轮胎抓着力.docx

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轮胎抓着力

轮胎基础知识讲座第六讲轮胎抓地力

第1页

欧洲轮胎新法规2012年11月起生效，对湿地抓着力的新标准，是提高轮胎安全的一种措施，也对外贸易的技术壁垒；比起美国对中国轮胎的惩罚性关税的办法，要文明得多。

贴标签的规定，将影响顾客购买轮胎的决定过程，对中国轮胎而言，既是刁难，但如果我们的轮胎质量能得到优质的评定，那么就是一种免费的宣传，所以也是一种机遇。

抓着力指数G，是和标准轮胎刹车距离的比值，共分A,B,C,E,F五个等级。

消费者会按照标签上的等级选择轮胎。

在安全问题上，一般人不会为省一点钱牺牲自身的安全；因此，在抗湿滑的级别应当以达到A或B级为目标。

第3页

关于轮胎抓地力的讨论，可以分成4个部分：

1.路面结构之影响

2.牵引力之机理

3.牵引力测试法

4.水膜效应

第4页

我们先从路面结构对轮胎抓地力的影响。

第5页

路面粗糙度之分类可以从宏观和微观来看，图中照片从上下、左右，分别代表：

宏观微观.

①上左细粗

上右粗粗

下左细细

下右粗细

第6页

本图从路面之表面粗细，胎面花纹海陆比，轮胎充气压的不同比较轿车胎及卡车胎，接地压力分布之不同。

尤其请注意，路面之不同，可以导致局部的接地压成为轮胎充气压的1.7倍到14倍！

（主要是宏观粗糙度的影响）

第7页

本图说明路面粗糙度与牵引系数（亦即一般所说的摩擦系数）

首先，这四种路面，在干燥时，牵引系数在1到1.3之间，不构成问题。

但是如果下毛毛雨到小雨，而积水不深时，牵引系数的范围依据路面：

宏观微观牵引系数.

①上左细粗0.4到0.8

上右粗粗0.5到0.9

下左细细0.1到0.2

下右粗细0.2到0.3

很明显，控制路面湿润牵引系数主要是微观粗糙度；然后才是宏观粗糙度。

但是在下大雨，或积水较深时，排水变得重要时，宏观粗糙度的影响会提升的。

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这里说明不同天气和不同路面对牵引系数的影响。

晴天时，1到1.3；

微观宏观都粗糙的路面，湿润时，0.7；

积水达2毫米时，微观宏观都粗糙的路面，0.6；

积水达2毫米时，微观宏观都光滑的路面，0.2。

第9页

这里说明在湿润路面，不同胶料的抓着系数有何不同：

赛车用轮胎：

0.8

轿车胎1：

0.7

轿车胎2：

0.6

卡车胎：

0.55

请注意，此处卡车胎的数据可能误导，实际使用时充气压要高得多（根据本图底部的说明，本组数据是用轿车胎做的，充气压在2+帕，而卡车胎的充气压应当至少有8帕。

）

第10页

本图说明，一般标准的柏油路面没有，排水不佳；第五讲说过的低噪声路面，是有孔隙的，如右图所示，也能有效地改善排水功能。

第11页

本图指出与湿抓着相关的一些尺寸，从轮胎的周长，胎面花纹的参数，一直到橡胶分子的大小。

第12页

第二部分，讨论轮胎牵引力的机理，一共有5个部分：

i.什么是滞后性tanδ?

ii.橡胶牵引力（摩擦力）的一般解释

iii.碳黑vs.白碳黑

iv.牵引力是动量转换，不是摩擦能耗

v.Grosch的橡胶摩擦理论

第13页

i.什么是滞后性tanδ?

