钢结构设计原理课后习题答案张耀春版.docx
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钢结构设计原理课后习题答案张耀春版
《钢结构设计原理》
连接
轴力拉力设计值N=1500kN，钢材
3.8试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）Q345-A，焊条E50型，手工焊，焊缝质量三级。
解：
三级焊缝
查附表1.3：
fr=265N/mm2，fvw=180N/mm2
不采用引弧板：
|w=b_2t=500一210=480mm
N1500103
Iwt一48010
=312.5N/mm2=265N/mm2，
不可。
改用斜对接焊缝：
方法一：
按规范取0=56°，斜缝长度:
lw=（b/sin"-2t=（500/sin56）-20=（500/0.829）-20=583mm
Nsinr15001030.829
lwt
58310
=213N/mm2：
：
ftw=265N/mm2
Ncost
lwt
15001030.559
58310
2
144N/mm
=180N/mm2
设计满足要求方法二：
以0作为未知数求解所需的最小斜缝长度。
此时设置引弧板求解方便些。
3.9条件同习题3.8,受静力荷载，试设计加盖板的对接连接解：
依题意设计加盖板的对接连接，采用角焊缝连接。
查附表口：
ffw=200N/mm2
试选盖板钢材Q345-A，E50型焊条，手工焊。
设盖板宽b=460mm，为保证盖板与连接件等强，两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积。
所需盖板厚度：
.A50010
t2-5.4mm，取t2=6mm
2b2460
由于被连接板件较薄t=10mm，仅用两侧缝连接，盖板宽b不宜大于佃0，要保证与母材等强，则盖板厚则不小于14mm。
所以此盖板连接不宜仅用两侧缝连接，先采用三面围焊。
1）确定焊脚尺寸
最大焊脚尺寸：
t=6mm,hfmax=tmm
最小焊脚尺寸：
hfmin=1.5_t=1.5.10=4.7mm
取焊脚尺寸hf=6mm
2）焊接设计：
正面角焊缝承担的轴心拉力设计值：
2=2O.7hfb"ffw=20.764601.22200=942816N
侧面角焊缝承担的轴心拉力设计值：
3
N^N-N3=150010-942816=557184N
所需每条侧面角焊缝的实际长度（受力的一侧有4条侧缝）:
hf二
2
40.7hfffw
hf
6=172mm
40.76200
取侧面焊缝实际长度175mm,则所需盖板长度:
L=175X2+10（盖板距离）=360mm。
•••此加盖板的对接连接，盖板尺寸取-360X460X
6mm,焊脚尺寸hf=6mm
N
3.10.有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连。
如图所示，钢材为Q345-A,焊条为E50型，手工焊，试确定焊缝厚度（焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去2hf）。
已知：
外力设
计值N=400kN。
解：
已知：
lw=200mm，N=400kN，ffw=200N/mm
1）内力计算
剪力：
V=N=400kN
弯矩：
M二Ne=40020=8000kN.mm
弯矩引起的焊缝应力：
6M6汇8000勺036002
-f22N/mm
2helW22002hehe
2）焊脚尺寸设计
剪力产生的焊缝剪应力:
he-
所需焊脚尺寸:
认1.22he/
f600
丫订.22汇200丿「200丿
V40010310002
N/mm2helw2200hehe
600
=5.57mmhf=
1000乞=200N/mm12
匹二凹=7.79mm
0.70.7
取焊脚尺寸hf=8mm焊缝构造要求:
最大焊脚尺寸：
hfmax=t-（1-2）=18一（1一2）=17一16mm
最小焊脚尺寸：
hfmin=1.5・.t=1.5.2^6.7mm
取hf=8mm满足焊缝构造要求。
3.11试设计如图（P114习题3.11）所示牛腿与柱的角焊缝连接。
钢材Q235-B,焊条E43型，手工焊，外力设计值N=98kN，（静力荷载），偏心e=120mm。
（注意力N对水平焊缝也有偏心）
解：
查附表1.3：
=160N/mm
nxTXR2
yc
（150-2hf）
'h
X12十200十丄i+2汇
<2丿
"50—12
