基于MATLAB的PSS仿真分析.docx
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基于MATLAB的PSS仿真分析
基于MATLABl勺PSS仿真分析
摘要：
电力系统暂态稳定性的研究，对保证电网的安全与稳定具有重要的意义。
电力系统稳定是电网安全运行的关键，一旦遭到破坏，必将造成巨大的经济损失和灾难性的后果，世界各国不乏惨痛教训之例。
在诸多改善发电机稳定性的措施中，提高励磁系统的控制性能，被公认为最有效和经济的措施之一。
本文以PSS控制器设计为内容。
在研究了电力系统稳定性问题的由来及发电机励磁调节对电力系统稳定性的影响的基础上，针对电力系统这一特定对象，设计出了稳定控制的仿真模型。
关键词：
发电机；PSS电力系统仿真；Matlab
1引言
电力系统是典型的多自由度的，亦即多变量的多输入、多输出的动力学系统。
电力系统控制的实践也表明无论从提高电力系统的稳定性还是从改善电力系统的动态品质的需要出发都需要有多变量参与控制。
同步发电机励磁控制是保证发电机和电力系统安全稳定运行和改善电力系统动态品质的一项基本措施。
随着电
力系统的发展，对发电机励磁提出了更高的要求。
除了维持发电机电压水平，合理分配并联机组的无功功率外，还要求励磁控制系统能对电力系统的静态和动态稳定及暂态稳定起作用。
国内外的研究和实践证明，励磁控制系统不仅能提高电力系统稳定运行极限，而且通过附加控制，能抑制低频振荡和次同步振荡，对电力系统稳定运行有显著效果。
因此，研究和开发性能优良的同步发电机励磁控制系统，一直是各国学者和工程技术人员的一项重要工作。
2电力系统稳定问题的基本理论
2.1电力系统稳定问题
近年来世界范围的电力工业改革日益加快，逐步建立了竞争机制下的电力市
场。
电网的开发和商业化运营使得电力系统运行越来越接近系统极限，经济性和安全稳定性相互制约，使得系统的安全稳定性问题越来越突出和越来越复杂。
这些都对稳定分析与控制提出了新的挑战。
更深入地理解稳定机制、建立快速准确的稳定分析方法和提出有效经济的控制措施便成为当务之急。
电力系统的稳定性主要研究电力系统在诸如负荷或发电机突然变化、传输线
路发生短路等条件下，电力系统的行为。
如果互联的发电机组保持同步，该电力系统被称为稳定的电力系统。
电力系统维持稳定运行的能力很大程度上依赖于系统所具有的阻尼机电振荡的控制手段，因而，研究与设计控制就变得非常重要了。
在所有电力系统的复杂现象中，电力系统稳定性最难以理解而最富有挑战性。
由于21世纪的电力系统将愈来愈运行在稳定极限附近，这就对电力系统的安全运行提出了更严峻的挑战。
2.2电力系统稳定的分类
稳定性是相反作用力之间平衡的条件。
互联同步电机之间保持同步的原理是通过恢复力，即当一台或多台电机相对于其它电机趋于加速或减速时起作用的恢复力。
在稳态条件下每台电机的输入转矩和输出的电转矩平衡，转速保持不变。
如果系统受到干扰，则平衡遭到破坏，电机的转子将按旋转体的运动定律加速或减速。
若某台发电机一时比其他发电机转得快，则它的转子角位置相对于那些转得较慢的电机转子角将会超前。
这样所产生的角度差将按功角特性关系把较慢电机所带的部分负荷转移给较快的电机。
从而有助于减少转速差和角度差。
如上所述，功角特性是高度非线形的。
若超过某一极限，角度差的增加将伴随传输功率的减少；从而进一步增加角度差而导致不稳定。
对于任何给定的情况，系统的稳定性取决于转子位置的偏移是否能产生足够的恢复转矩。
当一台同步电机失去同步或将与系统的某些部分失步时，其转子旋转速度将
