最新人教版七年级数学第一学期期末考试模拟试题及答案解析docx.docx

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七年级第一学期期末模拟试卷

1、选择题（本大题共16小题，共42分。

1-10题各3分，11-16题各2分）

1、下列说法错误的是（）

A.-2的相反数是2B.3的倒数是

C.（-3）-（-5）=2D.-11，0，4这三个数中最小的数是0

2、下面的图形哪一个是正方体的展开图（）

ABCD

3、全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重。

其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一。

将数据15000000用科学记数法表示为（）

A. 15×106B. 1.5×107C. 1.5×108D. 0.15×108

4、下列调查中，

①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞

其中通合采用抽样调查的是（）

A.①②③B.①②C.①③⑤D.②④

5、下列描述正确的是（）

A.单项式

的系数是

，次数是2次

B.如果AC=BC，则点C为AB的中点

C.过七边形的一个顶点可以画出4条对角线

D.五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点

6、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简

的结果为（）

b

A.bB.-bC.-2a-bD.2a-b

7、下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）

A.5个B.6个C.7个D.8个

8、方程

是关于x的一元一次方程，则a=（）

A.2B.-2C.

D.

9、如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（）cm

A.2B.4C.6D.8

10、已知

和

是同类项，则m+n的值是（）

A.2B.3C.4D.5

11、钟表在8：

30时，时针和分针的夹角是（）度

A.60B.70C.75D.85

12、某中商品的进价是800元，出售时标价为1200元，后来因为商品积压，商店决定打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打（）

A.6折B.7折C.8折D.9折

13、如图,O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE为（）。

A.15°B.20°C.30°D.45°

14、已知整数

满足下列条件：

，以此类推，则

的值为（）

A.-1007B.-1008C.-1009D.-2016

15、有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了（）

A.2cmB.1.5cmC.1cmD.0.5cm

16、已知一个由50个偶数排成的数阵。

用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的和。

在下列给出备选答案中,有可能是这四个数的和的是（）

A. 80B. 148C. 172D. 220

2、填空题（本大题共3小题，17、18题每空3分，19题每空2分，共10分）

17、已知

，则

的值为_________。

18、已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE=_________。

19、“皮克定理”是用来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为

，小明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是    ；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是    .

3、解答题（本大题共7个小题，共68分）

20、（本小题6分）

如图是小强用十块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图。

21、（本小题共14分）

（1）（4分）计算：

（2）（6分）先化简，在求值：

，其中x=5，y=-3

（3）（4分）解方程：

22、（本小题共8分）

某市为提高学生参与体育活动的积极性,围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题,对初一新生进行随机抽样调查。

下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）.

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生?

（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。

（3）请将条形图补充完整。

（4）若该市2017年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人?

23、（本小题9分）

将正方形ABCD（如图1）作如下划分：

第1次划分：

分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；

第2次划分：

将图2左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形；

（1）若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第100次划分后，图中共有______个正方形；

（2）继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形?

写出计算过程。

（3）能否将正方形性ABCD划分成有2018个正方形的图形?

如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由。

（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧。

计算

.（直接写出答案即可）

24、（本小题9分）

已知O为直线AB上一点，∠COE为直角，OF平分∠AOE

（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______；若∠COF=m°，则∠BOE=_______，∠BOE和∠COF的数量关系为_____________。

（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，

（1）中∠BOE和∠COF的数量关系是否还成立？

请说明理由。

25、（本小题10分）

为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：

每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：

若购买队服超过80套，则购买足球打八折。

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少?

（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a>10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

（3）在

（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?

26、（本小题12分）

如图,在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足

。

（1）求A，B两点之间的距离；

（2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；

（3）若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后（忽略球的大小,可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动

设运动的时间为t（秒）

①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；

②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间。

七年级第一学期期末试卷答案

1、选择题

1-5DBBBC6-10ADBBC11-16CBBCDB

二、填空题

17、-118、65°或15°19、a；17.5

三、解答题

20、

21、

（1）

（2）

（3）

解：

5y-5=20-2y-4

5y+2y=20-4+5

7y=21

y=3

22、

（1）调查的总人数：

100÷20%=500（人）；

（2）

；

（3）跳绳人数：

500×18%=90（人），

其它人数：

500×20%=100（人），

篮球人数：

500−60−100−90−100=150（人），

如图：

（4）

（人），

答：

全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有2520人。

23、

（1）∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，

∴第n次可得（4n+1）个正方形，

∴第100次可得正方形：

4×100+1=401（个）；

故答案为：

401；

（2）根据题意得：

4n+1=805，

解得：

n=201；

∴第201次划分后能有805个正方形；

（3）不能，

∵4n+1=2018，

解得：

n=504.25，

∴n不是整数，

∴不能将正方形性ABCD划分成有2018个正方形的图形；

（4）

23、

（1）68°；2m°；∠BOE=2∠COF；

（2）∠BOE和∠COF的数量关系仍然成立

∵∠COE是直角

∴∠EOF=90°-∠COF

又∵OF平分∠AOE

∴∠AOE=2∠EOF

∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-2（90°-∠COF）=2∠COF．

25、

（1）设每个足球的定价是x元,则每套队服是（x+50）元，根据题意得

2（x+50）=3x，

解得x=100，

x+50=150.

答：

每套队服150元，每个足球100元；

（2）到甲商场购买所花的费用为：

（元），

到乙商场购买所花的费用为：

150×100+0.8×100a=80a+15000（元）；

（3）在乙商场购买比较合算，理由如下：

将a=60代入，得

100a+14000=100×60+14000=20000（元）.

80a+15000=80×60+15000=19800（元），

因为20000>19800，

所以在乙商场购买比较合算。

26、

（1）∵

，

∴a+2=0，b+3a=0，

∴a=−2，b=6；

∴AB的距离=|b−a|=8；

（2）设数轴上点C表示的数为c.

∵AC=2BC，

∴|c−a|=2|c−b|，即|c+2|=2|c−6|.

∵AC=2BC>BC，

∴点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上。

①当C点在线段AB上时，则有−2⩽c⩽6，

得c+2=2（6−c）,解得c=

；

②当C点在线段AB的延长线上时，则有c>6，

得c+2=2（c−6），解得c=14.

故当AC=2BC时,c=

或c=14；

（3）①∵甲球运动的路程为：

1⋅t=t，OA=2，

∴甲球与原点的距离为：

t+2；

乙球到原点的距离分两种情况：

（Ⅰ）当0

∵OB=6，乙球运动的路程为：

2⋅t=2t，

∴乙球到原点的距离为：

6−2t；

（Ⅱ）当t>3时，乙球从原点O处开始一直向右运动，

此时乙球到原点的距离为：

2t−6；

②当0

解得t=

；

当t>3时，得t+2=2t−6，

解得t=8.

故当t=

秒或t=8秒时，甲乙两小球到原点的距离相等。