（150—2hf）2
（150-12）1220032150；12
号2（200—2hf）
150；12一hf2（200—2hf）hf
-hAf200
-6200-32（200-12）
（150-12）2
150-12
2
-62（200—12）6
=139mm
全部有效焊缝对中和轴的惯性矩:
2
lx=4.2（150-12）（2.11261）24.2
150_12_6鼻（61—2.1）2+
I2丿
3
24.218818824.2188（139-94）2=12954006mm4
12
3）焊缝截面验算
弯矩：
M二Ne=98120=11760kNmm
考虑弯矩由全部焊缝承担
弯矩引起翼缘边缘处的应力:
M二11760疋（61124.2）=70N/mm2
Wf1
12954006
弯矩引起腹板边缘处的应力:
也』7601°3139七6N/mm2
W212954006
剪力由腹板承担，剪力在腹板焊缝中产生的剪应力:
竺卫二=62N/mm2
3helw20.76188
则腹板下边缘处的应力：
「二126622=120N/mm2乞ffW=160N/mm2
1.22
所设焊脚尺寸满足要求。
所以此牛腿与柱的连接角焊缝焊脚尺寸取hf=6mm,。
3.13如图（P115习题3.13）所示梁与柱的连接中，钢材为Q235-B,弯矩设计值
M=100kN.m，剪力V=600kN，试完成下列设计和验算：
1）剪力V由支托焊缝承受，焊条采用E43型，手工焊，求焊缝A的高度hf
2）弯矩M由普通螺栓承受，螺栓直径24mm，验算螺栓是否满足要求。
解:
f「=160N/mm2ft^170N/mm2A^353mm2
，
1）支托焊脚尺寸计算
支托采用三面围焊，且有绕角焊缝，不计焊缝起落弧的不利影响，同时考虑剪力传力偏心和传力不均匀等的影响，焊缝计算通常取竖向剪力的1.2~1.3倍。
正面角焊缝能承受的力：
n2=heb“=3001.22160he=58560heN
侧面角焊缝能承受的力：
Ni=2helwffw=2250160he=80000heN
取1.3V^N1N2
」「1.3X600X103lcc」he5.63cc.
所需焊脚尺寸：
he5.63mm，贝Vhf8.04mm
58560800000.70.7
取hf=10mm
2）拉力螺栓验算：
单个螺栓抗拉承载力设计值：
Ntb二Aeftb=353170=60010N
弯矩作用最大受力螺栓所承受的拉力：
6
My1100心06汉600b
N122222240000N：
：
Nt-60010N
iyi2（600500300200100）
满足。
3.14.试验算如图所示拉力螺栓连接的强度，C级螺栓M20，所用钢材为Q235B,若改
用M20的8.8级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈）其承载力有何
差别？
解：
1.采用普通螺栓连接
杳表.f：
=140N/mm2fj=170N/mm
fcb=305N/mm2代=245mm2
1）内力计算
剪力:
V=Nsin45=1500.707=106.07kN
拉力：
N二Ncos45=1500.707=106.07kN
2）螺栓强度验算
单个螺栓受剪承载力:
N：
2b20
-fv=13.14140=43960N=43.96kN
4
单个螺栓承压承载力：
N：
二匸tdfj=1620305=97600N=97.6kN
单个螺栓受拉承载力：
N：
二Aeft：
=245170=41650N=41.65kN
每个螺栓承受均匀剪力和拉力:
螺栓最大剪力（拉力）2排2列：
N
N106.07=26.5kN
=Nt
2X24
拉-剪共同作用时:
Nv
Kib
Nv丿
Nt
、2
KIb
Nt丿
26.5
26・5
二0.88：
1
43.9641.65
Nv=26.5kN<疋=97.6kN满足。
2.改用高强度螺栓摩擦型连接
查表3.5.28.8级M20高强螺栓预拉力P=125kN，摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈尸0.3
单个螺栓受剪承载力设计值：
Nvb=0.9nf」P=0.910.3125=33.75kN
单个螺栓受拉承载力设计值：
Ntb=0.8P=0.8125=100kN
e
拉-剪共同作用：
矢•尘二空总•空=1.051连接不满足要求。
NvNt33.75100
3.15.如图所示螺栓连接采用Q235B钢，C级螺栓直径d=20mm，求此连接最大能承受
十
+
+
+
+
+
t=20mm
