故选C.
10.A
【分析】
设每支玫瑰x元,每支百合y元,根据总价=单价×数量结合小慧带的钱数不变,可得出关于x,y的二元一次方程,整理后可得出y=x+7,再将其代入5x+3y+10-8x中即可求出结论.
【详解】
设每支玫瑰x元,每支百合y元,
依题意,得:
5x+3y+10=3x+5y-4,
∴y=x+7,
∴5x+3y+10-8x=5x+3(x+7)+10-8x=31.
故选A.
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程是解题的关键.
11.x<3.
【分析】
移项、合并同类项,系数化为1即可求出不等式的解集.
【详解】
2x+3>3x,
移项得:
2x﹣3x>﹣3,
合并得:
﹣x>﹣3,
系数化为1得:
x<3.
故答案为:
x<3.
【点睛】
本题考查解一元一次不等式,熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键.
12.(﹣3,4)
【解析】
试题分析:
应先判断出点P的横、纵坐标的符号,进而根据到坐标轴的距离判断点P的具体坐标.
解:
∵P在第二象限,
∴点P的横坐标小于0,纵坐标大于0;
又∵点P到x轴的距离是4,即点P的纵坐标为4;点P到y轴的距离为3,即点P的横坐标为﹣3,
∴点P的坐标是(﹣3,4);
故答案是:
(﹣3,4).
点评:
本题考查的是点的坐标的几何意义:
点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离为点的横坐标的绝对值.
13.
【分析】
直接利用三角形的面积公式解答.
【详解】
解:
如图,BC=4+2=6.
所以S△ABC=
BC•xA=
=6.
故答案是:
6.
【点睛】
本题考查了坐标与图形,以及三角形的面积,熟练掌握相关知识是解题的关键
14.4
【分析】
根据题意列二元一次方程即可解决问题.
【详解】
设2m的钢管b根,根据题意得:
a+2b=9,
∵a、b均为正整数,
∴
,
,
,
.
a的值可能有4种,
故答案为:
4.
【点睛】
本题运用了二元一次方程的整数解的知识点,运算准确是解此题的关键.
15.
【分析】
如图,由题意B′(1,
),根据三角形全等可得到结果.
【详解】
解:
如图,由题意B′(1,
).
∵△OCB′≌△OC′B″,
∴OC=OC′=1,C′B″=CB′=
,
∴B″(
,﹣1).
故答案为
.
【点睛】
本题主要考查了图形的平移与旋转,准确计算是解题的关键.
16.
【分析】
设购买一支中性笔x元,购买一本笔记本y元,根据“6支中性笔和5本笔记本一共42元”,“5支中性笔和6本笔记本一共46元”列出方程组并解答.
【详解】
设购买一支中性笔x元,购买一本笔记本y元,则
,
由①+②,得11(x+y)=88,
所以x+y=8,
即:
购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款8元,
故答案为:
8.
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用,理解题意,正确列出二元一次方程组是解题的关键,解方程组时,注意观察方程组的特点,可进行简便运算.
17.
【分析】
利用乘方的意义,算术平方根、立方根的定义进行计算.
【详解】
解:
原式
,
,
.
【点睛】
本题考查实数的运算,熟练掌握乘方的意义,算术平方根、立方根的定义是解题的关键.
18.
【分析】
方程组利用加减消元法求出解即可.
【详解】
解:
,
①﹣②×4得:
11y=﹣11,即y=﹣1,
把y=﹣1代入②得:
x=2,
则方程组的解为
.
【点睛】
此题主要考查二元一次方程组的求解,解题的关键是熟知加减消元法的运用.
19.
,数轴见解析
【分析】
先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集,最后在数轴上表示出来即可.
【详解】
解:
,
解不等式①得:
x>﹣1,
解不等式②得:
,
∴不等式组的解集为:
.
在数轴上表示为:
【点睛】
本题考查解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式组的解集,熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键.
20.
【分析】
根据方程组的解互为相反数可得x+y=0,与
组成方程组,求出x,y的值,进而可得k的值.
【详解】
解:
∵方程组的解互为相反数,
∴x+y=0,
∴
,
∴②﹣①得,2x=﹣2,
∴x=﹣1,
∴y=1,
把x=﹣1,y=1代入2x﹣y=k中,
∴2×(﹣1)﹣1=k,
∴k=﹣3,
∴k的值为﹣3.