第14页

首先，说明当没有滞后性时，即tanδ=0，如左图所示，一块橡胶就像一个弹簧，用手推放之后，回到原处，没有任何能量的损耗。

右图说明，弹簧端点的位移和承受的力都是正弦函数，而且二者的相位差为零。

第15页

在纯减震器（ShockAbsorber，tanδ>0）,左图显示当手完成一个周期的推放之后，减震器的右端不能归还原位；右图则说明应力和位移两个正弦波不能同步，位移滞后相位差90度。

第16页

实际的胶料在前二者之间，一般用一个弹簧和减震器“并联”，来代表；一则两者的力是相加的，二则，二者对应的位移是相等的。

左图说明当手完成一个周期的推放之后，开始右端没有回归原位，但是稍后还是回到原点。

右图说明位移的正弦波滞后，角度在0到90度之间。

第17页

这里实际计算了应力和位移在一个周期的正弦波运动之后的能量变化，图中的积分是一个周期后输出的能量，即损耗变成热能的大小。

请注意消耗的能量是和sinδ成正比，而不是和tanδ。

只有在滞后角度很小的时候，tanδ的值才是正确的。

大家只要看当滞后角度δ接近90度时，tanδ会趋向无穷大，就知道tanδ的不合理了。

第18页

轮胎行驶一段时间之后，胎体表面和内部的温度都会升高；要想正确地分析轮胎的行为，轮胎的温度分布，以及橡胶材料动态性能随温度的变化，是至关重要的。

本图显示的是橡胶材料动态性能和温度的关系，是高度非线性的。

首先看模量，纵轴是从3Mpa到3000Mpa的对数尺；横轴是温度，大约是从-100ºC到+100ºC。

在低温的时候模量很高（这里是300Mpa左右），胶料是在玻璃状态；然后升温到所谓玻璃转换温度（GlassTransitionTemperature）时，模量开始下降，最后到了约3Mpa时，终于稳定下来，进入弹性区。

这个中间地带可称为转换区（TransitionRegion）。

滞后性曲线（红色）在玻璃区和弹性区都比较小，而在转换区则有一个峰值，一般将此峰值所在的温度称为‘玻璃转换温度’。

轮胎的实际温度是在右边的弹性区。

第19页

本图和前一页的基本是同样的胶料动态性能，不同在横轴从‘文牍’改为‘频率’。

频率的范围从左端的1赫兹到右边至少1010赫兹以上。

请注意本图和前图看来似乎是是“左右对称”的。

事实上确实如此，换言之，温度和频率有一定的相关性，之间的关系可从所谓的WLF

Transformation（WLF转换）公式（在第21页会进一步说明）。

简单地说，在橡胶材料的动态性能裡，高温与低频（或者低速）相当；反之，低温与高频相当。

第20页

本图是轮胎用胶的动态性能和形变的关系，显示其高度“非线性”的特征。

其中暗绿色曲线代表橡胶的模量，红色曲线是其滞后性，tanδ,代表每次应变周期能量损耗的大小。

请注意这里的横轴有两种尺度，对拉伸和压缩而言，其范围以对数尺表示，是从0.1%，1%，10%到100%；而对剪切则是从0.3%，3%，30%，到300%。

橡胶动态性能的“非线性”表现在这里有一个过渡区：

压缩和拉伸是从0.3%到10%的形变；而剪切是从1%到30%；模量可以减少2/3，而滞后性有一个峰值在过渡区的中央位置。

以轿车胎为例，考虑胎面胶的压缩与拉伸应力的大小和橡胶的模量，其应变的范围当在0.5到15%之间；而剪切应变的范围是1到50%；大都处在在这个过渡区的范围内。

因此可见从轮胎橡胶的动态性能来看，它是高度非线性的，也就是高度复杂的。

第21页

第19页裡讲的温度与频率的关系，是由William，Landel，Ferry三个人发现的，他们提出了一个平移因子（ShiftFactor）的概念，就是用本页的公式，将材料的温度T,和其玻璃转换温度TG代入後，求得平移因子，

。

稍后，当讨论橡胶的摩擦系数的曲线时，我们会说明如何使用此‘平移因子’。

目前，请记得：

根据WLF方程式，胶料的动态模量在10to105Hz范围内，当频率每增加10倍时，就相当于温度下降了7到8摄氏度。

如以下两张图所示，一个在10Hz量得玻璃转换温度为-20°C的胶料，当频率升到105Hz时，即4个10倍，其玻璃转换温度将变为+10°C左右（即4X7.5度=30度的温差）。

