走美六年级整理.docx

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走美六年级整理

第五届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛

趣味数学解题技能展示大赛初赛

小学六年级试卷

填空题（共15题，满分150．第1～4题每题8分，第5～8题每题10分，第9～12题每题12分，第13～15题每题10分）

1．2007×2007×……×2007（2008个2007）的个位数字是．

2．分数

，

，

，

，

中最大的一个是：

。

3．2×3的棋盘上有5个棋子及1个空格．每步可将1个棋子移动到旁边的空格（横向或纵向）．经过若干步移动后，由图1变到图2．A＝，B＝．

4．梯形ABCD中，AE与DC平行，S△ABE=15，S△BCF=．

5．1000千克葡萄含水率为96.5%．一周后含水率降为96%．这些葡萄的重量减少了千克．

6．计算：

．

7．如图，请在下图每个方框中填入一个数字，使乘法竖式成立．

8．从1,2,3,4,…,2007中取N个不同的数，取出的数中任意三个的和能被15整除．N最大为

．

9．一个自然数，在3进制中的数字和是2007．它在9进制中的数字和最小是，最大是

．

10．将1、3、5、7、9填入等号左边的5个方框中，2、4、6、8填入等号右边的4个方框中，使等式成立，且等号两边的计算结果都是自然数．这个结果最小为．

□÷□＋□＋□□＝□÷□＋□□

11．如图，把正方体用两个与它的底面平行的平面切开，分成三个长方体．这三个长方体的表面积比是3:

4:

5时，用最简单的整数比表示这三个长方体的体积比：

:

:

．

12．甲乙两船，在静水中速度都是每时30千米．一次甲乙两船分别从A,B两码头同时出发相向而行，到途中的C地后返回．结果乙比甲先到达C地0.5小时，而乙返回B码头后1.5小时甲才返回A码头．已知A在B的上游，且水速为每时2千米．AB的距离

为千米．

13．

的整数部分是．

14．称能表示成1+2+3+…+K的形式的自然数为三角数．有一个四位数N，它既是三角数，又是完全平方数．N＝．

15．如图，27个单位正方体拼成大正方体，沿着面上的格线，从A到B的最短路线共有条．

第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛

趣味数学解题技能展示大赛决赛

小学六年级试卷

一、填空题（共10题，第1～5题每题8分，第6～10题每题10分）

1.

=．

2.

＝

，其中（）内应填．

3.将循环小数

与

相乘，小数点后第2008位是．

4.在右图的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立．乘积等于　　　．

5.

自然数N有45个正约数．N的最小值为　　．

6.右图中，AB=3，阴影部分的面积是．

7.M、N为非零自然数，且2007M+2008N被7整除．M+N的最小值为　　　　　．

8.从1～25这25个自然数中，每次取出两个不同的数，使它们的和是4的倍数，共有___________种不同的取法．

9.

如图，正方体的棱长为6cm，连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形，而连接其中三个顶点形成一个三角形．正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形有　　　个面，它的体积是cm3．

10.

由20个边长为1的小正方形拼成的一个4×5长方形中有一格有“☆”．图中含有“☆”的所有长方形（含正方形）共　　　　个，它们的面积总和是　　　　．

二、解答题（共2题，每题15分）

11.如图，A,B,C,D,E,F,G,H,I代表九个各不相同的正整数，A,B,C,D,E,F,G,H,I的总和为2008，并且每个圆中所填数的和都等于M．

（1）M最大为多少？

（2）M最小为多少？

12.

如图，一罪犯以每小时100千米的速度驾车从A地向海边的港口B处逃窜．我公安干警在罪犯离开A地10分钟时到达A地，立即以每小时120千米向B追去．如果不发生意外的话，当罪犯赶到B处1分钟后，公安干警才能到达B．但“天网恢恢，疏而不漏”，当天适逢暴雨，CB路段泥泞不堪，罪犯在此的车速要减少20%，我公安干警凭借优良的训练，车速只减10%，结果在离B还有200米处追上罪犯并将他擒获．

