最新北师大版初中七年级数学上册第六章综合重点习题.docx
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最新北师大版初中七年级数学上册第六章综合重点习题
第六章数据的收集与整理
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.为了了解我市参加中考的39000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（ ）
A.39000
名学生是总体
B.每名学生是总体的一个个体
C.2000名学生的视力情况是总体的一个样本
D.上述调查是普查
2.在选取样本时，下列说法不正确的是（ ）
A.所选样本必须足够大
B.所选样本要具有普遍代表性
C.所选样本可按自己的爱好抽取
D.仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量
3.下列的调查中，选取的样本具有代表性的是（ ）
A.为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B.为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查
C.为了解某商场的平均日营业额，选在周
末进行调查
D.为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查
4.近年来国内生产总值增长率的变化情况如下表，从表格上看，下列结论不正确的是（）
A
.1995～1999年国内生产总值年增长率逐年减小
B.2000年国内生产总值的年增长率开始回升
C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长
D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减
年份
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
增长率
12.6%
10.5%
9.6%
8.8%
7.8%
7.1%
8.0%
5.对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（ ）
A.通常不可互相转换
B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C.折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
D.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
6.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（ ）
A.得分在70～80分之间的人数最多
B.该班的总人数为40
C.得分在90～100分之间的人数最少
D.及格（≥60分）人数是26
7.如图是七年级
（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（ ）
A.36°B.72°
C.108°D.180°
8.观察市统计局公布的武汉市农村居民年人均收入每年比上年的增长率的统计图（如图所示），已知2004年农村居民年人均收入为8000元，根据图中的信息判断：
①农村居民年人均收入最多的是2005年；②2003年农村居民年人均收入为
；③2006年农村居民年人均收入为8000（1＋13.6%）（1＋12.1%）；④从2002年到2006年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长．其中正确结论的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数直方图（如图所示）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（ ）
A.12B.48C.72D.96
10.某中学开展“阳光体育活动”，九年级一
班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的人数是（ ）
A.50B.25C.15D.10
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.对某校九年级的480名学生的身高情况进行考察，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本为_____________.
12.为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是______（填序号）：
①100位女性老人；
②公园内100位老人；
③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．
13.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本
厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：
_________________，理由是因为_____________．
14.一个扇形统计图中，某部分占总体的
，则该部分所对的圆心角为____________.
15.下图是七年级二班英语成绩统计图，根据图中的数据可以算出，优秀人数占总人数的__________；根据图中的数据画出的扇形统计图中，表示成绩中等的人数的扇形所对的圆心角是__________度.
1
6.如图是光明中学七年级（6）班同学参加课外研究性学习小组的情况统计图，从这个图中可知参加
_______小组的人数最多；若这个班共有50人，
则参加“科技”小组的同学有_________人；从图中可知，同学们对________学科的知识兴趣有待加强.
17.如图所示是幸福村里种植果树的面积，则梨树种植面积是整个果树种植面积的____________.
18.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：
从2002～2006年，这两家公司中销售量增长较快的是__
________公司．
三、解答题（共46分）
19.（6分）如
图是小明上学期五门功课期末考试的成绩统计图，试回答下列问题：
（1）图中每个小格代表多少分？
（2）哪门功课的分数最高？
哪门功课的分数最低？
（3）数学比美术高多少分？
20.（6分）下面是两个班的成绩统计图：
（1）如果85分以上为优秀，分别计算两班的优秀率：
一班优秀率：
______________；
二班优秀率：
______________.
哪班的优秀率高？
（2）指出一班人数最多的扇形的圆心角的度数.
（3）这两个班的及格率分别是多少？
21.（6分）小明家2002年的四个季度的用电量如下：
季度名称
用电量（单位：
度）
第一季度
250
第二
季度
150
第三季度
400
第四季度
200
其中各种电器用电量如下表：
各种电器
用电量（单位：
度）
空调
250
冰箱
400
照明
100
彩电
150
其他
100
小明根据上面的数据制成下面的统计图.
根据以上三幅统计图回答：
（1）从哪幅统计图中可以看出各种季度用电量变化情况？
（2）从哪幅统计图中可以看出冰箱用电量超过总用电量的
？
（3）从哪幅统计图中可以清楚地看出空调的用电量？
22.（7分）期中考试结束后，学习委员统计了一下全班48人的数学成绩：
100分的有6人，85分~100分（含85分，不含100分）的有24人，70分~85分（含70分，不含85分）的有12人，60分~70分（含60分，不含70分）的有6人.
请你计算：
（1）100分的同学占全班总人数的几分之几？
（2）85分~100分的同学占全班总人数的几分之几？
（3）70分~85分的同学占全班总
人数的几分之几？
（4）60分~70分的同学占全班总人数的几分之几？
（5）以上四个分数段的同学各占比例的和是多少？
（6）班里成绩哪个分数段的人最多？
（7）根据你计算的数据完成扇形统计图.
23.（7分）去年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：
月份
7
8
9
10
哈尔滨
23
21
14
6
南京
27
29
24
18
（1）选择适当的统计图表示这四个月份两个城市的气温变化情况.
（2
）两市气温谁高？
两市气温哪个月最高？
哪个月最低？
（3）两市哪个月至哪个月下降得最快？
（4）两市气温变化各有什么特点？
24.（7分）某学校对图书馆数、理、化三科书籍的藏书量进行统计，并绘制了条形统计图如下，请制作出相应的扇形统计图，并求出表示化学的扇形的圆心角.
