
C
10000
16000
20000
2800
3800
5000
10
10
10
解
由于NPVC＞NPVA＞NPVB，故选择C方案。
净现值指标用于多方案比较时，不考虑各方案投资额的大小，因而不直接反映资金的利用效率。
为了考察资金的利用效率，人们通常用净现值指数（NPVI）作为净现值的辅助指标。
净现值指数是项目净现值和项目投资总额现值之比，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。
其计算公式为：
（6.8）
式中：
KP——项目总投资现值
但要注意，NPVI指标仅适用于投资额相近的方案比选。
若采用NPVI指标对投资额不等的备选方案进行比选时，因为不是遵循净盈利最大化原则，结论可能会出现错误。
对于单一项目而言，若NPV≥0，则NPVI≥0（因为KP>0）；若NPV<0，则NPVI<0。
故用净现值指数评价单一项目经济效果时，判别准则和净现值相同。
2.基准收益率
对于例6.3中，如果该公司期望的基准收益率不是15%，而是10%，那么结论又不同，用i＝10%代入有：
>0
如果该公司所期望的收益率为10%，那么购买此机械是可行的。
由此可见基准收益率的选取对方案的评价影响极大。
基准收益率是决策者对技术方案投资的资金的时间价值的估算或行业的平均收益率水平，是投资项目经济效果评价中的重要参数。
如果有行业发布的本行业基准收益率，即以其作为项目的基准收益率。
因此，基准折现率定的太高，可能会使许多经济效益好的方案被拒绝；如果定的太低，则可能会使一些经济效益不好的方案被采纳。
基准收益率可以在本部门或行业范围内控制资金投向经济效益更好的项目。
如果没有行业规定，则由项目评价人员设定。
设定方法：
一是参考本行业一定时期的平均收益水平并考虑项目的风险因素确定；二是按项目占用的资金成本加一定的风险系数确定。
在财务评价中，设定财务基准收益率时，应和财务评价采用的价格相一致，如果财务评价采用变动价格，设定基准收益率则应考虑通货膨胀因素。
同时，对于资本金收益率，可采用投资者的最低期望收益率作为判据。
基准收益率不同于贷款利率，通常要求基准收益率要高于贷款利率。
3.净现值NPV（函数）和折现率i之间的关系
表6.3列出了某项目的净现金流量及其净现值随i变化而变化的对应关系。
若将净现值作为折现率i的函数，其相互关系可图示为6.1。
表6.3某项目的净现值—折现率函数表
年份
净现金流量（万元）
i（%）
NPV（i）=-1000+400（P/A，i，4）（万元）
0
1
2
3
4
-1000
400
400
400
400
0
10
20
22
30
40
50
∞
600
268
35
0
-133
-260
-358
-1000
从图6.1中，可以发现净现值函数一般有如下特点：
（1）同一净现金流量的净现值随折现率i的增大而减小。
同前面对基准收益率的分析一致的结论，即基准折现率i0定得越高，能被接受的方案越少。
因此要注意，按净现值最大的原则进行多方案比选，如果调整基准收益率，变化i0，则结论可能出现前后相悖的情况。
（2）在某一个i*值上（本图中i*＝22%），曲线和横坐标相交，表示该折现率下的NPV＝0。
且当i0；i>i*时，NPV（i）＜0。
i*是一个具有重要经济意义的折现率临界值。
4.净现值指标（标准）的经济合理性
工程技术经济分析的主要目的在于进行投资决策。
是否进行投资，以多大规模进行投资。
体现在投资项目经济效果评价上，要解决两个问题：
什么样的投资项目可以接受；有众多备选投资方案时，哪个方案或哪些方案的组合最优。
方案的优劣取决于它对投资者目标贡献的大小，在不考虑其它非经济目标的情况下，企业追求的目标可以简化为同等风险条件下净盈利的最大化，请注意不是以内部收益率（后面所讲的）最大化，而净现值就是反映这种净盈利的指标，所以，在多方案比选中采用净现值指标和净现值最大准则是合理的。
6.2.2净年值（NAV）
净年值（NAV）是指在项目的寿命周期内，通过资金等值计算，把各期所发生的不均匀的净现金流量换算成等额年值。
等额年值越大，表示项目的经济效益越好。
任何一个项目的净现金流量可以先折算成净现值，然后用等额支付序列资金回收复利系数相乘，就可以得到净年值，其计算公式为：
（6.9）
或者将项目的净现金流量先折算成净终值，然后用等额支付序列偿债基金复利系数相乘，也可以得到净年值，其计算公式为：
（6.10）
判别标准：
若NAV≥0，项目应予以接受；
若NAV＜0，不接受此项目。
例6.5某项目投资100万元，年收益50万元，使用期为5年，残值5万元，设i0=10%，试问该方案是否可行。
解
＞0，此方案可行。
也可以用净年值指标来评价此项目。
