北师大版三年级数学上册第六单元乘法教案doc.docx

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北师大版三年级数学上册第六单元乘法教案doc

第六单元乘法

蚂蚁做操

教学目标

1、在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。

2、借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义，进一步体会算法多样化。

3、在交流各自算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。

重点难点

重点：

掌握两、三位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法。

难点：

理解乘法竖式的算理。

教学过程

活动一

圈一圈，算一算—结合点子图回顾两位数乘一位数的口算方法。

1、出示“蚂蚁做操”的情境图。

学生独立观察画面，说一说情境图中有哪些数学信息，讲一个数学故事。

2、结合数学信息尝试提出乘法问题。

即：

每行有12只小蚂蚁，有4行，一共有多少只小蚂蚁？

3、在点子图上圈一圈、算一算，并与同伴说说你的计算过程。

你是怎么圈的？

结合圈的结果说一说，你先算什么、再算什么？

学习成果预设：

学生可能出现以下的一些圈法和口算方法。

方法一：

每行12只，共有4行，用连加法计算12+12+12+12=48；

方法二：

把蚂蚁从中间平均分成两份，先算6×4=24，再算24+24=48或24×2=48；

方法三：

分成两部分，先算10×4=40，再算2×4=8，最后算40＋8=48；

方法四：

平均分成6份，先算4×2=8，再算8×6=48。

活动二

试一试，说一说—探索竖式计算的方法，理解竖式每一步的算理。

1、你能试着用竖式来算一算12×4吗？

鼓励学生试着用竖式计算，并在小组内交流。

2、交流各自的算法，理解竖式每步的含义及书写格式。

学习成果预设：

学生可能会出现三种计算方法。

方法一：

加法竖式；

方法二：

完整呈现计算过程的竖式；

方法三：

简写后的一般竖式。

（1）交流方法一，对用加法竖式计算的，要引导学生说一说是几个几相加，尝试写出乘法竖式。

（2）交流方法二，在黑板上呈现出竖式的计算过程。

结合点子图说一说竖式计算中每一步所表示的实际意思，即每一步求出的是点子图的哪个部分。

回顾列表计算的方法，说一说表格中的每一步与竖式中的哪一步是对应的。

（体会乘法竖式与点子图、列表方法之间的内在联系，理解8，40，48的含义。

）

第一步，4乘2结果是8个点，所以8写在个位；

第二步，4个10是40个点，写在第二层，相同数位对齐；

第三步，再把8和40这两部分加在一起，得48。

（3）交流方法三，学习乘法竖式规范的简写形式。

与方法二的竖式进行比较，这种写法有什么好处？

结合前面的过程说一说：

8写在个位，表示什么？

4写在十位，表示什么？

合起来表示什么？

3、练一练，巩同两位数乘一位数的计算方法。

（第53页练一练第1题：

圈一圈，算一算）

（1）先在点子图上圈一圈，算一算，交流方法，巩固口算。

（2）用竖式算一算，并与同伴说一说计算过程和每一步表示的含义，巩固竖式方法。

活动三

算一算，说一说—探索三位数乘一位数的计算方法。

出示“213×3=”，你会算吗？

试试看！

1、学生尝试独立解答。

2、集体交流各自的算法。

学习成果预设：

学生可能会出现以下一些计算方法。

方法一：

口算。

200×3=600    10×3=30     3×3=9       600+30+9=639

方法二：

列表。

600+30+9=639

方法三：

竖式计算。

在交流的过程中，教师可以引导学生：

①具体说一说口算的过程；

②说一说竖式计算每一步所表示的具体含义；

③比较一下列表的方法和竖式计算的方法有什么相同点。

（都是用一位数分别去乘另一个乘数的每一位，再把所得的积相加，它们的算理相同。