（1）求AB距离．

（2）求AC距离．

2009年第七届走美六年级初赛试题

注意事项：

1、考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息

2、不允许使用计算器。

小学六年级试卷（A卷）

一、填空题I（每题8分，共40分）

1、计算：

1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256+512+1024＝。

2、已知

，并且a，b，c都不等于0，把a，b，c这三个数按从小到大的顺序排列是＜＜。

3、下面算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字。

那么，“数学真好玩”代表的数是。

4、小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数

看成了

来计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是。

5、1234567891011121314……20082009除以9，商的个位数字是。

二、填空题II（每题10分，共50分）

6、用24厘米的铁丝围城一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是

3：

4：

5，这个直角三角形斜边上的高是厘米。

7、10个砝码，每个砝码重量都是整数克，无论怎样放都不能使天平平衡，这堆砝码总重量最少为克。

8、有一串数3，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前2009个数中，有个是5的倍数。

9、“走美商场”开业了！

门口有规律地堆放了一些同样的礼品盒供顾客免费领取，每一礼品盒宽9厘米，长18厘米（取“永久发达”的吉祥寓意）。

摆好后其上面四层的正面图如图所示，共摆十层，则一共有个礼品盒，整个图形周长为厘米。

10、在信息时代信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“乘3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是。

三、填空题III（每题12分，共60分）

11、从20以内的质数中选出6个数，写在一个正方体木块的六个面上，使两个相对面的和都相等，所选的6个数是。

12、如图，⊿ABC中BD＝2DA，CE=2EB，AF＝2FC，那么⊿ABC的面积是阴影三角形面积的倍。

13、一个正在进行的8人队列，每人身高各不相同，按从低到高的次序排列，现在他们要变成并排的2列纵队，每列仍然是按从低到高的次序排列，同时要求并排的每两人中左边的人比右边的人要矮，那么，2列纵队有种不同排法。

14、

化成循环小数后，第100位上的数字和是。

15、丁丁和乐乐各拿了一辆玩具甲虫在400米跑道上进行比赛，丁丁的玩具甲虫每分钟跑30米，乐乐的玩具甲虫每分钟跑20米，但乐乐带了一个神秘遥控器，按第一次会使丁丁的玩具甲虫以原来速度的10％倒退1分钟，按第二次会使丁丁的玩具甲虫以原来速度的20％倒退1分钟，以此类推，按第N次，使丁丁的玩具甲虫以原来速度的N×10％倒退1分钟。

