苏教版六上六上第三单元教案.docx

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苏教版六上六上第三单元教案

分数除以整数

通州区兴仁小学备课组

教学内容

六上第43～44页例一、试一试、练一练、练习七1～4

课型

新授

执教日期

年月日

星期

教学目标

1、使学生经历分数除以整数的计算方法的探索过程，感受分数除以整数与整数除以整数计算方法的联系与区别。

2、在经历探索的过程中，体会数学知识的变化，以及适当转化的思想。

3、培养学生的观察、比较、分析以及根据实际灵活选择算法的能力

教学重点

难点

重点：

正确计算分数除以整数

难点：

体会计算方法的多样根据具体情况选择合适的算法

教学资源

学学情分析：

生已经具有整数除以整数及分数乘法的经验。

分数除以整数本质上同整数除以整数的意义是一样的，所以当分数的分子能被除数整除时，学生完全可以借助整数除法的方法，迁移到分数除以整数中。

当分数的分子不能被除数整除时，如果能够突破转化成分数乘以这个整数的倒数，那么可以充分利用分数乘法的经验。

这些都为本课的学习提供了丰富的经验。

教材分析：

例1教学分数除以整数，教材结合分果汁的问题情境，提出了一个分数除以整数的实际问题并列出算式，要求学生先分一分，再算出结果；试一试意在让学生认识到分数除以整数更一般的方法是用分数乘这个整数的倒数。