假设螺栓孔直径do=21.5mm
+十
十+
+十
十+
单个螺栓受剪承载力：
N
4060占06000血4。
606^606^40
一140=87920N=87.92kN
4
■:
d
的Fmax值。
W
fvb=140N/mm2
fcb=305N/mm
查附表1.1：
f=205N/mm
解：
查附表1.3：
单个螺栓承压承载力：
N：
=匸tdfcb=2020305=122000N=122kN
b
v
此螺栓连接最大能承受的轴力设计值：
Fmax二nNb=1387.921143kN
连接板件净截面面积A1（直线）：
A,=t（b-3d。
）=20（320-321.5）=5110mm2
净截面面积A2（折线）：
民=20（2404,602602-521.5）=6238mm2
构件截面最大能承受的轴力设计值：
Fmax=5110205=1048kN
所以此连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。
3.16.如上题中将C级螺栓改为M20的10.9级高强度螺栓，求此连接最大能承受的
Fmax值。
要求按摩擦型连接和承压型连接分别计算（钢板表面仅用钢丝清理浮锈）
解：
查表3.5.210.9级M20高强螺栓预拉力P=155kN，摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈尸0.3
查附表1.3高强度螺栓承压型连接：
可=310N/mm[fj=470N/mm2
1）摩擦型连接
单个螺栓受剪承载力设计值：
N；=0.9山=0.920.3155=83.7kN
螺栓连接最大能承受的Fmax值：
Fmax二nN：
=1383.7=1088kN
构件截面最大能承受的轴力设计值：
Fmax=Fmax/（1-0.5厲/n）=1048/（1-0.53/13）-1184kN
此连接采用高强度螺栓摩擦型连接时最大能承受的Fmax=1088kN。
2）承压型连接
单个螺栓受剪承载力设计值（受剪面不在螺纹处）
Nb
二dnv
:
"23.14哲310“94680N=194.68kN
4
单个螺栓承压承载力设计值：
N：
二UtdfJ=2020470=188000N=188kN
此连接螺栓所能承受的最大轴力设计值：
Fmax=nN》=13188=2444kN
构件截面最大能承受的轴力设计值：
Fmax=Aif=5110205=1048kN
所以此高强度螺栓承压型连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。
3.18.双角钢拉杆与柱的连接如图。
拉力N=550kN。
钢材为Q235B钢，角钢与节点板、节点板与端板采用焊缝连接焊条采用E43型焊条，端板与柱采用双排10.9级M20高强度螺栓连接。
构件表面采用喷砂后涂无机富锌漆处理。
试求：
6
F-
I
-
1）
2）
3）
20,20
-14
45°
2L100x80x8
=550kN
角钢与节点板连接的焊缝长度；
节点板与端板的焊缝高度；
验算高强度螺栓连接（分别按摩擦型和承压型连接考虑）。
解：
1）角钢与节点板连接的焊缝长度（两侧缝）
不等边角钢长肢相并（P73表3.3.1）K1=0.65，©=0.35。
已知hf=6mm，查附表1.3：
=i60N/mm2
角钢肢背所需焊缝计算长度：
Iwi二上叫二0.65550103=266mm龙heff2x0.7x6x160
角钢肢尖所需焊缝计算长度：
Iw2二上至二0.35550103=143mm龙heffw2X0.7X6X160
肢背焊缝长度：
l^lw1-2hf=26626=278mm取280mm
肢尖焊缝长度：
l2=lw22hf=14326=155mm
2）节点板与端板的焊缝高度
预选焊脚尺寸：
最大焊脚尺寸：
hfmax=1.2t=1.214=16.8mm
最小焊脚尺寸：
hfmax=1.5.t=1.52^6.7mm取hf=8mm。
节点板与端板焊缝计算长度：
lw=l-2hf=440-28=424mm
388.9103
20.78424
二81.89N/mm
Af
焊缝强度验算:
佬2Wm「
ffw=160N/mm2
焊缝截面所受的剪力：
V二Ncos45=550一2/2=388.9kN
焊缝截面所受的拉力：
F=Nsin45=550,2/^388.9kN
所选焊脚尺寸满足要求。
3）验算高强度螺栓连接（分别按摩擦型和承压型连接考虑）
查表3.5.210.9级M20高强螺栓预拉力P=155kN，构件表面采用喷砂后涂无机富锌漆处理i=0.35.
