七年级数学下册 第十三章 感受概率单元综合过关测试 苏科版.docx

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七年级数学下册第十三章感受概率单元综合过关测试苏科版

2019-2020年七年级数学下册第十三章感受概率单元综合过关测试苏科版

作者说题：

本卷考查学生对三种事件概念的理解，要求学生会在简单情况下比较事件发生的可能性的大小，知道事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件来决定的。

要求学生理解概率的意义，知道随机事件发生的可能性有大有小，测试他们运用事件发生的频率估计事件发生概率。

本卷在考查“双基”的基础上考查学生的灵活性，具有一定的梯度，难度

适当提高。

旨在深化所学的知识，培养学生解决概率问题的能力。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷30分，第Ⅱ卷70分，共100分，考试时间90分钟

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题意的）

1.（原创题）七个人并成一排照相，如果a表示甲、乙两人相邻的可能性，b表示甲、乙两人不相邻的概率，则（）

A.a＞bB.a＜bC.a=bD.无法确定

2

.（自编题）某种产品10件，其中有2件次品，其余都是正品，今从中任取一件，抽到次品的概率为（）

A.一定B.不可能C.可能性较大D.可能性较小

3.（自编题）一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中取出2个球，“两球同色”与“两球异色”的概率分别记为a,b，则（）

A.a＞bB.a＜bC.a

=bD.不能确定

4.（自编题）5个选手P，Q，R，S，T举行一场赛跑.P胜Q，P胜R，Q胜S，并且T在P之后，Q之前跑完全程.谁不可能得第三名（）

A.P与QB.P与RC.P与SD.P与T

5.如图，转动转盘，指向阴影部分的概率为a，指向空白部分的概率为b，则（）

A.a＞bB.a＜b

C.a=bD.无法确定

6.（原创题）下列条形中的哪一个能代表上题圆形图所表示的数据（）

ABCD

7.（自编题）如果+，－，×这三个运算符号，在下列表达式：

5____4____6____3的空格中每一个恰只用到一次，那么下面五个数值中可能成为运算结果的是（）

A.9B.10C.15D.19

8.（原创题）折线图4

表示1993年头6个月的贸易卡的价格.一个月内价格下跌最大的月份是（）

A.一月B.三月C.四月D.五月

9.（原创题）小明有许多个

可供贴用的数字0，1，2，3，4，5

，6，7，8，9，但只有13个可供贴用的数字2，他用这些数字将他的剪贴簿的各页编号，最多他能编贴到哪一页（）

A.22B.99C.112D.119

10.在拼

图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（）

A、1B、1/2C、1/3D、2/3

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。

）

11.（自编题）给出下列事件：

（1）某餐厅供应客饭，共准备2荤2素4种不同的品种，一顾客任选一种菜肴，且选中素菜；

（2）某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品；（3）在1,2,3,4,5五条线路停靠的车站上，张老师等候到6路车；（4）七人排成一排照相，甲、乙正好相邻；（5）在有30个空位的电影院里，小红找到了一个空位，请将事件的序号填写在横线上.必然事件，不可能事件，不确定事件.

12.（原创题）一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，如果摸球以前先将盒子里的球摇匀，则甲、乙获胜的机会__________.

13.一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：

每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：

0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有个黑球．

14.（自编题）图1的转盘中，表示某次乒乓球比赛中，小明、小亮两人获胜的概率，转动转盘，当指针停止转动时，落在阴影区域的概率_________.

图1图2

15.（原创题）在一个装有4个白球，3个红球共七个均匀小球的盒子里，今有一人任意抓取一球，如图2，阴影部分表示抓到白球的可能性，空白部分抓到红球的可能性，如往盒子中再注入4个红球，则的面积减小.

三、解答题（本题共50分）

16、

妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．

（1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少?

（2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大?

（3）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?

17、某初级中学准备组织学生参加A、B、C三类课外活动，规定每班2人参

加A类课外活动、3人参加B类课外活动、5人参加C类课外活动，每人只能参加一项课外活动，各班采取抽签的方式产生上报名单.假设该校每班学生人数均为40人，请给出下列问题的答案（给出结果即可）：

（1）该校某个学生恰能参加C类课外活动的概率

是多少？

（2）该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是多少？

（3）若

以小球作为替代物进行以上抽签模拟实验，一个同学提供了部分实验操作：

①准备40个小球；②把小球按2∶3∶5的比例涂成三种颜色；③让用于实验的小球有且只有2个为A类标记、有且只有3个为B类标记、有且只有5个为C类标记；④为增大摸中某类小球的机会，将小球放入透明的玻璃缸中以便观察.你认为其中哪些操作是正确的（指出所有正确操作的序号）？

18、现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元。

活动规则如下：

如图6-6是两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针在分格线上，

则重转一次，直到指针指向某一数字为止）。

若指针最后所指的数字之和为12，则获一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获二等奖

，奖金10元；数字之和为7，则获三等奖，奖金5元；其余的均不得奖。

此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活。

（1）分别求出此次活动中获一等奖、二等奖、三等奖的概率；

（2）若此项活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生.

19、某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：

每次翻动正面一个数字，看看反而的内容，就可知是得奖还是得

祝你

开心

万事

如意

资金1000元

身体

健康

心想

事成

奖金500元

奖金100元

生活

反面

愉快

谢谢

参与

到温馨祝福。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

正面

计算：

（1）“翻到奖金1000元”的概率；

（2）“翻到奖金”的概率；

（3）“翻不到奖金”的概率.

20、在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是

.

（1）试写出y与x的函数关系式.

（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为

，求x和y的值.

