青岛市中考二模精品试题.docx
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青岛市中考二模精品试题
2012年初三中考模拟试题
数学
（时间：
120分钟；满分：
120分）
友情提示：
仔细审题,沉着答卷,相信你会成功!
题号
一
二
三
四
总分
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
得分
阅卷人
复核人
一、选择题（本题满分24分,共有8道小题,每小题3分）请
将1-8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内．
1.下列各数中，最小的数是（）
A．－
B．1C．0D．－1
2.圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）
3.下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
4.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）
A．40°B．80°C．120°D．150°
5.如右图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A’B’O，则点B’的坐标为（）
A．（2，1）B．（1，2）
C．（2，-1）D．（2，0）
6.用若干辆载重量为6千克的货车运一批货物，若每辆汽车只装4千克，则剩下18千克
货物；若每辆汽车只装6千克，则最后一辆货车装的货物不足5千克.若设有x辆货车，则
x应满足的不等式组是（）
A．
B．
C．
D．
7.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B＝60º，CD＝2cm，则梯形ABCD的面积为（）cm2．
A．
B．6
C．
D．12
8.在同一直角坐标系中，一次函数
和二次函数
的图像大致是（）
请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
得分
阅卷人
复核人
二、填空题（本题满分18分,共有6道小题,每小题3分）
请将9—14各小题的答案填写在第14小题后面的表格内．
9.在2010年的人口普查中，某城市人口约为1.45×106人，这个数据有个有效数字，精确到位.
10．九年级一班组织一分钟仰卧起坐测试，本班28名女同学的成绩统计如下表：
成绩（个/分）
15
24
28
31
34
36
38
42
人数
1
3
2
5
4
8
3
2
则这次测试成绩的众数是个，中位数是个.
11．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚将其中6个涂上黑色后放入，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中300次摸到白球，则估计盒中大约有白球______个．
12.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=500，CD⊥AB，则∠ACD=______度.
13.如图，A是反比例函数图像在第一象限内分支上的一点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为___________.
14.观察下列等式:
第一行3=4—1
第二行5=9—4
第三行7=16—9
第四行9=25—16
……
按照上述规律，第n行的等式为_________________
请将9—14各小题的答案填写在下表中相应的位置上：
题号
9
10
11
12
13
14
答案
得分
阅卷人
复核人
三、作图题：
（本题满分4分）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
15.如图，AB是一圆形装饰物的一部分，请你确定它所在圆的圆心.
结论：
得分
阅卷人
复核人
四、解答题（本题满分74分，共9道小题）
16．（本题满分8分,每题4分）
（1）化简：
解：
（2）解方程组：
解：
得分
阅卷人
复核人
17．（本题满分6分）
某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了如下尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：
（1）该校学生报名总人数有多少人？
（2）计算排球、篮球所占人数的百分比及参加羽毛球的人数.
（3）将两个统计图补充完整.
．
解：
（1）
（2）
得分
阅卷人
复核人
18．（本题满分6分）
将三个除号码外完全相同的小球放入不透明的盒子中，小球上分别标有数字1,2,3，游戏者从中随机摸出一球，记下数字后放回盒中，充分摇匀，再随机摸出一球并记下数字.如果摸得的两球所标数字之积为奇数，那么游戏者获胜；否则，其游戏结果为输．你认为该游戏规则是否公平？
请画树状图或列表予以说明.
解：
得分
阅卷人
复核人
19．（本题满分6分）
2011年5月下旬苏迪曼杯世界羽毛球锦标赛将在青岛体育中心举行，小李预定了两种价格的参观门票，其中甲种门票共花费2800元，乙种门票共花费3000元；甲种门票比乙种门票多两张，乙种门票价格是甲种门票价格的1.5倍，求甲、乙两种门票的价格.
解：
得分
阅卷人
复核人
20．（本题满分8分）
一艘轮船以每小时20海里的速度自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？
（参考数据：
sin21.3°≈
，tan21.3°≈
，sin63.5°≈
，tan63.5°≈2）
解：
得分
阅卷人
复核人
21．（本题满分8分）
RtΔABC中，∠ACB=90°，过点C的直线m//AB,D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC,交直线m于E,垂足为F,连接CD、BE。
（1）CE=AD
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊
四边形？
说明你的理由。
（3）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD
是正方形？
（不需要证明）
证明：
（1）
（2）
（3）
得分
阅卷人
复核人
22．（本题满分10分）
在创新素质实践行活动中，某位同学参加了超市某种水果的销售调查工作。
已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在调查结束后的对话：
小明：
如果以10元/千克的价格销售，那么每天可以售出300千克；
小强：
如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获利750元；
小亮：
通过调查验证，我发现每天的销售量与销售单价之间存在一次函数关系。
（1）设超市每天该水果的销售量是y（kg），销售单价是x（元），写出y与x的关系；
（2）在进货成本不超过1200元时，销售单价定为多少元可获得最大利润？
最大利润是多少？
（3）如果要使该水果每天的利润不低于600元，销售单价应在什么范围内？
解：
（1）
（2）
（3）
得分
阅卷人
复核人
23．（本题满分10分）
已知：
如图①，正方形ABCD的边长是a，正方形AEFG的边长是b，且点F在AD上，连接DB，BF，（以下问题的结果可用a，b表示）.
（1）观察计算：
△DBF的面积S=
（2）图形变式：
将图①中的正方形AEFG绕点A顺时针方向旋转
得到图②，其他条件不变，请你求出图②中△DBF的面积S；
（3）探究发现：
当a>2b时，若把图①中的正方形AEFG绕点A旋转任意角度，在旋转过程中，△DBF的面积S是否能达到最大值、最小值？
如果能达到，请画出图形，并求出最大值、最小值；如果达不到，请说明理由.（图③可用来画图）.
解：
（1）
（2）
得分
阅卷人
复核人
24.（本题满分12分）
如图，等边三角形ABC的边长为8cm，动点P从点A出发以2cm/秒的速度沿AC方向向终点C运动，同时动点Q从点C出发以1cm/秒的速度沿CB方向向终点B运动，过点P、Q分别作边AB的垂线段PM、QN，垂足分别为点M、N．
设P、Q两点运动时间为t秒（0＜t＜4），四边形MNQP的面积为Scm2．
（1）当点P、Q在运动的过程中，t为何值时，ΔPCQ是直角三角形？
（2）求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式．
（3）是否存在某一时刻t，使四边形MNQP的面积S等于△ABC的面积的
？
若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
解：
（1）
（2）
（3）
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