《结构力学习题集》下结构的极限荷载习题及答案.docx
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《结构力学习题集》下结构的极限荷载习题及答案
第十一章结构的极限荷载
一、判断题：
1、静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏，n次超静定结构一定要产生n+1个塑性铰才产生塑性破坏。
2、塑性铰与普通铰不同，它是一种单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。
3、超静定结构的极限荷载不受温度变化、支座移动等因素影响。
4、结构极限荷载是结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载。
5、极限荷载应满足机构、内力局限和平衡条件。
6、塑性截面系数Ws和弹性截面系数W的关系为Ws=W。
、计算题:
7、设Mu为常数。
求图示梁的极限荷载Mu及相应的破坏机构。
&设极限弯矩为Mu，用静力法求图示梁的极限荷载。
l/3
9、图示梁各截面极限弯矩均为Mu，欲使A、B、D三处同时出现塑性铰。
确定铰
C的位置，并求此时的极限荷载巳。
xP
UA
.CD,
AB
ab
“-k—b-
l
Mu
10、画出下列变截面梁极限状态的破坏机构图。
0.4l
i
0.3l0.3l
1II
r"
1-
1ll
1P
3Mu
Mu
0.3l
i
0.35l0.35l
X-1
3Mu
（b）
3MuMu丄
l/3l/3l/31-4I
11、图示简支梁，截面为宽b高h的矩形，材料屈服极限匚y。
确定梁的极限荷载巳。
12、图示等截面梁，截面的极限弯矩为Mu=90kNm，确定该梁的极限荷载巴。
1
1
II
Mu
2m2m2m
14、求图示梁的极限荷载
Pu。
已知极限弯矩为
13、图示等截面梁，截面的极限弯矩Mu=90kNm，求极限荷载巳。
q
A.B
l
15、图示梁截面极限弯矩为Mu。
求梁的极限荷载巳，并画出相应的破坏机构与
M图。
0.510.510.51
0.510.51
0.43
16、求图示梁的极限荷载qu。
）
2qaq
.—屮
AMu'BMuC
a2aa2a
H4-hh
17、求图示结构的极限荷载Pu。
AC段及CE段的Mu值如图所示。
10P
B
Mu=80kNm
1
A
皿.=10恥m
C
CD
E
2m2m2m2m
18、求图示结构的极限荷载Pu，并画极限弯矩图。
各截面Mu相同。
A
J-总
fB-
F
E
X
Mu二20kN.m
4
P
P
q=4P/3
D
3m
1.5m1.5m
-I-h
2m1m
I4
19、求图示结构的极限荷载巳，并画极限弯矩图。
Mu=常数。
21
C
2P
I
+
20、计算图示等截面连续梁的极限荷载
D1
2i/3
2P
BE
C
二Mu―
i/3i/21/2
21、求图示等截面连续梁的屈服荷载
2ii
^4
Py和极限荷载Pu。
P
D
Mu__Mu
i/2I
i/2i/2
h-I-H—
22、求图示梁的极限荷载qu。
帖M「二1・5Mu二-Mu「
13i3
iii
I
23、计算图示梁的极限荷载Pu。
q=3P/i
二丿丄门iu」
.i1.5Mu
i/32i/3
u4.-k
24、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需的截面极限弯矩值
Mu。
q
PH
HHH
rm
l3q,
j.
