人教版五年级简易方程复习.docx
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人教版五年级简易方程复习
人教版五年级简易方程复习
【学习目标】
1、理解用字母表示数的意义和作用.
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、
面积计算公式.并能初步应用公式求周长、面积.
3、能正确进行乘号的简写，略写.
【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用.
【学习难点】能正确进行乘号的简写，略写.
一、自主学习（感知用字母表示数的意义）
1、阅读教材主题图，理解图意.在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数.
2、思考：
这3道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点.你还见过哪些用符号或字母表示数的例子，如，.
3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2后完成下面的题.
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
【在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的.】a×b=b×a可以写成：
a·b=b·a或ab=ba
（a×b）×c=a×（b×c）（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（bc）.
4、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法.
用S表示，C表示，a表示边长，试写出正方形的面积公式和周长公式，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论.
5、完成教材第46页做一做.
二、合作探究、归纳展示
1、㎡表示（）相乘，读作（）；省略（）和（）的乘号后，数字一定要写在（）的前面.
2、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋.
（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）
（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？
【自我检测】
1、
（1）省略乘号，写出下列格式.
x×y（）7×a（）1×a（）y×3+9（）
（2）下面式子对吗？
如果不对请改正过来.
㎡写作m×2（ ）a×b写作ba（ ）1×a写作1a（ ）.
2、填一填.
（1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重（）千克.
（2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元.
第二课时：
简易方程
【使用说明及学法指导】
1、结合问题自学课本第教材P47－P48页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法.
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑.
【学习目标】
1、进一步理解用字母表示数的意义和作用.
2、正确运用字母表示常用数量关系.
3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值.
【学习重点】正确运用字母表示常用数量关系.
【学习难点】用字母表示常用数量关系.
一、自主学习
1、用字母表示数，有哪些好处？
但要注意什么？
2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？
能省略的就省略写出来.
2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6
3、阅读教材主题图，理解图意.
4、
（1）爸爸比小红大（）岁.当小红1岁时，爸爸（）岁，当小红2岁时，爸爸（）岁…….
这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄.
（2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
（可让同桌的两个同学小声讨论）
法1：
小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄，法2：
a＋30.
（3）你喜欢（）种表示方法，为什么，理由是（）.
想一想：
a可以是哪些数？
a能是200吗？
为什么？
（4）当a＝11时，爸爸的年龄是（），算式写在书上47页.
5
（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗，
（2）式子中的字母可以表示哪些数
（3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（）千克.
6、完成教材第48页做一做.
二、合作探究、归纳展示
1、用含有字母的式子不仅可以表示（）、（），也可以表示（）.
2、请结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：
比标准体重轻说明什么？
如果比标准体重重，又说明什么？
【自我检测】
1、用含有字母的式子表示下面的数量关系.
a与b的差（）x与8.5的积（）比b多c的数（）
y的4倍（）b除c（）x减去a的2倍（）
2、根据运算定律填空.
b×（a+c）=□×□+□×□56x+44x=（□+□）×□a-b-c=□-（□+□）
第四课时：
解方程1
学习目标：
1、结合问题自学课本第57页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法.结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义.
2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式.
3、进一步提高比较、分析的能力.
学习重点、难点：
比较方程的解和解方程这两个概念的含义.
一、自主学习
1、回忆填空.
（1）天平两边同时增加或减少（）的物品，天平保持平衡；
（2）天平两边的（）同时扩大或缩小相同的（）数，天平保持平衡.
2、阅读教材主题图，理解图意.
（1）从图上可以获取哪些数学信息？
天平保持平衡说明什么？
杯子与水的质量加起来共重250克.用一个方程来表示这一等量关：
（），x是（）方程左右两边才相等呢？
也就是求杯子中水究竟有多重.如何求到x等于多少呢？
学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来.
（2）观察根据数感直接找出一个x的值代入方程，看看左边是否等于250.
（3）利用加减法的关系：
250－（）=150.
（4）把250分成100+（），再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值.
（5）直接利用等式不变的规律从两边减去（）.对于这些不同的方法，分别予以肯定.从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边（）.
3、认识和区别方程的解和解方程.
（1）像这样，使方程（）两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解.
（2）而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这种方法来求100+x=250的解的过程就是（）.
二、合作探究、归纳展示
1、方程的解是一个具体的（），而解方程是一个（），方程的解是解方程的目的.
2、解方程.X+3.5=79.46x=7.5x÷5=4.25
自我检测：
1、后面的括号中哪个是方程的解？
（1）x+32=76（x=44,x=108）
（2）12-x=4（x=16,x=8）（3）3÷x=1.5（x=0.5,x=2）
2、探究创新题.