教学准备：

PPT

预习设计

1.写出下列各数的倒数：

2，18，

2.妈妈买了4个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？

你会用图表示分的过程吗？

学程设计

导航策略

调整与反思

一、复习旧知（2分钟左右）

交流预习作业

二、自主学习例1（15分钟左右）

1.明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。

2.自学：

导学单

1、读题后画图表示分的过程，再算出结果。

2、你是怎么想的？

你能把分的过程用算式表示出来吗？

3、看书P43，你的想法和书上的一样吗？

3.小组交流

交流内容

1.你是怎么画图的？

你是怎么用算式把你分的过程表示出来的？

2.小组里同学有不同的方法吗？

你能理解书上的两种方法吗？

4.全班交流

学生思考问题，并全班交流，通过师生对话明确：

把4∕5升平均分成2份，求每份是多少，就是求4∕5升的1∕2是多少，可以用4∕5×1∕2算出得数。

三、练习（15分钟左右）

（一）适应练习：

1．试一试。

对两种方法进行比较

得出分数除以整数的基本方法

2.练一练1～3题

（二）拓展练习

1．练习七第1题

2．练习七第2题

3．练习七第3题

4.练习七第4题

补充：

（3）运6次后还剩这堆苹果的几分之几？

5、总结

学生自主总结分数除以整数计算方法及计算时的注意点。

（三）创编练习

一共有120千克水果糖，每袋装1/4千克，第一天阿姨们装了这批水果糖的3/8，第一天装了多少袋？

四、课作（8分钟左右）

完成补充习题第32页3～5题

【提高题】

x×8/9=y÷8/9，那么x和y的大小关系是x（）y。

五、家作

1.《课课练》P39页第题

2.数学阅读

→让学生简要回答算式和结果，并说说想法。

→揭示课题：

分数除以整数

→出示：

例1情境图。

导入：

图中有哪些数学信息？

围绕导学单进行自主学习。

→出示学习提纲。

引导学生浏览自学要求，明确自学流程。

学生自学时教师巡视，及时了解学生自学情况，并收集不同的解题方法备用。

→导学要点：

要根据实际问题，先画图再解题。

可以根据自己对题意的理解，用不同的方法计算。

→根据学生回答板书算式：

（例题出示的两道算式）

→小结：

数除以整数的计算方法：

分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数

【板块三】

→先说说题目的意思。

明确：

这一题就是要求五分之四升的三分之一是多少。

讨论交流，归纳计算方法：

分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。

→独立完成后组织交流。

着重让学生说一说每道算式的含义，以及分数除以整数的计算方法。

→前面两组练习明确分数除以整数和分数乘整数在计算方法上的区别；后两组练习要让学生体会到整数乘除法之间的关系对分数乘除法也同样适用。

→组织练习时，要注意引导学生体会两小题之间的联系。

→帮助学困生，收集典型错例，讲评时用。

→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。

全对的做提高题。

教学反思：

整数除以分数

通州区兴仁小学备课组

教学内容

六上第44-46页例2、例3和“练一练”以及练习七第5～8题

课型

新授

施教日期

年日

星期

教学目标

1．使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。

2．使学生进一步分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

3．使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。

教学重点

难点

重点：

整数除以分数的算法

难点：

整数除以分数的算理

教学资源

学生已经具有整数除以整数，分数乘法、分数除以整数的经验，对转化的思想在前一课里也有了充分的体验，而整数除以分数，当分数表示的是一个具体的量时，其本质同整数除以整数的意义是一样的，所以整数除以分数，学生对列出算式应该没有太大的问题。

预习设计

幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。

每人吃2个，可以分给几个？

每人吃1个呢？

每人吃

个，可以分给几人？

列式计算，想一想，求可以分给几个，用什么方法计算？

每人吃

个，可以分给几人的结果是多少？

你是怎么想的（写出或画出思考过程）

学程设计

导航策略

调整与反思

一、复习旧知（预设7分钟）

交流预习作业

二、自主学习例3（预设10分钟）

1．明确例3中的数学信息及所需要解决的问题。

2.自学：

导学单

1.思考：

求可以分成多少段就是求什么？

2.怎样画图表示题中的条件和问题呢？

3.在图中分一分、数一数，算出得数。

4.想一想：

4÷

该怎样计算呢？

3.小组交流

交流内容

1.根据分的段数来思考，4÷

的结果是6，4÷

与4×

的结果完全相等。

2.如何计算整数除以分数的除法？

4.全班交流

比较例3和例2的算式，想想整数除以分数可以怎样计算。

学生进行交流汇报

三、练习（预设15分钟）

（一）适应练习

1.完成“练一练”

2.完成“练习七”第5题

（二）比较练习

完成“练习七”第6、7题

（三）提升练习

完成“练习七”第8题

独立完成后组织反馈和交流

（四）创编练习

小明在计算6乘一个分数时，不小心把乘写成了除号，这样计算结果是

，正确的结果是多少？

四、课作（预设8分钟）

完成《补充习题》第页第题

提高题：

一种零件，张师傅生产12个用了3/5小时，李师傅4/9小时生产了16个。

谁的工作效率高？

五、家作

1.《课课练》第页第题

优生自主学习《走进数学王国》相关内容，阅读《小学生数学报》《时代学习报》

→导入：

上节课我们一起学习了分数除以整数的计算方法，这节课我们学习整数除以分数。

→提问：

求可以分给几个人，用什么方法？

每人吃

个，可以分给几个人？

算式怎么列？

你是怎样想的？

和2有什么关系？

→追问：

每人分

个，可以分给几个人？

每人分

个呢？

→启发：

括号里的乘数和除数有什么关系？

→1.出示教材情境图

导入：

图中有哪些数学信息，围绕导学单进行学习。

→导学要点：

结合PPT演示分的过程，再得出结果：

可以分成6段。

→导学要点：

让学生根据4÷

与4×

的结果相等来尝试说出整数除以分数该如何计算。

→导学要点：

让学生比较例3和例2的算式，想想整数除以分数可以怎样计算。

→总结整数除以分数的计算方法

→点拨：

先让学生看图说一说算式的得数，再用乘除数的倒数的方法算一算。

→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全对的做“提高题”。

→点拨：

比谁的工作效率高就是比什么？

教学反思

　　　　　　　　　　　　　　分数除以分数

　　　　通州区兴仁小学备课组

教学内容

六上第46页例4、“练一练”以及练习七9～14

课型

新授

施教日期

年月日星期

教学目标

1、使学生理解分数除以分数的计算法则，并能正确地进行计算。

2、通过比较以前所学的分数除以整数和整数除以分数的计算方法归纳、总结出分数除法的计算法则。

3、培养学生分析、比较、归纳、类推的能力，发展数学思考。

教学重点

难点

重点：

分数除以分数的计算方法

难点：

归纳、总结出分数除法的计算法则

教学资源

在前面的学习中，学生已经对分数除以整数、整数除以分数的计算方法有了了解，对如何转化也有了比较清晰的感受，对于分数除以分数，是继续利用已有的经验解决本质上一样的问题，所以已有的分数除法的经验为本课的学习作了充分的准备。

PPT

预习设计

1.写出下列各数的倒数：

，14，

2.计算：

25÷

12÷

÷18

3．量杯里有

升果汁，茶杯的容量是

升，这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？

列式计算,你有几种方法计算出结果?

