m13米跨径钢筋混凝土T梁计算书.docx

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m13米跨径钢筋混凝土T梁计算书

穆棱河跨河大桥

工程设计

专

业：

道路与桥梁

课

程：

《桥梁工程》

学

号：

XX

学生姓名：

XX

指导教师：

XX

完成期限：

2015-11-22—

2010-12-

—、基本设计资料

1.跨度和桥面宽度

（1）标准跨径：

13m（墩中心距）。

（2）计算跨径：

12.6m。

（3）主梁全长：

12.96m。

（4）桥面宽度（桥面净空）：

净-11+2x1.1m

2.技术标准

设计荷载：

公路一II级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载为3kN/ffl20

环境标准：

I类环境。

设计安全等级：

二级。

3.主要材料

（1）混凝土：

混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为厚0.06〜0.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23kN/m3计，混凝土重度按25kN/m3计。

（2）刚材：

采用R235钢筋、HRB335钢筋。

4.构造形式及截面尺寸

如图8-1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为1.4m，宽1.8m；桥上横坡为双向2%，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。

5［时质啊临止卜I女水前1■土

桥梁横断面图1:

100

'£

\\

1

£

616_

*

312%

桥梁主要纵断面图1:

100

（五）设计依据

（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）,简称“桥规”

（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG62-2004），简称“公预规”

（3）《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）

（六）参考资料

（1）结构设计原理：

叶见曙，人民交通出版社

（2）桥梁工程：

姚玲森，人民交通出版社

（3）公路桥梁设计手册《梁桥》（上、下册）人民交通出版社

（4）桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁（板）桥》（第三版）易建国主编。

人民交通出版社；

（5）《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁结构设计》闫志刚主编，机械工业出版社。

二、主梁的计算

1、主梁的荷载横向分布系数

1.跨中荷载横向分布系数（按G-M法）

承重机构的宽跨比为：

B/L=12/12.6=0.95

（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩lx和ITX

1）求主梁截面的重心位置（图2）

翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚度为：

h1=1/2（10+16）=13cm

（220-18）131310018100

22

=24.19cm

2）抗弯惯性矩Ix为:

24.19）

131321310（

IX=[（220-18）13（220-18）13（24.19）1810018100（

122122

=3557834.01cm4=355.7810-m4

对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算

T形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：

ITX=

送eg3

式中：

Ci—为矩形截面抗扭刚度系数（查附表1）；

附表-1bi、ti——为相应各矩形的宽度与厚度

t/b

1

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

<0.

1

c

0.14

0.15

0.17

0.18

0.20

0.22

0.25

0.27

0.29

0.31

1/3

1

5

1

9

9

9

0

0

1

2

查表可知b1/t仁0.11/1.60=0.069,c1=1/3t2/b2=0.18心.3-0.11）=0.151,c2=0.301

故ITX=1.6X0.113/3+0.301X1.19X0.183=0.71X10-3=2.80X10-3m4

单位抗弯及抗扭惯矩：

JX=lx/b=6.628X10-2/160=4.142X10-4m4/cm

JTX=ITx/b=2.280X10-3/160=3.15X10-5m4/cm

Gl"lTi

i

12E'at2Ii

t

分块名称

b1/t1

ti/CM

ti/CM

Ci

ITx1

翼缘板

220

13

0.06

0.3333

0.0016109721

腹板

87

18

0.21

0.2911

0.001476984

刀-

0.00308787「

（2）计算抗扭修正系数B:

计算得：

=0.99

（3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值

ij

n

:

aie

5

2ai

i4

5

Za：

式中，n=5,7=48.4m2

ij表示单位荷载p=1作用于J号梁轴上时，i号梁轴上所受的作用。

计算所有的

梁号

nii

ni2

ni3

%

nij

1

0.600

0.400

0.200

0.000

-0.200

2

0.400

0.300

0.200

0.100

r0.000「

3

0.200

0.200

0.200

0.200

0.200

（4）计算荷载横向分布系数：

绘制横向分布影响线图（见图）然后求横向分布系数。

根据最不利荷载位置分别进行布载。

布载时，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取为3kN/m2，栏杆及人行道板每延米重取为6.0kN/m，人行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。

ES—

§0—

各梁的横向分布系数:

汽车荷载：

=0.682

=2x（0.564+0.4+0.282+0.118）

1

2汽=2x

（0.382+0.3+0.241+0.159）

=0.514

1

3汽=2x（0.2+0.2+0.2+0.2）=0.4

人群荷载：

nnn

1人=0.6414,2人=0.4329.,3人=0.4

人行道板：

1板=0.6449-0.2449=0.4

n

2板=0.4327-0.0347=0.4

3板=0.4

2.梁端剪力横向分布系数计算图式见图4汽车荷载：

1汽=10.818=0.409

2

2汽=丄1.00=0.50

2

3汽=2

（0.591+0.581）=0.591

人群荷载:

1人=1.3295,2人=-0.3295,3人=0

2、内力计算

1.恒载内力

（1）恒载：

假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担

钢筋混凝土T形梁的恒载计算

件构件简图及尺寸（cm）

容

单元构件体积及算式（m3）重每延米重量

梁

1.61.00-21.01（1.00

=0.4192

0.10+0.16

）

225

0.18+0.16

0.8021.015-：

-12.5

2

=0.043

0.18+0.16

0.801.015-：

-12.5

2

=0.022

25

10.48

1.075

0.55

混凝土垫层（取平均厚9.5cm）

0.0952.20=0.209

23

沥青混凝土：

0.03x2.20=0.066

1.518

5.434

杠杆一及人行一道

人行道部分人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：

人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为:

由于横向分布系数均相同，=0.4，贝S板=0.4x6kN/m。

各梁的永久荷载汇总结果。

各梁的永久荷载值（单位：

kN/m）表4

梁号

主梁

横梁

栏杆及人行道

铺装层

合计

1（5）

10.48

0.55

2.4

6.952

20.382

2（4）

10.48

1.075

2.4

6.952

20.907

3

10.48

1.26

2.4

6.952

20.907

（2）永久作用效应计算影响线面积计算表

永久作用效应计算表表6

梁号

M/2（kN?

m）

M1/4（kN?

m）

Q0（kN）

q

30

q30

q

30

q30

q

30

q30

1（5）

20.382

19.845

404.48

20.382

14.884

303.367

20.38

6.3

128.41

2（4）

20.907

19.845

414.90

20.907

14.884

311.18

20.907

6.3

131.714

3

20.907

19.845

414.90

20.907

14.884

311.18

20.907

6.3

131.714

2.可变作用效应

me=G/g

（1）公路U级荷载冲击系数

式中I结构的计算跨径（m

E—结构材料的弹性模量（N/m2）_

Ic—结构跨中截面的截面惯矩（m4）

me结构跨中处的单位长度质量（kg/m）

G结构跨中处延米结构重力（N/m）

2

g重力加速度，g=9.81（m/s）

E=3.45104106Pa

已知Ic=6.627510~m4G=0.4626103N/m

1.5Hz込f=4.5Hz三14Hz

1」=10.176Inf-0.0157=1.3875

（2）2）公路-H级均布荷载qk、集中荷载Pk及其影响线面积计算（见表8-7）:

公路-H级车道荷载按照公路-I级车道荷载的0.75倍采用，均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为

qk=10.5x0.75kN/m=7.875kN/m

计算弯矩时，Pk二360_1；0（19.5-5）1800.75kN=178.5kN

计算剪力时，Pk=178.5x1.2kN=214.2kN

按最不利方式布载可计算车道荷载影响线面积，计算过程见表

8-5。

其中V12的影响线面积取半跨布载方式为最不利，

1I11

o19.5二2.438

2228

公路-U级车道最大影响线纵标n及影响线面积①o表（p单位kN/m）表7

公路-U级车道荷载及其影响线面积计算表

项目

顶点位置

qk/kN.m

Pk/kN

®0

Mi2

l/2处

7.875

157.8

19.845

Mi

.4

l/4处

7.875

157.8

14.884

Vo

支点处

7.875

189.36

6.3

l/2处

7.875

189.36

1.575

可变作用（人群）（每延米）q人

人群荷载（每延米）P人：

P人=30.75=3kN/m

（3）可变作用弯矩效应（见表）

弯矩计算公式如下：

M=（1」）（qkW°P

（3）活载弯矩计算

公路U级荷载产生的弯矩（kN?

