例19感受可能性.docx

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例19感受可能性

例１９　感受可能性

【课　题】

义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）七年级上册第七章第１节

一、教学目标：

１经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程。

２初步体验有些事件的发生是不确定的，知道事件发生的可能性是有大小的。

二、教学重点：

让学生充分体验、感受事件发生的可能性。

三、教学难点：

如何让学生感受很可能、可能、不太可能。

四、教学设计：

（一）回忆

昨天我们学习了，日常生活中有些事件在发生前我们可以知道它的结果，称为确定事件。

有些事件在发生前我们不知道它的结果，称为不确定事件。

你能说出一些这样的例子吗？

（二）引入

请同学们拿出你们的硬币，写有１角、５分字样的是正面，画国徽的是反面。

快速旋转硬币，之后赶快盖住，再观察是正面朝上，还是反面朝上。

由学生所得结果的不确定性引出课题———感受可能性。

（三）体验

游戏：

请同学们四人一组，拿出你们的袋子和黑、白玻璃球，放你喜欢的６个玻璃球，一人将袋子拿好，把球摇匀，一人任意摸球，一人记录白球和黑球出现的次数（画“正”字的方式），一人监督。

看一看你们的结果相同吗？

让学生感受结果是不确定的、可能性是有大小的。

（四）试验

１我们先放５个白球，５个黑球。

下面请你们试验，记录的同学将数据告诉老师。

由数据分析，引导学生得出结论：

“可能是白球。

”

２若是放８个白球，２个黑球。

再试验，记录数据，比较结果。

看一看，一样吗？

由数据分析，引导学生得出结论：

“很可能是白球。

”

３若是放１个白球，９个黑球。

结果怎样？

先想一想再试验。

试验结果和你的想法一样吗？

由数据分析，引导学生得出结论：

“不太可能是白球。

”

４你还能想出可能的结果吗？

引出“一定是白球”和“不可能是白球”的结论。

用进一步的试验来验证学生的结论。

质疑：

以上试验发现出现白球的可能性是不一样的，你能找到原因吗？

（五）设计试验

１若是摸到的全是黑球，你该如何放球？

２若是摸到的很可能是黑球，你该如何放球？

３若是摸到的可能是黑球，你该如何放球？

４若是摸到的不太可能是黑球，你该如何放球？

５若是摸到的不可能是黑球，你该如何放球？

（六）拓展游戏

我们常常玩转盘、风车等游戏，学了“可能性”后你能设计自己喜欢的转盘、风车吗？

如下图，将圆６等分的转盘。

想一想，要使指针一定落在红色区域（画斜纹的区域）、很可能落在红色区域、可能落在红色区域和不太可能落在红色区域及不可能落在红色区域分别选择哪个转盘？

（七）议论

感受了可能性后，请你向同学举例说出发生在你身边的几例事件，并指出发生的可能性及原因。

与同桌互相交流。

（八）反馈

学习了这一课，你最大的收获是什么？

你的困难是什么？

你是怎样克服的？

（九）作业

Ｐ２０４—１，２。

五、教学实况：

师：

上课。

生：

老师好！

师：

同学们好！

请坐。

师：

昨天我们学习了日常生活中，有些事件是确定事件，有些事件是不确定事件，你能说出一些这样的例子吗？

生：

新疆的冬天要下雪是确定事件。

师：

好！

生：

我们打篮球时投篮进篮筐是不确定事件。

师：

对。

生：

恐龙复活是不可能事件，是确定事件。

师：

非常好！

生：

足球裁判掷一枚硬币，是不确定事件。

师：

好，现在让我们都做一次足球裁判，请同学们拿出你们的硬币，写有１角、５分字样的是正面，有国徽的是反面，我们将硬币在桌子上快速旋转，赶快盖住，再观察是正面朝上，还是反面朝上。

生：

我实验了３次，２正１反。

生：

４次，２正２反。

生：

３次，１正２反。

生：

３次都正。

师：

你们的结果一样吗？

在转之前你知道是正面朝上，还是反面朝上吗？

生：

不一样，也不知道。

师：

那你们知道结果可能是什么吗？

生：

我知道结果可能是正面，也可能是反面。

师：

对，今天我们来学习———可能性。

请大家先做一个游戏：

同学们每四人一组，拿出你们的袋子和黑、白玻璃球，放你们喜欢的６个玻璃球，一人将袋子拿好，把球摇匀，一人任意摸球，一人记录白球和黑球出现的次数（画“正”字的方式），一人监督。

