届高考物理一轮复习微专题精炼 第6章 动量 动量守恒定律 微专题48 动量守恒定律的理解和应用.docx
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2019届高考物理一轮复习【微专题精炼】
48动量守恒定律的理解和应用
[方法点拨]
(1)守恒条件的判断:
理想守恒、近似守恒、单方向守恒.
(2)应用关键是选好合适的系统、合适的过程,即一定要明确研究对象是谁,明确守恒过程的初、末状态.(3)要注意规定正方向.
1.(多选)(2017·北京西城区模拟)如图1所示,甲、乙两人静止在光滑的冰面上,甲沿水平方向推了乙一下,结果两人向相反方向滑去.已知甲的质量为45kg,乙的质量为50kg.则下列判断正确的是( )
图1
A.甲的速率与乙的速率之比为10∶9
B.甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为9∶10
C.甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1∶1
D.甲的动能与乙的动能之比为1∶1
2.(2017·北京石景山区模拟)如图2所示,一轻绳上端固定,下端系一木块,处于静止状态.一颗子弹以水平初速度射入木块内(子弹与木块相互作用时间极短,可忽略不计),然后一起向右摆动直至达到最大偏角.从子弹射入木块到它们摆动达到最大偏角的过程中,对子弹和木块,下列说法正确的是( )
图2
A.机械能守恒,动量不守恒
B.机械能不守恒,动量守恒
C.机械能不守恒,动量不守恒
D.机械能守恒,动量守恒
3.(多选)(2017·福建漳州联考)如图3所示,木块a和b用一根水平轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩,当撤去外力后,下列说法中正确的是( )
图3
A.尚未离开墙壁前,a、b及弹簧组成的系统动量守恒
B.尚未离开墙壁前,a、b及弹簧组成的系统机械能守恒
C.离开墙壁后,a、b及弹簧组成的系统动量守恒
D.离开墙壁后,a、b及弹簧组成的系统动量不守恒
4.(多选)(2017·贵州凯里模拟)如图4所示,竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接,右边与一个足够高的
光滑圆弧轨道平滑相连,木块A、B静置于光滑水平轨道上,A、B的质量分别为1.5kg和0.5kg.现让A以6m/s的速度水平向左运动,之后与墙壁碰撞,碰撞的时间为0.3s,碰后的速度大小变为4m/s,当A与B碰撞后立即粘在一起运动,g取10m/s2,则( )
图4
A.A与墙壁碰撞的过程中,墙壁对A的平均作用力的大小F=50N
B.A与墙壁碰撞的过程中没有能量损失
C.A、B碰撞后的速度v=3m/s
D.A、B滑上圆弧轨道的最大高度h=0.55m
5.(2017·四川成都第一次诊断)如图5所示,小车静止在光滑水平面上,AB是小车内半圆轨道的水平直径,现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放,小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出,在空中能上升的最大高度为0.8h,不计空气阻力.下列说法正确的是( )
图5
A.在相互作用过程中,小球和小车组成的系统动量守恒
B.小球离开小车后做竖直上抛运动
C.小球离开小车后做斜上抛运动
D.小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6h
6.(多选)(2017·福建漳州八校模拟)如图6所示,光滑水平地面上静止放置由弹簧相连的木块A和B,开始时弹簧处于原长,现给A一个向右的瞬时冲量,让A开始以速度v0向右运动,若mA>mB,则( )
图6
A.当弹簧压缩最短时,B的速度达到最大值
B.当弹簧再次恢复原长时,A的速度一定向右
C.当弹簧再次恢复原长时,A的速度一定小于B的速度
D.当弹簧再次恢复原长时,A的速度可能大于B的速度
7.(2017·江西南昌三校第四次联考)如图7所示,匀强磁场的方向垂直纸面向里,一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入,沿曲线dpa打到屏MN上的a点,通过pa段用时为t.若该微粒经过p点时,与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒,最终打到屏MN上.若两个微粒所受重力均忽略,则新微粒运动的( )
图7
A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t
B.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t
C.轨迹为pa,至屏幕的时间将大于t
D.轨迹为pb,至屏幕的时间将等于t
8.(多选)(2017·山东淄博一模)如图8所示,在质量为M(含支架)的小车上用轻绳悬挂一小球,小球质量为m0,小车和小球以恒定的速度v沿光滑的水平地面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞时间极短,下列哪些说法是可能发生的( )
图8
A.在此碰撞过程中,小车、木块、小球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3
B.在此碰撞过程中,小球的速度不变,小车和木块的速度变为v1和v2,满足(M+m0)v=Mv1+mv2
C.在此碰撞过程中,小球的速度不变,小车和木块的速度都变为u,满足Mv=(M+m)u
D.碰撞后小球摆到最高点时速度变为v1,木块的速度变为v2,满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2
9.(2017·黑龙江大庆模拟)如图9所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为12m、14m,两船沿同一直线、同一方向运动,速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度.(不计水的阻力)
图9
10.(2018·山东青岛二中模拟)如图10所示,光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg.开始时C静止,A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞.求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小.
