辽宁省沈阳市铁西区数学二模卷5.docx

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辽宁省沈阳市铁西区数学二模卷5

2017.5铁西区二模

一、选择题

1.四个数−5,0,1,2√3,其中负数是（）

A. −5B. 0C. 1D. 2√3

2.如图是几何体的俯视图,所表示数字为该位置小正方体的个数,则该几何体的正视图是（）

A. 

B. 

C. 

D. 

3.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000000076克,将数0.000000076用科学记数法表示为（）

A. 7.6×10−9B. 7.6×10−8C. 7.6×109D. 7.6×108

4.下列说法正确的是（）

A.事件“”任意一个x（x为实数）值，x2是不确定事件

B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次一定投中6次

C.为了了解我市各超市销售的速冻食品质量情况，适合采取普查的方式调查

D.投掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上

5.如图,在△ABC中,∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B. D两点间的距离为（）

A. 3B. 4C. 5D. √7

6.调查显示,截止2016年底某市汽车拥有量为16.9万辆,已知2014年底该市汽车拥有量为10万辆,设2014年底至2016年底该市汽车拥有量的平均增长率为x,根据题意列方程得（）

A. 10（1+x）2=16.9B. 10（1+2x）=16.9C. 10（1−x）2=16.9D. 10（1−2x）=16.9

7.一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边的长可能是（）

A. 5B. 4C. 3D. 11

8.一组数据2,x,4,3,3的平均数是3,则这组数据的众数、方差分别是（）

A. 2，0.4B. 3，0.2C. 3，0.4D. 3，2

9.化简：

的结果为（）

A. a/（a+1）B. a/2C. （a+1）/aD. 2a

10.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分线。

若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有（）

A. 2个B.3个C.4个D. 5个

二、填空题

11.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80∘,则∠1等于______

12.已知a−b=2,则代数式2a−2b−3的值是_____________

13.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为__________

14.在平面直角坐标系中，反比例函数y=k/x（k<0）图象在第三象限，则化简|-1-k|的结果为_________（用含字母k的代数式子表示）

15.一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以v1的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以v2的速度匀速跑至终点C;乙以v3的速度匀速跑至终点C,下列选项中,甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象如图所示，则AB长为_________千米，v1-v2=______________

16.如图,抛物线y=−x2+2x+m-1交x轴于点A（a,0）和点B（b,0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个判断：

①若a=−2，则b=3

②一次函数y=mx-m一定不经过第三象限

③当m=-2时，点M在抛物线的对称轴上，则△ACM周长的最小值是3√2

④抛物线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2）,若x1<12,则y1>y2；

其中正确判断的序号是_____________

三、（6分、8分、8分）

17.计算：

1/tan30∘−√12-|1-√3|-2×（5-π）0

18.小明参加学校组织的智力竞答活动,竞赛中有两道单选题完全不会。

这两道单选题各有A.B. C三个选项,第一道单选答案是B.第二道单选答案是C.最终两道题小明随机各写了一个答案

（1）小明答对第一道题的概率是___.

（2）请用树状图或者列表求出小明两道题都答对的概率。

19.如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E.

（1）求证：

△ADG=△CDG.

（2）求证：

CG=3,EF=4，求AG的长

四、（8分、8分）

20.某学校共有学生1134人，男生和女生人数情况如图所示，女生所在的扇形的圆心角为160°，学校组织了学生体能训练，训练前后，对每个学生进行考核.现随机抽取部分男生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图.试根据统计图信息，解答下列问题：

（1）抽取的男生中，训练后“A”等次的人数是多少？

并补全统计图.

（2）请估计该校训练后成绩为“A”等次的男生人数.

21.如图，航拍无人机从点A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为32°，测得底部C的仰角为62°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为54米，求该建筑物的高度BC（精确到0.1米，参考数据：

sin32°=0.530，cos32°=0.848，tan32°=0.625，sin62°=0.883，cos62°=0.469，tan62°=1.88）

五、（10分）

22.如图1，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E，过点E作O的切线交AC于点D，且ED⊥AC.

（1）求证AC=AB；

（2）若线段AB、DE的延长线交于点F,⊙O的半径为2，AD=2+√3,求弧BE和BF、EF围成的部分的面积S的值。

六、（10分）

23.某户外用品店准备购进甲、乙两种登山包，.其中甲种比乙种登山包每个进价高20元，甲、乙两种登山包的售价分别为240元/个、160元/个。

用1000元购进甲种个数与用800元购进乙种的个数相同

（1）求甲、乙两种登山包的进价分别为多少？

（2）如果购进的甲、乙两种登山包共200个，其中甲种登山包的个数不多于105个，总利润（不计其他成本）不少于21700元,那么该专卖店有几种进货方案?

（3）在

（2）的条件下,专卖店准备对甲种登山包进行优惠促销活动,决定对甲种登山包每个优惠安原售价七折出售,乙种登山包价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?

七、（12分）

24.如图，矩形纸ABCD,AB=3，AD=6，动点Q从点A出发以每秒1个单位长的速度沿AB向终点B运动,运动2/3秒时,动点P从点D出发以相等的速度沿DA向终点A运动。

当其中一点到达终点时,另一点也停止运动。

设点P的运动时间为t（秒）.将△APQ沿PQ翻折，得到△EPQ

（1）用含t的代数式表示AP=________，AQ=____________-；

（2）连接BD，在运动过程中，当△PQE∽△BDC时，求t的值；

（3）在运动的过程中，∠PQE能否等于∠ABD的一半?

若能，求出相应的t值；若不能，说明理由。

（参考数据：

√2=1.4，√3=1.7√5=2.2）

八、（12分）

25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-1/6x2+bx+c，经过点A（0，6）和点D（6,4），AB平行于x轴交抛物线于点B，DE⊥x轴于点E

（1）求抛物线解析式

（2）点C与点B横坐标相同，且在点B的下方，若点C到抛物线y=-1/6x2+bx+c的对称轴的距离与点C到点B的距离相同，求点C的坐标

（3）在

（2）的条件下，连接OB交抛物线对称轴于点Q，过点Q的直线l将多边形OABCDE的面积分成相等的两部分，请直接写出l的直线解析式

（4）在（3）的条件下，直线l与y轴交于点M,点N在抛物线y轴右侧部分，点P在x轴上，若以点B、M、P、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出N点的坐标