学程设计

导航策略

调整与反思

一、复习旧知（预设3分钟）

交流预习作业

二、自主学习例4（12分左右）

1.明确例4中的数学信息及所需要解决的问题。

2.自学

导学单

1.想一想，求能倒满几杯应该怎么列式。

2.思考9/10÷3/10的计算方法，尝试解答。

3.联系前面学习的分数除以整数、整数除以分数的计算，你能说一说怎样计算分数除法吗？

3.小组交流

交流内容

1.说说9/10÷3/10的计算方法。

2.联系前面学习的分数除以整数、整数除以分数的计算，说一说怎样计算分数除法。

4.全班交流

分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。

三、练习。

（15分钟左右）

（一）适应练习：

1．完成“练一练”

2．完成“练习七”第9题

（二）比较练习

1.完成“练习七”第10题

学生计算后组织学生比较发现。

商和被除数大小之间的关系

2.完成“练习七”第11题

先根据题中乘数或除数的特点进行比较，再交流思考过程。

3.完成“练习七”第12题

先计算，再比较。

（三）提升练习

1.完成“练习七”第13题

2.完成“练习七”第14题

独立完成后组织反馈和交流

3.阅读你知道吗。

（四）创编练习

李明将一个数除以5看成了乘5，算出的结果是25/17，那么正确的答案应该是多少？

四、课作（10分钟左右）

完成《补充习题》第34、35页上第3、4、5、6、7、8题

『提高题』

小明2/5小时做了18个幸运星，张楠3/4小时做了27个幸运星，谁做得快？

五、家作

1、《课课练》第页第题

2、数学阅读

→导入：

前两节课我们学习了分数除以整数、整数除以分数，这节课我们来学习分数除以分数。

→选折其中1、2题说说你的想法。

→1.出示教材情景图。

导入：

图中有哪些数学信息，围绕导学单进行学习。

→启发：

你能理解把分数除以分数转化成乘法来计算吗?

→导学要点：

结合挂图进行演示

→让学生用自己的语言说说分数除法的计算法则

→总结：

分数除法计算法则

→点拨：

为什么加“0除外”

→针对学生的错误情况，提醒学生要注意的地方。

→点拨：

先让学生在图中涂一涂、分一分，得到结果；再按计算法则算一算看得数是否正确。

→引导：

让学生发现除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数。

→点拨：

运用第10题的规律直接填符号

→引导：

被除数和除数调换位置后，算出的商与原来的商有什么关系？

→点拨：

每个问题是把什么平均分？

用谁作为被除数？

→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全对的做“提高题”。

→点拨：

比谁做得快就是在比什么？

【教后反思】

分数除法的实际问题

通州区兴仁小学备课组

教学内容

六上第49页例5，“试一试”，“练一练”以及练习八第1～4题。

课型　

新授

执教

日期

年月日

星期

教学目标

1.使学生联系已有知识理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的数量关系，学会列方程解答这样的实际问题。

2.使学生经历探索和解决实际问题的过程，进一步体会分数乘、除法实际问题数量关系之间的联系，感受方程思想及其应用价值，发展数学思维能力。

3.使学生进一步体会数学与生活的联系，逐步养成独立思考、与他人合作交流和自觉体验等良好习惯，获得一些学习成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点

教学难点

教学重点：

会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。

教学难点：

根据关键句子，正确分析数量关系。

教学资源

在分数乘法中学生已经会求一个数的几分之几是多少，也就是本课的数量关系学生应该是熟悉的，同时解答本课的知识所用到的分数除法的计算方法已学过，这些都为本课在此基础上的深化、发展打下了扎实的基础。

