实用符号动力学在开关变换器状态分析中的应用.docx

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实用符号动力学在开关变换器状态分析中的应用

实用符号动力学在开关变换器状态分析中的应用

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摘要本实用符号动力学在开关变换器状态分析的应用是基于BUCK变换器作为研究对象，应用实用符号动力学粗粒化、简单化的特点建立开关变换器模型进行序列分析。

序列分析是用一系列简单的符号序列代表系统状态空间的轨道刻画。

不同的允字就是不同的轨道刻画；揉序列就是稳定轨道的刻画。

通过提字法可以找出系统对应于该符号序列的系统参数值。

从而能够抛开开关变换器混沌状态的具体细节，从简单的符号序列中确定开关变换器状态转换的边界条件。

本文运用实用符号动力学的方法，取得了简便的效果对开关变换器各种状态变换边界条件提供一种新的研究方法和依据。

对深入研究分析开关变换器的特性、提高控制性能具有重要意义。

关键字实用符号动力学；开关变换器；混沌边界条件；揉序列和允字条件。

ABSTRACTThepracticalapplicationofsymbolicdynamicsintheswitchingconverterstateanalysisisbasedBUCKconverterasresearchsubjects,practicalapplicationofsymbolicdynamicscoarse,simplifiedmodelfeaturestheestablishmentofaswitchingconvertersequenced.

Sequenceanalysiswasperformedonaseriesofsimplesymbolstracksequencerepresentsthestatespaceofcharacterization.Allowingdifferentcharacterportrayedisdifferentorbits;kneadingsequenceisportrayedstableorbit.Bymentioningthewordcanidentifyasystemcorrespondingtothevalueofthesystemparametersinthesequenceofsymbols.Therefore,theswitchingconvertercanputasidethedetailsofthechaoticstate,todeterminetheboundaryconditionsoftheswitchingconverterstatetransitionfromasimplesequenceofsymbols.

Inthispaper,practicalmethodsofsymbolicdynamics,madeasimpleeffectofaswitchingconverterconvertingvariousstateboundaryconditionsprovideanewmethodandbasis.Thishasimportantimplicationsforin-depthresearchandanalysisswitchingconverterfeaturestoimprovecontrolperformance.

KEYWORDSPracticalsymbolicdynamics；Switchconverter；Chaoticboundaryconditions；Kneadingsequenceandtheadmissibilitycondition.

目录

1. 前言…………………………………………………………………………3

2. 章标题1………………………………………………………………………3

2.1节标题1…………………………………………………………………3

2.1.1小节标题1……………………………………………………………3

2.1.2小节标题2……………………………………………………………7

2.2节标题2…………………………………………………………………9

2.2.1小节标题1……………………………………………………………9

2.2.2小节标题2……………………………………………………………12

3. 章标题2……………………………………………………………………17

3.1节标题1………………………………………………………………17

3.1.1小节标题1…………………………………………………………17

3.1.2小节标题2……………………………………………………………19

3.2节标题2………………………………………………………………21

3.2.1小节标题1…………………………………………………………21

3.2.2小节标题2…………………………………………………………25

4. 章标题3……………………………………………………………………29

4.1节标题1…………………………………………………………………29

4.1.1小节标题1…………………………………………………………29

4.1.2小节标题2…………………………………………………………31

4.2节标题2………………………………………………………………35

4.2.1小节标题1…………………………………………………………35

4.2.2小节标题2…………………………………………………………40

5.结论……………………………………………………………………………43

参考文献……………………………………………………………………………44

致谢…………………………………………………………………………………45

（目录：

二字为小二号黑体，居中打印；下空一行为章、节、小节及其开始页码（小四宋体）。

目录按三级标题编写（即：

1……、1.1……、1.1.1……或一、

（一）、1......），要求标题层次清晰。

目录中的标题应与正文中的标题一致，附录也应依次列入目录）

实用符号动力学在开关变换器状态分析中的应用

1.前言

开关变换器是一种强非线性系统，一般的线性和非线性模型都难以反映系统的物理特性，及其复杂的不稳定系统状态，同时从线性近似化和确定性运动的角度去分析强非线性的开关变换器状态是远远不够，不能满足开关变换器控制性能日益提高的要求。