看一看大家的结果相同吗？

生：

我们放了５个黑球１个白球试验了５次，４黑１白。

生：

放了３个黑球３个白球试验了４次，２黑２白。

生：

放了２个黑球４个白球试验了３次，１黑２白。

生：

放了０个黑球６个白球试验了４次，４次白球。

师：

喔，通过试验我们发现有时出现的白球多，有时出现的黑球多，为什么呢？

这节课我们就来感受可能性（板书：

感受可能性）。

师：

请同学们开始试验：

先放５个白球，５个黑球。

记录的同学将数据告诉我。

（教师巡视，指导试验。

板书各组学生数据如下）

白球　５　７　４　８　９　３　６　２　１３　８　１０　９

黑球　５　６　５　９　７　４　８　４　１１　１０　９　８

问：

试验的结果都相同吗？

生：

不相同。

师：

现在我们观察这些数据的整体情况。

生：

白球出现的比黑球出现的多。

生：

有的白球出现的比黑球出现的少。

生：

白球和黑球出现的差不多。

师：

好，那么白球出现的情况我们该怎么说？

生：

可能出现白球。

师：

太好了，完全正确！

（板书：

可能出现白球）

师：

现在请你们再放入３个白球，拿出３个黑球，即８个白球２个黑球。

试验，观察结果。

（提醒学生：

注意摇匀，不要偷看。

板书结果）

白球　８　９　１２　１１　８　１５　１４　７　６　１４　１３　１０

黑球　２　１　３　 ２　 ９　４　 ３　 １　０　２　 ３　 ２

师：

现在请大家观察这些数据的整体情况。

生：

白球出现的比黑球多。

生：

白球出现的比黑球多得多。

师：

好，那么白球出现的情况我们该怎么说？

生：

白球多。

生：

出现白球的可能性大。

生：

很可能出现白球。

师：

啊，描述得非常准确！

（板书：

很可能出现白球）

生：

可是出现了８白９黑，为什么？

师：

问得好，大家想一想，可能是什么原因？

生：

他们看到了球的颜色。

生：

他们没摇匀。

师：

大家分析的都对，其实这样的结果可能出现，但可能性非常小，我们研究它的一般情况。

师：

现在请大家只放１个白球，９个黑球。

我们先想一想摸到什么球的可能性大？

生：

黑球的可能性大。

生：

黑球的可能性很大。

师：

让试验的结果告诉大家答案吧！

（教师指导实验、板书试验数据）

白球　２ 　１　３　 ３　 １　２　 １　 １　 ２　０　１　 ２

黑球　１６　９　１３　１５　７　１１　１２　９　１０　８　１４　１５

师：

和我们的猜想一样吗？

生：

一样。

师：

那么，我们怎样描述白球的出现情况？

生：

不可能出现白球。

（师板书：

不可能出现白球）

生：

不太可能出现白球。

师：

好，找到了问题的关键。

是不太可能还是不可能？

生：

是可能性很小。

师：

好。

那么对于白球出现的可能性还有什么情况？

生：

一定出现白球。

（板书：

一定出现白球）

师：

对，我们该怎么放球呢？

生：

放５个白球。

不放黑球。

生：

放１０个白球，１个黑球。

师：

大家想一想，谁说的对？

然后试验。

生：

我们放了５个白球，全是白球。

生：

我们放１０个白球，１个黑球。

摸了４次也全是白球。

生：

我们放１０个白球，１个黑球。

摸了６次５次白球，１次黑球。

师：

那放１０个白球，１个黑球。

对吗？

生：

不对。

师：

该怎么放呢？

生：

全放白球。

师：

好，还有其余的情况吗？

生：

不可能是白球。

师：

对，你怎么放球？

生：

６个黑球，０个白球。

生：

放１０００个黑球，１个白球。

师：

想一想，谁说的对？

生：

６个黑球对，放１０００个黑球，１个白球，还是有白球。

生：

放１０００个黑球，１个白球，出现白球的可能性很小，但会出现白球。

所以不对。

师：

讲得好。

（板书：

不可能出现白球）

师：

我们发现白球可能出现、很可能出现、不太可能出现、一定出现、不可能出现，这五种情况。

请大家思考，原因是什么？

生：

数量不同。

生：

白球和黑球的数量不同。

师：

再具体一些，就更好了。

生：

白球和黑球的数量差异不同。

师：

好，是白球与黑球数量的差异对比。

谁多谁出现的可能性就大。

师：

掌握了规律后，我们可以设计自己想要结果的试验。

若是我想很可能出现黑球，该怎么设计？

生：

放２个白球，１０个黑球。

生：

放４个白球，６个黑球。

师：

