青岛版六年级数学第四单元比单元备课.docx
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青岛版六年级数学第四单元比单元备课
青岛版小学数学六年级上册数学第三单元备课
教学内容
六年制小学数学第十一册第37—50页
教学目标
1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值；掌握比的基本性质，会化简比。
2、经历比的意义和比的基本性质的探索过程，提高比较、类推能力，体验划归的数学方法。
3、在解决有关按比例分配的实际问题中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。
教学重点
理解比的意义和性质
教学难点
理解比的意义和性质
能力培养
能力培养目标
语言表达能力
推理论证能力
评价策略及方法
在班级交流和小组交流中乐于表达，思维严谨
能根据已有信息有条理的、有依据的进行推理，获得科学结论
青岛版小学数学六年级上册数学第三 单元信息窗 1
教学内容
六年制小学数学第十一册第37—38页
重点难点
掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。
课前准备
课前复习：
分数与除法的关系
分数乘除法的意义和计算方法
导学目标
1．理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2．理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。
3.培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
导学目标
活动程序及教师引导
学生活动
关注要点
师：
（板书：
比）这个字同学们认识吗？
那我们一起把这个字读一读。
教师提问：
在生活中你有那些地方用到过“比”。
在学生回答的基础上小结：
你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”，想认识一下吗？
出示标注“1:
125000”的地图，引导学生加以分析、说明。
体验合作，自主探究
（一）教学比的意义
课件出示信息窗一
1、初步理解比的意义。
怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？
小结：
说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
2、进一步理解比的意义
赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？
汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。
又可以怎么说？
（三）建构比的意义
1.从上面两个例子可以看出，什么叫做比?
你是怎么想的呢?
两个数的比是表示两个数之间的什么关系?
三、交流比
1、根据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？
2、练习
3、小知识
足球比赛中经常出现的2:
0的意义
（生齐声：
认识）
学生说生活中的比。
比高低，比长短，比多少等等。
你获得哪些数学信息？
（学生回答）根据这两个条件可以提出什么问题？
怎样解答？
比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。
看书自学，小组讨论。
（1） 出示自学要求，以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报。
学生归纳
学生交流比
发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识
让学生看书自学，培养学生的自学能力
围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习
让学生通过观察、分析归纳出比的意义
板书设计
三、人体的奥秘
72：
96 比的意义
96：
72 比值的意义
前 后 学生举例
项 项
教学反思
本节课是在学生学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的，因此本课从除法应用题入手，通过复习同类量相除，不同类量相除的内容，引出“比”的概念，培养了知识迁移能力。
在理解比的意义过程中，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，体现了概念教学的特点，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。
课后练习，重在加强学生对概念的理解，及时反馈了学生掌握概念的情况。
青岛版小学数学六年级上册数学第三 单元信息窗1
教学内容
六年制小学数学第十一册第39—42页。
重点难点
重点：
理解并掌握比的基本性质。
难点：
应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
课前准备
课前复习：
商不变的性质
分数的基本性质
导学目标
1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
导学目标
活动程序及教师引导
学生活动
关注要点
一、复习引入
1.复习比和分数、除法之间的关系
2.提问：
比和除法，比和分数之间有那些联系?
