高中数学与初中数学的差异及高中数学的特点.doc
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高中数学与初中数学的差异及高中数学的特点
那么高中数学究竟是什么样呢？
高中数学与初中数学有什么差异呢？
高中数学的特点又是什么呢?
怎么样才能学好高中数学呢？
序号
主要差异
初中
高中
1
学习方法上的差异
初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩。
但仍会对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。
高中阶段，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。
做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。
如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。
2
知识量上的差异
初中数学知识少（中考考点和解题方法不到150个）、浅、难度容易、知识面窄。
如：
1、学习角的概念只是在“0--180”
2、学习平面几何
3、数域的最大范围是实数
高中数学知识点多（高考考点和解题方法要超过400个）、题目较难、知识面广、思维层次有所提升。
如：
1、角的概念推广到了整个实数范围
2、学习三维立体几何
3、数域的最大范围扩充到了复数
3
思维习惯上的差异
初中只是重视于机械的模仿，如：
公式的套用，题型的熟练程度等。
只要题量到了就一定会有很好的成绩。
中考题型至少90%以上都是平时做模拟题见过的题型。
高中要讲究做题的灵活性，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法等。
高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。
4
定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。
学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题。
在高中数学学习中将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。
另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出解决问题的思路和解题所用的数学思想，多重视于变量的分类讨论问题。
如：
解方程ax=b，要分3种情况①当a=0，b≠0时，x无解②当a=0，b=0时，x有无数多个解③当a≠0时，x=b/a。
5
课堂容量上的差异
初中课堂教学容量小、知识简单，通过教师课堂较慢的速度授课，可以争取让所有同学理解知识点和解题方法。
高中课堂教学量大、知识点多，题型也很丰富，为了完成教学任务，教师没办法争取到所有学生都能够完全理解，也就是说高中的讲课进度快。
6
课程编排上的差异
初中的数学新课要用2年半的时间来完成（共6册教材），课程编排较为轻松，中考复习可以留出5—6个月的时间。
高中的数学新课要用不到2年的时间来完成（理科数学11册、文科数学10册），省重点中学讲课进度会更快，课程编排比较紧凑，这样是为了抢出1年的高考复习时间。
高中数学的特点概括地说，有以下三点。
1、知识的抽象性大
在初中学习的“函数”的基础上，高一又要学习“集合”、“对应”、“映射”等更为抽象的知识。
高一的立体几何也削弱了直观性而突出了抽象性和空间的想象能力。
这就是说思维要从直观，经验型向抽象，理论型过渡。
2、知识的密度增大
由于年龄的增长，接受能力、理解能力也在提高。
同时高中数学教材的内容多而杂，这就决定了高中数学每节课的内容较初中时要多，即密度加大了。
教师在教法上也随之有所变化。
初中时教师常常把知识掰开揉碎地细讲，同时还选相当数量的习题去巩固这一知识；而在高中却常常是在新知识的开始阶段，例题即有一定的坡度。
尤其强调知识的“以旧带新”和“横向，纵向的沟通、联系”。
一节课下来，似乎是听懂了，但一遇到作业常常感到知识的运用不熟练，思路不通畅。
似乎总感到新知识没有完全掌握，更新的知识又接踵而来。
3、知识的独立性大
初中知识的系统性是较严谨的，平面几何尤其如此，这个系统给我们学习带来了很大的方便。
因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。
因此，平面几何的知识使人长久不忘，记得清，用得上。
但高中的数学却不同了，除了立体几何、解析几何有个相对明确的系统（与平面几何相比也不成体统），代数、三角的内容具有相对的独立性。
因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点，否则，综合运用知识的能力必然会欠缺。
搞好高一数学教学的对策及方法
针对上述问题，笔者认为要想大面积提高高一数学成绩，应采取如下措施。
１．高一教师要钻研初中大纲和教材。
高中教师应听初中数学课，了解初中教师的授课特点。
开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。
在摸清三个底（初中知识体系，初中教师授课特点，学生状况）的前提下，根据高一教材和大纲，制订出相当的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。
２．新高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。
根据笔者实践，新高一第一章课时数要增加。
要加强基本概念、基础知识的教学。
教学时注意形象、直观。
如讲映射时可举“某班５０名学生安排到５０张单人桌上的分配方法”等直观例子，为引人映射概念创造阶梯。
由于新高一学生缺乏严格的论证能力，所以证明函数单调性时可进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。
要增加学生到黑板上演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，章节考试难度不能大。
通过上述方法，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。
３．严格要求，打好基础。
开学第一节课，教师就应对学习的五大环节提出具体、可行要求。
如：
作业的规范化，独立完成，订正错题等等。
对学生在学习上存在的弊病，应限期改正。
严格要求贵在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯。
考试的密度要增加，如第一章可分为三块进行教学，每讲完一块都要复习、测验及格率不到７０％应重新复习、测验，课前５分钟小条测验，应经常化，用以督促、检查、巩固所学知识。
实践表明，教好课与严要求，是提高教学质量的主要环节。
４．指导学生改进学习方法。
良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。
但好的学习方法和习惯，一方面需教师的指导，另一方面也靠老师的强求。
教师应向学生介绍高中数学特点，进行学习方法的专题讲座，帮助学生制订学习计划。
这里，重点是会听课和合理安排时间。
听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结论。
教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书，以扩大知识面。
提倡学生进行章节总结，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚。
期中、期末都要召开学习方法交流会，让好的学习方法成为全体学生的共同财富。
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