长方体和正方体表面积练习题.docx

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长方体和正方体表面积练习题

长方体与正方体表面积练习题姓名（          ）班级（        ）成绩（        ）

一、填空。

1、正方体就是由（   ）个完全相同得（     ）围成得立体图形,正方体有（ ）条棱,它们得长度都（   ）,正方体有（  ）个顶点。

2、因为正方体就是长、宽、高都（  ）得长方体,所以正方体就是（   ）得长方体。

3、一个正方体得棱长为A,棱长之与就是（ ）,当A=6厘米时,这个正方体得棱长总与就是（ ）厘米。

4、相交于一个顶点得（   ）条棱,分别叫做长方体得（ ）、（ ）、（ ）。

5、一根长96厘米得铁丝围成一个正方体,这个正方体得棱长就是（ ）厘米。

6、一个长方体得棱长总与就是80厘米,长10厘米,宽就是7厘米。

高就是（ ）厘米。

7、至少需要（ ）厘米长得铁丝,才能做一个底面周长就是18厘米,高3厘米得长方体框架。

8、一个长方体得长、宽、高都扩大2倍,它得表面积就（       ）。

9、一个长方体最多可以有（  ）个面就是正方形,最多可以有（ ）条棱长度相等。

 二、应用题。

 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米得正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米得长方体框架,它得高应该就是多少厘米？

3、天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池得四周与池底砌瓷砖,如果瓷砖得边长就是1分米得正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块？

4、把棱长12厘米得正方体切割成棱长就是3厘米得小正方体,可以切割成多少块？

5、一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米得硬纸板210张,可以做这样得硬纸盒多少个？

（不计接口）

6、一个长方体得棱长与就是72厘米,它得长就是9厘米,宽6厘米,它得表面积就是多少平方厘米？

长方体与正方体表面积练习题

班级:

_______姓名:

_________

1、填空。

（1）长方体或者正方体（）叫做它得表面积。

（2）求长方体得表面积必须知道长方体得（）。

（3）一个长方体得长就是6分米,宽1、5分米,高3分米,它得表面积就是（）平方分米。

（4）一个正方体得棱长就是0、5分米,它得表面积就是（）平方分米。

（5）一个长4分米、宽2分米、高2分米得长方体,它占地面积最大就是（）,表面积就是（）。

一只无盖得长方形鱼缸,长0.4米,宽0.25米,深0.3米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

2、

3、用36厘米得铁丝折一个正方体框架,这个正方体棱长就是多少？

如果用纸糊满框架得表面,至少需要纸多少平方厘米？

4、两个棱长1厘米得正方体木块,拼成一个长方体,这个长方体表面积就是多少平方厘米？

5、做20个棱长为30厘米得小正方体纸箱,至少需要多少平方米硬纸？

6、一间教室长8米、宽6米,高3米,现在要用涂料粉刷它得四壁与顶棚。

如果扣除门、窗与黑板24平方米,求要粉刷得面积有多大？

如果每平方米用涂料0、15千克,一共需要多少千克涂料？

7、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管,管口就是边长30厘米得正方形,管子长2米。

共需多少平方米铁皮？

8、一个长方体游泳池,长20米,宽15米,深2米,现要将它得每个面先抹上水泥,再贴上边长4分米瓷砖,需要这样得瓷砖多少块？

如果每平方米用水泥5千克,要用去多少水泥？

9、一种长方体铁皮烟囱,底面就是边长3分米得正方形,高4米,制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？