参考答案

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题意的）

1.（原创题）七个人并成一排照相，如果a表示甲、乙两人相邻的可能性，b表示甲、乙两人不相邻的概率，则（B）

A.a＞bB.a＜bC.a=bD.无法确定

2

.（自编题）某种产品10件，其中有2件次品，其余都是正品，今从中任取一件，抽到次品的概率为（D）

A.一定B.不可能C.可能性较大D.可能性较小

3.（自编题）一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中取出2个球，“两球同色”与“两球异色”的概率分别记为a,b，则（B）

A.a＞bB.a＜bC.a

=bD.不能确定

4.（自编题）5个选手P，Q，R，S，T举行一场赛跑.P胜Q，P胜R，Q胜S，并且T在P之后，Q之前跑完全程.谁不可能得第三名（C）

A.P与QB.P与RC.P与SD.P与T

5.如图，转动转盘，指向阴影部分的概率为a，指向空白部分的概率为b，则（C）

A.a＞bB.a＜bC.a=bD.无法确定

6.（原创题）下列条形中的哪一个能代表上题圆形图所表示的数据（C）

ABCD

7.（自编题）如果+，－，×这三个运算符号，在下列表达式：

5____4____6____3的空格中每一个恰只用到一次，那么下面五个数值中可能成为运算结果的是（D）

A.9B.10C.15D.19

8.（原创题）折线图4

表示1993年头6个月的贸易卡的价格.一个月内价格下跌最大的月份是（B）

A.一月B.三月C.四月D.五月

9.（原创题）小明有许多个

可供贴用的数字0，1，2，3，4，5

，6，7，8，9，但只有13个可供贴用的数字2，他用这些数字将他的剪贴簿的各页编号，最多他能编贴到哪一页（D）

A.22B.99C.112D.119

10.在拼

图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（D）

A、1B、1/2C、1/3D、2/3

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。

）

11.（自编题）给出下列事件：

（1）某餐厅供应客饭，共准备2荤2素4种不同的品种，一顾客任选一种菜肴，且选中素菜；

（2）某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品；（3）在1,2,3,4,5五条线路停靠的车站上，张老师等候到6路车；（4）七人排成一排照相，甲、乙正好相邻；（5）在有30个空位的电影院里，小红找到了一个空位，请将事件的序号填写在横线上.必然事件（5），不可能事件

（2）（3），不确定事件

（1）（4）.

12.（原创题）一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，如果摸球以前先将盒子里的球摇匀，则甲、乙获胜的机会____相等______.

13.一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：

每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：

0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有48个黑球．

14.（自编题）图1的转盘中，表示某次乒乓球比赛中，小明、小亮两人获胜的概率，转动转盘，当指针停止转动时，落在阴影区域的概率_____小____.

图1图2

15.（原创题）在一个装有4个白球，3个红球共七个均匀小球的盒子里，今有一人任意抓取一球，如图2，阴影部分表示抓到白球的可能性，空白部分抓到红球的可能性，如往盒子中再注入4个红球，则阴影的面积减小.

三、解答题（本题共50分）

16、

妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．

（1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少?

（2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大?

（3）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?

解析：

（1）

（2）

（3）

17、某初级中学准备组织学生参加A、B、C三类课外活动，规定每班2人参

加A类课外活动、3人参加B类课外活动、5人参加C类课外活动，每人只能参加一项课外活动，各班采取抽签的方式产生上报名单.假设该校每班学生人数均为40人，请给出下列问题的答案（给出结果即可）：

（1）该校某个学生恰能参加C类课外活动的概率

是多少？

（2）该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是多少？

（3）若

以小球作为替代物进行以上抽签模拟实验，一个同学提供了部分实验操作：

①准备40个小球；②把小球按2∶3∶5的比例涂成三种颜色；③让用于实验的小球有且只有2个为A类标记、有且只有3个为B类标记、有且只有5个为C类标记；④为增大摸中某类小球的机会，将小球放入透明的玻璃缸中以便观察.你认为其中哪些操作是正确的（指出所有正确操作的序号）？

解析：

.

（1）

.

（2）

.（3）①，③.17.

18、现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元。

活动规则如下：

如图6-6是两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针在分格线上，

则重转一次，直到指针指向某一数字为止）。

若指针最后所指的数字之和为12，则获一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获二等奖

，奖金10元；数字之和为7，则获三等奖，奖金5元；其余的均不得奖。

此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活。

（1）分别求出此次活动中获一等奖、二等奖、三等奖的概率；

（2）若此项活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生.

[标准解答]

（1）P（一等奖）=

P（二等奖）=

P（三等奖）=

.

（2）（

×20＋

×10＋

×5）×2000=5000.

5×2000－5000=5000.即活动结束后至少有5000元用于资助贫困生.

[点评]求一等奖、二等奖、三等奖的概率可以列表或树状图.

19、某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：

每次翻动正面一个数字，看看反而的内容，就可知是得奖还是得

祝你

开心

万事

如意

资金1000元

身体

健康

心想

事成

奖金500元

奖金100元

生活

反面

愉快

谢谢

参与

到温馨祝福。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

正面

计算：

（1）“翻到奖金1000元”的概率；

（2）“翻到奖金”的概率；

（3）“翻不到奖金”的概率.

[标准解答]

（1）“翻到奖金1000元”的概率是

；

（2）“翻到奖金”概率是

；

（3）“翻不到奖金”的概率是

，或（1－

）.

[点评]本题考查概率在实际生活中的应用.

20、在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是

.

（1）试写出y与x的函数关系式.

（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为

，求x和y的值.

[标准解答]

（1）y=

x……①

（2）又y=x+10……②由①②解得：

x=15，y=25.

[点评]将概率问题与方程的知识相结合，体现了综合性.