高于或低于发出系统频率下的电压所需的转速。
定子旋转磁场（相应于系统频率）与转子磁场的“滑差”使电机的功率输出、电流、电压产生很大的波动；从而使保护系统动作把不稳定的电机从系统中隔离开来。
失去同步可以发生在单台电机对其余系统或者在机群电机之间。
对机群之间关系的情况，若将它们之间解列，则每台电机内部可保持同步。
对于电力系统，扰动后同步发电机电力矩的变化可分解为两个分量：
Te二TS・「TJ-，式中TS・：
是与转子角扰动量△占同相的转矩变化分量，称
为同步转矩分量；TS为同步转矩系数。
Td・"是与转速偏差.V■△同相的转矩变
化分量，称为阻尼转矩分量；Td为阻尼转矩系数。
电力系统稳定性取决于每台同步电机的这两个分量的存在。
缺乏足够的同步转矩会造成转子角非周期滑移的不稳定。
另一方面，缺乏足够的阻尼转矩会产生振荡不稳定。
为了分析的方便和增进对稳定问题性质的有效理解，通常将转子角稳定现象用如下两类来表征：
1）小信号（或称小干扰）稳定是电力系统在小扰动下保持同步的能力。
这样
的扰动在电力系统中由于小的负荷和发电变化而会连续发生。
通常把这种扰动视
为足够小，使得在系统分析时允许对系统方程式线性化。
可能产生两种形式的不稳定：
a）由于缺乏足够的同步转矩使转子角持续增加；b）由于缺乏足够的阻尼转矩造成转子增幅振荡。
系统对小扰动的响应特性取决于初始运行条件、输电系统强度以及所用的发电机励磁控制等因素。
对于一台发电机呈辐射状接入大系统的情况，若无自动电压调节器（即励磁电压不变）时，其失稳是由于缺乏足够的同步转矩。
若装有连续作用的电压调节器，小扰动稳定问题就是保证系统的振荡有足够的阻尼。
其通常失稳方式是增幅振荡。
在当今实际电力系统中，小扰动稳定问题主要是缺乏足够的振荡阻尼。
2）暂态稳定是电力系统遭受严重暂态扰动下保持同步的能力。
所产生的系
统响应包括发电机转子角的大偏移并受非线性功角关系的影响。
其稳定性取决于
初始运行工况和扰动的严重程度。
通常系统会有改变，使扰动后的稳定运行状态与扰动前不同。
系统中发生的扰动其严重程度和发生的概率是在很大范围内变化的。
但系统只能设计并运行在一组选定的可能发生的故障之下保持稳定。
这些故
障通常考虑为不同类型的短路：
单相对地、两相对地、两相短路或三相短路。
通常假定短路发生在输电线上，个别情况下母线或变压器故障也被考虑在内。
假定在断开相应断路器，隔离故障元件情况下故障被清除。
在一些情形下，高速重合也可被考虑。
转子角对暂态扰动的响应有三种情况：
一种是稳定情况，转子角度增加到最大值后减少并减幅振荡直到稳态状态；第二种是转子角度持续增加直到失去同步，这种失稳形式称为一次摇摆不稳定，它是由于同步转矩不足产生的；第三种情况是第一次摇摆系统是稳定的，但由于增大的振荡最终使系统不稳定。
这种形式的不稳定一般产生在故障后的稳态条件本身“小信号”不稳定的情况，而不是暂态扰动的必然结果。
3）动态稳定一词也广泛用于转子角稳定的文献中。
然而，它被不同的作者用来表示现象的不同方面。
在北美的文献中，动态稳定一词多数用于指带白动控制装置（主要是发电机电压调节器）的小信号稳定，以与经典的无自动控制的静态稳定相区别。
在法国和德国的文献中，它用来表示我们这里所用的暂态稳定。
鉴于用动态稳定一次带来许多混淆，国际大电网会议（CIGRE）和跨国电气工程师会（IEEE）都建议不用该词。
3励磁系统及电力系统稳定器概述
3.1同步发电机励磁系统的任务
同步发电机的运行特性与它的空载电动势Eq的值密切相关，而Eq又是发电机励磁电流的函数，改变励磁电流就可影响同步发电机在电力系统中运行特性。