第22页

本图的条件是10赫兹时，玻璃转换温度是-20ºC。

第23页

但是当频率升高一万倍，变成100,000赫兹=（10赫兹）x10x10x10x10之时，此胶料的玻璃转换温度变成+10ºC，升高了（7.5ºC）x4=30ºC。

第24页

ii.橡胶牵引力（摩擦力）的一般解释

第25页

一般解释橡胶牵引力（摩擦力）都用本页的图，即一块橡胶和路面接触，并且做水平方向的滑移，假设速度是

，路面的粗糙度则以图示的相邻两个凸起点的距离，d，来表征。

胎面胶的粘弹性则用并联的弹簧和减震器来代表；每当胎面胶从凸起点滑过时，便经历一个周期的形变和应力的变化，其滞后性便会造成一部分能量的损耗；另外请注意橡胶的形变，也造成左右力的不对称，从而产生牵引力。

这种叙述法令人有一些不足的遗憾，例如滞后性引起的能耗和摩擦能量是什么关系？

这个左右应力分布的不对称跟胶料的滞后性又是什么关系？

第26页

按照前页的模型，我们可以计算胎面胶形变即应力的频率，从而选择胶料动态性能的适当数值。

这里指出一般的滑移速度是在1到5米/秒之间，而路面的粗糙度则在1微米和1厘米之间，滑移速度除以凸起点的距离等于胎面胶变形（及应力变化）的频率，应当在102到106赫兹之间。

第27页

前面讨论的是宏观粗糙度。

在微观粗糙度（或较光滑的路面上）距离d的尺寸在微米到纳米之间，换算得到的频率在106到109赫兹之间。

这里橡胶的变形就变成高分子链跟地面接触後（黏着，adhesionorbond）,分子链拉扯时有它的滞后性产生抗滑力。

这种分子链的黏着和分离，在胎面胶滑移时，连续不断。

第28页

在衡量胎面胶抗湿滑性能时，通常用其tanδ在1Hz,0ºC附近的数值来比较,其原因如下：

•假设气温为20ºC而胎面胶表面上升了15ºC因此，材料操作温度当在35ºC左右。

又假设路面粗糙度为0.01mm,而滑移速度为　1m/S时，则相关频率应当在105Hz，比实验室测量频率高了主105倍，其对应的温度下降为，5x7.5ºC=37..5°,校正之后，得-2.5ºC,。

与冰点十分接近

第29页

这是1993年美国的SmithersReport胎面胶试验数据，其中就是用摄氏0度的tanδ，来比较米其林的白炭黑MXN轮胎和黑炭黑MXT轮胎。

按照这里的结果，黑炭黑应当比白炭黑略好。

有趣的是，在微观粗糙度比较光滑的路面上，尤其加上ABS防抱死刹车系统的路试裡，白炭黑的抗湿滑上要远比黑炭黑为佳。

换言之，完全颠覆了传统的0ºC之tanδ（1Hz）的‘理论’，这是下一页要开始讨论的课题。

第30页

iii.碳黑vs.白碳黑

第31页

为何白碳黑胎面胶轮胎从90初在欧洲轿车配套轮胎迅速成为首选?

除了低滚动能耗之外，最重要的原因就是：

高抗湿滑

●在湿润路面刹车距离大为缩短，

●尤其是在较光滑的石头路面,（m<0.5）,和有防抱死刹车系统（ABS）时，刹车距离可减少15到20%。

前面说过，这和传统的0ºC之tanδ（1Hz）的‘理论’是完全不合的，是传统的认识有所不足？

原因到底何在？

第32页

我们研究米其林的绿色轮胎，原始的资料来自米其林的欧洲和美国专利：

EP0501227B1（Dec.2,1992）

USPat.5,227,425（Jul.13,1993）

以及

Smithers’SpecialReportNo.83,1993

Michelin155/70R1375TMXNvs.MXT。

第33页

这是米其林专利中的数据，滚动阻力的15%改进是明显的优势，但和湿地抓着力相关的第一和第二项只有5%左右的改善，实属实验误差边缘。

和第31页中提到的15-20%的改进，相去甚远。

第34页

SmithersReport米其林轮胎试验数据显示白炭黑轮胎MXN滚动阻力的改进达到19%，而抗湿滑与干抗滑分别都少了2%和10%。

换言之，与牵引力相关的安全性都不见改善。

第35页

在上世纪90年代中期，美国卡博特公司推出了所谓双相白炭黑（CSDPF）,商业名字又叫ECOBLACK,的产品。

简言之，就是炭黑表面掺有白炭黑的填充料。

这里是BPST抗湿滑指数vs.与CSDPF白碳黑覆盖比表面积之间的关系。

结果是抗湿滑与掺入的白炭黑之分量成正比，而以100%的白炭黑为最高。

第36页

这里是N234炭黑，白炭黑，以及ECOBLACK的CRX4210的比较，从摄氏零度附近的tanδ来看，炭黑似乎好一点，至少三者之间的差别不大，而ECOBLACK和白炭黑基本上相同。