10、一个正方体木块,若把它切成3个完全相等得长方体后,表面积增加了80平方厘米,这个正方本木块原来得表面积就是多少平方厘米？

11、一个长方体得棱长与就是72厘米,它得长就是9厘米,宽6厘米,它得表面积就是多少平方厘米？

12、张大爷制作了一种卖苹果用得长方体木箱（无盖）,它得长就是60厘米,宽40厘米,高30厘米。

做这种箱子至少用多少木板至少平方米？

13、一个卫生间长2.4米,宽1.8米,高2米。

（1）如果在四壁贴上花墙砖,贴墙砖得面积为多少平方米？

（2）用长30厘米,宽20厘米得花墙砖贴墙,需要多少块？

一、填空

1、长方体或者正方体（）叫做它得表面积。

2、一个正方体得棱长就是10厘米,它得表面积就是（）平方厘米。

3、一个长方体长4分米,宽3分米,高2分米,它得表面积就是（）平方分米。

4、正方体得棱长之与就是60分米,它得表面积就是（）平方分米。

5、用两个长6厘米,宽3厘米,高1厘米得长方体拼成一个表面积尽可能小得正方体,这个拼成得长方体得表面积就是（）平方厘米。

二、一个房间长5米,宽3米,高2.8米,现需油漆四壁与天花板,扣除门窗得面积4.5平方米,求油漆得总面积有多大？

三、要做一种管口周长40厘米得通气管子10根,管子长2米,至少需要铁皮多少平方米？

四、一个正方体得表面积就是54平方分米,这个正方体所有棱长之与就是多少？

五、有一个长方体木箱,长0.7米,宽0.5米,高0.3米。

怎样放,这个木箱占地面积最小？

最小就是多少平方米？

长方体与正方体练习

（二）

1.填空

（l）长方体或正方体（）个面得总面积,叫做它们得表面积。

（2）计算正方体得表面积可以用（）×（）×（）得方法计算。

这就是因为正方体有（）个面,每个面都就是（）形,而且（）都相等。

（3）一个正方体得表面积就是36平方厘米,把它放在桌子上占得面积就是（）平方厘米。

（4）一个长方体长5厘米,宽5厘米,高4厘米,这个长方体有2个面就是（）形,有（）个面得面积相等,长方体得表面积就是（）。

（5）正方体得棱长扩大3倍,它得表面积就扩大（）倍。

3、做一个不带盖得长方体铁盒,长0.6米,宽0.35米,高0,4米。

至少需要多少平方米铁皮？

4、把一个正方体锯成两个长方体,它得表面积增加了6平方厘米,那么原正方体得表面积就是多少平方厘米？

5.有一个长方体得糖盒长与宽都就是12厘米,高10厘米,在盒得四周贴上商标纸,这张商标纸得面积至少就是多少？

6.用铁皮焊15个底面就是边长25厘米得正方形,高4分米得长方体无盖水桶,至少要用多少铁皮？

7.一个小食堂长10米,宽8米,高5米,要粉刷四壁与顶棚。

扣除门窗面积18.4平方米,平均每平方米用石灰0.2千克,一共用石灰多少千克？

8.用三个棱长为8厘米得正方体木块拼成一个长方体,长方体得表面积就是多少？

棱长之与就是多少？

一、填空。

1、长方体（  ）得面积之与,叫做它得表面积。

2、一个长方体得形状如图

（1）它得上下两个面得面积=（  ）×（  ）×（   ）。

（2）它得前后两个面得面积=（  ）×（  ）×（   ）。

（3）它得左右两个面得面积=（  ）×（  ）×（   ）。

（4）这个长方体得表面积就是（  ）平方米。

3、棱长为10厘米得正方体,上表面得面积就是（  ）,表面积就是（   ）。

4、长、宽、高分别就是6分米、5分米、4分米得长方体,它得表面积就是（  ）平方分米。

5、一个正方体得棱长就是2米,它得占地面积就是（  ）平方米。

它得表面积就是（  ）平方米。

二、选择。

1、就是一个长方体,它得下底面得面积就是（    ）。

A12㎝²     B20㎝²   C15㎝²   D94㎝²

2、就是一个长方体纸盒得展开图,它得表面积就是（  ）（单位:

分米）

A200平方分米    B520平方分米    C700平方分米  

D1400平方分米

3、如果一个正方体,把它得棱长都缩小4倍,它得表面积将缩小（  ）倍。

A2   B4   C8    D16

三、求下图得表面积。

1、

2、

 棱长总与为60分米

四、解决问题。

1、 做一个长5厘米,宽5厘米,高8厘米得长方体得纸盒至少要面积就是多少得硬纸板？

如果分别用a、b、h表示长、宽、高,请您总结一个计算公式。

2、 制作一个棱长为4分米得正方体玻璃鱼缸（无盖）,至少需要多少平方分米得玻璃？

3、 如图,这根长方体钢材,已知它得表面积就是78㎝²,底面积（长方形）就是15㎝²,求它得正方形横截面得面积就是多少平方厘米？

长方体与正方体表面积练习题

一、填空

1、一个正方体得棱长为A,棱长之与就是（  ）,当A=５厘米时,这个正方体得棱长总与就是（  ）厘米。

2、一个长方体得长就是6厘米,宽就是5厘米,高就是4厘米,它得上面得面积就是（　　　）平方厘米;前面得面积就是（　　　）平方厘米;右面得得面积就是（　　　　）平方厘米。

这个长方体得表面积就是（　　）平方厘米。

3、一个长方体最多可以有（）个面就是正方形,最多可以有（）条棱长度相等。

4、把一根长80厘米,宽5厘米,高3厘米得长方体木料锯成长都就是40厘米得两段,表面积比原来增加了（）平方厘米。

5、用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米得长方体得框架,至少需要铁丝（）厘米。

6、一个长方体得长就是25厘米,宽就是20厘米,高就是18厘米,最大得面得长就是（）厘米,宽就是（）厘米,它得面积就是（）平方厘米;最小得面长就是（）厘米,宽就是（）厘米,它得面积就是（）平方厘米。

7、一个长方体得长就是5分米,宽与高都就是4分米,在这个长方体中,长度为4分米得棱有（）条,面积就是20平方分米得面有（）个。

8、一个长方体得金鱼缸,长就是8分米,宽就是5分米,高就是6分米,不小心前面得玻璃被打坏了,修理时配上得玻璃得面积就是（）。

9、一个正方体得棱长总与就是72厘米,它得一个面就是边长（）厘米得正方形,它得表面积就是（）平方厘米。

10、至少需要（  ）厘米长得铁丝,才能做一个底面周长就是18厘米,高3厘米得长方体框架。

二、计算,求它们得棱长之与、底面积、侧面积与表面积。

1、长文体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米

2、正方体棱长1、5厘米

三、应用题。

1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米得正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米得长方体框架,它得高应该就是多少厘米？

2、天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池得四周与池底砌瓷砖,如果瓷砖得边长就是1分米得正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块？

3、一个通风管得横截面就是边长就是0.5米得正方形,长2.5米、如果用铁皮做这样得通风管50只,需要多少平方米得铁皮?

4、一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米得硬纸板210张,可以做这样得硬纸盒多少个？

（不计接口）

5、一个房间得长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积就是8平方米。

现在要把这个房间得四壁与顶面粉刷水泥,粉刷水泥得面积就是多少平方米？

如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克？

6、在一节长120厘米,宽与高都就是10厘米得通风管,至少需要铁皮多少平方厘米？

做12节这样得通风管呢？

7、一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它得四周贴上商标纸,如果商标纸得接头处就是４厘米,这张商标纸得面积就是多少平方厘米？

８、把一根长20厘米,宽5厘米,高3厘米得长方体木料沿横截面锯成2段,表面积增加多少？

四、思考题

1、一个长方体底面就是一个边长为20厘米得正方形,高为40厘米,如果把它得高增加5厘米,它得表面积会增加多少？

2、一个长方体正好可以切成5个同样大小得正方体,切成得５个正方体得表面积比原来长方表面积多了２００平方厘米,求原来长方体得表面积？

３、一个长方体侧面积就是３６０平方厘米,高就是９厘米,长就是宽得１、５倍,求它得表面积。

４、一个正方体得表面积就是３８４平方厘米,它得棱长就是多少？

稍复杂得长方体与正方体得体积与表面积练习

一、填空

1、一个长方体得棱长总与就是48cm,宽就是2cm,长就是宽得2倍,它得表面积就是（    ）。

2、一个长方体方木,长2m,宽与厚都就是30cm,把它得长截成2段,表面积增加（     ）。

3、长方体中最多可以有（  ）条棱得长度相等,最少有（   ）条棱得长度相等。

4、两个完全相同得长方体,长10cm,宽7cm,高4cm,拼成一个表面积最大得长方体后,表面积就是（      ）,比原来减少了（    ）;如果拼成一个表面积最小得长方体,表面积就是（      ）,比原来减少了（     ）。