因此，对同步发电机的励磁进行控制，是对发电机运行施加控制的重要内容之一。
电力系统在正常运行时，发电机励磁电流的变化主要影响电网的电压水平和并列运行机组间无功功率的分配。
在某些故障情况下，发电机端电压降低将导致电力系统稳定水平下降。
为此，当系统发生故障时，要求发电机迅速增大励磁电流，以维持电网的电压水平及稳定性。
可见，同步发电机励磁的自动控制在保证电能质量、无功功率的合理分配和提高电力系统运行的可靠性等方面都起着十分重要的作用。
同步发电机的励磁系统一般由励磁功率单元和励磁调节器两部分组成，如图
1所示。
励磁功率单元向同步发电机转子提供直流电流，即励磁电流；励磁调节器根据输入信号和给定的调节准则控制励磁功率单元的输出。
整个励磁自动控制系统是由励磁调节器、励磁功率单元和发电机构成的一个反馈控制系统。
基于MABTLAB的PSS仿真分析第
5页
图1励磁系统构成框图
在电力系统正常运行或事故运行中，同步发电机的励磁控制系统起着重要的作用。
优良的励磁控制系统不仅可以保证发电机可靠运行，提供合格的电流，而
且还可有效地提高系统的技术指标。
根据运行方面的要求，励磁控制系统应该承担以下任务：
1）电压控制：
电力系统在正常运行时，负荷总是经常波动的，同步发电机的功率也就相应的变化。
随着负荷的波动，需要对励磁电流进行调节以维持机端电压或系统中某一点的电压在给定的水平。
励磁系统担负了维持电压水平的主要任务。
2）无功功率的分配：
在单机无穷大系统中，调节机组的励磁电流就可以改
变发电机无功功率；在实际系统中，发电厂输出无功电流与其母线电压水平有关，改变其中一台发电机的励磁电流不但影响发电机的电压和无功功率，而且也将影
响与之并联运行机组的无功功率，其影响程度与系统情况有关。
3）提高同步发电机并联运行的稳定性。
电力系统在运行中随时都可能受到各种干扰，在干扰之后，发电机组能够恢复到原来运行状态或者过渡到新的运行状态，则称系统是稳定的。
其主要标志是在暂态过程结束后，同步发电机仍能维持或恢复同步。
在分析电力系统稳定性问题时，不论静态稳定还是暂态稳定，在数学模型的表达式中总含有发电机空载电动势Eq，而Eq与励磁电流密切相关。
可见，励磁系统可以通过改变励磁电流从而改变Eq来改善系统稳定性。
4）改善电力系统的运行条件。
当电力系统由于种种原因，出现短时低电压
时，励磁系统可以发挥其调节作用，大幅度的增加励磁以提高系统电压，从而改善系统运行条件。
5）水轮发电机组要求强行减磁。
当水轮发电机组发生故障突然跳闸时，由于它的调速系统具有较大的惯性，不能迅速关闭导水叶，因而会使转速急剧上升。
如果不采取措施迅速降低发电机的励磁电流，则发电机电压有可能升高到危及定子绝缘的程度，所以，此时要求励磁系统能实现强行减磁。
3.2对励磁系统的基本要求
励磁系统是由励磁功率单元和励磁调节器两部分组成的，为了充分发挥它们的作用，完成发电机励磁自动控制系统的各项任务，对励磁功率单元和励磁调节器性能分别提出了如下要求：
对励磁调节器而言，其主要任务是检测和综合系统运行状态的信息，以产生相应的控制信号，经放大后控制励磁单元以得到所要求的发电机励磁电流。
所以对它的要求如下：
1）系统正常运行时，励磁调节器应能反映出发电机端电压高低以维持发电机电压在给定水平。
通常认为，自动励磁调节器应能保证同步发电机端电压静差率：
半导体型的＜1%电磁型的＜3%
2）励磁调节器应能合理分配机组的无功功率，为此，励磁调节器应保证同
步发电机端电压调差率可以在下列范围内进行调整：
半导体型的_10%，电磁型的-5%。