根据第35页，CRX4210的白炭黑表面覆盖率是80%左右。

第37页

这里是N234炭黑，白炭黑，以及ECOBLACK的CRX2000的比较，结论和前页的相同。

根据第35页，CRX2000的白炭黑表面覆盖率是20%左右。

第38页

白炭黑的‘反常’效应，暴露了传统0ºC附近滞后性tanδ‘理论’之不足。

在寻找新的解释时，我们强调一个概念，就是：

牵引力是动量的转换，而不是摩擦能的消耗。

第39页

以瑞士电动登山小火车为例，它的牵引力来自于带齿钢轨和齿轮之间的咬合，而力的传递之中，‘滞后性’或者‘摩擦能耗’非常之低。

第40页

登山小火车给我们的启示：

●胎面胶滞后性不是抓着力的唯一机理

●牵引力不是从摩擦能损耗来的

●牵引力产生动量转换

●与动量转换相关的能量远大于胎面胶的摩擦能耗

第41页

让我们回到胎面胶在宏观粗糙路面上滑动的例子。

第42页

在路面凸出点经历的力的过程可以用本图中的绿色锯齿状曲线来叙述。

它是一个连续抓（Stick）和放（Slip）的动作。

这里横轴是时间，力的函数对时间的积分就是动量（Momentum）的变化量。

我们所谓的牵引力就是这个抓放过程（Stick-Slips）中的动量的转换。

其计算的结果，就本页最后一行的公式所示。

其物理意义是，要想增加此动量转换率，即牵引力，应当将

和

都最大化。

的最大化，就是设法使凸起点和橡胶的咬合更深一点，凸起点的形状更尖一点，橡胶的撕裂强度更高一点…等等。

的最大化，在于使得放（Slip）的时间缩短，很快地让胎面胶和下一个凸起点咬合起来。

这里橡胶的‘滞后性’可以发挥作用，滞后性高意味着胎面被压凹的小洞，不会很快地还原成平面，有利于和下一个凸起点进行咬合。

这里，‘滞后性’的作用和摩擦生热的能量消耗，并无关系。

第43页

在微观粗糙的路面，我们的模型也十分类似，只是改成橡胶分子链，和路面纳米级的凸起点的咬合和释放的过程。

这里我们可以把微观改叫为‘介观’，英文是Meso-scopic，意味着尺寸是微米到纳米（sub-micron）。

第44页

因此，我们可以总结橡胶牵引力产生的抓放过程（stick-slips）的本质如下：

此过程是胎面和路面的机械性的互锁（Mechanicalinterlocks）

✓宏观尺寸:

毫米到微米（mmtomm）

●胎面胶表面压入路面宏观粗糙度，互锁

●抓住／拉伸变形／滑脱／再抓住…

✓介观尺寸:

微米到纳米（sub-micron）

●橡胶分子链在压力下和路面介观粗糙度钩上互锁

●钩上/拉伸/滑脱/再钩上…

橡胶分子链和路面的咬合，或者叫做‘钩上’，靠的是压力，而不必要是‘黏着’。

第45页

这里我们简单地讨论一下谁的润滑作用。

●固体与固体面之间:

通常摩擦系数，μ，接近0.3

•只要有几个分子层的水就可以润滑

•因此，当两个固体面足够光滑时，μ0

●橡胶对固体面之间:

•橡胶分子链在纳米尺寸范围内在常温下是活动的

•因此在压力足够时，能绕过纳米级厚的水分子层

•从而和路面纳米至为微米级的粗糙度互锁，产生牵引力

●水动力薄膜润滑：

是滑移速度的函数

其中对括号中间的公式，一般把它看成是相对应与干燥路面时的实际接地面积之比值。

当滑移速度达到临界速度，

，橡胶和路面失去接触，所以摩擦系数变成零。

第46页

白炭黑和炭黑有一点很不相同，就是它们的硬度，虽然这二者的实际硬度很难量（它们的基本粒子通常是几十个纳米，太小了），但是它们对应的晶体是石英和石墨，硬度分别是7和0.5左右；所以可以推定，白炭黑相对要硬得多。