将净年值的计算式和净现值的计算式进行比较，因为（A/P，i，n）始终大于零，所以净年值和净现值在项目评价的结论上总是等效且一致的。
净年值的特点是在对某些多方案进行比选时，如对寿命期不同两个以上方案进行分析比较和选择，净年值指标比净现值指标更为简便和易于计算。
净年值指标以“年”为时间单位比较经济效果，从而使寿命不等的方案之间具备可比性。
例6.6设A、B两个方案的寿命期分别为3年和5年，其净现金流量如表6.4所示，试用净年值指标进行选择。
表6.4净现金流量表
年份
方案
0
1
2
3
4
5
A
B
-300
-100
96
42
96
42
96
42
96
96
解
因为NAVA＞NAVB，所以应选择A方案。
6.2.3费用年值（AE）
费用年值的概念和净年值的概念是相同的。
但费用年值是指方案能够满足需要而产出效益难以计量，此时，方案的净现金流量表现为一系列的费用支出，即负的现金流量。
费用年值的表达式为：
（6.11）
费用年值指标只能用于多个方案的比选，其判别准则是：
费用年值最小的方案为优。
例6.7某项目有甲、乙、丙三个可供选择的建设方案，甲方案期初（0期）的投资为280万元，年运营费用60万元，期末的残值为8万元；乙方案期初（0期）的投资为350万元，年运营费用45万元，期末的残值为10万元；丙方案期初（0期）的投资为500万元，年运营费用20万元，期末的残值为15万元。
三个方案的寿命期均为10年。
试用费用年值指标确定最优方案。
解
固应选择C方案。
6.2.4内部收益率（IRR）
在所有的经济评价指标中，内部收益率是最重要的评价指标之一。
内部收益率就是方案的净现值为零的折现率。
内部收益率的经济涵义可以这样理解：
在项目的整个寿命期内按利率i＝IRR计算，如终存在未能收回的投资，而在寿命结束时，投资恰好被完全收回。
也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。
因此，项目的“偿付”能力完全取决于项目内部，故称之为“内部收益率”。
在图6.1中，随着折现率的不断增大，净现值不断减小。
当折现率增至22%时，项目净现值为零。
对该项目而言，其内部收益率即为22%。
一般而言，IRR是NPV曲线和横坐标交点处对应的折现率。
内部收益率可通过解下述方程求得：
（6.12）
独立方案是指作为评价对象的各个方案的现金流是独立的，不具有相关性，任一方案的采用和否都不会影响其他方案的选择。
对独立方案技术经济评价的判别准则是：
设基准折现率为i。
，若IRR≥i。
，则项目在经济效果上可以接受；若IRR但式（6.12）是一个高次方程，不容易直接求解，通常采用以5.5.4所用的“线性内插法”求出IRR的近似解。
如图6.2所示。
计算式为：
（6.13）
例6.8某项目净现金流量如表6.5所示。
当基准折现率i0=12%时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。
表6.5净现金流量表
年末
0
1
2
3
4
5
净现金流量
-100
20
30
20
40
40
解设
，
，分别计算其净现值：
用线性内插法算出内部收益率IRR：
由于IRR=13.5%＞i0=12%，故可接受该项目。
根据NPV、NAV和IRR的计算式，对于独立方案而言，采用净现值指标或净年值指标以及内部收益率指标，得出的评价结论是一致的。
内部收益率被普遍认为是项目投资的盈利率，反映了投资的使用效率，概念清晰明确。
同时，在计算净现值和净年值时都需事先给定基准折现率，而内部收益率却是内在决定的反映项目自身的盈利能力。
如果对多方案进行比选，我们就会发现，内部收益率指标和净现值指标（净年值）会得出不同的结论。
例6.9A和B两个投资方案各年的现金流量如表6.6所示，试进行评价选择。
（i0=10%）
表6.6净现金流量表
年份
0
1—10
方案A的净现金流（万元）
-200
39
方案B的净现金流（万元）
-100
20
解
（1）求NPV
（2）求IRR
由于NPVA＞NPVB，按净现值最大准则，A方案优于B方案，应选A方案。
但如何解释IRRB＞IRRA呢？
此时，就要用到我们下面所要讲述的差额投资内部收益率指标。
6.2.5差额投资内部收益率（△IRR）
差额投资内部收益率是两个方案各年的净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。
其经济涵义可以理解为：
如果投资大的方案其增量投资额能够以满意的收益率通过增量收益得到补偿，那么投资大的方案为优选方案；否则投资小的方案是优选方案。
计算差额投资内部收益率的方程式为：
（6.14）
式中：
△CI=CIA—CIB
△CO=COA—COB
