6、（本题3分）
两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则
（A）空心球电容值大．（B）实心球电容值大．
（C）两球电容值相等．（D）大小关系无法确定．［］
7、（本题3分）
把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为
（A）π．（B）π/2．
（C）0．（D）θ．［］
得分
评阅人
二、填空题（共21分）
8、（本题4分）
如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A和B紧靠在一起．它们的质量分别为mA＝2kg，mB＝1kg．今用一水平力
F＝3N推物体B，则B推A的力等于______________．如用同样大小的水平力
从右边推A，则A推B的力等于___________________．
9、（本题5分）
1mol氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）贮于一氧气瓶中，温度为27℃，
这瓶氧气的内能为________________J；分子的平均平动动能为____________Ｊ；
分子的平均总动能为_____________________Ｊ．
（摩尔气体常量R=8.31J·mol-1·K-1玻尔兹曼常量k=1.38×10-23Ｊ·K-1）
10、（本题3分）
一质子和一α粒子进入到同一电场中，两者的加速度之比，ap∶aα＝________________．
11、（本题3分）
在相对介电常量为εr的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系
是___________________．
12、（本题3分）
在相对介电常量εr=4的各向同性均匀电介质中，与电能密度we=2×106J/cm3
相应的电场强度的大小E=_______________________．
（真空介电常量ε0=8.85×10-12C2/（N·m2））
13、（本题3分）
两个同方向的简谐振动，周期相同，振幅分别为A1=0.05m和A2=0.07m，它们合成为一个振幅为A=0.09m的简谐振动．则这两个分振动的相位差为
___________rad．
得分
评阅人
三、计算题（共50分）
14、（本题10分）
如图所示，有两个长方形的物体A和B紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知mA＝2kg，mB＝3kg．现有一质量m＝100g的子弹以速率v0＝800m/s水平射入长方体A，经t=0.01s，又射入长方体B，最后停留在长方体B内未射出．设子弹射入A时所受的摩擦力为F=3×103N，求：
（1）子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小．
（2）当子弹留在B中时，A和B的速度大小．
得分
评阅人
15、（本题10分）
在半径为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为
处，人的质量是圆盘质量的1/10．开始时盘载人对地以角速度ω0匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速率v沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示．已知圆盘对中心轴的转动惯量为
．求：
（1）圆盘对地的角速度．
（2）欲使圆盘对地静止，人应沿着
圆周对圆盘的速度
的大小及方向？
得分
评阅人
16、（本题10分）
0.02kg的氦气（视为理想气体），温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，
（1）体积保持不变；
（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．
（普适气体常量R=8.31
）
得分
评阅人
17、、（本题10分）
一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1=2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常量为εr的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U=32V的电源上，（如图所示），试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．
得分
评阅人
18、（本题10分）
一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为
而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为
求：
（1）x=λ/4处介质质点的合振动方程；
（2）x=λ/4处介质质点的速度表达式．
得分
评阅人
四、证明题
19、（本题8分）
证明两个质量相等的小球作非对心弹性碰撞时，若其中之一原先静止，则碰后两个小球的速度相互垂直．
郑州大学2006第二学期
大学物理
（一）试题B答案
1-7（每题3分，共21分）
BCDDDCC
8、（本题4分）
2N2分
1N2分
9、（本题5分）
6.23×1032分
6.21×10-212分
1.035×10-211分
10、（本题3分）
2∶13分
11、（本题3分）
3分
12、（本题3分）
3.36×1011V/m3分
参考解：
=3.36×1011V/m
13、（本题3分）
1.473分
14、（本题10分）
解：
子弹射入A未进入B以前，A、B共同作加速运动．
F＝（mA+mB）a，a=F/（mA+mB）=600m/s22分
B受到A的作用力N＝mBa＝1.8×103N
方向向右2分
A在时间t内作匀加速运动，t秒末的速度vA＝at．当子弹射入B时，B将加速而A则以vA的速度继续向右作匀速直线运动．
vA＝at＝6m/s2分
取A、B和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，子弹留在B中后有1分
2分
1分
15、（本题10分）
解：
（1）设当人以速率v沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为ω，则人对与地固联的转轴的角速度为
①2分
人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动量守恒．1分
设盘的质量为M，则人的质量为M/10，有：
②2分
将①式代入②式得：
③1分
（2）欲使盘对地静止，则式③必为零．即
ω0+2v/（21R）＝02分
得：
v＝－21Rω0/21分
式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即与盘的初始转动方向一致．
1分
16、（本题10分）
解：
（1）设当人以速率v沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为ω，则人对与地固联的转轴的角速度为
①2分
人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动量守恒．1分
设盘的质量为M，则人的质量为M/10，有：
②2分
将①式代入②式得：
③1分
（2）欲使盘对地静止，则式③必为零．即
ω0+2v/（21R）＝02分
得：
v＝－21Rω0/21分
式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即与盘的初始转动方向一致．
1分
17、（本题10分）
解：
设内筒所带电荷线密度为λ，则两筒间的场强分布为
2分
两筒间的电势差为
U1－U2＝U0＝
由此得
3分
设两筒间任一点（距轴线距离为r）的电势为U，则
有
3分
（1）2分
或
（2）
可以证明，
（1）、
（2）两式是相等的
所以两金属圆筒间的电势分布可以用
（1）、
（2）式表示都可，只要答一个.
18、（本题10分）
解：
（1）x=λ/4处
2分
∵y1，y2反相∴合振动振幅
且合振动的初相φ和y2的
初相一样为
．4分
合振动方程
1分
（2）x=λ/4处质点的速度
3分
19、（本题8分）
证：
由动量守恒
①2分
则
设
、
的夹角为θ，则有
②1分
由于弹性碰撞，机械能（此处为动能）守恒
③2分
④
由②、④可得
2分
v1、v2不为零，必有cosθ=0，θ=π/21分
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