教学PPT

预习作业设计

预习先学一般放在课中进行，本环节不用。

学程设计

导航策略

修改调整

一、复习旧知（5分钟左右）

1.口算热身。

内容见PPT。

2.读一读，找准单位“1”，把数量关系式填写完整。

梨子个数是苹果个数的3倍。

（               ）×（）＝（                  ）

一袋大米，已经吃了2/3。

（                 ）×（）＝（                 ）

柳树的棵数是杨树的4/5。

（                 ）×（）＝（                 ）柳树的棵数的4/5相当于杨树的棵数。

（                 ）×（）＝（                 ）

二、自学例5（12分左右）

1．明确例5中的自学要求提纲。

2.自学。

导学单

（1）阅读题目，找出关键句子。

（2）根据关键句子写出数量关系式。

（3）根据找出的数量关系列式计算。

（4）对自己做的进行检验。

3．小组交流。

交流内容

（1）思考：

大瓶的果汁和小瓶的有什么关系？

你是怎样理解这句话？

分析这些量是否已知？

（2）找出单位“1”的量，思考：

单位“1”的量未知时，用什么方法来解答？

4.全班交流。

分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当的点评。

三、练习（13分钟左右）

（一）基础练习

1.书P49“试一试”。

（1）独立填写。

（2）集体交流。

说说是怎么想的？

2.“练一练”。

各自独立解答后，进行交流汇报。

提倡学生尝试用方程和除法两种方法进行解答。

（二）巩固练习

做练习八第2题。

（1）读题，画出题目中的关键句。

（2）让学生说一说“一桶油用去3/5”和“黑兔是白兔的2/3”各表示什么意思？

（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。

（4）独立解答，并指名板演。

（三）强化练习

做练习八第3、4题。

（1）独立完成。

（2）集体交流。

重点交流解题思路。

（四）创编练习

六年级两个班的学生参加植树活动，六一班植树的棵树是六二班的4/5。

（补充一个条件和问题，使它变成一个分数乘法问题或分数除法问题。

）

四、课作（10分钟左右）

完成《补充习题》第36页上第1、2、3、4、5题。

『提高题』

把下面的题目补成用乘法解决的问题，再改成用方程解答的问题。

-------------，男生人数占全班人数的

，-------？

五、家作

1．《课课练》第42页点击课堂。

2．数学阅读、拓展应用。

→1.选择其中的1～2题请学生说说你是怎么算的？

得出：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

→2.导入：

找出每句话中的单位“1”。

根据条件说出数量关系式。

→1.出示教材例5.

提醒：

浏览自学要求，明确自学流程。

→学生自学时，教师收集学生不同的解法。

→2.导学要点：

解题的关键是根据关键句子写出数量关系，再根据数量关系列式计算。

当单位“1”未知时，一般用方程来解答。

→教师板书解题过程。

→点拨：

讨论：

这里中的两个分数分别表示什么意思？

这题中的数量关系式是什么？

大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁量。

→点拨：

画出关键句子，写出数量关系式，再解答。

→点拨：

题目中的3/5、2/3各表示什么？

→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全对的做“提高题”。

→单位“1”已知，乘法计算，单位“1”未知，除法计算。

→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全对的做提高题。

【教后反思】

分数除法的实际问题的练习

通州区兴仁小学备课组

教学内容

六上第49页例5，“试一试”，“练一练”以及练习八第1～4题。

课型　

新授

执教

日期

年月日

星期

教学目标

1.使学生联系已有知识理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的数量关系，学会列方程解答这样的实际问题。

2.使学生经历探索和解决实际问题的过程，进一步体会分数乘、除法实际问题数量关系之间的联系，感受方程思想及其应用价值，发展数学思维能力。

3.使学生进一步体会数学与生活的联系，逐步养成独立思考、与他人合作交流和自觉体验等良好习惯，获得一些学习成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点

教学难点

教学重点：

会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。

教学难点：

根据关键句子，正确分析数量关系。

教学资源

在分数乘法中学生已经会求一个数的几分之几是多少，也就是本课的数量关系学生应该是熟悉的，同时解答本课的知识所用到的分数除法的计算方法已学过，这些都为本课在此基础上的深化、发展打下了扎实的基础。