先想一想，再试验，看对不对？

生：

试验了，结果正确。

师：

若是我想可能出现黑球，又该怎么设计？

生：

放６个白球，６个黑球。

生：

放１０个白球，５个黑球。

师：

谁能推断出这两种结果？

生：

如果放６个白球，６个黑球，可能出现黑球。

因为白球、黑球数目一样多。

生：

放１０个白球，５个黑球，出现白球的可能性比黑球大。

因为白球比黑球的数目多。

师：

那么我们该怎么说黑球出现的可能性？

生：

不太可能出现黑球。

师：

下面请两组同学分别试验，看一看这个推断对吗？

生：

我们的推断是对的。

师：

我不太喜欢黑球，我希望不太可能出现黑球，该怎么办呢？

生：

放８个白球，１个黑球。

生：

可以任意放两种球，但要求白球比黑球多得多。

师：

太好了，只要白球比黑球多得多，摸到的白球就比黑球多得多，当然是不太可能出现黑

球，刚才的设计放８个白球，１个黑球，也是正确的。

师：

如果一定出现黑球呢？

生：

放８个黑球，不放白球。

生：

可以放许多、许多的黑球，只放一个白球。

师：

谁来告诉大家，他的推测是否正确？

生：

放８个黑球，不放白球，一定出现黑球。

而不管放再多的黑球，只要放一个白球，就有可能出现白球。

师：

太好了！

若是不可能出现黑球，该怎么办？

生：

（齐）全放白球。

师：

好，接下来我们按照自己想要的结果来设计一些试验。

也可以小组先试验，再猜测放球的情况。

比一比谁猜得准，好不好？

（学生分组活动）

师：

我们常常玩转盘、风车，你知道吗？

它们也有可能性的知识。

如图：

（教师出示６等份圆盘。

３份红色３份

白色）现在，当我转动圆盘指针会是什么结果？

生：

可能落在红色区域。

生：

也可能落在白色区域。

师：

都正确，如果我想要转盘的指针一定落在红色区域。

你该如何设计转盘？

生：

全部都是红色。

（教师出示转盘）

师：

那我还想要一些白色，但要很可能出现红色。

生：

５份红色、１份白色。

生：

还可以４份红色、２份白色。

（教师出示转盘验证）

师：

说得很好。

若是我较喜欢白色，又希望有红色。

我想不太可能落在红色区域。

生：

２份红色、４份白色。

生：

还可以１份红色、５份白色。

（教师出示转盘验证）

师：

我改变主意了，我只喜欢白色。

不可能落在红色区域。

生：

６份都是白色。

（教师出示转盘）

师：

通过这节课的学习，学了可能性后我们能设计自己喜欢的转盘、风车，看一看和你的想法是否一样？

师：

在日常生活中有的事件可能性大，有的事件可能性小，举例说明。

生：

班里任意点名，点到男生的可能性大，也就是很可能是男生。

因为男生比女生多。

生：

买福利彩票是不太可能中奖的。

师：

联系实际，好！

生：

阴历十五是满月是一定的。

生：

梅雨季节南方不下雨是不可能的。

师：

像这样的例子还有很多，希望你们好好留心生活中的数学知识。

师：

你能谈谈学习这一课的收获、体会和困难吗？

你又是怎样解决困难的呢？

生：

体验到有些事件的发生是不确定的。

生：

我知道了事件发生的可能性是有大小的。

我们可以利用这一点让有利的事情多发生，让不利的事情少发生。

生：

体会到了我们小组协作的比一个人试验的快。

生：

我开始不清楚不太可能、可能、很可能的意思。

师：

怎样解决的呢？

生：

我们小组讨论的。

师：

现在明白吗？

生：

明白。

师：

其实这些词都是描述可能性大小的。

好，这节课就上到这。

点评：

数学教学是数学活动的教学，是师生交往互动、共同发展的过程。

在这节课中，于老师根据学生的具体情况处理教材，使学生在实际操作活动中，感受可能性，体会可能性的大小。

在教学中，于老师充分发扬民主，做学生学习的组织者、合作者、引导者。

本节课通过一系列游戏活动，引导学生投入到有趣的数学活动中，不仅有利于提高学生学习数学的兴趣，还可以帮助学生感受可能性的大小，发现身边的数学。

本节课学生先通过猜想，再通过实验验证的过程，进行新知识的学习。

在自主探索活动中，真正理解和掌握数学基础知识、技能，收到良好的效果。

考虑到于老师对课程标准的理解水平，以及该校的办学条件等因素，本节课还有一些美中不足之处，如，不能使用现代教学手段等，须在今后的实践、研究和探索中加以改进和提高。

执教：

新疆建设兵团五家渠第一中学　于红燕 

点评：

新疆建设兵团教学研究室　杨卫平