3）对远距离输电的发电机组，为了能在人工稳定区域运行，要求励磁调节器没有失灵区。
4）励磁调节器应能迅速的反应系统故障，具备强行励磁等控制功能以提高暂态稳定和改善系统运行条件。
5）具有较小的时间常数，能迅速响应反馈信息的变化。
励磁功率单元受控于励磁调节器，对其要求如下：
1）要求励磁功率单元有足够的可靠性，并具有一定的调节容量。
在电力系
统运行中，发电机依靠励磁电流的变化进行系统电压和本身无功功率的控制。
因
此，励磁功率单元应具有足够的调节容量以适应电力系统中各种运行工况的要
求。
2）具有足够的励磁顶值电压和电压上升速度。
从改善电力系统运行条件和提高电力系统暂态稳定性来说，希望励磁功率单元具有较大的强励磁能力和快速的响应能力。
励磁顶值电压在强行励磁时能提供的最高输出电压值与额定工况下励
磁电压之比称为强励倍数。
其值的大小，涉及制造和成本等因素，一般取1.6：
2。
现在一般大容量机组往往采用快速励磁系统，励磁系统电压响应时间（励磁电压
达到95%顶值电压所需时间）为0.1s或更短的励磁系统，称为高初始响应励磁系统。
响应时间可以作为动态性能评定指标。
3.3电力系统稳定器（PSS简介
IEC对PSS的定义是：
一种装置，它借助于电压调节器控制励磁机的输出，来阻尼同步电机的功率振荡。
输入变量可以是转速、频率或功率（或多个变量的
综合）。
这里指的“励磁机”为各种励磁系统的输出功率部件，包括静止整流部件。
PSS是励磁调节器中的一个功能部件，它的主要作用是在系统发生低频振荡时提供一个附加阻尼，相当于提高功率阻尼系统D,使转子振荡的阻尼比达到一个理想的数值，响应特性就能较快的达到稳态值，提高了电力系统的静态稳定。
PSS在转速恒定不变时，输出为零，不起作用，这是因为发电机正常运行中，我们不希望稳定器对机端电压产生持续的影响。
只有在转速或有功功率或频率发生变化时，才起作用。
因此，从这点上来说，PSS如果参数选取不对，不但不能帮
助系统稳定，还可能会起反作用，影响系统的稳定性。
从我国目前的研究现状和实际应用情况上来看，PSS在我国有很多种的理论
及数学模型，比较有代表性的有经典PSS理论、线性最优控制和非线性最优控制等。
这几种理论在实际机组上都有应用，从效果上来看也都还是能起到稳定器的作用的，到底哪种理论更好，还有待进一步的研究。
4PSS励磁控制系统的设计
4.1电力系统稳定器（PSS
PSS（powersystemstabilizer）最早由美国学者F.P.demell和C.Concodri提出的。
其基本原理是在自动电压调节的基础上，辅以转速偏差、功率偏差
APe、频率偏差=f中的一种或两种信号作为附加控制，产生与f同轴的附加力矩，增加对低频振荡的阻尼，以增强电力系统的动态稳定性。
用PSS的目的是通过发电机励磁控制增强对系统振荡的阻尼来使电力输送的稳定极限提高。
它抽取角速度，功率或频率等镇定参量，经过主要由放大、复位和超前滞后等环节组成的校正环节处理后将产生的附加励磁控制信号和机端电压一起作为励磁系统的输入。
PSS基于系统在某一平衡点处的近似线性化模型设计，针对性强，经济、简单易行而且有效，获得了普遍的应用。
电力系统稳定器对于低频振荡具有良好的抑制能力，不但可以抑制低频振荡，而且可以改善系统的动态品质。
由于电压调节器采用电压作为控制量，且调节器及励磁系统具有电磁惯性，则励磁电压在励磁系统中将产生滞后于它的强迫分量，这种滞后会恶化系统阻尼，甚至引起振荡。
因此，在长线送电、负荷较重的情况下，若转子角出现振荡，电压调节器提供的附加量的相位是落后于角度振荡的，它的一个分量与转速相位相反，产生了负阻尼转矩，这就使得角度振荡加剧。