然后再按原来的速度继续前进，如果乐乐在比赛中最后获胜，他最少按次遥控器。

第八届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛

趣味数学解题技能展示初赛

一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）

1．计算：

＝。

2．2分、5分的硬币共100枚，价值3元2角。

5分币有枚。

3．某公司彩电按原价格销售，每台获利60元。

现在降价销售，结果彩电销售量增加了1倍，获得的总利润增加了0.5倍。

每台彩电降价

元。

4．把从2010到1020之间的自然数按照从大到小的顺序排列起来，形成多位数：

201020092008……10211020。

从左往右数第999个数字是。

5．50个互不相同的正整数，总和是2010。

这些数里至多有个偶数。

二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）

6．一群醉鬼聚在一起饮酒，要比一比酒量。

先上1瓶各人平分，这酒厉害，喝完后立马倒了几个。

于是再来1瓶，余下的人平分，结果又有几个人倒下。

现在能坚持的人很少，但一定要决出胜负，不得已又来1瓶，还是平分，结果全倒了。

只听见最后倒下的醉鬼中有人喊：

“我正好喝了1瓶”如果这句话符合实际情况，一共有个醉鬼。

7．右图的除法竖式中，填有☆的方框所填数字不超过5。

被除数是。

8．一袋大米，张飞吃了几天后换关羽吃。

刘备在还剩半袋大米时也来帮忙吃，吃到还剩20%时离去。

结果按计划如期吃完了大米。

关羽算了一下自己正好吃了半袋大米。

如果刘备不来帮忙，仅由关羽接替张飞一直吃下去，将比计划推迟4天吃完。

如果全由张飞一个人吃，则比计划提前8天吃完。

已知关羽的饭量是刘备的2倍。

原计划吃

天。

9．21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如右图。

它的表面积是平方厘米。

10．甲，乙二人分别从A，B两地同时出发匀速相向而行，出发后8小时两人相遇。

若两人每小时都多走2千米，则出发后6小时两人就相遇在距离AB中点3千米的地方。

已知甲比乙行得快。

甲原来每小时行千米。

三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）

11．如上右图，三角形ABC中，延长BA到D，使DA=AB，延长CA到E，使EA=2AC，延长CB到F使FB=3BC。

如果三角形ABC的面积是1，那么三角形DEF的面积是。

12．如图，一个半径为10cm的圆沿图中“凸”字形的内壁滚动“凸”字形的一圈又回到原地。

圆扫过的面积是多少cm2？

（图中单位cm，

取3.14）

13．10：

00，甲，乙两人从A，B两地同时出发，相向步行。

10：

12，甲，乙两人相遇。

10：

13，甲遇上了从B骑车去A的丙。

10：

15，丙追上了乙。

丙追上乙后立即调头，在10：

19追上甲。

丙从B出发时是10点分秒。

14．两个自然数，差为11，每一个的数字和都被11整除。

满足要求的最小一对自然数中较小的那个为。

15．甲乙两人轮流从65，119，133，143，170，285，418，546，561这9个数中取数，谁先取到最大公约数大于1的三个数，谁胜利。

假设甲先取走了418，乙接着要取才可能保证不败。

一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）

　　1、算式（2011－9）÷0.7÷1.1的计算结果是        。

　　2、全世界胡杨90％在中国，中国胡杨90％在新疆，新疆胡杨90％在塔里木，塔里木的胡杨占全世界的    ％。

　　3、半径为10、20、30的三个扇形如下图放置，S2是S1的      倍。

　　4、50个不同的正整数，它们的总和是2011，那么这些数里奇数至多有      个。

　　5、A、B、C三队比赛篮球，A队以83∶73战胜B队，B队以88∶79战胜C队，C队以84∶76战胜A队，三队中得失分率最高的出线。

一个队的得失分率为（得的总分）／（失的总分），如，A队得失分率为（83+76）/（73+84）。

三队中   队出线。

　　二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）

　　6、如图，一个边长为120cm的等边三角形被分成了面积相等的五等份，那么，AB=      cm。

　　7、某校六年级学生中男生占52％，男生中爱踢球的占80％，女生中不爱踢球的占70％。

那么，在该校六年级全体学生中，爱踢球的学生占   ％。

8、在每个方框中填入一数字，使得乘法竖式成立。

已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是       。

　　9、大小相同的金、银、铜、铁、锡正方体各一个，拼成如图的十字，一共有     种不同的拼法（旋转后可以重合的拼法看成是相同的拼法）。

　　10、在右图的每个格子中填入1～6中的一个，使得每行、每列所填的数字各不相同。

每个粗框左上角的数和“＋”、“－”、“×”、“÷”分别表示粗框内所填数字的和、差、积、商（例如“600×”表示它所在的粗框内的四个数字的乘积是600）。

　　三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）

　　11、用1、3、5、7、9这五个数字组成若干个合数，每个数字恰好用一次。

那么，这些合数的总和最小是     。

12、图1盒子高为20cm，底面数据如图2，这个盒子的容积是      cm3。

（π取3.14）

　　13、一件工程按甲、乙、丙各一天的顺序工作，恰需要整天数工作完毕。

如果按丙、甲、乙各一天的顺序工作，比原计划晚0.5天完成；如果按乙、丙、甲各一天的顺序工作，比原计划晚1天完成。

乙单独完成这件工作需要30天。

甲、乙、丙同时做需要     天完成。

　　14、甲、乙二人相向而行，速度相同。

火车从甲身后开来，速度是人的17倍，车经过甲用18秒钟，然后又过了2分16秒钟完全经过了乙的身边。

甲、乙还需要     分钟相遇。

　　15、100名学生站成一列，从前到后数，凡是站在3的倍数位置的学生，都面向前方；其余学生都面向后方。

当相邻两个学生面对面时，他们就握一次手，然后同时转身。

直到不再有人面对面时，他们一共握过了     次手。