3、出示三个分数：
3/4、6/8、9/12.变为比，并比较大小
二、学习化简比：
1、说明：
利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。
同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
2、把下面各比化成最简单的整数比。
（强调化成最简单的整数比—互质）
14:
21 54:
18
1/10:
3/8 3／5:
5／8
1.25:
4 2.7:
18
练习：
化简比：
60：
24 5／8：
7／24 5／4：
0.75
练习：
三、练习
自主练习5、7、8
四、小结：
比的基本性质是什么？
它是根据什么来的？
利用比的基本性质可以干什么？
化简比的方法是什么？
引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：
比有什么性质？
小组交流
指名回答小组交流的结果．学生用语言表述比的基本性质。
2、讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
学生充分讨论后，指名回答，形成共识：
最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数．
请个别学生举一个最简单的整数比。
学生总结整数比的化简方法：
用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
比的前项后项分别乘以它们分母的最小公
倍数，就化简成最简整数比。
先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比
分数的基本性质与商不变性质更是推导比的基本性质的理论支撑。
复习学习的最近发展区为学生新知识做实质的根基与准备。
关注学生是否能用语言描述比的基本性质。
学生能用自己的语言表达最简整数比的含义
采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。
板书设计
比的基本性质
最简单的整数比：
化简比：
一个比，它的前项和后项是整数， 14:
21 54:
18
而且前后项应该是互质数．
1/10:
3/8 3／5:
5／8
1.25:
4 2.7:
18
教学反思
比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。
由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。
事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。
学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。
整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。
同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养了学生的创新能力和探索精神。
青岛版小学数学六年级上册数学第三 单元信息窗2
教学内容
小学数学六年级上册第43--44页。
重点难点
教学重点：
按比例分配的计算方法
教学难点：
灵活运用，合理解决实际问题
课前准备
我班有男生19人，女生15人，男女学生人数的比是（ ）∶（ ），男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。
导学目标
1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。
培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
导学目标
活动程序及教师引导
学生活动
关注要点
一、创设情境 激趣导入
这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？
想不想再多了解一些？
那请你们仔细观察情境图。
从图中，你获得了哪些数学信息？
教师板书出问题:
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？
二、自主合作 探索新知
1.你想解决那个问题？
可以根据那些信息解决？
教师巡视。
2.要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？
请同学们在本子上独立完成。
3.探究算理
（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：
（2）观察比较：
这两种方法有什么区别？
（4）优化算法：
他们的方法你喜欢哪个？
为什么？
说给你的同位听一听。
4.解决第二个问题：
（1）师：
你能用这种方法解决第二个问题吗？
谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？
你们都学会了吗？
下面我们一起做一些相应的练习。
三、巩固练习 拓展应用
1.走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题）
自主练习1、2、3
第2、3题要求画出线段图分析解答。
2.课后延伸
判断：
一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
（学生根据课前调查交流回答）
学生观察回答:
明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：
4：
1；
爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：
3
学生口答。
学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法
2、展示交流：
（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。
让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
相同点：
体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：
1的比例分配。
不同点：
一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。
（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。
（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。
学生自主练习，小组讨论
培养学生搜集信息的能力以及爱科学的情感，又能提高学生动手实践的能力
让学生通过合作探讨，人人参与“画线段图分析”题意,培养学生大胆交流、提高语言表达的能力
在学生充分体验、感受的基础上自主发现，成为学生对知识进行“再创造”的成果。
研究我们身边的数学，在进行计算巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题
板书设计
按比例分配
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？
教学反思
按比例分配是在学生学习了比的意义好比的基本性质的基础上的基础上进行教学的。
这部分知识的重点是让学生理解“儿童体内水分与其他物质的比是4：
1”的含义，通过画线段图或折纸的方法分析数量关系，二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。
通过学生提出问题，尝试分析解决问题、交流各自方法、概括归纳出按比例分配的算理，并能掌握正确的计算方法。
整个过程体现“学生主体，教师主导”的互动模式，让学生充分展示自己的思维，关注学生学习成功的体验。
为了更好的巩固基础知识和基本技能，有层次，有步骤的安排了练习题，并适当拓展、延伸，让不同的学生各取所需。
青岛版小学数学六年级上册数学第三 单元信息窗
教学内容
青岛版小学数学六年级上册第44--45页
重点难点
灵活运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题
课前准备
导学目标
1、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。
培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
2、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
导学目标
活动程序及教师引导
学生活动
关注要点
一、串联情境 唤醒已知
谁能举例说明什么叫做按比例分配？
二、实践应用 巩固拓展
1.课件出示：
问题口袋（口答）
（1）六
（1）班男、女生人数比是6：
5，男生占全部人数的，女生占全部人数的。
（2）学校把150棵树的植树任务按1：
2分给五六年级，五年级分得（ ）棵，六年级分得（ ）棵。
（3）选择：
①一种青铜是由锡和铜按照3：
7铸成的。
生产这种青铜100吨，需要（ ）
②一种药水,药粉和水的比是5:
100，水占药水的（ ）
2.基本练习：
（1）学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1∶3。
男女生各有多少人？
（2）阳光小学学校经过研究，决定从300元中把100元作为数学竞赛奖励基金，剩下200元按3：
2的比例分配给获一、二等奖的两名学生，两人各得多少元？
（3）教材45页6.