25.（7分）（2012•湛江中考）中学生骑电动车上
学的现象越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：
A：
无所谓；B：
反对；C：
赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调査中，共调査了_________名中学生家长；
（2）将图①补充完整；
（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
第六章数据的收集与整理检测题参考答案
一、选择题
1.C解析：
根据题意：
A.39000名学生的视力情况是总体，故本选项错误；
B.每名学生的视力情况是总体的一个个体，故本选项错误；
C.2000名学生的视力情况是总体的一个样本，故本选项正确；
D.上述调查是抽样调查，故本选项错误．故选C．
2.C解析：
选取样本必须足够大，且要具有普遍代表性，对于总体的估计才准确，所以不正确的是C．
3.B解析：
A、C、D中对抽取
的对象划定了范围，因而不具有代表性．
B中为了了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查，具有代表性，故选B．
4.D解析：
由于这7年中每年的增长率都是正数，说明每年的国内生产总值在不断增长，故D错误.
5.D解析：
因为这三种统计图是能互相转换的，故A错误．
条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，故B错误；
折线统计图能清楚地反映事物的变化情
况，故C错误；
扇形统计图
直接反映部分占总体的百分比大小，故D正确；故选D．
6.D解析：
A.得分在70～80分之间的人数最多，故正确；
B.2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40，故正确；
C.得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；
D.40－4=36（人），及格（≥60分）人数是36，故D错误.
7.B解析：
唱歌所占百分数为：
1－50%－30%=20%，
故唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为：
360°×20%=72°．
8.C解析：
题图是增长率的折线图，由图可得从2002年到2006年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长；故农村居民年人均收入最多的是2006年，故①错误.其他都正确，故答案为C．
9.C解析：
根据图可知，身高在1
69.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：
，
所以该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%=72（人），故选C．
10.C解析：
25÷50%=50（人），50－25－10=15（人），即参加乒乓球的活动人数为15．
二、填空题
11.100名学生的身高
12.③解析：
①100位女性老人没有男性代表，没有代表性．②公园内的老人一般是比较健康的，也没有代表性．③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人比较有代表性，故填③.
13.不可靠；抽样不具有代表性
14.240°解析：
360°×
＝240°.
15.24%；144°解析：
优秀人数占总人数的百分比为：
12÷50＝24
%；
成绩中等的人数的扇形所对的圆心角度数为：
360°×（20÷50）＝144°．
16.音乐鉴赏；10；史地解析：
观察统计图可知，参加音乐鉴赏小组的人数占到54%，所以从这个图中可知参加音乐鉴赏小组的人数最多；“科技”小组人数为50×20%=10（人）；
从图中可知，参加史地小组的人数只占总数的2%，同学们对史地学科的知识兴趣有待加强．
17.25%解析：
由条形统计
图可以看出：
梨树种植面积是整个果树种植面积的
．
18.甲解析：
从折线统计图中可以看出：
甲公司2006年的销售量约为510辆，2002年约为100辆，则2002～2006年甲公司销售量增长
了510－100=410（辆）；乙公司2006年的销售量为400辆，2002年的销售量为100辆，则2002～2006年乙公司销售量增长了400－100=300（辆）.故甲公司销售量增长较快．
三、解答题
19.解：
（1）根据条形统计图中数据可知100分共分成10格，可知每小格代
表10分；
（2）图中数学的高度最高，所以数学的分数最高，美术的高度最低，所以美术的分数最低；
（3）美术的分数为60分，数学的分数为100分，所以数学比美术高40分．
20.解：
（1）一班优秀率为50%＋10%＝60%，二班优秀率为44%＋12%＝56%；
可知一班的优秀率高.
（2）一班人数最多的扇形的圆心角的度数为360°×5
0%＝180°；
（3）一班及格率为26
%＋50%＋10%＝86%，二班及格率为32
%＋44%＋12%＝88%．
21.解：
（1）从折线统计图可以看出各种季度用电量变化情况；
（2）冰箱用电量超过总用电量的
，就是要知道部分
占总体的百分比大小，所以从扇形统计图可以看出；
（3）空调的用电量就是要知道
项目的数据，所以从条形统计图可以看出．
22.解：
（1）100分的同学占全班总人数的
；
（2）85分～100分的同学占全班总人数的
；
（3）70分～85分的同学占全班总人数的
；
（4）60分～70分的同学占全班总人数的
；
（5）四个分数段的同
学各占比例的和是
；
（6）由题意可知85分～100分的有24人，所以85分～100分的人数最多；
（7）扇形统计图如下：
23.解：
（1）绘制折线统计图如图所示：
（2）两市南京的气温较高．8月的气温最高，10月的气温最低；
（3）两市9月至10月气温下降得最快；
（4）哈尔滨的气温温差比较大，而南京气温温差较小（答案不唯一）．
24.解：
藏书的总数=1000＋3000＋2000＝6000（本），
化学占总数的百分比为：
，
相应扇形的圆心角的度数＝1000÷6000×360°＝60°；
数学占总数的百分比为：
，
相应扇形的圆心角的度数＝5000÷6000×360°＝180°；
物理占总数的百分比为：
，
相应扇形的圆心角的度数＝2000÷6000×360°
＝120°，
相应的扇形统计图如图所示：
25.解：
（1）调查家长总数为：
50÷25%＝200（人）；
（2）持赞成态度的学生家长有200－50－120＝30（人），
补全统计图如下：
（3）持反对态度的家长有：
80000×60%＝48000（人）．
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