实验三基于Matlab的控制系统实验研究综合.docx
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实验三基于Matlab的控制系统实验研究综合
实验三基于Matlab的控制系统实验研究综合
一目的与任务
1．了解MATLAB软件仿真平台
2．掌握利用程语言及Simulink仿真平台进行控制系统仿真的方法
3．掌握基于Matlab绘制控制系统各种曲线的方法
二实验要求
1．熟悉Simulink仿真平台
2．基于Matlab的仿真程序的编写
3．掌握MATLAB环境下系统的阶跃响应曲线，根轨迹曲线以及频率特性曲线的绘制
三实验内容
（一）阶跃响应
1．二阶系统的闭环传递函数为:
G1（s）=10/（s^2+2s+10）
（1）计算系统的闭环根阻尼比无阻尼振动频率，并作记录。
P=[1210];r=roots（P）
r=-1.0000+3.0000i
-1.0000-3.0000i
（2）键入程序，观察记录阶跃响应曲线。
>>num=[10];den=[1210];sys=tf（num,den）
sys=
10
-----------------------
s^2+2s+10
Continuous-timetransferfunction.
>>step（sys）
实际值
理论值
峰值
1.35
1.351
峰值时间tp
1.06
1.047
过渡时间ts
%5
2.52s
3.00s
%2
3.54s
4.00s
理论值计算参考二阶系统时域分析性能指标计算
ζ=0.3163ωn=
≈3.162
2.修改参数，分别实现§=1，§=2的响应曲线，并与原系统响应曲线记录在同一幅画中。
num=[10]
den=[1210]
sys=tf（num,den）
step（sys）
holdon
num=[10]
den=[16.32410]
sys=tf（num,den）
step（sys）
holdon
num=[10]
den=[112.64810]
sys=tf（num,den）
step（sys）
holdon
修改参数，Wn1=0.5Wn0,Wn2=2Wn0的响应曲线，并与原系统响应曲线记录在在同一幅图中。
num=[10]
den=[1210]
sys1=tf（num,den）
step（sys1）
holdon
num=[2.4996]
den=[11.00014062.4996]
sys2=tf（num,den）
step（sys2）
holdon
num=[40]
den=[14.000562440]
sys3=tf（num,den）
step（sys3）
holdon
3.试做出系统的脉冲响应曲线和斜坡响应曲线。
num=[10]
den=[1210]
sys=tf（num,den）
impulse（sys）
4.在SIMULINK环境下，构造系统的结构图，作时域仿真并与命令行方式取得的响应曲线进行对比。
斜坡响应曲线
（二）根轨迹
1系统开环传递函数为:
G01（s）=kg/s（s+1）（s+2）
（1）绘制系统的根轨迹
（2）确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益
（3）确定临界稳定时的根轨迹增益KgL
（4）系统稳定的根轨迹增益kg范围（0，6]
2.系统开环传递函数为Go2（s）=kg（s+1）/s（s-1）（s^2+4s+16）
（1）绘制系统的根轨迹
（2）确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益
（3）确定临界稳定时的根轨迹增益KgL
（4）系统稳定的根轨迹增益kg范围[23.4,35.7]
附录：
k=1
z=[-1]
p=[01-2+3.4641i-2-3.4641i]
sys=zpk（z,p,k）
rlocus（sys）
grid
（三）Bode图
1.开环传递函数为G（s）=
T=0.1§=2,1,0.5,0.1,0.01
要求：
不同阻尼比情况下，绘制系统Bode图并保存在同一幅图中。
幅频特性中，ω=10时，最小的是ζ=2，最大的是ζ=0.01。
相频特性中，ω=10时，越变最小的是ζ=2，越变最大的是ζ=0.01
附录：
>>n=1;
>>d1=[0.010.41];d2=[0.010.21];d3=[0.010.11];
>>d4=[0.010.021];d5=[0.010.0021];
>>bode（n,d1）;holdon;
>>bode（n,d2）;bode（n,d3）;bode（n,d4）;bode（n,d5）
>>grid
2.开环传递函数为G（s）=31.6/s（0.01s+1）（0.1s+1）
（1）作博德图，在曲线上标出：
幅频特性——初始段斜率，高频段斜率，开环截止频率，中频段穿越斜率。
相频特性——低频段渐近相位角，高频段渐近相位角-180度线的穿越频率。
（2）由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度Lg和γc,并确定系统的稳定性。
（3）在图上作近似折线特性相比较。
num=31.6
den=[0.0010.1110]
sys=tf（num,den）
bode（sys）
grid
幅频特性
低频段的斜率=（50-29.9）/（0.1-1）=-22.33
高频段的斜率=
开环截止频率为:
16.3rad/s
开环截止频率是开环幅频特性中，幅频特性曲线穿越0dB线的频率，记为ωc
中频穿越斜率=[（3-33）/（99.6/19.8）]*10=-59.64dB/dec
相频特性
低频段渐近相位角-90.9°（-90°）
高频段渐近相位角-269°（-270°）
-180度线的穿越频率31.8°（31.6°）
稳定裕度命令计算系统的稳定裕度Lg和γc
margin（sys）
Lg=10.8dB（31.6rad/s）
Γc=22.3deg（16.3rad/s）
稳定裕度Lg>6dB
相位裕度γc>0°，但是<30°
所以系统稳定，但是相位裕度低于30°，所以接近于临界稳定点，系统会趋于等幅震荡，稳定性相对较差。
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