高思竞赛数学导引 五年级第八讲 直线型计算二学生版.docx

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高思竞赛数学导引五年级第八讲直线型计算二学生版

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第8讲直线形计算二

内容概述

进一步学习直线形面积公式酌运用；学会将线段倍数关系与面积倍数关系进行相互转T七；初步学习添加辅助线酌分析方法．

典型问题

兴趣篇

1．如图8-1，四边形ABCD是直角梯形，其中AD=12（厘米），AB=8（厘米），BC=15（厘米），且三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等，阴影三角形DEF的面积是多少平方厘米？

2．一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图8-2所示（单位：

平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？

的面积DEC的3倍，三角形的3倍，AC是ECDC3．如图8-3，在三角形ABC中，BC是的面积是多少平方厘米？

3平方厘米．请问：

三角形ABC是

的面积为倍，三角形ABC是EDAD的2，4．如图8-4E是BC上靠近C的三等分点，且BDE的面积是多少平方厘米？

36平方厘水．三角形

边上靠近日点的四等AB的面积等于20平方厘米，E是BEC如图5．8-5所示，已知三角形AED的面积是多少平方厘米？

平行四边形DECF的面积是多少平方厘米？

分点，三角形

BOCAOD的面积为8．三角形，三角形的面积为，已知平行四边形．如图68-6ABCD36

的面积为多少？

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7．如图8-7，长方形ABCD的面积是96平方厘米，E是AD边上靠近D点的三等分点，F是CD上靠近C点的四等分点．阴影部分的面积是多少平方厘米？

8．如图8-8，将一个长为18的长方形，分成一个三角形和一个梯形，而且梯形的面积是三

的长是多少？

的边BE角形的5倍．三角形ABE

平方厘米715厘米，结果面积增加了8-9，把一个正方形的相邻两边分别增加3和9．如图

（阴影部分）．原正方形的面积为多少平方厘米？

厘米，四边形的周D点到四条边的垂线都是4，10．如图8-10，四边形ABCD内有一点D长是36厘米，四边形的面积是多少平方厘米？

拓展篇平方、20、8、12、168-111．如图，有9个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为4个长方形的面积分别是多少平方米？

米．其余4

倍，三是AE的3是中三角形ABC的面积是180平方厘米，DBC的中点，AD．图28-12

ABE的面积是多少平方厘米？

角形

6，AE=3ED，而且三角形BFC的面积为CD=3DF8-133．如图，在四边形ABCD中，已知ABCD平方厘米．大四边形的面积是多少？

BEDF平方厘米，四边形的面积为7

的面积，三角形ABCABC1DEF8-144．如图，把三角形的各边向外延长倍后得到三角形

的面积是多少？

DEF．三角形1为

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面积AECABCD的面积是三角形是AB边上靠近A点的三等分点，梯形5．如图8-15，E倍．请问：

梯形的下底长是上底长的几倍？

的5

平方厘米，红色三角形的面积是9，一个长方形被分成4个不同颜色的三角形，．6如图8-16那么蓝色三角形的面10平方厘米，黄色三角形的面积是21平方厘米，绿色三角形的面积是

积是多少平方厘米？

个等分点与正方等分，然后将这838-17中，正方形ABCD的面积为1．把每条边都7．图个空白的三角形，阴影部分的总面个阴影的四边形和4形内部的某一点P相连接，形成4积是多少？

平方厘米，35是AB的中点．已知梯形ABCD的面积为8．如图8-18，在梯形ABCD中，E13平方厘米．三角形BCE的面积为多少平方厘米？

的面积为三角形ABD

三4ECFG底边对齐，两个正方形边长分别为6和．正方形．9在图8-19中，ADEB和正方形角形ACG和三角形BDF的面积分别是多少？

边平行厘米的正方形构成，有一条与8AB厘米、厘米、是由边长分别为．图108-201012EF的直线将此图形分成面积相等的两部分，那么的长度为多少厘米？

BF

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11．

（1）如8-21中左图所示，把一个正方形的相邻两边分别增加2厘米和4厘米，结果面积增加了50平方厘米（阴影部分）．原正方形的面积为多少平方厘米？

（2）如8-21中右图所示，把一个正方形的相邻两边分别减少3厘米和5厘米，结果面积减少了65平方厘米（阴影部分）．原正方形的面积为多少平方厘米？

长边上，直角边ACE点恰好在ABCDEF12.如图8-22，直角三角形ABC套住了一个正方形，12厘米．正方形的边长为多少厘米？

厘米，BC长20

超越篇厘米，用折线把这个三角形分割成面积相等的96，三角形ABC的每边长都是1．如图8-23

和CF的长度之和．四个三角形．请求出CE

ABCDEFGH.的各边都延长1倍，得到一个新四边形如果．如图28-24，把四边形ABCD5平方厘米，则EFGH的面积是多少平方厘米？

的面积是

IM是正方形，图中数字是各线段的长度（单位：

厘米）．过，点的线段ABCD3．图8-25中BM的长度是多少厘米？

将五边形EFGHI分成面积相等的两部分．线段

边．若BC、EC都垂直于MDABMABC-26．如图48，在钝角三角形中，为边的中点，的面积是三角形BDE3的面积是多少？

平方厘米，则三角形ABC

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5．在图8-27中，大正方形面积比小正方形面积大40平方厘米，大正方形面积是多少平方厘米？

BC=24，（分米），AB=18（分米）8-286．如图，直角三角形ABC的三边长分别为AC=30．问正方形BFEG的边长是多少厘米？

，且（分米），ED垂直于ACED=95（厘米）

突三百回合大战后，两人不分胜负．7．菜鸟和大虾在武林大会上相遇，争夺武林盟主的地位，然，菜鸟向对手发出一枚飞镖，说时迟，那时快，飞镖已经接近大虾的胸口，只见大虾迅速的一声，飞镖被劈成了两半，如”抽身向左闪开，同时用手中的宝剑向飞镖劈去，只听见“瞠．被大虾劈开的刀口如虚线所示，那么较8-29图，菜鸟的飞镖是正六角星的形状，边长为5小的那部分残片占到整体面积的几分之几？

的正方形组合在一起，中间的正方形的两个顶点恰好是另外8-308．如图，将三个边长为l两个正方形的中心．请问：

图中阴影部分的面积是多少？