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解,解二元一次方程组,熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.
21.证明见解析.
【分析】
根据平行线的性质可以得到∠1、∠2、∠3、∠4之间的关系,再根据AC⊥CE,即可得到∠4+∠PCB=90°,然后即可得到∠2+∠PCB=90°,从而可以得到结论成立.
【详解】
证明:
∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠DCF,
∵BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,
∴∠1=∠2=∠3=∠4,
∵AC⊥CE,
∴∠4+∠PCB=90°,
∴∠2+∠PCB=90°,
∴∠BPC=90°,
∴AC⊥BD.
【点睛】
本题考查平行线的性质,三角形内角和为180°,角平分线的定义,熟练掌握两直线平行,内错角相等是解题的关键.
22.
(1)50,22,14;
(2)补全图形见解析;(3)如果你能做好垃圾分类,那么地球就会给你一个碧海蓝天;(4)1230(人).
【分析】
(1)用优秀的人数除以优秀的人数所占的百分比即可得到抽查的人数,然后即可计算出m、n的值;
(2)根据
(1)中m的值,可以将条形统计图补充完整;
(3)本题答案不唯一,只要合理即可;
(4)根据频数分布表中的数据,即可计算出该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人.
【详解】
解:
(1)本次调查随机抽取了19÷38%=50名学生,
m=50×44%=22,n%=
×100%=14%,
故答案为:
50,22,14;
(2)由
(1)知,m=22,
补全的条形统计图如图所示:
(3)如果你能做好垃圾分类,那么地球就会给你一个碧海蓝天;
(4)1500×(38%+44%)=1230(人),
答:
该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1230人.
【点睛】
本题主要考查了统计数据相关知识,从图表中有效提取相关信息是解题关键.
23.
(1)购买A型公交车每辆需要120万元,购买B型公交车每辆需要160万元;
(2)该公司有3种购车方案,方案1:
购买7辆A型公交车,5辆B型公交车;方案2:
购买8辆A型公交车,4辆B型公交车;方案3:
购买9辆A型公交车,3辆B型公交车.方案3购买9辆A型公交车,3辆B型公交车总费用最少,最少总费用为1560万元.
【分析】
(1)设购买A型公交车每辆需要x万元,购买B型公交车每辆需要y万元,根据“若购买A型公交车1辆、B型公交车2辆,共需440万元;若购买A型公交车2辆、B型公交车1辆,共需400万元”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;
(2)设购买m辆A型公交车,则购买(12﹣m)辆B型公交车,根据“购买A型和B型公交车的总费用不超过1660万元,且确保这12辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于910万人次”,即可得出关于m的一元一次不等式组,解之即可得出m的取值范围,再结合m为正整数即可得出各购车方案,设购车总费用为w万元,利用总价=单价×数量,即可得出w关于m的函数关系式,利用一次函数的性质即可解决最值问题.
【详解】
解:
(1)设购买A型公交车每辆需要x万元,购买B型公交车每辆需要y万元,
依题意,得:
,
解得:
.
答:
购买A型公交车每辆需要120万元,购买B型公交车每辆需要160万元.
(2)设购买m辆A型公交车,则购买(12﹣m)辆B型公交车,
依题意,得:
,
解得:
6
≤m≤9
.
又∵m为正整数,
∴m可以为7,8,9,
∴该公司有3种购车方案,方案1:
购买7辆A型公交车,5辆B型公交车;方案2:
购买8辆A型公交车,4辆B型公交车;方案3:
购买9辆A型公交车,3辆B型公交车.
设购车总费用为w万元,则w=120m+160(12﹣m)=﹣40m+1920,
∵k=﹣40<0,
∴w随m的增大而减小,
∴当m=9时,w取得最小值,最小值=﹣40×9+1920=1560,
∴方案3购买9辆A型公交车,3辆B型公交车总费用最少,最少总费用为1560万元.
【点睛】
本题考查二元一次方程组、一元一次不等式组、一次函数最值的应用.准确找到题中等量关系列出方程组、不等式组及函数解析式是解题的关键.