第47页

因此，胎面胶接近表面填料的硬度，对介观尺寸范围的接地压力分布，会有较大的影响。

左图代表炭黑，由于它比较软，因此接地压力的分布是分散的，并且峰值比较低；右图代表白炭黑，它的接地压力分布比较集中，而且峰值很高，有利于更有效地挤开水膜，与地面建立比较好的的接触。

事实上，过去的经验是，矿物质填充料（Mineralfillers），一般抗湿滑都比较好；这里提出的理论，应当可以较合理第解释。

第48页

根据以上的讨论，我们对白碳黑在抗湿滑上优于碳黑之现象，提出以下的可能解释：

1.滞后性的解释显然不能成立。

2.接近表面的白碳黑网络可能有不同程度的水解，增加皮层橡胶的柔性，有利于地面抓着（毫米到微米尺寸）。

3.在介观尺寸范围（微米到纳米），则白碳黑的硬度高，可能是主要原因。

第49页

Grosch在他的博士论文，首先提出橡胶摩擦力的粘弹性之理论，以此成名。

简单地说，他发现橡胶的摩擦系数与温度和滑移速度之间的关系，可以用WLF的方法来叙述（请参看第18到23页的说明），从而论断，橡胶与路面之间的摩擦或牵引力现象的本质，来源于橡胶的粘弹性。

第50页

Grosch用丁腈橡胶（硫化过的纯胶）在不同的温度下测量乾面磨砂玻璃上的摩擦系数，左图是实验数据，请注意横轴是滑移速度的常用对数值logv（以十为底），速度v的单位是厘米/秒，其范围在101到10-5厘米/秒之间。

一共有13个温度，从-15ºC到30ºC，也就是一共有13条曲线。

但是当他把横轴改成logaTv时，如右图，然后对每一条曲线根据其温度，做平移因子的校正，即原来的logv改成logaTv=logaT+logv，也就是平移了一个ShiftFactor，logaT，这13条曲线就奇迹般地形成右图裡的钟型的单一曲线，称之为，MasterCurve,或‘主曲线’。

於是我们可以说，只要logaTv的值相等，根据主曲线得到的摩擦系数就相等，这里logaTv是logaT和logv的总和。

logaT可以从本页左下的公式计算得到，请注意公式前面有个负号，因此要logaT变小就必须升高温度。

在主曲线图的横轴，向右移动是增加滑移速度，而向左移动，是升高温度，它们可以是等效的，只要总和logaTv不变。

请注意，滑移速度和频率的关系是（参看第25页）：

频率=（滑移速度）/（粗糙度参数d）。

第51页

这里是不同橡胶的主曲线，有丁腈橡胶（NBR），丁苯橡胶（SBR），天然橡胶（NR）还有顺丁橡胶（BR），左图的参考温度（即左下logaT公式中间的TS）是室温，20ºC，四条主曲线的峰值各异，原因是它们的玻璃转换温度不同；右图则把参考温度改成各自的玻璃转换温度，也就是所谓的标准参考温度（如第21页中的公式），如此，四种橡胶的主曲线就变得十分相像了。

换言之，从玻璃转换温度开始，各个橡胶分子链的行为似乎都很相像。

第52页

左图是在丁腈橡胶加了不同量炭黑的效应，请注意摩擦系数从纯胶的2.4下降到1.25左右；可以理解为加了炭黑之后，橡胶的有效分子链长度缩短了。

右图是把磨砂玻璃面换成金刚砂纸面。

同样的，炭黑用量增加使得摩擦系数从2.6降到1.25；另外值得注意的是主曲线不再是钟型了，中间变平了，而右边产生了一个高峰，同时炭黑似乎能压低这个峰值。

第53页

解释前图峰值的出现，有以下一种解释：

本图有三条主曲线，峰值所在的位置不同，从右到左，路面的表面结构是从粗，到细，然后特别细，依次递减。

这里的粗糙面是由不同大小的圆球的矩阵组成的，球半径依次为0.6厘米，0.6x10-2厘米0.6x10-3.5厘米，所以在同等速度滑移时，胶面的抓放（Stick/Slip）频率比是，1:

100:

3162。

从峰值的位置来看，粗面上的滑移速度要增加100倍，才能达到细面相同的频率，因此在log（滑移速度）的横轴上，粗面的峰值的位置在细面峰值右边+2，如图所示。

回看第52页的图，右边的高峰代表砂纸表面较粗的凸起点造成的，这种粗糙点的强度大，或者数量多，所以峰值突出；整个主曲线的形状应当是由表面不同的粗糙度及其分布状况决定的。

第54页

这里是纯丁腈橡胶在三种不同的面上得到的摩擦主曲线，钟型线是在磨砂玻璃，其次是在180目的刚玉砂纸，然后是加上氧化镁细粉的干润滑剂；後二者的曲线形状相似，干润滑的摩擦系数比较低，并且极细的部分，倍干润滑剂盖住了，作用下降。

第55页

本图续前图，只是润滑的方式改成用蒸馏水和肥皂水，后者的摩擦系数最低，并且极高的峰值被压下来了，可以解释为水的润滑把‘抓放’过程之中的‘放’提前了。

第56页

这里是顺丁胶，天然橡胶和丁苯胶（NBR太差忽略不计），在冰上的摩擦系数随温度的变化，横轴是温度，从0ºC到-30ºC。

左边天然橡胶和丁苯橡胶的摩擦系数下降，是接近冰点时表面冰在压力下融化成水所引起的，可以不必考虑。

天然橡胶在-15ºC前的摩擦系数很好，但更冷的时候就开始下降了；丁苯胶在-5ºC还可以，更冷就不行了；至于顺丁胶在冰点时不行，但随着温度下降，越来越好，到了-20ºC便超过天然橡胶，成为一枝独秀。

根据以上的资料，我们可以了解为什么冬季雪胎的胎面胶主要用的是天然橡胶和顺丁胶了。

第57页

轮胎牵引力测试法方面，可以分为

●实验室胶料测试法

✓BPST

✓LAT-100

●轮胎测试试法

✓实验室转鼓试验法

✓拖车试验:

刹车力的峰值及滑移值–PeakandSlide

✓刹车距离法:

干/湿路面，ABS/无ABS刹车系统

第58页

我们先讲实验室胶料测试法中间的BPST（BritishPortableSkidTester）。

这台仪器原本是设计给测量路面用的，轮胎工业界把它拿来测量胎面胶。

第59页

BPST的原理非常简单，就是一个单摆，如左图所示。

单摆的起点通常是水平位置，即α1=0º，测试时，让单摆及其底部的橡胶式样，自然坠落，经过摩擦面後升起，然后达到最高点α2。

根据角度和单摆的半径，可以算出高度差；其位能的变化就是能量的损失，可以做为衡量摩擦系数大小的依据。

单摆的半径是20英寸，高度调整到使得接地长度是127毫米。

单摆内部有特别的弹簧装置，可以控制试样的接地法向力在2千克（见中图的设计示意图）；试样接地的初速度约2-3米/秒。

右图是试样的断面，宽1英寸，高1/4英寸，长3英寸。

通常开始的时候，量出的值不断地下降，最后才能达到稳定值；因此有人把断面修改如右下图所示，目的是可以早些达到较稳定之数值。

第60页

这里是用BPST测量不同胶料，在不同路面的干摩擦，来观察其与胶料回弹性之间的关系，回弹性愈低则滞后性愈高。

这里试样温度定为80ºC，模拟胎面胶的温度。

横轴是会谈的百分比，当然左边的滞后性较高。

总的来讲，摩擦系数是随着回弹性下降的；三种路面，砂纸面最粗，摩擦系数也最高；至于柏油路面和水泥路面相比，后者似乎略高一点点。

误差10%左右，相当大。

第61页

这里是以胶料的硬度（X1）和回弹性（X2）在三种路面上BPST的试验数据，做回归分析的结果。

结论是滞后性要高，而胎面胶要软，才有利于提高摩擦系数。

有趣的是，轮胎实车实验的结果，要求胎面胶的模量要高，即硬度要高；这一点和BPST的结果刚好相反。

正确的解释是，胎面胶太软不利于胎面花纹块产生“高压区“，以利排水和产生有效接触面积。

这个可能算是BPST的弱点，因此建议考虑用LAT-100。

第62页

接着讨