3.对比练习：
（1）教材44页5.
（2）教材44页4；45页9.
4.
（1）教材45页7、
（2）教材45页8、10题。
5.拓展思路。
炎热的夏天到了。
爸爸买了苹果饮料的原汁2000毫升，根据平时自己喜欢的口味，利用量杯配制500毫升饮料。
说说自己配制方案。
学生自主回答问题
学生先独立完成后，先同桌交流，然后再全班交流
学生先独立完成后，先小组交流，然后再全班交流，重点让学生讲清解题思路
学生独立解答集体订正，指名学生讲解解题思路
让学生加强对本课教学难点即把“几比几”转化为“求总量的几分之几”的理解
加强了对按比例分配分配中“总量”意义的理解，让学生通过练习回顾学过的知识，进而达到巩固以及灵活运用的目的。
培养学生思维的灵活性。
习题3、4的设计加强了对按比例分配分配意义的延伸，通过练习让学生明确，按一定的比分配，比可能是2项，也可能的多项的，计算的方法是相同的，让后通过7、8、10题进一步拓展，让学生学会根据题意自己寻找合适的比进行分配，从而开阔学生的视野，进而达到巩固以及灵活运用的目
本题是一道开放性的练习题。
主要是给学生提供自主探索的机会，感受数学的趣味和作用，有利于培养学生解决实际问题的能力与创新意识
板书设计
学生板书相应练习
教学反思
练习是学生在教师指导下独立运用知识、解决问题、发展智能的教学活动，是学生学习过程中的重要实践活动。
练习设计的层次性,都渗透了本节课的知识点,特别是为了让学生结合自己的生活经验学数学、用数学，教师充分挖掘“按比例分配”在生活中的原型，在众多的生活实例中选取“调配饮料”这一学生熟悉的生活素材，恰到好处地把数学知识与学生的生活经验糅合在一起。
课后的延伸,实践的体验,由熟悉的“生活”情境引发问题，学生的学习必然是积极主动的，有效地巩固了学习的成果，同时还在教学中培养和发展学生的主动探索能力、获取和处理信息的能力，培养学生学习数学的兴趣。
体会数学从生活中来，到生活中去的内涵
青岛版小学数学六年级上册数学第三 单元信息窗我学会了吗
教学内容
小学数学六年级上册第50页．
重点难点
加深对比的意义
课前准备
教师准备相关练习题，板书小黑板
导学目标
1、通过情境图提出问题、解决问题，从而加深巩固分数乘除法和比的有关知识。
2、培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平。
3、感受数学与生活的密切联系，培养学生懂得感恩、学会感恩的品质。
导学目标
活动程序及教师引导
学生活动
关注要点
一、创设情境，解决问题
谈话导入：
同学们，2008年，最值得我们每个中国人感到骄傲的一件大事，你们说，是什么？
队，这就是在我国成功举行了第29届北京奥运会，在这次体育盛会中，各国健儿奋力拼搏，都取得了优异的成绩。
现在，就让我们一起了解一下其中一些体育项目的情况吧。
出示情景图和相关问题。
师生共同分析，总结，找出每个问题的解题关键所在，加深学生对分数乘除法的理解和应用以及比的相关知识的应用。
二补充练习,巩固深化
1、基本练习。
（1）把35千克苹果平均分成7份，每份是（ ）千克，2份是（ ）千克，5份是（ ）千
（2）某班男女生人数的比是3∶4，男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。
（3）一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。
播种面积的比是3∶2，就是说，在100公顷的地里，大豆地占（ ）份，玉米地占（ ）份，一共是（ ）份。
