财务的管理系统课本后计算地的题目.docx

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财务的管理系统课本后计算地的题目

计算题：

一、风险与报酬（P60，第11题）

11、某公司现有甲、乙两个投资项目可供选择，有关资料如下：

市场销售情况

概率

甲项目的收益率

乙项目的收益率

很好

0.3

20%

30%

一般

0.4

16%

10%

很差

0.3

12%

-10%

要求：

（1）计算甲乙两个项目的预期收益率、标准差和标准离差率；

（2）比较甲、乙两个项目的风险，说明该公司应该选择哪个项目；

（3）假设市场是均衡的，政府短期债券的收益率为4%，计算所选项目的风险价值系数（b）。

11、

（1）甲方案：

K=0.2*0.3+0.16*0.4+0.12*0.3=0.16=16%

σ=3.10%

V=3.10%/16%=19.37%

乙方案：

K=0.3*0.3+0.10*0.4-0.10*0.3=10%

σ=15.49%

V=15.49%/10%=154.9%

（2）甲方案风险小于乙方案，且收益大于乙方案，应选甲方案。

（3）16%=4%+b*19.37%，b=（16%-4%）/19.37%=0.62

二、套期保值（P48，例题2-33；P61，第14题）

【例2－33】

假设ABC公司的股票现在的市价为50元。

有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元，到期时间为6个月。

6个月以后股价有两种可能：

上升33.33%，或者降低25%。

无风险利率为每年4%。

拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。

（1）确定6个月后可能的股票价格

（2）确定看涨期权的到期日价值

（3）建立对冲组合

解：

计算步骤：

（1）确定可能的到期日股票的价格

　　上行股价Su=股票现价So×上行乘数u=50×1.3333=66.66（元）

　　下行股价Sd=股票现价So×下行乘数d=50×0.75=37.5（元）

（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值

股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=66.66-52.08=14.58（元）

（3）计算套期保值比率

套期保值比率H＝期权价值变化/股价变化=（14.58-0）/（66.66-37.5）=0.5

（4）计算投资组合的成本（期权价值）

购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.5×50=25（元）

借款=（到期日下行股价×套期保值比率）/（1+r）=（37.5×0.5）/1.02=18.38（元）

期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=25-18.38=6.62（元）

从本例看出套期保值原理就是要建立一个对冲，使得无论股价上涨还是下跌，净流量恒定（见表2－6）

即：

股价上行时净现金流量＝股价下行时的净现金流量

H×上行股价-上行时期权到期价值=H×下行股价-下行时期权到期价值

P61、14、假设甲公司的股票现在的市价为20元。

有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。

1年以后股价有两种可能：

上升40%，或者降低30%。

无风险利率为每年4%。

拟利用套期保值原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等.

