人教版小学数学五年级上册小数的乘法考点复习.docx

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人教版小学数学五年级上册小数的乘法考点复习

2019年人教版小学数学五年级上册小数的乘法（考点复习）

教学目的：

1、了解小数乘法的意义；

2、掌握小数乘法的计算方法并能灵活运用小数乘法的简便方法；

3、掌握小数一般的应用题、含“每”、“1”的应用题、归一（归总）应用题的解题思路，并且能灵活运用。

教学重难点：

小数的计算方法；培养学生在观察中去发现的简便方法的能力；分清含“每”、“1”的应用题的解题思路

第一部分小数乘法的计算方法

1、小数乘法的意义

引入：

45+45+45+45+45=（）×（）

4.5+4.5+4.5+4.5+4.5=（）×（）=（）

1、小数乘整数意义：

求几个相同加数的（）的简便运算。

2、小数乘小数意义：

就是求这个数的（）是多少。

3、1、5个1.6相加，用加法表示是（                     ），用乘法表示是（              ）， 结果是（          ）。

4、1.25的8倍是（）。

32个1.5的和是（）。

5、1.5×0.8就是求（），1.5×1.8就是求（）。

6、2.7的一半是（）。

9.8的十分之三是（）。

3.72是2.4的（）倍。

2、小数乘法的计算方法

例题分析：

42×0.541.08×25 3500×0.960.25×0.046

总结：

小数乘整数，小数乘小数，按照整数乘法的法则计算出积，再看两个因数中，一共有几位小数，就在积后点上几位小数。

注意：

计算结果中，小数部分末尾的0要（），把小数化简；小数部分位数不够时，要用（）占位。

（一）【考一考你的计算能力】

1.5×62=2.3×12=3.5×16=

12.5×42=1.8×23=1.06×25=

21×2.84=4.32×8=6.8×25=

（二）

【比一比谁算得又对又快】

1、计算

5.6×1.8=0.86×40.5=4.8×0.25＝

0.04×0.12＝4.2×0.8=2.7×0.11=

6.7×0.3=2.4×6.2=0.56×0.04=

3、积的小数位数

知识点:

一般情况下，积的因数的小数位数，由（两个因数的小数位数和）决定；然而，当两个因数的末尾乘积为整十、百、千····的时候，要计算出来。

例1：

小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点。

36×2.4＝86413×0.25＝32514.4×3.98＝57312

例2：

0.28×0.06的积有（）位小数，5.5×9.4的积有（）位小数。

4.07×0.05的积有（）位小数；5.3×3.86的积有（）位小数。

例3：

根据28×65=1820，直接写出下面各题的积

0.28×65 =      28×6.5=       28×0.65=    

2.8×6.5=    0.28×0.65=     2.8×0.65=

4、乘法的性质

例：

根据28×65=1820，直接写出下面各题的积

0.28×65 =      28×6.5=       28×0.65=    

2.8×6.5=    0.28×0.65=     2.8×0.65=

总结：

因数扩大或缩小多少倍，积就扩大或缩小多少倍；一个因数扩大，另一个因数缩小，先抵消相同倍数，积再跟着变化。

【练一练】

1、一个数扩大100倍是50，这个数是（）；如果把原数缩小到它的

是（）。

2、0.75扩大100倍是（），0.052扩大（）倍是52。

3、（）的小数点向左移动三位是8.6，移动后缩小到原来的

。

4、如果一个因数缩小到原来的

另一个因数扩大到原来的100倍，积（）。

5、一个小数扩大到它的3倍后得到的数比原数大5.4，这个小数是（）。

五、近似数

例1：

8.296取近似值，保留一位小数是（），保留两位小数是（）。

例2：

9.999精确到百分位是〔〕

例3：

一个两位小数用四舍五入法取近似值是7.3，这个数最大可能是（  ），最小可能是（   ）。

总结：

已知一个近似数，原数最大就是在后面一位添“4”，最小就是精确位减“1”后一位添“5”。

六、比较大小

1、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）；

2、一个数（0除外）乘等于1的数，积和原来（）；

3、一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）。

【在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。

】       

例：

23.2×0.9 ○ 0.9    15.6×3.2 ○ 3.2×15.6 1×0.36 ○ 1   

3.6×5.2 ○ 52×0.36   13.76×0.8○13.760.2○1.1×0.2

0.3×3○0.3×0.35.2×0.6○0.52×68.4×1.3○0.9×8.4

第二部分小数乘法的简便计算

一、混合运算

小数的四则混合运算和（）的四则混合运算相同。

先算（）法，后算（）法，有小括号的，先算（）的。

【神机妙算我能行！

】

6.54×1.2－1.873.17＋0.4×1.65.2×0.1×28.5

2．5×5.5+4．5×655.83×2＋4.270.87×3.16+4.64

二、简便计算

1、乘法交换律：

；

2、乘法结合律：

；

例:

0.25×16.2×48×25×1．25×161.25×2.5×32

3、乘法分配律：

或。

（1）乘法分配律的正运用和逆运用

例：

（1.25－0.125）×84．8×39＋61×4．83.72×3.5＋6.28×3.5

（2）缺“1”