）

3、练一练，巩固两、三位数乘一位数的竖式计算方法。

（第53页“练一练”第2题：

算一算，并说一说竖式每一步的意思）

活动四

想一想，说一说—回顾总结自己的收获。

今天这节数学课，大家通过自己的努力，掌握了哪些新知识？

还有什么疑问吗？

生活中，还有各种各样的问题等待我们用学习的数学知识去解决，就请同学们留心观察身边的乘法问题吧！

去游乐园

教学目标 

1、 探索并掌握两三位数乘一位数进位的计算方法，并能正确地进行计算。

2、 结合具体的情景，逐步培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。

3、在学习过程中培养学生自主探索、合作交流的意识和认真做题的习惯。

重点难点

重点：

探索并掌握两位数乘一位数（一次进位）的笔算方法。

难点 ：

掌握向前一位进位的方法。

教学过程

一、 复习。

11×3=    11×2=    12×3=    12×4=

11×5=    13×2=    14×2=    13×2= 

二、创设情境。

小朋友，你一定去过游乐园吧！

你都玩过哪些项目？

今天，淘气和笑笑来到了游乐园，咱们也一起走进游乐园，在情境中继续学习笔算乘法吧！

出示课题：

去游乐园—两位数乘一位数（一次进位）的计算方法。

设计意图：

通过谈话，设计游乐园的情景，游乐园是学生喜爱的情景，能够激发学生的学习兴趣 

三、探究学习 。

（出示主题图）小朋友快看，游乐场到了，哇，这里的人可真不少啊！

他们在干什么呢？

原来是淘气和笑笑他们班里的同学在游乐场的门口排队买票呢！

小朋友，请你仔细观察一下这个售票处，你发现了哪些数学信息？

生：

游乐场的售票处有价目标，太空船每人12元，电动火车每人6元。

师：

你们观察的可真仔细呀！

那现在有5人要做太空船要多少钱呢？

1、我们来计算5人坐太空船要多少钱。

请同学们独立思考，列出算式，请同学汇报列式，并说一说是怎么想的。

（5人坐太空船，坐太空船每人12元，就是5个12，列式12×5）请学生上黑板板演计算过程。

设计意图：

给学生独立思考的空间和时间，以免学生有懒惰思想，等着老师公布答案。

2、师：

坐完太空船，同学们想去做电动火车了，现在有13人要坐电动火车，需要买13张票，需要多少钱呢？

 请学生自己列式计算，找学生汇报结果。

3、探究“12×5”的计算方法。

学生之间进行交流，先用自己的方法计算，想：

12可以分成10和2,10×5=50,2×5=10,50+10=60。

教师出示竖式计算：

教师出示竖式计算时，重点强调进位的“1”，让学生理解。

4、学生自己计算13×6，教师巡视。

四、反馈练习。

 2   3       1   6        4   8          ×   5     ×   2      ×   2 

乘火车

教学目标

1、探索并掌握两、三位数乘一位数连续进位的计算方法，并能正确地进行计算。

2、结合具体情境，逐步培养学生发现问题、提出问题和解决问题的意识和能力。

3、在解决简单问题过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

重点难点

重点：

掌握两、三位数乘一位数连续进位的计算方法，并能正确计算。

难点：

理解两、三位数乘一位数连续进位的算理。

教学过程

一、复习引入。

1、列竖式计算。

（1）72×4＝    

（2）18×5＝ 

你能说说用竖式计算多位数乘一位数的计算方法吗？

2、（出示教材第56页情境图）引导学生看图，

问:

（1）你发现了哪些数学信息？

（2）根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

2、教授新课。

出示问题：

5节卧铺厢可乘多少人？

学生之间进行讨论，知道用乘法计算。

1、引导列式：

72×5＝    

2、探讨算法。

生1：

我可以口算出来，70×5=350,2×5=10,350+10=360。

生2：

我可以用表格进行计算......