要求：

（1）计算利用套期保值原理所建组合中股票的数量为多少？

（2）计算利用套期保值原理所建组合中借款的数额为多少？

（3）期权的价值为多少？

14、【答案】

（1）上行股价＝20×（1＋40％）＝28（元）

下行股价＝20×（1－30％）＝14（元）

股价上行时期权到期价值＝28－21＝7（元）

股价下行时期权到期价值＝0

组合中股票的数量（套期保值率）＝=0.5（股）

（2）借款数额＝＝=6.73（元）

（3）期权价值=投资组合成本=购买股票支出－借款=0.5×20－6.73=3.27（元）

三、资本成本率（实训二，第3,9；14题：

P134例5-3）

3.石原电器有限公司2011年12月31日的资产负债简表如下：

资产

期末数

负债与所有者权益

期末数

现金

500

应付账款

500

应收账款

1500

应付票据

1000

存货

3000

短期借款

2500

固定资产净值

3000

长期借款

1000

实收资本

2000

留存收益

1000

资产合计

8000

负债与所有者权益合计

8000

该公司2011年的销售收入为10000万元，现在还有剩余生产能力，增加收入不需要增加固定资产投资。

假定销售净利率为10%，净利润的60%分配给投资者，2012年的销售收入将提高20%。

要求：

（1）预测2012年需要增加的资金量；

（2）预测2012年需要向外筹集的资金量。

解：

（1）预测2012年需要增加的资金量=20%*[（500+1500+3000）-（500+1000）]=700万元

（2）预测2012年需要向外筹集的资金量=700-10000*（1+20%）*10%*（1-60%）=220万元

9．已知石原电器有限公司当前资金结构如下：

筹资方式

金额（万元）

长期债券（年利率8%）

1000

普通股（4500万股）

4500

留存收益

2000

合计

7500

因生产发展需要，公司年初准备增加资金2500万元，现有两个筹资方案可供选择：

甲方案为增加发行1000万股普通股，每股市价2．5元；乙方案为按面值发行每年年末付息、票面利率为10％的公司债券2500万元。

假定股票与债券的发行费用均可忽略不计；适用的企业所得税税率为33％。

要求：

（1）计算两种筹资方案下每股利润无差别点的息税前利润。

（2）计算处于每股利润无差别点时乙方案的财务杠杆系数。

（3）如果公司预计息税前利润为1200万元，指出该公司应采用的筹资方案。

（4）如果公司预计息税前利润为1600万元，指出该公司应采用的筹资方案。

（5）若公司预计息税前利润在每股利润无差别点增长10％，计算采用乙方案时该公司每股利润的增长幅度。

（1）[（EBIT-1000*8%）*（1-33%）]/（4500+1000）={[EBIT-（1000*8%+2500*10%）]*（1-33%）}/4500

→EBIT=1455万元

（2）DFL=EBIT/（EBIT-I）=1455/（1455-1000*8%-2500*10%）=1.29

（3）因为EBIT=1200万元，小于EBIT=1455万元，所以采用甲方案。

（4）因为EBIT=1600万元，大于EBIT=1455万元，所以采用乙方案。

（5）每股利润增长=1.29*10%=12.9%

14．某公司拟筹资4000万元，其中按面值发行债券1500万元，票面利率为10％，筹资费率为1％；发行优先股500万元，股利率为12％，筹资费率为2％；发行普通股2000万元，筹资费率为4％，预计第一年股利率为12％，以后每年按4％递增，所得税税率为33％。

要求：

（1）计算债券成本；

（2）计算优先股成本；

（3）计算普通股成本；

（4）计算加权平均资金成本。

见P134，例5-3

四、资金时间价值

1、单利终值

2、复利终值、现值

3、年金现值、终值

4、递延金现值

五、财务比率计算（实训一，9,10）

9、石原电器有限公司净利润350万元，所得税172万元，利息费用80万元，总资产年初、年末分别为2500万元和2650万元，净资产年初、年末分别为1300万元和1360万元，销售净利率为12%。

要求：

（1）计算该公司当年的总资产报酬率；

解：

总资产报酬率=（350+172+80）/[（2500+2650）/2]=0.23

（2）计算该公司当年的销售收入；

销售收入=净利润/销售净利润率=350/12%=2916.67万元

（3）计算该公司当年的利息保障倍数；

利息保障倍数=（利息费用+利润总额）/利息费用=（80+350+172）/80=7.53

（4）计算该公司当年的净资产收益率；

净资产收益率=净资产/所有者权益平均余额*100%=350/[（1300+1360）/2]*100%=26.3%

（5）计算该公司年末的资产负债率和产权比率。

资产负债率=（2650-1360）/2650*100%=48.7%

产权比率=（2650-1360）/1360*100%=94.9%

10、石原电器有限公司2011年利润表如下：

单位：

元

项目

上年数

本年累计数

一、主营业务收入

减：

主营业务成本

主营业务税金及附加

二、主营业务利润

加：

其他业务利润

减：

营业费用

管理费用

财务费用

三、营业利润

加：

投资收益

营业外收入

减：

营业外支出

四、利润总额

减：

所得税

五、净利润

略

5500000

4200000

8700

1291300

60000

300000

520000

180000

351300

404000

30000

120000

665300

199600

465700

要求：

（1）计算销售毛利率、销售净利率、经营成本利润率；

（2）已知资产总额年初、年末分别为6766300元和7535700元，所有者权益年初、年末分别为2250000元和2466000元，计算总资产报酬率和净资产收益率；

解：

（1）销售毛利率=（5500000-4200000）/5500000*100%=23.6%

销售净利率=465700/5500000*100%=8.5%

经营成本利润率=（5500000-4200000-8700）/（4200000+8700）=0.31

（1）总资产报酬率=（665300+180000）/[（6766300+7535700）/2]=0.118

净资产收益率=465700/[（2250000+2466000）/2]*100%=19.7%

六、营运资金管理（P312，第三题；P312，第四题；实训四，第七题）

3．已知ABC公司与库存有关的信息如下：

（1）年需求数量为30000单位（假设每年365天）；

（2）购买价格每单位100元；

（3）储存成本是商品买价的10%；

（4）订货成本每次100元；

（5）公司希望的安全储备量为750单位；

（6）订货数量只能按100的倍数（四舍五入）确定；

（7）订货至到货的时间为5天。

要求：

（1）最优经济订货量为多少？

（2）存货水平为多少时应补充订货？

（3）存货平均占用多少资金？

3、解：

Q=（2*30000*100/（100*10%））1/2=775（单位）=800（单位）

每天用量=30000/365=82.19（单位）

在订货点=750+82.19*5=1161（单位）

存货平均占用资金=（800/2+750）*100=115000（元）

4．某企业只生产销售一种商品，目前的信用条件为N/25，在此信用条件下，预计年销售量将达10万件，销售单价为10元，销售的变动成本率为0.8，资金成本为16%，平均收现期为30天，坏账损失率为1%；

由于该企业生产能力有余，该公司财务主管拟将信用条件调整为n/40，信用条件改变以后，预计销售增加1万件，增加销售的坏账损失率为4%，全部销售的平均收现期为45天。

要求：

（1）计算改变信用政策预期应收账款平均资金占用的变动额。

（2）应否改变信用条件？

4、答案

（1）应收账款平均占用资金增加额=（10*10/360）*（45-30）+（1*10/360）*45=5.42（万元）

（2）增加的收益=1*10*20%=2（万元）

增加的机会成本=5.42*0.8*16%=0.69376（万元）

增加的坏账成本=10*4%=0.4

增加的信用后的收益=2-0.69376-0.4=0.90624（万元）

应改变信用条件。

7．石原电器有限公司每年需要甲材料6000件，每次订货成本为150元，每件材料的年储存成本为5元，该种材料的采购价为20元／件，一次订货量在2000件以上可获2%的折扣，在3000件以上可获5%的折扣，问公司采购量为多少时成本最低?

