七年级数学上册 有理数 中考真题专项练习3.docx
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七年级数学上册有理数中考真题专项练习3
七年级数学上册有理数中考真题专项练习
一选择题
1．（•江西省抚州市，第1题3分）
﹣7的相反数是（ ）
A．
﹣7
B．
﹣
C．
D．
7
考点：
相反数．.
分析：
根据相反数的定义求解．
解答：
解：
﹣7的相反数是7．
故选：
D．
点评：
本题主要考查了相反数，解题是牢记只有符号相反的两个数互为相反数．
2． （•辽宁本溪，第1题3分）
﹣的倒数是（ ）
A．
﹣4
B．
4
C．
D．
﹣﹣
分析：
根据负数的倒数是负数，结合倒数的定义直接求解．
解答：
解：
﹣
的倒数是﹣4，
故选：
A．
点评：
本题考查了倒数的定义，理解定义是关键．
3．（•内蒙古包头，第2题3分）
下列计算正确的是（ ）
A．
（﹣1）﹣1=1
B．
（﹣1）0=0
C．
|﹣1|=﹣1
D．
﹣（﹣1）2=﹣1
考点：
负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；零指数幂．
分析：
根据负整指数幂，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负数的绝对值是正数，可判断C，根据相反数，可判断D．
解答：
解：
A、（﹣1）﹣1=﹣1，故A错误；
B、（﹣1）0=1，故B错误；
C、|﹣1|=1，故C错误；
D、﹣（﹣1）2=﹣1，故D正确；
故选：
D．
点评：
本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．
4（•江苏省南通市,第1题3分）﹣4的相反数（ ）
A．
4
B．
﹣4
C．
D．
﹣
考点：
相反数．
分析：
根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
解答：
解：
﹣4的相反数4．
故选A．
点评：
本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
5．（•内蒙古包头，第3题3分）
2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数法表示为（ ）
A．
56.9×1012元
B．
5.69×1013元
C．
5.69×1012元
D．
0.569×1013元
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
56.9万亿元=5.69×1013，
故选：
B．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．（•四川省德阳，第1题3分）实数﹣
的相反数是（ ）
A．
﹣2
B．
C．
2
D．
﹣|﹣0.5|
考点：
相反数．
分析：
根据相反数的概念：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．
解答：
解：
﹣
的相反数是
，
故选：
B．
点评：
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的概念即可．
7． （•浙江台州，第1题4分）
计算﹣4×（﹣2）的结果是（ ）
A．
8
B．
﹣8
C．
6
D．
﹣2
考点：
有理数的乘法．
分析：
根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
解答：
解：
﹣4×（﹣2），
=4×2，
=8．
故选A．
点评：
本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
8．（•江西省抚州市，第4题3分）抚州名人雕塑园是国家4A级旅游景区，占地面积约560000m2，将560000用科学记数法表示应为（ ）
A．
0.56×104
B．
5.6×104
C．
5.6×105
D．
56×104
考点：
科学记数法—表示较大的数．.