师：

同学们的计算方法都很好，结果也很正确，那么想要更简便的算出来，你们知道怎样用竖式进行计算吗？

教师引导学生进行竖式计算，出示竖式：

72

×15

 360

3、评价算法。

（突出竖式算法）提问：

（1）个位上的2乘5的积满十，怎么办？

（2×5＝10，表示一个十，在个位写0，向十位进一） 

（2）十位上的7乘5，积满十，怎么办？

（十位上的7表示7个十，乘5等于35个十，也就是350，所以向百位进3；余下来的5个十加上个位进上来的1个十，得6个十，所以十位上写6。

）   

4、拓展应用。

出示问题：

7节硬座车厢可乘多少人？

（1）列式：

118×7＝     

（2）竖式计算。

提问：

①个位上乘得的积是多少？

该怎么办？

为什么？

②十位上乘得的积是多少？

为什么向百位进一？

学生自己进行竖式计算，教师进行巡视，注意学生写竖式时，提醒学生不要忘记进位。

3、巩固练习。

1、同桌之间交流，完成教材第57页练一练第1题。

2、自己完成教材第57页练一练第2、3题。

去奶奶家

教学目标

1、结合具体情境，学会综合运用乘法的有关知识解决实际问题，进一步巩固乘法的计算方法。

2、在解决实际问题的过程中，学习利用示意图化简分析题目、解决问题的思考方法，发展解决问题的能力。

3、在学习活动中体会数学与生活的密切联系，感受数学学习的乐趣和价值。

重点难点

重点：

理解三步应用题的数量关系，掌握分步解答的方法。

难点：

明确解题思路，学会根据信息思考、解决实际问题。

教学过程

一、创设情境。

师：

忠孝礼仪是我们中华民族的传统美德。

身为子孙，我们要“常回家看看”。

今天这节课我们就跟着淘气一起回家看奶奶。

（设计意图：

从学生的生活情境入手，同时激发学生的情感，让学生感受数学与生活的密切联系。

）

二、引导探索。

1、出示主题图，找信息。

让学生从图中读取信息：

明确哪一段是火车行驶的，哪一段是汽车行驶的，每条路线的行驶速度和行驶时间。

（设计意图：

在呈现的情境中，既有文字又有图片，让学生找数学信息，发现信息量较大，也较凌乱，诱发学生思考如何用简单的方式来呈现，为后面画图做铺垫）

2、根据信息提问题。

问题1：

淘气家到奶奶家一共有多少千米？

问题2：

淘气9:

00乘火车出发，2时后火车约行驶到什么位置？

（设计意图：

提高学生根据信息提出数学问题的能力，并且培养学生筛选难易问题的意识。

）

3、引导分析问题2。

学生观察原始图，思考、讨论：

2时和4时的关系，时间上是一半的关系，路程也是一半的关系。

让学生实际感知化曲为直的数学思想。

（设计意图：

通过时间的关系，推断出火车行驶的大致位置。

同时通过白板演示，让学生实际体验感知化曲为直的数学思想，同时也为画线段图埋下伏笔）

三、疏通建构。

（一）解决问题1：

淘气家到奶奶家一共有多少千米？

1、找相关信息。

2、引导学生用简单的方式来表示这些信息。

3、通过展示学生作品，学生逐一讲解，在对比中，突显线段图的优势。

（设计意图：

通过对比各种不同的图，集体进行比较，完成了图示的优化，突显线段图的优势）

4、对照线段图，引导学生列出数量关系式：

火车行驶的路程+汽车行驶的路程=总路程。

5、学生根据数量关系式解答，引导学生将图、关系式、算式一一对应。

（设计意图：

由线段图引导学生抽象出数量关系式，再通过数量关系的桥梁作用，将形转化为数，建立数形结合的思想。

）

（二）回顾整理。

1、回忆一下，今天我们是怎样解决问题的？

第一步：

找信息，明确问题；第二步：

画图分析，找关系；第三步：

列式解答。

2、今天，我们就用画图的方法解决了生活中和乘法有关的实际问题。

0×5=？

教学目标

1、在探索交流的过程中，知道“0乘任何数都得0”这一规律，理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，能正确进行计算。

2、在发现0乘任何数都得0的过程中，培养学生的应用意识和能力，感受数学学习的快乐，进一步激发学生探索数学的兴趣。

3、经历与他人交流各自算法的过程，初步学会表达自己的想法，逐步学会合作学习。

重点难点

重点：

探索并掌握“0乘任何数都得0”这一规律。

难点：

理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的算法。

教学过程

一、情境激趣。

1、（课件演示）师：

智慧老人组织了一场速算比赛。

奇思、妙想、笑笑和淘气都参加了比赛。

今天智慧老人给获奖者颁发了奖品。

我们去看看。

奇思得到5张贴纸，每张上有5朵小花。

他一共得到几朵小花？

你怎么知道的？

怎样列式？

依次列举妙想、笑笑的奖品数量并列式。

2、师：

淘气得到5张贴纸，每张贴纸上有0朵小花，淘气得到几朵小花呢？

学生列算式0×5并试着计算。

师板书：

0×5=？

二、探究新知。

师：

你能说明为什么0×5=0吗？

生：

0×5表示0个5相加是0，也表示5个0相加，0×5=0。

生：

3个5是15，2个5是10，1个5是5，那么0个5就是0。

师：

回答得很清楚。

这是老师给你的奖励。

你得到几朵小花？

给大家看看。

生：

我得到0朵小花。

我得到4张贴纸，每张贴纸上有0朵小花。

0×4=0。

师：

同学们，他的说法你们同意吗？

师：

那么你们能计算这三道题吗？

0×50=  0×99999=  0×0=

同桌交流，汇报。

师：

以上的算式有什么共同点？

生：

算式中有乘数是0，积都是0。

师生小结得出“10乘任何数都得0”的规律。

同时师板书：

0乘任何数都得0。

三、巩固应用。

1、（课件演示）0说话：

同学们又找到我的一个重要数学性质，我真为大家感到高兴。

我是很调皮的，你们能找到我并正确回答我提的问题吗？

通关的同学就有机会获得通关奖励哦！

 师：

你找到0了吗？

调皮的0来到乘数末尾，这样的乘法你想怎么计算？

板书：

  240×2            130×5  

先全班交流口算方法（如：

 200×2=400，40×2=80，400+80=480。

）再鼓励学生独立列竖式计算。

老师提问：

还有不同的算法吗？

同学之间讨论。

引导学生发现并明确：

末尾有0的乘法，相乘的一位数可以和三位数的十位数字对齐，这样算比较简便。

（课件）0说:

同学们学习很努力，这是我给大家的奖励。

每人得到几朵小花？

（课件依次出示贴纸3张，第一张和每二张是空白贴纸，第三张上有2朵小花。

）

2、（课件演示）调皮的0干什么呢？

 生：

0挤到乘数中间了。

 师：

这样的题怎么计算呢？

    203×3                 208×7

引导学生先口算再分小组列式计算。

小组交流：

两道算式计算时有区别吗？

为什么有时乘积里有0，有时没有0呢？

在计算过程中有什么需要注意的吗？

请小组代表汇报。

师生小结：

有0的乘法竖式中，计算时应注意：

乘数末尾有0的竖式，不要忘记末尾的0；乘数中间有0的竖式，如果要进位，要加上进来的数。

 3、（课件）通关奖励：

先演示一张空白贴纸，再演示一张有6朵小花的贴纸。

这次你一共得到几朵小花？

生：

一共得到6朵。

一张上0朵，一张上6朵。

0+6=6。

师：

0加其他数等于多少呢？

下面的问题只显示两秒，准备好了吗？

课件闪现，学生竞答：

0+126  0+0  78+0 

你发现了什么？

得出“0加任何数还得原来的数”的规律。

四、学以致用。

1、课件出示第61页第4题，比较大小。

学生独立完成，全班交流算法，订正。

2、师：

你愿意用你的知识帮助小狗解决数学问题吗？

课件出示第61页第3题。

鼓励学生列出乘法算式并正确计算。

组内完成，代表汇报。

全班订正。

5、总结。

通过本节课的学习，你有什么收获？

有什么需要注意的要给同学们提醒一下吗？

数学来源于生活，服务于生活。

希望同学们能够运用我们今天所学的知识去解决一些生活中的问题。

买矿泉水

教学设计

1、理解并掌握连乘式题的运算顺序，并能正确计算。

2、结合具体情境进行估算，并解释估算的过程，逐步培养估算的意识和能力。

3、通过师生合作交流，体验估算方法的多样化，发展学生的数学思维和思考能力。

重点难点

重点：

理解并掌握连乘式题的运算顺序，能正确地进行计算。

难点：

结合具体情境进行估算，经历估算的过程。

教学过程

一、复习导入。

1、复习估算方法，出示习题。

下面各数，大约是几十？

21   32   24

24×3大约是（    ），49×5大约是（     ）。

2、（出示课件）买一箱矿泉水要花多少钱？

学生口答。

3、揭示课题。

二、探究新知。

1、提出数学问题，课件出示“买矿泉水”情境图。

2、理解图意，引导学生思考“大约花了多少钱？

”这个问题。

3、引导估算。

（1）独立思考，小组交流。

让学生在独立思考的基础上在小组内交流各自估算的方法，教师巡视，了解各小组在交流中出现的典型做法。

（2）全班交流，展示估算方法的多样化。

4、指名口答估算过程及结果，进行全班交流。

学生在交流中可能会出现以下几种估算方法：

25×2=50（瓶）  50×3=150（元）  150元够了

20×3=60（元）  60×2=120（元）   150元比120元多   

5、引导精算。

教师把情境中的问题改成“共花了多少元？

”引导学生在独立思考的基础上进行交流。

6、全班交流时，教师继续引导学生体验算法的多样化。

7、学生在交流中可能会出现以下几种解法：

①24×3=72（元），72×2=144（元）。

②24×3×2　　③3×（2×24）④3×（24×2）

=72×2　　    =3×48　　      =3×48

=144（元）　　=144（元）　　 =144（元）

⑤24×2=48（元），48×3=144（元）……

8、学生可能还有其他解法，只要合理，教师都给予肯定。

9、出示教材第62页中的习题图，说一说图中的信息，再计算。

让学生先独立思考，再全班进行交流。

全班交流时，教师鼓励学生从各种不同的途径进行估算，并要求学生解释估算的过程，计算要准确。

10、小结连乘计算题的顺序。

三、巩固练习，拓展应用。

1、指导学生完成教材63页练一练。

2、小刚每秒大约录入4个字，他5分钟能录入多少个字？

小组合作讨论，派代表汇报，要求说出解题过程。

四、课堂总结。

这堂课学到了什么？

怎么估算、计算？

这节课我们用了估算和精算两种方法解决连乘问题，在现实生活中，我们要善于应用这两种方法解决简单的实际问题。