例：

3．2×99＋3．248．9×109－4894.8－4.8×0.5

（3）拆数、凑整（找“整”）

例：

4．04×2503.6×994.8×100.1

（4）小数点的移动

例：

4.8×7.8＋78×0.5232.6×1.07－3.26×0.7

【练一练】

1、细心辨一辨，对的打“√”，错的打“×”。

1）1.6×0.35×5＝0.35×（1.6×5）应用了乘法的交换律和乘法的结合律。

（）

2）3.6×1.4＋3.6×8.6＝3.6×（1.4＋8.6）应用的乘法的结合律。

（）

3）0.7×0.7的积用“四舍五入法”保留一位小数约是0.5。

（）

4）1.2×0.99进行简便计算是1.2×（0.99+0.01）（）

2、计算下列各题，怎么简便就怎么算.

4.36×12.5×80.125×9.3×800.125×32

7.09×10.8－0.8×7.093.83×4.56＋3.83×5.4427.5×3.7－7.5×3.7

0.89×100.10.65×1011.25×8.08

56.5×9.9＋56.54.2×99＋4.215.6×13.1－15.6－15.6×2.1

4.8×3.6-38×0.36-3.60.52×9＋0.9×4.80.012×25+1.8×0.25+0.25

第三部分应用题

1、一般应用题

例1：

一个长方形的长是4.1米,比宽长0.5米，周长是多少米，面积是多少平方米？

例2：

南京地铁一期工程分高架线和地下线两部分，其中高架线大约长8.5千米,地下线的长度是高架线的1.6倍,第一期工程全线大约长多少千米？

【生活情景运用】

1、每支钢笔8.5元，每支圆珠笔4.5元，王力买四支钢笔和一支圆珠笔，花了多少元？

2、一辆汽车和一辆摩托车同时从两地相对出发，摩托车每小时行45千米，汽车每小时行70千米，经过1.6小时相遇，两地的距离是千米？

3、学校食堂的面积是100平方米。

用边长0.8米的正方形砖铺地，150块够吗？

2、含“每”、“1”的应用题

例1：

一块玻璃长是1.2米，宽是0.85米，这块玻璃的面积是多少平方米？

如果每平方米的售价是18.5元，这块玻璃是多少元？

例2：

一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽种西红柿，平均每平方米产6千克。

每千克按0.65元计算，一共可以收入多少元？

三、归一、归总问题：

例：

每个学生每天吃大约0.25千克大米。

现在有360千克大米，230名学生吃7天，还要准备多少大米？

【我能解答生活问题】

1、小明坐电车从家出发去公园，已知电车速度30千米/时，到公园要用0.25小时，他家距离公园多远？

如果改为步行，每小时走5千米，1.5时能到达公园吗？

2、松柏林能分泌杀菌素，可以净化空气如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？

※选作题

1、计算

0.9+0.99+0.999+0.999999.99×0.8＋11.11×2.8

2、应用题

1、【推理题】亮亮拿15元钱去买圆珠笔和铅笔，圆珠笔每支2.5元，铅笔每支1元，如果刚好把钱花完，而且两种笔都要买，可以怎么买？

2、【逆推题】李叔叔的“恒盛超市”购进一些苹果。

李叔叔第一天卖掉这些苹果的一半多2.6千克；第二天又卖掉剩下的一半多2.6千克，还剩10千克。

这些苹果一共有多少千克？

学生完成情况：

评语：

附送：

2019年人教版小学数学五年级上册教材内容特点介绍

下面从教学内容、教材内在结构和逻辑关系以及教学建议三方面谈谈对人教版五年级上册教材的理解和认识。

一、教学内容

本册教材共安排7个单元，（点）涉及数与代数、图形与几何、综合与实践、统计与概率四个领域的内容。

数与代数领域涉及数的认识、数的运算、式与方程、探索规律相关的知识。

数的认识（点）包括认识循环小数，教材安排在第三单元一个数除以小数例7、例8的内容。

数的运算包括小数乘法和小数除法。

小数乘法教材安排（点）在第一单元，包括小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、整数乘法运算定律推广到小数、解决问题。

（点）小数除法教材安排在第三单元：

包括除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似值、用计算器探索规律、解决问题。

式与方程（点）包括简易方程，教材安排在第五单元，包括用字母表示数、方程的意义、等式的性质、解方程、实际问题与方程。

探索规律（点）教材安排“数学广角”的植树问题。

图形与几何领域涉及图形的测量和图形与位置相关的知识。

图形的测量（点）教材安排在第六单元《多边形的面积》包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积。

图形与位置（点）教材安排在第二单元《位置》，包括用数对表示具体情境中物体的位置、在方格纸上用数对确定物体的位置。

统计与概率教材安排（点）在第四单元《可能性》，包括体验事件的确定性、列出所有的可能，定性描述可能性的大小。

综合与实践本册教材在第四单元《可能性》（点）后安排了“掷一掷”的活动，通过组合的理论来验证实验的结果。

可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。

二、与原实验教材的主要区别（点）

第一单元小数乘法

与实验教材的主要区别:

1.引导学生概括总结小数乘法的计算法则，例3后增加概括总结法则的活动。

2.增加运用小数乘法解决实际问题的例题。

分别是估算和分步计费的实际问题（点）

第二单元位置

与实验教材的主要区别：

由原实验教材六年级上册移来，学习在具体的情境中根据行与列这两个因素用数对表示具体情境中物体的位置和在方格纸上根据数对确定物体的位置。

（点）

第三单元小数除法

与实验教材的主要区别：

1.除数是整数的小数除法例题调整为：

例１整数部分够商１，能除尽；例２除到被除数的末尾还有余数，添０继续除；例３被除数的整数部分不够除。

2.引导学生概括总结小数除法的计算法则，例5后增加概括总结法则的活动。

3.增加循环节的认识。

（点）

第四单元可能性

与实验教材的主要区别:

内容根据课标要求调整，由原三上移来。

（点）

第五单元简易方程

与实验教材的主要区别:

1.增加用字母表示常见数量关系的例题，为解决实际问题列方程作准备。

2.根据课标要求，明确利用等式的性质解方程。

3.解方程和列方程解决问题分开编排（点）

第六单元多边形的面积

与实验教材的主要区别:

1.加强探索过程的引导，在平行四边形的面积公式探究中，引导学生观察发现转化前后图形的等量关系，推导得出面积公式。

2.增加方格纸上不规则图形的面积估算。

（点）

第七单元数学广角-植树问题

与实验教材的主要区别:

由原实验教材四年级下册移来，例3调整为封闭曲线上的植树问题。

（点）

二、教材内在结构和逻辑关系

本册教材安排了数与代数、图形与几何、综合与实践统计与概率四个领域的内容。

教材具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。

（点）数与代数方面，本册教材安排了小数乘法、小数除法、简易方程和数学广角。

小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。

这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。

简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。

图形与几何方面，本册教材安排了《位置》和《多边形的面积》两个单元。

《位置》这单元的编排是在学生一年级上册学习了（点）用上、下、前、后、左、右确定位置，三年级下册学习了用东南西北等词语描述物体方向的基础上，进一步为五年级上册学习用数对确定物体的位置。

也为六年级上册进一步学习“根据方向和距离两个参数确定物体的位置”打下基础。

《多边形的面积》探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，促进知识的迁移和学习能力的提高，在解决实际问题中，渗透估测意识、策略。

促进学生空间观念的进一步发展。

在统计与概率方面，本册教材安排在第四单元《可能性》，教材提供丰富的现实学习素材，促进数学知识的理解，运用数据分析来体会随机性，强调对可能性大小的定性描述。

三、教学建议

1、（点）帮助学生理解算理，重视计算法则的概括能力培养。

教师在教学小数乘除法时，利用人民币、长度单位，同时结合整数乘除法的意义和小数的意义，沟通小数乘除法与整数乘除法的联系，为学生理解算理提供感性支撑。

例如：

教学小数乘整数时，通过解决“蝴蝶风筝每个3.5元，买3个多少钱”的问题，在探索如何计算3.5×3的过程中，着重说明可以将元转化为角，把小数乘整数转化为整数乘整数来计算，为后面利用因数的变化规律把小数乘法转化为整数乘法提供了依据。

然后让学生用自己的语言对算法进行个性化解读的基础上，逐步完成对运算程序与步骤的文本概括。

2、（点）运用转化思想，根据图形间的内在联系推导面积计算公式。

教师在教学面积计算公式时，是以长方形面积计算为基础，以图形间内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法进行推导。

例如：

讲（点）平行四边形转化为长方形、（点）三角形转化为平行四边形、（点）梯形则转化为平行四边形或三角形，这样根据转化前后两种图形的内在联系，由已知图形的面积公式导出未知图形的面积公式。

通过本单元的教学，让学生探索并体会了所学各种图形的特征、图形之间的关系，图形之间的转化，还体验了图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法，促使空间观念得到进一步发展。

3、（点）教师依据丰富的素材，促进学生不确定现象和可能性大小的体验。

如在教学“联欢会上抽签表演节目”时，学生通过自己抽签体验不确定现象，然后利用学生感兴趣的摸棋子试验活动，使学生初步了解显示世界中存在着的不确定现象，并逐步知道事件发生的可能性有大有小。

让学生在大量观察、猜测、试验与交流的数学活动中，逐步丰富对不确定现象和可能性大小的体验，经历形成新的观念、理解新的知识的过程。

4、（点）渗透数学思想方法，让学生感受并体验数学思想方法在解决问题的作用。

本册教材在第七单元“数学广角”中安排了植树问题，教师让学生体会解决植树问题所涉及的一些思想方法，如化繁为简，数形结合，模型思想等，同时感受这种方法在解决问题中的应用，以培养学生在解决问题中探索规律、建立数学模型、找出解决问题的有效方法的能力。