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
将560000用科学记数法表示为：
5.6×105．
故选：
C．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
考点：
有理数大小比较．
分析：
根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
解答：
解：
﹣2＜﹣1＜0＜1，
故选：
D．
点评：
本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
9.（•福建三明，第1题4分）
的相反数是（ ）
A．
B．
﹣
C．
3
D．
﹣3
考点：
相反数．
分析：
根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．
解答：
解：
﹣
的相反数是
．
故选A．
点评：
本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
10.（•广东广州，第1题3分）a（a≠0）的相反数是（ ）
A．
﹣a
B．
a2
C．
|a|
D．
考点：
相反数．
分析：
直接根据相反数的定义求解．
解答：
解：
a的相反数为﹣A．
故选：
A．
点评：
本题考查了相反数：
a的相反数为﹣a，正确掌握相反数的定义是解题关键．
11.（•湖北鄂州，第1题3分）
的绝对值的相反数是（ ）
A．
B．
C．
2
D．
﹣2
考点：
绝对值；相反数．
分析：
根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣
的绝对值为
；再根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，
的相反数为﹣
；
解答：
解：
﹣
的绝对值为：
|﹣
|=
，
的相反数为：
﹣
，
所以﹣
的绝对值的相反数是为：
﹣
，
故选：
B．
点评：
此题考查了绝对值及相反数，关键明确：
相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离．
12.（•湖北潜江仙桃，第1题3分）﹣
的倒数等于（ ）
A．
2
B．
﹣
C．
﹣2
D．
2
考点：
倒数．
分析：
根据倒数定义可知，﹣
的倒数是﹣2．
解答：
解：
﹣
的倒数是﹣2．
故选：
C．
点评：
本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：
负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
13．（•北京，第1题4分）2的相反数是（ ）
A．
2
B．
﹣2
C．
﹣
D．
考点：
相反数．
分析：
根据相反数的概念作答即可．
解答：
解：
根据相反数的定义可知：
2的相反数是﹣2．
故选：
B．
点评：
此题主要考查相反数的定义：
只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．
14.（•广东深圳，第1题3分）9的相反数是（ ）
A．
﹣9
B．
9
C．
±9
D．
考点：
相反数．
分析：
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解答：
解：
9的相反数是﹣9，
故选：
A．
点评：
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
15.（•福建龙岩，第1题4分）计算：
﹣2+3=（ ）
A．
1
B．
﹣1
C．
5
D．
﹣5
考点：
有理数的加法．
分析：
根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．
解答：
解：
﹣2+3=+（3﹣2）=1．
故选：
A．
点评：
本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算．
16.（•福建漳州，第题4分）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A．
点A与点D
B．
点A与点C
C．
点B与点D
D．
点B与点C
考点：
相反数；数轴．
分析：
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
解答：
解：
2与﹣2互为相反数，
故选：
A．
点评：
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
17.（•福建厦门，第5题3分）已知命题A：
任何偶数都是8的整数倍．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（ ）
A．2kB．15C．24D．42
考点：
命题与定理
分析：
证明命题为假命题，通常用反例说明，此反例满足命题的题设，但不满足命题的结论．
解答：
42是偶数，但42不是8的倍数．
故选D．
点评：
本题考查了命题：
判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
18（•广东深圳，第3题3分）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（ ）
A．
4.73×108
B．
4.73×109
C．
4.73×1010
D．
4.73×1011
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
47.3亿=4730000000=4.73×109，
故选：
B．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
19.（•甘肃天水，第1题4分）年天水市初中毕业生约47230人．将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．
4.723×103
B．
4.723×104
C．
4.723×105
D．
0.4723×105
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
将47230用科学记数法表示为：
4.723×104．
故选B．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
20.（•北京，第2题4分）据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨．将300000用科学记数法表示应为（ ）
A．
0.3×106
B．
3×105
C．
3×106
D．
30×104
考点
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
300000=3×105，
故选：
B．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
21．（•贵阳，第3题3分）贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程”第九届助残活动于年5月在贵阳市盲聋哑学校举行，活动当天，贵阳市盲聋哑学校获得捐赠的善款约为150000元．150000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．
1.5×104
B．
1.5×105
C．
1.5×106
D．
15×104
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
150000=1.5×105，
故选：
B．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
22．（•连云港，第4题3分）“丝绸之路”经济带首个实体平台﹣﹣中哈物流合作基地在我市投入使用，其年最大装卸能力达410000标箱．其中“410000”用科学记数法表示为（ ）
A．
0.41×106
B．
4.1×105
C．
41×104
D．
4.1×104
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