5、一个正方体得棱长总与就是48厘米,它得表面积就是（        ）。

二、选择

1、一个棱长就是1分米得正方体木块,横截成三个体积相等得小长方体后,表面积增加了（   ）A、2平方分米 B、4平方分米 C、6平方分米

2、大正方体棱长就是小正方体棱长得3倍,大正方体得表面积就是小正方体表面积得（     ）倍。

A、3    B、6   C、9

3、一个正方体表面积就是150平方厘米,把它平均分成两个长方体,每个长方体得表面积就是（  ）A、75平方厘米 B、100平方厘米 C、90平方厘米

4、一个长方体有四个面得面积相等,则其余两个面就是（    ）

A、长方形   B、正方形   C、不一定

5、挖一个长8米、宽6米、深4.5米得长方体水池,这个水池得占地面积至少就是（   ）A、48平方米 B、44平方米 C、36平方米 D、222平方米

三、计算

1、一个长方体得12条棱长总与就是64厘米,侧面就是一个周长为24厘米得长方形,它得长就是多少？

2、粮店售米用得长方体木箱（上面没有盖）,长1.2米,宽0.6米,高0.8米,制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？

 3、把一个长方体与一个正方体拼成一个新得长方体,这个新长方体得表面积比原来得长方体得表面积增加了80平方厘米,求正方体得表面积。

4、一个长方体得木块,截成两个完全相等得正方体。

两个正方体棱长之与比原来长方体棱长之与增加40厘米,求原长方体得长就是多少厘米？

5、用三个长3厘米,宽2厘米,高1厘米得长方体拼成一个表面积最小得大长方体,这个长方体得表面积就是多少平方厘米？

6、一个小食堂长10米,宽8米,高5米,要粉刷四壁与顶棚。

扣除门窗面积18.4平方米,平均每平方米用石灰0.2千克,一共用石灰多少千克？

7、一个棱长就是5分米得正方体水池,蓄水得水面低于池口2分米,水得容量就是（　　）升

8、有大、中、小三个长方体水池,它们得口都就是正方形分别就是5分米、3分米、2分米,现在把两块石头分别放入中、小水池内,这两个水池得水面分别升高6厘米,如果这两块石头都沉入大水池中,那么大水池得水面将升高多少厘米？

 9、一个带盖得长方体木箱,体积就是0、576立方米,它得长就是12分米,宽就是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?

10、一个房间得长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积就是8平方米。

现在要把这个房间得四壁与顶面粉刷水泥,粉刷水泥得面积就是多少平方米？

如果每4平方米需要水泥1千克,一共要水泥多少千克？

 11、一个底面就是正方形得长方体,所有棱长得与就是100厘米,它得高就是7厘米,这个长方体得体积就是多少立方厘米？

12、用一根长36厘米得铁丝做成一个最大得正方体框架,在框架外面全部糊上白纸,需要白纸多少平方厘米？

13、一种汽车上得油箱,里面长8分米,宽5分米,高3、5分米。

做这个油箱需要多少平方分米得铁皮？

如果每升汽油5、5元钱、这个油箱装满汽油共需要多少钱？

练习一:

1、把一个正方体与一个等底面积得长方体拼成一个新得长方体,拼成得长方体得表面积比原来得长方体得表面积增加了50平方厘米。

原俩正方体得表面积就是多少平方厘米？

思路:

把一个正方体与一个等底面积得长方体拼成一个新得长方体,拼成得长方体得表面积比原来得长方体得表面积增加了4个正方形得面积,每块正方形得面积就是50÷4＝12、5（平方厘米）,那么正方体得表面积就是12、5×6＝75（平方厘米）

2、把两个完全一样得长方体木块拼成一个大长方体,这个大长方体得表面积比原来两个小长方体得表面积之与减少了46平方厘米,而长就是原来长方体得2倍。

如果拼成得长方体得长就是24厘米,那么它得体积就是多少立方厘米？

3、一根长80厘米,宽与高都就是12厘米得长方体钢材,从钢材得一端锯下一个最大得正方体后,它得表面积减少了多少平方厘米？

4、把4块棱长都就是2分米得正方体粘成一个长方体,它们得表面积会减少多少平方分米？

练习二:

1、长方体不同得三个面得面积分别为10、15与6平方厘米。

这个长方体得体积就是多少立方厘米？

思路:

长方体不同得三个面得面积分别为长×宽、长×高与宽×高。

因此,15×10×6＝（长×宽×高）×（长×宽×高）,而15×10×6＝900＝30×30。

所以,这个长方体得体积就是30立方厘米。

2、一个长方体、不同得三个面得面积分别为35、15与21平方厘米,且长宽高都就是素数。

这个长方体得体积就是多少立方厘米？

3、一个长方体,前面与上面得面积之与就是209立方厘米,这个长方体得长、宽、高以厘米为单位得数都就是质数。

这个长方体得体积就是多少立方厘米？

4、长方体不同得三个面得面积分别为25、18与8平方厘米。

这个长方体得体积就是多少立方厘米？

练习三:

1、在一个长15分米,宽12分米得长方体水箱中,有10分米深得水,如果在水中沉入一个棱长为30厘米得正方体铁块,那么水箱中水深多少分米？

思路:

铁块得体积为9立方分米,沉入水中后,水上升得体积就就是9立方分米,用这个体积除以水箱底面积就能得到水上升得高度。

则30厘米＝3分米;3×3×3÷（15×12）＋10＝10、15（分米）

2、有一个长方体容器,从里面量长5分米,宽4分米,高6分米,里面注入水,水深3分米。

如果把一块长2分米得正方体铁块浸入水中,水面上升了多少分米？

3、有一个小金鱼缸,长4分米,宽3分米,水深2分米。

把一个小块假山石浸入水中后,水面上升了0、8分米。

这块假山石得体积就是多少立方分米？

4、在一个长20分米,宽15分米得长方体容器中,有20分米深得水。

现在在水中沉入一个棱长30厘米得正方体铁块,这时容器中水深多少分米？

练习四:

1、将表面积分别为54、96与150平方厘米得三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗）,求这个大正方体得体积。

思路:

因为正方体得每一个面得面积相等,所以这三个正方体得每一个面面积就是9、16、25平方厘米。

故三个正方体得棱长分别就是3、4、5厘米。

则大正方体得体积只需将三个正方体得体积相加即可。

2、有三个正方体铁块,它们得表面积分别为24、54与294平方厘米。

现将三块铁熔成一个大正方体（不计损耗）,求这个大正方体得体积。

3、将表面积分别就是216与384平方厘米得两个正方体熔成一个长方体,已知这个长方体得长就是13厘米,宽7厘米,求它得高。

4、把8块棱长就是1分米得正方体铁块熔成一个大正方体,求这个大正方体得表面积就是多少平方分米？

练习五:

1、一个长方体容器得底面就是一个边长为60厘米得正方形,容器里直立着一个高1米,底面边长15厘米得长方体铁块。

这时容器里得水深0.5米。

如果把铁块取出,容器里得水深就是多少厘米？

思路:

这里告诉得铁块高度就是一个无用得条件,首先计算使水面升高得铁块得体积就是:

15×15×（0、5×100）＝11250（立方厘米）,这时可计算铁块使水面升高得高度:

11250÷（60×60）＝3、125（厘米）。

则取出铁块后水得高度为50－3、125＝46、875（厘米）。

2、有一块棱长就是5厘米得正方体铁块,浸没在一个长方体容器里得水中。

取出铁块后,水面下降了0、5厘米。

这个长方体容器得底面积就是多少平方厘米？

3、有一个长方体冰箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米,箱中水面高10厘米,放进一个棱长20厘米得正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面。

这时水面高多少厘米？

4、有大中小三个长方形水池,它们得池口都就是正方形,边长分别为6分米,3分米与2分米。

现在把两堆碎石分别沉入中小两个水池内。

这两个水池得水面分别升高了6厘米与4厘米。

如果把这两堆碎石都沉入大池内,那么,大池得水面将升高多少厘米？

（结果保留整数）

练习六:

1、有一个长方体容器,长30厘米,宽20厘米,高10厘米,里面得水深6厘米（最大面为底面）,如果把这个容器盖紧（不漏水）,再朝左竖起来（最小面为底面）,里面得水深就是多少厘米？

思路:

水得形状在变化,而水得体积没有变化。

30×20×6÷（20×10）＝18（厘米）

2、有两个长方体水缸,甲缸长3分米,宽与高都就是2分米。

乙缸长4分米,宽2分米,里面得水深1、5分米。

现把乙缸得水倒进甲缸,水深多少分米？

3、有一块边长2分米得正方形铁块,现把它锻造成一根长方体,这个长方体得截面就是一个长4厘米,宽2厘米得长方形,求它得长。

4、您能计算第一题中让中面作为底面得水得高度吗？

练习七:

1、一个长方体容器内装满水,现在有大中小三个铁球,第一次把小球沉入水中,第二次把小球取出,把中球沉入水中,第三次把中球取出,把小球与大球一起沉入水中。

已知每次从容器中溢出得水量情况就是:

第二次就是第一次得3倍,第三次就是第一次得2、5倍。

问:

大球得体积就是小球得几倍？

思路:

假设小球得体积就是1,则第一次溢出得水得体积也就是1,根据第二次溢出得水就是第一次得3倍,可知第二次溢出得水就是3,因为取出了小球,则中球得体积为4。

根据第三次溢出得水就是第一次得2、5倍,可知第三次溢出得水为2、5,因为取出了中球,则大球得体积为2、5＋4－1＝5、5。

不难计算大球得体积就是小球得5、5倍。

2、有一个正方形容器,边长就是25厘米,里面注满了水,有一根长50厘米,横截面就是12平方厘米得长方体铁棒,现将铁棒垂直插入水中。

问:

会溢出多少立方厘米得水？

3、有两个水池,甲水池长8分米,宽6分米,水深3分米,乙水池空着,它长、宽高都就是4分米。

现将从甲水池中抽出一部分水到乙水池,使两水池得水面同样高。

求水面得高度。

4、一个长方体容器,底面就是一个边长60厘米得正方形。

容器里直立着一个高1米,底面边长15厘米得长方体铁块,这时容器里得水深0.5米。

现在把铁块轻轻地向上提起24厘米,那么露出水面得铁块上被水浸湿得部分长多少厘米？

练习八:

1、一个棱长为6厘米得正方体木块,如果把它锯成棱长为2厘米得小正方体,表面积增加了多少平方厘米？

思路:

把棱长6厘米得正方体锯成棱长为2厘米得正方体,每锯一次得表面积可增加6×6×2＝72（平方厘米）,一共要锯6次,则表面积增加72×6＝432（平方厘米）。

2、把27块棱长就是1厘米得小正方体堆成一个大正方体,这个大正方体得表面积比原来所有得小正方体得面积之与少多少平方厘米？

3、有一个棱长就是1米得正方体木块,如果把它锯成相等得8个小正方体,表面积增加多少平方米？

4、把一个正方体得六个面都涂上红色,然后把它锯两次锯成4个同样大得小长方体,没有涂颜色得面积就是60平方厘米。

求涂上红色得面积一共就是多少平方厘米？

练习九:

1、一个正方体得表面涂满了红色,然后切成大小相同得27个小正方体。

⑴、三个面有红色得