而基于粗粒化拓扑方法的实用符号动力学，可以应用于实际物理系统中状态特点的分析，扩展到研究分析开关变换器状态的变换边界条件，可以对系统的相空位状态进行粗粒化描述。

每种开关变化器都有其特有的动态特性或内部动态特性，这些动态动态特性决定开关变化器的动态响应、鲁棒稳定性以及对输入电源和负载变化的敏感性。

开关变换器是变结构系统，它的拓扑结构随着变换器功率级电路中的半导体开关信号状态的变化而变化，属于非线性系统。

系统的不稳定和非线性现象都制约着构建开关变换器状态分析的模型。

直流-直流开关变换器（DC-DC开关变换器）是构建许多其他类型开关变换器的基本组成部分，以其作为研究对象将对开关变换器的其他拓扑结构起直接的指导作用。

在电子电力中的DC-DC开关变换器是一种典型的分段光滑力学系统，现有研究证明在一定的工作和参数条件下，系统会出现各种分岔，如倍周期分岔、Hopf分岔、边界碰撞分岔和混沌运动。

在近年的研究中，人们对开关变换器的状态分析进行了各种深入研究，但利用符号动力学方法进行的研究还不太多，特别是用符号序列来判断开关变换器的状态边界还没有见到相关文章。

该项目试图利用符号动力学粗粒化、简单化特点为状态边界确一种简单实用依据。

前言内容（正文用小四号字，宋体）,前言应说明本课题的研究目的和意义、研究范围、研究方法及要达到的要求；简述本课题在国内外的研究或发展概况及存在的主要问题；说明本课题应解决的主要问题。

2.基于符号动力学的开关变换器的状态分析

2.1开关变换器电压型Buck变换器模型

在非线性动力系统研究理论中，数学上有严格的稳定性判据和倍周期分岔产生的条件。

本文选择电压型Buck变换器建立模型分析开光变换器的状态。

首先引入Buck变换器迭代映射模型产生倍周期分岔的条件进行数学论证，进一步用采用映射图、分岔图分析Buck变换器模型不同状态下，不同的反馈增益K值对应的不同临界点，进一步分析电压型Buck变换器模型状态寻找平衡点，得出符号序列解析开关变换器状态。

设非线性映射

，

（1）

其中

为系统变量和参量，设

是非线性方程

的解或零点，则

称为

（1）式不动点，对于周期P轨道的稳定条件是

，

（2）

其中，

当

时，系统处于稳定边界，不动点可能是吸引的，也可能是排斥、半稳定或以上均不是，称之为中性。

若

（1）式满足以下条件

在

平面中存在一个不动点

，

；（3）

在此不动点处稳定条件达到边界-1，即

；（4）

在此不动点处，混合二阶导数

（5）

在此不动点处，函数

的施瓦茨导数

（6）

则在

处存在稳定的周期2分岔现象。

在上述条件中，

要求映射函数有一个稳定工作点；

说明映射在失稳边界由稳定变为不稳定，即发生分岔；

中混合二阶导数的正负号表明分岔的方向；

中

表明是倍周期分岔，即分岔后存在的一定是周期2而不是其他周期，又

表明分岔后的周期轨道是稳定的。

当上述四个条件均满足时，系统发生的是倍周期分岔。

电压型Buck变换器如图1所示。

图1电压型Buck变换器

图中E输入电压,T为开关周期，L为输入电感，R为负载电阻，C为输出滤波电容，X为期望的稳态输出电压，K是反馈比例增益,D为稳态占空比.

电压型Buck变换器工作模态可以用以下迭代方程来近似描述：

图中E输入电压,T为开关周期，L为输入电感，R为负载电阻，C为输出滤波电容，X为期望的稳态输出电压，K是反馈比例增益,D为稳态占空比.

2.2LED点阵广告牌原理概述（二级标题）

3.系统主要模块的硬件设计与实现（一级标题）

3.1主控制器电路的设计（二级标题）

3.1.1时钟电路的设计（三级标题）

致谢

参考文献

[1].周丽萍.基于单片机的LED点阵广告牌设计[J].消费电子，2014（8）.

附录系统硬件图及其效果图

注释