单个螺栓受剪承载力设计值:
a.摩擦型连接
=0.9nNP=0.910.35155=48.83kN
单个螺栓受拉承载力设计值:
Ntb=0.8P=0.8如55=124kN
e
V（F）
螺栓平均承受剪力=拉力:
388.9
10
=38.89kN
拉-剪共同作用:
牛空季*1.111
NvNt49124
连接不满足要求
b.承压型连接
查附表1.3高强度螺栓承压型连接:
V=310N/mm2
fcb
=470N/mm2fj=500N/mm2
fvb=13.1420
4
单个螺栓受拉承载力：
N
AjJ=245500=122500N=122.5kN
1/\
2
21
+
Nt
=
Iz丿
Klb
拉-剪共同作用时:
bte
徑知二徑斫“片!
97.34122.5
单个螺栓受剪承载力设计值（受剪面不在螺纹处）
2
-310=97340N=97.34kN
4
单个螺栓承压承载力设计值:
nJ二3tdfcb=2020470=188000N=188kN
Nv=38.89kN五.受弯构件、梁的设计
35kN/m（不
采用焊接组合
5.1某楼盖两端简支梁跨度15m，承受静力均布荷载，永久荷载标准值为包括梁自重），活荷载标准值为45kN/m，该梁拟采用Q235B级钢制作,工字形截面。
若该梁整体稳定能够保证，试设计该梁。
解：
1）内力计算
荷载标准值：
活荷载标准值：
q=45kN/m永久荷载标准值：
g=35kN/m
荷载设计值：
活荷载设计值：
q=45X1.4=63kN/m
永久荷载设计值：
g=35X1.2=42kN/m
22
跨中最大弯矩设计值：
M（6342）15=2953kN.m
88
支座最大剪力设计值：
V二？
二（6342）15=787.5kN
22
2）初选截面预估板厚大于16mm,f=205N/mm，考虑截面塑性发展。
6
所需的截面抵抗矩：
WX二业=295310=13719512mm3
\f1.05x205
1腹板高度
5fll52051510315103“c
最小咼度：
hmax5=934.6mm
31.2E®」31.2汇2.06汇105[400一
经济高度：
he=73W-300=7313719512-300=1376mm
取腹板高度为：
hw1400mm。
2腹板厚度：
12V12疋7875疋103
由抗剪强度要求：
tw-土独二=5.4mm
hwfv1400勺25
由局部稳定和构造要求：
tw1400=11mm取tw=12mm
3.53.5
3翼缘尺寸
假设梁高为1450mm，贝嚅要的净截面惯性矩:
一=13719512
2
1450
2
=9946646341mm
腹板惯性矩:
12
3
=2744000000mm
121400
12
则翼缘需要的面积为：
bt=2（Ix；人）=2（99466463412744000000）,7350mm2
h1450
通常bil〜1hi1〜11450:
290〜483mm取:
b=400mm
（53丿153丿
为满足翼缘局部稳定要求：
t•勺400：
15.4mm取t=16mm
2626
所选截面如右图所示：
3）截面验算
截面几何性质
截面惯性矩：
3八，、■333
bh（b-Sw=4001432_（400-12）1400.10075118933mm4
12121212
截面面积：
A=2bthwtw=240016143612=29600mm2
截面抵抗矩：
Wx上10075118933=14071395mm
h/21432/2
强度验算
由自重产生的弯矩:
2
2.7315
8
=76.85kN.m
ib-tw
*
2t
400-12
216
-12.1<13
•••考虑截面塑性发展
抗弯强度:
Mx
xWX
（2953.12576.853）106
1.0514071395