解：

经济进货量=（2*6000*150/5）1/2=600（件）

如果按经济订货量订货，这时最小成本=购置成本+订货成本+储=20*6000+6000/600*150+600/2*5=123000（元）

如果购买量达2000件时：

总成本=20*6000*（1-2%）+6000/2000*150+2000/2*5=123050（元）

如果购买量达3000件时：

总成本=20*6000*（1-5%）+6000/3000*150+3000/2*5=121800（元）

所以，应该购买3000件时成本最低。

七、项目投资（实训三，4,12；P260,6）

4．已知宏达公司拟于2010年年初用自有资金购置设备一台，需一次性投资200万元。

经测算，该设备使用寿命为5年。

税法亦允许按5年计提折旧；设备投入运营后每年可新增利润40万元。

假定该设备按直线法折旧,无残值,不考虑建设安装期和公司所得税。

要求：

（1）计算使用期内各年净现金流量;

（2）计算该设备的静态投资回收期;

　（3）计算该投资项目的投资利润率;

解：

（1）每年的折旧额=200/5=40万元NCF0=-200万元NCF1-5=40+40=80万元

（2）静态投资回收期=200/80=2.5年

（3）投资利润率=[40/（200/2）]*100%=40%

12.石原电器有限公司拟购入一设备，现有甲、乙两个方案可供选择，甲方案需投资20000元，期初一次投入。

建设期为1年，需垫支流动资金3000元，到期可全部收回。

使用寿命4年，采用直线法计提折旧，假设设备无残值，设备投产后每年销售收入15000元，每年付现成本3000元，乙方案需投资20000元，采用直线法计提折旧，使用寿命5年，5年后设备无残值。

5年中每年的销售收入11000元，付现成本第一年4000元，以后逐年增加修理费200元，假设所得税率40%.投资人要求的必要收益率为10%。

要求：

（1）计算两个方案的现金流量；

（2）计算两个方案的差额净现值;

（3）作出决策应采用哪个方案。

解：

（1）甲方案：

每年的折旧额=20000/4=5000元NCF0=-20000元，NCF1=-3000元，NCF2-4=（15000-3000-5000）*（1-40%）+5000=9200元，NCF5=9200+3000=12200元

乙方案：

每年的折旧额=20000/5=4000元NCF0=-20000元，

NCF1=（11000-4000-4000）*（1-40%）+4000=5800元

NCF2=（11000-4200-4000）*（1-40%）+4000=5680元

NCF3=（11000-4400-4000）*（1-40%）+4000=5560元

NCF4=（11000-4600-4000）*（1-40%）+4000=5440元

NCF5=（11000-46800-4000）*（1-40%）+4000=5320元

（2）甲-乙：

△NCF0=0，△NCF1=-8880元，△NCF2=3520元，△NCF3=3640元，

△NCF4=3760元，△NCF5=6880元

△NPV=3520*（P/F,10%,2）+3640*（P/F,10%,3）+3760*（P/F,10%,4）+6880*（P/F,10%,5）

-8880*（P/F,10%,1）=4483.45元

（3）因为△NPV>0，所以，选择甲方案。

6、某投资项目有建设期2年，在建设期初设备资金100万元，在第二年初投入设备资金50万元，在建设期末投入流动资金周转50万。

项目投产后，经营期8年，每年可增加销售产品32000件，每件单价120元，每件付现成本60元。

设备采用直线折旧法，期末有8%的净残值。

企业所得税率为33%，资金成本率为18%。

要求计算该投资项目的净现值并决策该投资项目是否可行。

6、解：

固定资产原值=1500000元

固定资产残值=1500000×8%=120000元

固定资产折旧=（1500000-120000）/8=172500元

NCF0=-1000000元

NCF1=-500000元

NCF2=-500000元

NCF3-9=[3840000-1920000-172500]×（1-33%）+172500=1343325元

NCF10=1343325+（500000+120000）=1963325元

NPV=1343325×[（P/A，18%，9）-（P/A，18%，2）]

+1963325×（P/F，18%，10）-[1000000+500000（P/A，18%，2）]

=1343325×（4.3030-1.5656）+1963325×0.1911

-（1000000+500000×1.5656）=2269609.263元

因为NPV=2269609.263元,大于0,所以可以进行该项目的投资。