图10
11.(2018·四川成都第七中学月考)如图11所示,光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C,物块B、C静止,物块B的左侧固定一水平轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计);让物块A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,求:
图11
(1)A、B第一次速度相同时的速度大小;
(2)A、B第二次速度相同时的速度大小;
(3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小.
答案精析
1.AC [两人在光滑的冰面上,故他们受合力为零,当甲推乙时,二人的总动量守恒,故m甲v甲=m乙v乙,则
=
=
=
,选项A正确;二人的相互作用力大小相等,方向相反,故甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为二人质量的反比,即10∶9,选项B错误;二人相互作用的时间相等,作用力大小相等,故甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1∶1,选项C正确;由Ek=
可知,甲、乙的动能不相等,选项D错误.]
2.C
3.BC [以a、b及弹簧组成的系统为研究对象,在a离开墙壁前,除了系统内弹力做功外,无其他力做功,系统机械能守恒,在a尚未离开墙壁前,系统所受合外力不为零,因此该过程系统动量不守恒,故A错误,B正确;当a离开墙壁,系统水平方向不受外力,系统动量守恒,故C正确,D错误.]
4.AC [设水平向右为正方向,A与墙壁碰撞时根据动量定理有Ft=mAv1′-mA(-v1),解得F=50N,故A正确.若A与墙壁碰撞时无能量损失,A将以速度6m/s水平向右运动,由题已知碰后的速度大小变为4m/s,故B错误.设碰撞后A、B的共同速度为v,根据动量守恒定律有mAv1′=(mA+mB)v,解得v=3m/s,故C正确.A、B在光滑圆弧轨道上滑动时,机械能守恒,由机械能守恒定律得
(mA+mB)v2=(mA+mB)gh,解得h=0.45m,故D错误.]
5.B
6.BC [A开始压缩弹簧时做减速运动,B做加速运动,当两者速度相等时,弹簧压缩到最短,然后B继续做加速运动,A继续做减速运动,所以弹簧压缩到最短时,B的速度没有达到最大,故选项A错误;弹簧压缩到最短时,两者速度相等,然后B继续做加速运动,A继续做减速运动,直到弹簧恢复原长,此时B的速度达到最大,且大于A的速度,根据动量守恒有:
mAv0=mAvA+mBvB,若A的速度方向向左,则mBvB>mAv0,动能Ek=
,可知EkB>Ek0,违背了能量守恒定律,所以A的速度一定向右,故选项B、C正确,D错误.]
7.C [带电粒子和不带电粒子相碰,遵守动量守恒,故总动量不变,总电荷量也保持不变,由Bqv=m
,得:
r=
=
,p、q都不变,可知粒子碰撞前后的轨迹半径r不变,故轨迹应为pa,由周期T=
可知,因m增大,故粒子运动的周期增大,因所对应的弧线不变,圆心角不变,故新微粒运动至屏幕所用的时间将大于t,C正确.]
8.CD
9.5v0
解析 设抛出货物的速度为v,由动量守恒定律得:
乙船与货物:
14mv0=13mv1-mv
甲船与货物:
12m·2v0-mv=13mv2
两船不相撞的条件是:
v2≤v1,
解得v≥5v0.
10.2m/s
解析 因碰撞时间极短,A与C碰撞过程动量守恒,设碰后瞬间A的速度为vA,C的速度为vC,以向右为正方向,由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvC
A与B在摩擦力作用下达到共同速度,设共同速度为vAB,由动量守恒定律得mAvA+mBv0=(mA+mB)vAB
A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞,应满足vAB=vC,联立以上各式,代入数据得vA=2m/s.
11.
(1)
v0
(2)
v0 (3)
mv02
解析
(1)对A、B接触的过程中,当第一次速度相同时,
由动量守恒定律得,
mv0=2mv1
解得v1=
v0
(2)设A、B第二次速度相同时的速度大小为v2,对A、B、C组成的系统,根据动量守恒定律:
mv0=3mv2
解得v2=
v0
(3)B与C碰撞的瞬间,B、C组成的系统动量守恒,有:
m
=2mv3
解得v3=
v0
系统损失的机械能为ΔE=
m(
)2-
×2m(
)2=
mv02
当A、B、C速度相同时,弹簧的弹性势能最大,此时v2=
v0
根据能量守恒定律得,弹簧的最大弹性势能为:
Ep=
mv02-
(3m)v22-ΔE=
mv02