若电压调节器产生的附加量在相位上与转子角振荡摇摆的相位同相或反相，则只能使转子角振荡的幅值增大或减小而不能使转子角振荡消失，只有提供的附加量在相位上领先转子角的振荡角度才可能产生正阻尼转矩，振荡才能平息。
如图1，Me为电压调节器产生的附加转矩，落后于转子角振荡的相位为
x，如果我们能产生一个足够大的纯粹的正阻尼转矩Mp，则Mp与Me的合成转矩M就位于第一象限，而它的两个分量--同步及阻尼转矩都是正的。
上述的正阻尼转矩Mp，我们是通过在电压调节器参考点输入一个附加信号T来产生的，如图2所示。
因为它的输入点与电压调节器参考输入点是同一点，所以要使T
产生纯粹的正阻尼转矩（相位上与转速同方向），T的相位必须超前丄，轴x角，这样输入电压调节器后，经过电压调节器及励磁系统的滞后，刚好可以产生纯粹
的正阻尼转矩。
图2励磁控制系统示意图
4.2仿真系统参数
本文所研究的单机和多机无穷大系统如图3、图4所示，该仿真系统由发电
机、变压器、双回路输电线、用电负荷和无穷大系统组成。
图3单机无穷大系统
图4多机无穷大系统
单机系统：
1）同步发电机参数
Pn=200e6MVA,UN=13800kV,fn=50Hz,Td=1.01s,Td"=0.053,
Tqo=0.1,Xd=2.543,Xd=0.308,X；=0.273,Xq=0.465,X；=0.251,X1=0.22
2）励磁调节系统参数
Ka=300,Ta=0.001s
3）PSS参数
K=20,T|n.s=50e-3,T|d.s=20e-3,
T2n.s=3,T2d.s=4.5,limits=[—0.15,0.15]
多机系统：
1）同步发电机参数
Pn=1000e6MVA,UN=13800kV,fn=50Hz,Td=1.01s,Td"=0.053,
Tq。
=0.1,Xd=1.305,Xd=0.296,X；=0.252,Xq=0.474,X；=0.243,X1=0.18
2）励磁调节系统参数
Ka=200,T^0.001s
3）PSS参数
K=2,Tm.s=60e-3,丁1；.$=0.5,
T2n.s=0,T2d.s=0,limits=[-0.15,0.15]
5电力系统暂态过程的仿真实现
5.1仿真模型的建立
1）单机系统PSS模型:
图5单机系统PSS模型
基于MABTLAB的PSS仿真分析第
ii页
图6测量模块
PSS模块
2）多机系统PSS模型:
图8多机系统PSS模型
图9PSS加励磁系统模型
5.2单机系统PSS仿真结果
在上面仿真模型的建立基础上，对传统的励磁调节系统和加上PSS的励磁调节系统进行仿真试验，以下是这两个系统的仿真试验结果。
5.2.1小扰动试验
在t=20s在系统的机械功率输入端（Pm）加上阶跃扰动（10%），进行小扰动试
验，得到该扰动下发电机转速wm和电功率Pe的时域响应。
图10PSS系统发电机转速的阶跃响应
图11PSS系统电功率的阶跃响应
基于MABTLAB的PSS仿真分析第
522短路试验
1）单相接地故障
在t=20s时系统出现单相短路故障，一段时间后故障切除，将线路重新闭合,得到短路故障时发电机转速wm和电功率Fe的时域响应。
图14PSS系统发电机转速的阶跃响应（短路时间1s）
图15PSS系统电功率的阶跃响应（短路时间1s）
图16未加PSS系统发电机转速的阶跃响应（短路时间1s）
图17未加PSS系统电功率的阶跃响应（短路时间1s）
基于MABTLAB的PSS仿真分析第
图19PSS系统电功率的阶跃响应（短路时间5s）
