小学数学必备知识点总归纳.docx
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小学数学必备知识点总归纳
数学虽然不像语文那样需要大量的记忆，但是一些重要的数学公式是必须要记住的。
小学是一个人学习知识的基础时期，扎实好基础知识对以后的学习十分重要。
小学生接触的知识点，需要的形象思维与逻辑思维非常重要。
对于数学这门重要课程，好好学习数学公式是解题的关键。
解数学题基本上万变不离其宗，主要是将公式代入运算里，基本上数学题就迎刀而解了。
掌握小学数学公式很重要，特别在应用题上体现得非常明显。
同学们在解应用题时，都会用到这些公式。
一些公式该背的还是要背，只有把基础的公式背熟了之后，才能灵活的运用这些公式，下面给大家整理了小学阶段的最基础的公式，大家可以收藏起来，并记住它们。
小学数学必备知识点总归纳
一、常用单位换算
1、长度单位换算:
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
1米=100厘米1厘米=10毫米
2、面积单位换算:
1平方千米=100公顷1公顷=100000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
3、体（容）积单位换算:
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升1升=1000毫升
4、重量单位换算:
1吨=1000千克1千克=1000克
1千克=1公斤
5、人民币单位换算:
1元=10角1角=10分1元=100分
6、时间单位换算:
1世纪=100年1年=12月
大月（31天）有：
1、3、5、7、8、10、12月
小月（30天）的有：
4、6、9、11月
平年2月28天，闰年2月29天
平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒
二、常用数量关系等式
1、份数：
每份数×份数=总数总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2、倍数:
1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3、路程：
速度×时间=路程路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4、价量：
单价×数量=总价总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5、工作量：
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、数据运算：
加数+加数=和和—一个加数=另一个加数
被减数一减数=差被减数—差=减数
差十减数=被减数因数×因数积
被除数÷除数=商积÷一个因数=另一个因数
商×除数一被除数被除数÷商=除数
三、常用图形计算公式
1、正方形（C：
周长S：
面积a：
边长）
周长=边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×aS=a2
2、正方体（V：
体积a：
棱长）
棱长和=棱长×12L=12a
表面积棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
V=a3S底=a2V=Sh
3、长方形（C：
周长S：
面积a：
长b：
宽）
周长=（长+宽）×2C=2（a+b）
面积=长×宽S=a×b
4、长方体（V：
体积s：
面积a：
长b：
宽h：
高）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2s=2（ab+ah+bh）
体积=长×宽×高v=abh
S底=abV=Sh
5、三角形（s：
面积a：
底h：
高）
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形（s：
面积a：
底h：
高）
面积=底×高s=ah
7、梯形（s：
面积a：
上底b：
下底h：
高）
面积=（上底+下底）×高÷2
s=（a+b）×h÷2
梯形的高=面积×2÷（上底+下底）
梯形的上底=面积×2÷高—下底
梯形的下底=面积×2÷高—上底
8、圆形（S：
面积c：
周长d：
直径r：
半径）
周长=直径×πC=πd
周长=2×半径×πC=2πr
面积=半径×半径×πs=πr2
9、圆柱体（v：
体积h：
高S：
底面积r：
底面半径C：
底面周长）
侧面积=底面周长×高S侧=ch
S侧=πdhS侧=2πrh
表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高V=ShV=πr2h
体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体（v体积h：
高s：
底面积r：
底面半径）
体积=底面积×高×
V=
ShV=
πr2h
圆锥的底面积=体积×3÷高
圆锥的高=体积×3÷底面积
四、解决问题常用公式
1、平均数
总数量÷总份数=平均数
2、和差问题：
（和+差）÷2=大数（和一差）÷2=小数
3、和倍问题：
和÷（倍数-1）=小数
小数×倍数=大数（或者：
和一小数=大数）
4、差倍问题：
差÷《倍数-1）=小数
小数×倍数=大数（或小数+差=大数）
5、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
6、追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
7、流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度一水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
8、植树问题
非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数－1）
株距＝全长÷（株数－1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数＋1）
株距＝全长÷（株数＋1）
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
9、盈亏问题
（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
10、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
11、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%
利润率＝（售出价÷成本－1）×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）
五、常用数据及规律
1、圆周率常取数据
3.14×1=3.143.14×2=6.283.14×3=9.42
3.14×4=12.563.14×5=15.73.14×6=18.84
3.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.26
3.14×12=37.683.14×15=47.13.14×16=50.24
3.14×18=56.523.14×24=75.363.14×25=78.5
3.14×32=100.483.14×36=113.04
3.14×48=150.723.14×49=153.86
3.14×64=200.963.14×72=226.08
2、常用特殊数的乘积
25×3=7525×4=10025×8=200
125×3=375125×4=500125×8=1000
625×16=1000037×3=111
3、常用平方数
112=121122=144132=169
142=196152=225162=256
172=289182=324192=361
252=625352=1225452=2035
4、常用立方数
23=833=2743=64
53=12563=21673=343
83=51293=729
5、关于常用分数、小数与百分数的互化
=0.5=50%
=0.25=25%
=0.75=75%
=0.2=20%
=0.4=40%
=0.6=60%
=0.8=80%
=0.125=12.5%
=0.375=37.5%
=0.625=62.5%
=0.875=87.5%
=0.05=5%
=0.04=4%
=0.20=2%
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