将410000用科学记数法表示为：
4.1×105．
故选：
B．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
23．（•六盘水，第1题3分）下列说法正确的是（ ）
A．
﹣3的倒数是
B．
﹣2的倒数是﹣2
C．
﹣（﹣5）的相反数是﹣5
D．
x取任意实数时，
都有意义
考点：
分式有意义的条件；相反数；倒数．
分析：
根据倒数的定义，相反数的定义以及分式有意义的条件对各选项分析判断利用排除法求解．
解答：
解：
A、﹣3的倒数是﹣
，故本选项错误；
B、﹣2的倒数是﹣
，故本选项错误；
C、﹣（﹣5）的相反数是﹣5，故本选项正确；
D、应为x取任意不等于0的实数时，
都有意义，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考查了分式有意义，分母不等于0，相反数的定义以及倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
24．（•莆田，第1题4分）3的相反数是（ ）
A．
﹣3
B．
3
C．
D．
﹣
考点：
相反数．
分析：
根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．
解答：
解：
根据概念，（3的相反数）+（3）=0，则3的相反数是﹣3．
故选A．
点评：
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
25．（•贵阳，第1题3分）2的相反数是（ ）
A．
﹣
B．
C．
2
D．
﹣2
考点：
相反数．
分析：
根据相反数的概念作答即可．
解答：
解：
根据相反数的定义可知：
2的相反数是﹣2．
故选：
D．
点评：
此题主要考查了相反数的定义：
只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．
26.（•铜仁，第1题4分）
的相反数是（ ）
A．
B．
C．
﹣
D．
﹣
分析：
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解答：
解：
的相反数是﹣
，
故选：
D．
点评：
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
27.（•常德，第1题3分）|﹣2|等于（ ）
A．
2
B．
﹣2
C．
D．
分析：
根据绝对值的性质可直接求出答案．
解答：
解：
根据绝对值的性质可知：
|﹣2|=2．
故选：
A．
点评：
此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．
绝对值规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
28.（•长春，第1题3分）﹣
的相反数是（ ）
A．
B．
﹣
C．
7
D．
﹣7
考点：
相反数．
分析：
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解答：
解：
﹣
的相反数是
，
故选：
A．
点评：
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
29.（•柳州，第2题3分）在所给的，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（ ）
A．
B．
0
C．
﹣1
D．
3
考点：
有理数大小比较．
分析：
要解答本题可根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
解答：
解：
﹣1＜0＜＜3．
故选：
C．
点评：
本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
30.（•贵港，第1题3分）5的相反数是（ ）
A．
B．
﹣
C．
5
D．
﹣5
考点：
相反数．
分析：
根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．
解答：
解：
5的相反数是﹣5．
故选D．
点评：
本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
31.（•贵港，第2题3分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．
6.75×104吨
B．
6.75×103吨
C．
6.75×105吨
D．
6.75×10﹣4吨
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．
解答：
解：
67500=6.75×104．
故选A．
点评：
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
32（•佛山，第1题3分）|﹣2|等于（ ）
A．
2
B．
﹣2
C．
D．
考点：
绝对值．
分析：
根据绝对值的性质可直接求出答案．
解答：
解：
根据绝对值的性质可知：
|﹣2|=2．
故选A．
点评：
此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．
绝对值规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
33（•佛山，第7题3分）据佛山日报年4月4日报道，佛山市今年拟投入70亿元人民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占99%，用科学记数法表示民生项目资金是（ ）
A．
70×108元
B．
7×108元
C．
6.93×108元
D．
6.93×109元
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
用总投入乘以99%，再根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数解答．
解答：
解：
7000000000×99%=6930000000=6.93×109．
故选D．
点评：
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
二填空题
1． （•辽宁本溪，第11题3分）
目前发现一种病毒直径约是0.0000252米，将0.0000252用科学记数法表示为 2.52×10﹣5 ．
考点：
科学记数法—表示较小的数．
分析：
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此可得，此题的a=2.52，10的指数为﹣5．
解答：
解：
0.0000252=2.52×10﹣5米．
故答案为：
2.52×10﹣5．
点评：
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2．（•江苏省南通市,第11题3分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为 6.75×104 吨．
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
将67500用科学记数法表示为：
6.75×104．
故答案为：
6.75×104．
点评：
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.（•山东济南，第16题，3分）|﹣7﹣3|= 10 ．
考点：
有理数的减法；绝对值．
分析：
根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解．
解答：
解：
|﹣7﹣3|=|﹣10|=10．
故答案为：
10．
点评：
本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记法则和性质是解题的关键．
4（•福建龙岩，第11题3分）据统计，年全国约有939万人参加高考，939万人用科学记数法表
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