教学PPT

预习作业设计

预习先学一般放在课中进行，本环节不用。

学程设计

导航策略

修改调整

一、复习旧知（5分钟左右）

1.口算热身。

内容见PPT。

2.读一读，找准单位“1”，把数量关系式填写完整。

梨子个数是苹果个数的3倍。

（               ）×（）＝（                  ）

一袋大米，已经吃了2/3。

（                 ）×（）＝（                 ）

柳树的棵数是杨树的4/5。

（                 ）×（）＝（                 ）柳树的棵数的4/5相当于杨树的棵数。

（                 ）×（）＝（                 ）

二、自学例5（12分左右）

1．明确例5中的自学要求提纲。

2.自学。

导学单

（1）阅读题目，找出关键句子。

（2）根据关键句子写出数量关系式。

（3）根据找出的数量关系列式计算。

（4）对自己做的进行检验。

3．小组交流。

交流内容

（1）思考：

大瓶的果汁和小瓶的有什么关系？

你是怎样理解这句话？

分析这些量是否已知？

（2）找出单位“1”的量，思考：

单位“1”的量未知时，用什么方法来解答？

4.全班交流。

分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当的点评。

三、练习（13分钟左右）

（一）基础练习

1.书P49“试一试”。

（1）独立填写。

（2）集体交流。

说说是怎么想的？

2.“练一练”。

各自独立解答后，进行交流汇报。

提倡学生尝试用方程和除法两种方法进行解答。

（二）巩固练习

做练习八第2题。

（1）读题，画出题目中的关键句。

（2）让学生说一说“一桶油用去3/5”和“黑兔是白兔的2/3”各表示什么意思？

（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。

（4）独立解答，并指名板演。

（三）强化练习

做练习八第3、4题。

（1）独立完成。

（2）集体交流。

重点交流解题思路。

（四）创编练习

六年级两个班的学生参加植树活动，六一班植树的棵树是六二班的4/5。

（补充一个条件和问题，使它变成一个分数乘法问题或分数除法问题。

）

四、课作（10分钟左右）

完成《补充习题》第36页上第1、2、3、4、5题。

『提高题』

把下面的题目补成用乘法解决的问题，再改成用方程解答的问题。

-------------，男生人数占全班人数的

，-------？

五、家作

1．《课课练》第42页点击课堂。

2．数学阅读、拓展应用。

→1.选择其中的1～2题请学生说说你是怎么算的？

得出：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

→2.导入：

找出每句话中的单位“1”。

根据条件说出数量关系式。

→1.出示教材例5.

提醒：

浏览自学要求，明确自学流程。

→学生自学时，教师收集学生不同的解法。

→2.导学要点：

解题的关键是根据关键句子写出数量关系，再根据数量关系列式计算。

当单位“1”未知时，一般用方程来解答。

→教师板书解题过程。

→点拨：

讨论：

这里中的两个分数分别表示什么意思？

这题中的数量关系式是什么？

大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁量。

→点拨：

画出关键句子，写出数量关系式，再解答。

→点拨：

题目中的3/5、2/3各表示什么？

→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全对的做“提高题”。

→单位“1”已知，乘法计算，单位“1”未知，除法计算。

→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全对的做提高题。

【教后反思】

分数连除和乘除混合

通州区兴仁小学备课组

教学内容

六上第50页例6、“试一试”、“练一练”以及练习八第10-13题。

课型　

新授

执教

日期

年月日

星期

教学目标

1．通过教学使学生能清楚地理解数量关系，并联系用整数或小数运算解决实际问题的经验，用不同方法列式解答。

2．使学生掌握分数连除和分数乘除混合运算的计算方法。

3．在计算时，培养学生认真观察的习惯，使他们能根据具体数据选择合适的约分程序，渗透转化的数学思想。

教学重点

教学难点

重点：

分数连除和分数乘除混合运算的计算方法。

难点：

理解分数连除和分数乘除混合运算转化的算理。

教学资源

学情分析：

通过前面的学习，学生已经会正确的计算分数除法、分数连乘，这些都为今天学习分数连除、分数乘除奠定了基础。

教材分析：

本课建立在学生对混合运算有了一定了解的基础上，来教学分数乘除法的混合运算，目的是帮助学生进一步提高分数乘除法的能力。

在计算的过程中要帮助学生明确：

计算分数乘除混合运算的时候，通常先要把其中的除法转化成乘法，再用分数连乘的方法进行计算。

教学准备：

PPT。

预习作业设计

预习先学一般放在课中进行，本环节不用。

学程设计

导航策略

修改调整

一、导入课题（2分钟左右）

学生口算并回答问题。

二、自学例6（15分左右）

1．明确例6中的数学信息及