也就是说，大豆地占总面积的（ ），玉米地占总面积的（ ），大豆播种了（ ）公顷，玉米播种了（ ）公顷。
2、题组练习。
（1）学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5：
4。
白兔有15只，求黑兔只数。
（2）学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5：
4。
黑兔有12只，求白兔只数。
３、补题练习。
出示：
男生人数和女生人数的比是3：
4。
（），女生有多少人？
（1）说出题中比的具体意义。
（2）补充成已知一个数量，求另一个数量的应用题。
四、全课总结
谈话：
通过这节课的复习，你有哪些收获？
你认为自己表现得怎么样？
（让学生进行自我评价）还想跟老师和同学说什么？
学生自由读题，分析题意，独立解答。
小组交流，讨论，分析每个问题的关键条件，理清解题思路，然后分组汇报。
学生自主思考,大胆交流
学生自主思考,大胆交流
让学生进行自我评价
在具体的情境中观察搜集信息，提出问题，解决问题
能否根据比写出相应的分数
“基本练习”目的是让学习有困难的学生有跟上来的机会,“发展练习”给学生提供了发展自我的空间,在学习上,找到成功的喜悦,培养了自信心。
板书设计
（1）学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5：
4。
白兔有15只，求黑兔只数。
（2）学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5：
4。
黑兔有12只，求白兔只数。
教学反思
这节课是对分数乘除法和比单元知识的回顾与整理。
在本节课的教学设计上，主要体现了以下几点：
1.创设情境，激发学生对回顾与整理的欲望。
学生对回顾与整理的知识，说的不够完整和准确，这时就需要老师的帮助。
我借助奥运会这个情境，激发学生提出问题，解决问题的欲望，使学生在积极的学习氛围中探究学习。
2.注重引导学生进行评价
因为这是一节回顾整理课，所以本节课的落脚点不仅仅要看学生解决了多少问题，更重要的是让学生能对自己及他人的学习进行一个客观的评价，学会自我剖析，查漏补缺。
青岛版小学数学六年级上册数学第三 单元信息窗回顾整理
教学内容
青岛版小学数学六年级上册47-49页
重点难点
进一步认识分数乘法与分数除法之间的联系和区别
课前准备
自己复习整理：
分数乘除法的计算方法
分数乘除法应用题的解答方法
导学目标
1、回顾分数乘除法的知识，并通过实际的计算让学生进一步明确分数乘除法的意义以及计算的方法，再通过对两种运算的对比加强学生对这部分知识的理解掌握。
2、将计算与解决实际问题相结合。
鼓励学生在独立思考的基础上合作交流，探索解决问题的方法。
熟练掌握运用比来解决问题的能力。
导学目标
活动程序及教师引导
学生活动
关注要点
一、回顾梳理，形成系统
1.教师引导：
同学们通过一段时间的学习，你都学会了什么？
我们都学习了什么知识？
二、应用知识，夯实基础
1.还记得怎样计算分数乘法吗？
（1）快速抢答
×4= 9×= ×= ×=
×= ×= ×= ×=
（1）独立在练习本上完成
÷= ÷12= ÷= 5÷=
÷21= ÷= ÷= ×=
4.对比练习 巩固提高
（1）
（2）一只大杯的容积是升，中杯是大杯的。
中杯可以盛水多少升？
（3）一只中杯的容积是升，是大杯的。
大杯可以盛水多少升？
学生交流复习内容
哪位学生最先算出结果，可直接起立回答，并说说是怎样计算的
指名学生板演，并说说自己是怎样计算的
学生独立完成后小组交流，然后全班汇
升级会员 