用差额内部收益率比选方案的判别准则是：
在IRRA、IRRB＞i0时，若△IRR>i0（基准折现率），则投资（现值）大的方案为优；若△IRR用差额内部收益率进行方案比较的情形示于图6.3、图6.4。
由此可知，在进行多方案比较和选择时，净现值最大准则（以及净年值最大准则、费用现值和费用年值最小准则）是正确的判别准则。
而内部收益率最大准则不能保证比选结论的正确性，必须通过差额投资内部收益率进行比选。
例6.4中，差额内部收益率的计算应为：
△IRR=13.8%
△IRR＞10%，方案A优于方案B。
且用△NPV＞0，印证了结论的正确性。
6.2.6动态投资回收期（
）
和静态投资回收期相比较，动态投资回收期考虑了资金时间价值。
动态投资回收期的表达式为：
（6.15）
也可按下式计算：
（6.16）
用动态投资回收期
评价投资项目的可行性需要和根据同类项目的历史数据和投资者意愿确定的基准动态投资回收期相比较。
设基准动态投资回收期为
，判别准则为：
若
≤
，项目可以被接受，否则应予以拒绝。
小结
经济效果评价的指标从不同角度反映项目的经济性。
根据它们是否考虑资金的时间价值，经济效果评价指标分为静态评价指标和动态评价指标。
不考虑资金时间价值的评价指标称静态评价指标；考虑资金时间价值的评价指标称动态评价指标。
静态评价指标主要用于技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段；动态评价指标则用于项目最后决策前的可行性研究阶段。
同时根据经济效果评价指标的形态，又可以将它们分为两大类：
一类是以货币单位计量的价值型指标，例如净现值、净年值、费用现值、费用年值等；另一类是反映资利用效率的效率型指标，如投资收益率、内部收益率、净现值指数等。
由于这两类指标是从不同角度考察项目的经济性，所以，在对项目方案进行经济效果评价时，应当尽量同时选用这两类指标而不仅是单一指标。
通过对本章的学习，重点要求大家掌握动态评价指标中净现值和投资内部收益率等指标的经济涵义、特点、计算方法和适用范围，能够根据方案的特点进行技术经济分析、比较和选择。
思考和练习
1．资金具有时间价值，而为什么在工程技术方案的经济评价中要采用静态评价指标？
2．试评价净现值率指标的特点和适用性。
3．什么是基准收益率？
在工程技术经济分析中如何确定基准收益率？
4．试分析净现值函数和折现率之间的关系。
5．内部收益率的经济含义是什么？
6．试解释在对多方案进行比选时，为什么不能仅仅采用内部收益率指标？
如何解决这一问题？
7．建筑企业打算购置一台建筑机械，现有两种可供选择。
设基准收益率为15%，试用年度等值法选择。
表6.7
机械
机械A
机械B
期初投资 （元）
每年费用支出（元）
残值 （元）
服务期 （年）
１１,０００
３,５００
１,０００
６
１８,０００
３,１００
２,０００
９
8.为某工厂提供两种储存水的方案，方案A在高楼上安装水塔，造价为102，000元，年运营成本800元，方案B在离厂一定距离的小山上安装储水池，造价为83，000元，年运营成本1，500元。
两种方案的寿命期估计为40年，均无残值。
方案B还需要购置价值为9，500元的附加设备，附加设备的寿命期为20年，20年末的残值为500元。
基准收益率i。
=8%，试用NPV，AC法比较两种方案。
9.某投资方案第一年初投资600万元，第一年末起每年可获得净收益200万元，服务期限12年。
试计算其内部收益率。
32.2%
10.某方案的现金流量如下表所示，基准收益率为15%，试计算：
（1）静态和动态的投资回收期；3.5;4.92
（2）净现值NPV；32.58
表6.8
年份
0
1
2
3
4
5
现金流量
—2000
450
550
650
700
800
11.建一个临时仓库需8000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为1360元：
（1）使用8年时，其内部收益为多少？
7.42%
（2）若希望得到10%的收益率，则该仓库至少使用多少年才值得投资？
9.35
12.已知方案A、B、C的有关资料如下,在基准折现率为15%时,试分别用净现值法和内部收益率法对这三个方案选优。
表6.9
方案
初始投资
年收入
年支出
经济寿命
A
B
C
3000万元
3650万元
4500万元
1800万元
2200万元
2600万元
800万元
1000万元
1200万元
5年
5年
5年
352.2,19.86%
372.4,19.25%
193.8,16.82%
13.42%
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