M表8

梁

号

内力

m

（1）

1+卩

（2）

只⑶

qk（4）

纵标n

（5）

©0（6）

内力值

（1）X

（2）X{（3）

X（5）+（4）X（6）}

M/2

0.682

l/4

19.845

618.25

1

M/4

0.682

3l/16

14.884

463.76

2

M/2

M/4

0.514

1.3875

7.875

157.8

l/4

19.845

465.95

0.514

3l/16

14.884

349.52

M/2

0.409

l/4

19.845

326.61

3

M/4

0.409

3l/16

14.884

272.00

人群产生的弯矩（单位：

kN?

m表9

梁号

内力

m

（1）

P

（2）

30（3）

内力值

（1）x

（2）汉（3）

M/2

0.6414

19.845

40.305

1

M/4

0.64147

14.884

30.229

M/2

0.4329

19.845

26.136

2

M/4

0.4329

3

14.884

19.602

M/2

0.2

19.845

11.907

3

M/4

0.2

14.884

8.930

永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为;

永久荷载作用分项系数：

汽车荷载作用分项系数：

人群荷载作用分项系数：

基本组合公式为

mn

oQd=o（二：

G&ik*Q1SQik*二VjEjk）

ij=2

式中r桥梁结构重要性系数，本例取为1.0；

在作用效应组合中除汽车荷载效应（含冲击力、离

心力）的其他可变作用效应的组合系数，人群荷载的组合系数取为

0.8。

弯矩基本组合计算表（单位：

kN?

m表10

梁号

内力

永久荷载

人群何载

汽车何载

弯矩基本组合值

1

M/2

404.48

40.305

618.25

1396.0676

M/4

303.367

30.229

463.76

1047.4823

2

M/2

414.80

26.136

465.95

1179.4823

M/4

311.18

19.602

349.52

884.698

3

M/2

414.90

11.907

326.61

844.006

M/4

311.18

8.930

272.00

826.4536

（（4）可变作用的剪力效应计算：

在可变作用剪力效应计算时，

应计如横向分布系数n沿桥跨方向变化的影响。

通常按如下方法处

理，先按跨中的n由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数n并考虑支点至1/4为直线变化来计算支点剪力效应。

1）跨中截面剪力Vi/2的计算：

V=（1」）（qkWoRyQ

表11

公路-U级荷载产生的跨中剪力Q1/2（单位：

kN）

梁号

内力

m

（1）

Pk（3）

qk⑷

纵标n

（5）

30（6）

1+卩

（7）

内力

值：

（1）X（7）

汉[（3）（5）

+（4）（6）]

1

Vl/2

0.682

7.875

1/2

101.33

2

Vl/2

0..514

189.36

7.875

1/2

76.369

1.575

1.3875

3

Vl/2

0.409

7.875

1/2

59.431

人群荷载产生的跨中剪力（单位：

kN）表11

梁号

内力

（1）

P

（2）

30⑶

内力值

（1）

（2）汇（3）

1

Vl/2

0.6414

4.9516

2

V/2

0.4329

3

1.575

3.2108

3

V/2

0.2

1.4628

2）支点处截面剪力V。

的计算

支点剪力效应横向分布系数的取值为：

1支点处为按杠杆原理法求的n'

21/4~31/4段为跨中荷载的横向分布系数no

3支点到|/4及31/4到另一支点段n和n'之间按照直线规律变化,

如图8-5、图8-6所示。

梁端剪力效应计算：

汽车荷载作用横向分布系数取值如图8-5所示，计算结果及过程如下

1号梁：

nn

oSud二o（•GiSsik・QjSQik八壮「，QjSsjk）

i1j-2

2号梁:

126

Vo2={189.361.00.57.875[

2

111261126

0.514（0.514—0.5）0.50.5（0.514—0.5）]}=116.4906kN

124124

3号梁:

126111261126

Vo34189.361.00.5917.875[0.4（0.591—0.4）0.50.5（0.591—0.4）]}=133.7009KN

2124124

人群荷载作用及横向分布系数沿桥跨方向取值见图8-6,计算结

果及过程如下:

1号梁：

12.6112.61112.61

Vo1人=[0.6773（1.386—0.677）30.5（1.386—0.677）3]=16.1454KN

22412412

2号梁：

3151261

Vo2人=（0.43930.75+0.43930.5+3.150.43930.16667）=6.0499KN

3号梁：

1.2612.61112.61

Vo3人=（0.43-0.50.43-0.50.435.67KN

2412412

二

剪力效应基本组合（见表13）

基本组合公式为

nn

OSu^=o（二y^ik■QjElk■「c二:

QjSGjk）

i4j=2

公路U级作用下如图

表8-13

梁号

内力

永久荷载

人群

汽车（由标准荷载乘以冲击系数）

基本组合值

1

V

128.41

16.15

135.54

361.94

V

0

4.9516

101.33

147.41

2

V

131.714

6.05

161.63

391.12

V

0

3.2108

76.3690

110.52

3

V

131.714

5.67

185.51

424.12

V

0

1.4628

59.4311

84.84

持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算

1.配置主梁受力钢筋

由弯矩基本组合计算表可以看出，1号梁Md值最大，考虑到设计施工方便，并留下一定的安全储备，故按1号梁计算弯矩进行配筋。

设钢筋净保护层为3cm，钢筋重心至底边距离为a=14cm,则主梁有效高度为ho=h-a=（100-14）cm=86cm。

已知1号梁跨中弯矩Md=1396.0676KN-m,下面判别主梁为第一

hh'f

hf—

类T形截面或第二类T行截面：

若满足roMd

式中，r。

为桥跨结构重要性系数，取为1.0;fcd为混凝土轴心抗压强度设计值，本例为C40混凝土，做G=22.4MPa;d为T形截面受压区翼缘有效宽度，去下列三者中的最小值计算跨径的1/3:

l/3=1950cm/3=650cm

（1）计算跨径的1/3:

l/3=1260/3=650

⑵相邻两梁的平均间距：

d=220cm

（3）bf

I

此处，b为梁腹板宽度，其值为101cm,hf为承托长度，其值为101cm,hf为受压区翼缘悬出板的平均厚度，其值为13cm。

由于

hh/bh=6/101=1/16.8<1/3，故bh=3hh=18cmh为承托根部厚度，其值为6cm

所以取bf=101cm。

判别式左端为

r°M=1.0x1396.0676KN-m=1396.07KNm

I

''hf

fcdbfhf（h。

）

2

bfx（ho）

2

I

ASfsd二fcdbfx

fcdbfX

判别式右端为

=22.4x103x101x0.13x（0.86-0.13/2）

=2338.191KN/m

因此，受压区位于翼缘内，属于第一类T形截面。

应按宽度为bf的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。

设混凝土截面受压区高度为x,则利用下式计算：

即1.0X1396.07=22.4x103x1.01x（0.86-x/2）

整理的x2=1.72x-0.12

解得x=0.075v0.13m

根据式：

Asfsd*fcdbfX

fcdb'fX22.41.010.075

280

=6.0610-3m2=60.6cm2

选用4根直径为36mn和6根直径为25mrr的HRB335钢筋，则

As二（40.69+29.44）=70.13cm2>60.6cm2

、‘asiyi

钢筋布置如图所示。

钢筋重心位置as为:

=234.434.9127.434.917.74.9112.910.18cm=16.59

hO二h-as=（100-16.59）cm=83.41cm

查表可知，Eb=0.56，故x=0.075m

则截面受压区高度符合规范要求。

配筋率p为p二As/（bfh0）=70.13x100%/（101x83.41）=0.834%>0.2%

故配筋率p满足规范要求。

2.持久状况截面承载能力极限状态计算

按截面实际配筋面积计算截面受压区高度x为

x=fsdA/fcdbf=280x70.13/22.4x101cm=8.679cm

截面抗弯极限状态承载力为

Md=fcdbfx（h0-x/2）

3

=22.4x10x1.8x0.08679x（1.2243-0.08679/2）kN•m=4132kN•m>1396.07kN•m

抗弯承载力满足要求。

3.斜截面抗剪承载力计算

由表13可知，支点剪力以3号梁为最大，考虑安全因素，一律采用3号梁剪力值进行剪力计算。

跨中剪力效应以1号梁为最大，一律以1号梁剪力值进行计算。

Vdo=424.12kN

Vd1/2=147.41kN

假定最下排2根钢筋没有弯起而通过支点，则有：

A=4.8cm,ho二h-a=（100-4.8）cm=95.2cm

根据式

0.51x10-'fcu’kbho=0.51X10-3x50x220X952kN=755.29kN>

YoVd=1.Ox424.12kN

故端部抗剪截面尺寸满足要求。

若满足条件丫oVd<0.5x10-3：

2ftdbho,可不需要进行斜截面抗剪强度计算。

仅按构造要求设置钢筋。

而

Y0Vd=1.0x424.12kN

0.5x10-3a2ftdbh0=0.5x10-3x1.0x1.83x220x952kN=191.64k