2Mu
Mu
6m2m2m
F-h4
25、求图示梁的极限荷载Pu。
26、求图示连续梁的极限荷载qu。
q
MH1M
H1HH
Mu亠
2Mu
i——1-r
2I
27、求图示连续梁的极限荷载巳。
P/I
2P.,..,P
''J'r
I■fl.Q|.■
MuMuMu…
l/2l/2ll/2l/2
H__-kH-__——
28、计算图示结构的极限荷载qu。
已知：
I=4m。
|2qAi—B'
4q
「C
q
MuJ-Mu
4-1.2Mu」，
2I/3.1/3I/2
I/2
I
Lkh十
D
29、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时,
其所需截面极限弯矩值
M口。
10kN/m
I40kN
f-
1
Mu
Mu
1.2Mu
20kN
2m
4m
2m
2m2m
1-
30、图示等截面梁，其截面承受的极限弯矩Mu=6540kNcm，有一位置可变的
荷载P作用于梁上，移动范围在AD内，确定极限荷载Pu值及其作用位置。
62m4m
31、图示等截面梁，截面的极限弯矩Mu=80kNm，求极限荷载q.。
32、图示等截面的两跨连续梁，各截面极限弯矩均为M.，确定该梁的极限荷载qu
及破坏机构。
33、求图示梁的极限荷载qu。
截面极限弯矩Mu=140.25kNm。
34、求图示连续梁的极限荷载Pu。
Pq=P/（2a）|P2P
A"I】fIJ…t,
AMu■BMuIC4Mu.D
a/2a/22aaaa
|“1十b——^-i——一
35、求图示结构的极限荷载Pu。
3MuMu2Mu
4m2m2m
36、求图示结构的极限荷载Pu。
1
P
1
AD
C
1
1
B
M=4kN
.m
M=2.4kN.m
u
u
2m
1m
2m
4
37、求图示梁的极限荷载Pu。
i2Mu
lP
1P
Mu
2Mu
l/4
i
J
l/2
"t
l/4
JL-J
38、画出图示变截面梁的破坏机构并确定极限荷载Fu。
3a3a3a
39、求图示刚架的极限荷载参数qu并画M图。
Mu为极限弯矩。
二
2Mu
—=-■
Mu
三
P=ql
I
q
I/2
I/2
40、图示刚架各截面极限弯矩均为Mu，欲使B,C,D,E截面同时出现塑性铰而
截面的极限弯矩为Mu，且Mu>Mu。
_Lc
Mu
aa—-hI
第十一章
结构的极限荷载
1、（X）2、（O）3、（O）4、（O）5、（O）6、（X）
7、Mu=Mu（铰B单向转动）
P
8、Mu2Mu
x=2,pu=2；Mu
2ab
10、极限状态为:
（a）
11、
（b）
一bh2rcbh2
Mu-；「v，P,=0.75「y-
y4yl
12、Pu=60kN
Mu
13、Pu=9u=135kN
l
2PI/15
PI/10
2PI/15
PI/10
Mu
16、qu2
a
17、Pu=6.25kN
18、Pu=22.1kN
19、Pu=1.3Mu/1
Mu
2*
0.2Mu
J
u
-•■
M
u
u
0.4M』7,..
M
u
20、巳=45斗
21、
（1）
9PI/48
1/2l/2,1/2
-''厶亠―
p
2/3
1/3
MF
-3Pl/160「
0+P/48
+3PI/48
M
0+6PI/48
-6PI/480
Mu
亠
令叽皿得屈服荷载縈=Mu，哄呼
6Mu
l
9M
Mu=1.8q
Pu如
l
26、
qu
27、
Pu
28、
qu
29、
30、
31、
32、
33、
34、
6.9641
4Mu
=05Mu
Mu工40=2353kNm
17
Pu
qu
qu
qu
Pu
=32.7kN，
=40kN/m
=2554kN/
=2.6Mu/a
35P』
6
36、
Pu=5kN
37、
对称性取半结构,
38、
Pu
二Mu/a
机构1
39、
M3
作用在C点。
BC跨先破坏。
m，塑性铰在B处和距A点331m处。
Pu
12Mu
l
<1
■'fl*-1
机构2
X2匚
2Mu
（a）联合机构：
1l.2
yP厂=M"2Mu,q1=5Mu/l
M
u
（b）侧移机构:
亠2
q2=4Mu/l
2
qu=4Mu/l
（b）联合机构
Mu
40、
q2|2二=Muv「2二，q16M
内力可接受Pu=¥，或qu=16『
41、在截面B和D处出现塑性铰时,
P3Mu
a
当A、D处出现塑性铰时，R:
2a
1
Mu3Mu
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