2
=205N/mm
2
=215N/mm
钢梁自重标准值：
g二Ag二29600/100027.859.8=2.277kN/m
钢梁自重设计值：
g=1.22.28=2.73kN/m
剪应力、刚度不需要算，因为选腹板尺寸和梁高时已得到满足支座处设置支承加劲肋，不需验算局部压应力。
整体稳定依题意满足。
4）局部稳定验算
翼缘：
：
皿二如口胡2.1叮3满足
2t2勺6
腹板：
170七=竽=117g不利用腹板屈曲后强度。
应设置横向加劲肋。
设计
略
5.2某工作平台梁两端简支，跨度6m,采用型号156b的工字钢制作，钢材为Q345。
该梁承受均布荷载，荷载为间接动力荷载，若平台梁的铺板没与钢梁连牢，试求该梁所能承担的最大设计荷载。
解：
1）截面几何性质：
查附表8.5热轧普通工字钢：
A=146.58cm?
，Ix=68503cm4,Wx=2446.5cm3,Sx=1146.6cm4,
4
Iy=1423.8cm，ix=21.62cm,iy=3.12cm。
2）内力计算f=295N/mm2
假设梁上作用均布荷载q则跨中最大弯矩:
M用二起=4.5qkN.m
88
3）设计荷载
按抗弯强度:
―迴“得
xWcxWc
qh，xWxf/4.5:
:
:
1.052446500295
4.5心06
=168N/mm
按整体稳定」=益七f，均布荷载作用在上翼缘，自由长度l1/m=6查附
表3.2\=0.59得:
q二bWJ/4.5:
:
:
0.592446500295
4.5"06
=64N/mm
按刚度:
Mxl2
10EIx
2_
102.05端；850310,4）0十得标准值:
102.061056850310415
4.5汉106汉60002
=131N/mm2，设计值:
q=1311.3:
170N/mm
所以该梁所能承受的最大荷载设计值为q=64N/mm2（由整体稳定控制）
5.3如习题5.3图所示，某焊接工字形等截面简支梁，跨度10m，在跨中作用有一静力
集中荷载，该荷载有两部分组成，一部分为恒载，标准值为200kN，另一部分为活荷载，标准值为300kN，荷载沿梁跨度方向支承长度为150mm。
该梁支座处设有支承加劲肋。
若该梁采用Q235B钢制作，试验算该梁的强度和刚度是否满足要求。
解：
1）截面几何性质
Q
截面面积：
A=2bthwtw=23002012008=21600mm
I
A
10000
R6
08
对x轴截面惯性矩:
lx二
bh3（b-tw）hW
12
12
33
3001240-（300-8）1200.5617600000mm4
12
12
对x轴截面抵抗矩:
lx
5/2
5617600000=9060645mm彳1240/2
对x轴截面面积矩:
Sx
=bt"hw+t）/2+hWtw/4=300汉20汉（1200+20）/2+8"2002/4=5100000mm
2）内力计算
恒载：
标准值为Pi=200kN，设计值：
Pi=1.2X200=240kN自重标准值：
g=21600X7.85X9.8/10002=1.662kN/m,
设计值：
g=1.2X1.662=1.994kN/m
活荷载：
标准值为300kN，设计值：
P2=1.4X300=420kN
跨中最大弯矩标准值：
M
跨中最大弯矩设计值：
M
跨中最大弯矩设计值：
M
Plgl2（200300）10
484
PIgl2（240420）10
484
_Plgl2_（240420）10
484
1.662102
=1270.775kN.m
8
1.994102
+
=1674.93kN.m
8
1.994102
=1674.93kN.m
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