2）两相接地故障
图20PSS系统发电机转速的阶跃响应（短路时间1s）
图21PSS系统电功率的阶跃响应（短路时间1s）
图22PSS系统发电机转速的阶跃响应（短路时间5s）
3）三相接地故障
图24PSS系统发电机转速的阶跃响应（短路时间0.1s）
图25PSS系统电功率的阶跃响应（短路时间0.1s）
图26PSS系统发电机转速的阶跃响应（短路时间0.2s）
图27PSS系统电功率的阶跃响应（短路时间0.2s）
5.3多机系统PSS仿真结果
短路试验：
1）单相接地故障
在t=20s时系统出现单相短路故障，一段时间后故障切除，将线路重新闭合,得到短路故障时电功率Fe的时域响应。
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图28多机PSS系统电功率的阶跃响应（短路时间0.1s）
2）两相接地故障
基于MABTLAB的PSS仿真分析第
19页
图29多机PSS系统电功率的阶跃响应（短路时间0.1s）
3）三相接地故障
图30多机PSS系统电功率的阶跃响应（短路时间0.1s）
5.4仿真结果分析
对单机系统，图12、13、16、17为没有加PSS的励磁系统，由仿真波形可以看出，对于小扰动和单相接地大扰动其稳定时间都比加入PSS的励磁系统要慢
并且波动要大。
仿真结果表明所设计的PSS对小扰动和大扰动的后系统稳定有很大的作用，对于小扰动而言，发电机转速和电磁功率很快可以稳定下来，并且波
动的很小。
对于大扰动而言，从三种情况仿真结果中，可以明显的看出，不同短路类型对系统冲击不同，短路故障排除后，系统达到稳定状态波动大小也不同。
由5.2.2所述，得单相短路接地对系统稳定性影响最小，两相短路次之，三相短
路对系统稳定性影响最大，系统也最难恢复稳定。
同时，短路故障切除时间越长，对系统稳定冲击越大，故障切除后越难恢复稳定。
对于单相和两相接地故障，由5.2.2所述，得当短路时间只有1s时，短路切除后很快就能恢复稳定，当短路
时间为5s时，系统扰动很大，经过较长时间才能恢复稳定状态。
而对于三相短路而言，对系统的冲击最大，短路时间为0.1s时，能恢复稳定，当短路时间为0.2s时，扰动已经非常大了，但系统还能恢复稳定。
而当短路时间为0.5s时，
系统就不能恢复稳定了。
对多机系统，短路时间都设为0.1s，短路时间过长则系统不能恢复稳定，且多机系统的波动较大，多机系统里加入了PID控制器，初始的电功率波动可以很快趋于稳定。
6总结
在所有电力系统的复杂现象中，电力系统稳定性最难以理解而最富有挑战性。
并且随着近年来电网的飞速发展，电网规模的日益扩大对电力系统的安全稳定提出了更高的要求，同步发电机作为电力系统中的一个核心元件，它的安全稳
定运行对电网的安全稳定运行起着非常关键的作用。
通过在MATLAB/simulink
环境下建立单机无穷大系统和多机系统，仿真分析了加PSS和未加PSS的励磁系统受机械转矩小扰动和接地短路大扰动的影响，大扰动又受不同短路故障类型、短路故障持续时间的影响。
单机利用PSS电力系统稳定器）将发电机转速wm反馈给发电机，多机反馈Peo，可以有效防止或降低电网低频振荡，从而提高整个系统的稳定性。
经过此次研究，我们也发现，利用MATLAB寸PSS及发电机励磁系统进行仿真，能达到良好的仿真效果。
其仿真准确度高，建模及运行速度快，具有常规软件仿真所没有的优点，可以继续利用MATLA进行其他电力系统暂态稳定问题的仿真研究。
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