小晴家、小强家和学校都在成一条直线的路上，并且位于学校两侧，小晴从家出发，每分钟走60米，m分钟可到学校，小强从家出发，每分钟走65米，m分钟可以到学校.
（1）小晴和小强，谁家离学校远？
远多少米？
（2）如果m=20，小晴家与小强家相距多少米？
第五课时：
解方程2
学习目标：
1、结合问题学课本第58、59页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法并结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程.
2、掌握解方程的格式和写法.
3、进一步提高学生分析、迁移的能力.
学习重难点：
掌握解方程的方法.
一、自主学习
1、解方程.6.5+x=80.550÷x=2.5x－5=4.25
2、阅读教材58页主题图，理解图意.
（1）从图中可以获取哪些信息？
图中表示了什么样的等量关系？
盒子中的皮球与外面的3个皮个球加起来共有（）个，列方程：
（）.
（2）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢，方程两边同时减去一个（），左右两边仍然相等，列式：
（），化简后x=（），这就是方程的解.
（3）左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？
因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个（），这样，右边就刚好是（）.因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可.
（4）x=6带不带单位呢，x在这里只代表一个（），因此不带单位.
（5）检验x=6是不是正确的答案，还需要（）.
方程左边=x+3
=（）+3
=9
=方程（）边
所以，x=6是方程的（）.
3、阅读教材59页主题图，理解图意.
（1）方程3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？
同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析.
（2）在方程两边同时（）3即可.刚好把左边变成1个（）.让学生打把例2中的解题过程补充完整.
二、合作探究、归纳展示
1、通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的（）两边同时减去一个（）的数，左右两边仍然（）.
2、通过刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时（）一个不为0的数，（）两边仍然相等.
自我检测：
1、完成59页的“做一做”.
2、根据题意列方程，并解答.
（1）把x粒糖平均分给4个小朋友，没人得5粒，刚好分完.
（2）学校买了2箱乒乓球，每箱25元，共花了25元.每个乒乓球多少元，
﹡3、根据题意写出等量关系，再列出方程.
一本书有x页，小化看了27页，还剩34页没看
+=.
列方程：
3、总结、评价：
今天的学习，我学会了：
（）.我在（）方面的表现很好，在（）方面表现不够，以后要注意的是：
（）.总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
第六课时：
解方程3
学习目标：
1、结合问题自学课本第60—61页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法.初步学会如何利用方程来解应用题.
2、能比较熟练地解方程.
3、进一步提高学生分析数量关系的能力.
学习重点：
找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程.
学习难点：
根据等量关系列出方程.
一、自主学习
1、解下列方程：
x+5.7=10x－3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.7
2、阅读教材主题图，理解图意.
（1）观看洪泽湖的图片，了解洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富.每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险.密切关注水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大.
（2）“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达（）m，超过警戒水位（）m.”
（3）填关系式.
警戒水位+超出部分=今日水位①
（）—（）=超出部分②
（）—超出部分=（）③
（4）根据数量关系，列出方程：
①x+（）=14.14②（）－x=0.64③14.14－0.64=（）
3、阅读教材主题图，理解图意.
（1）一个水龙头半个小时滴了（）千克的水.
（2）设这个滴水的水龙头每分钟浪费水x千克
（3）每分钟滴的水×30=（）小时滴的水.
（4）1.8千克=（）克，
（5）列方程：
（）x=1800
30x÷（）=1800÷（）
X=（）
（6）检验：
答：
4、完成教材61页的做一做.
二、合作探究、归纳展示
1、在解决问题中，将（）设为x，再根据题中的（）关系列出方程.
2、不计算，直接圈出方程中代表数值最大的字母来（63页7题）.
自我检测：
1、解方程，并检验.20+x=36x-40=15.65x=25.5x÷1.2=3.2
2、把括号里的方程的解用√画出来.
X+45=92（x=47x=137）12-x=5（x=17x=7）102x=6（x=30x=1.2）
3、根据题意写出等量关系，再列出方程.
小兰今年a岁，爷爷年龄是她的8倍，爷爷72岁.
+=.
列方程：
3、总结、评价：
今天的学习，我学会了：
（）.我在（）方面的表现很好，在（）方面表现不够，以后要注意的是：
（）.
1、用字母表示数
（一）
一、填空：
1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（ ）本.
2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（ ）人.
3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（ ）个.
4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（ ）天.
5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（ ）岁.
6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（ ），两数之差是（ ）
二、根据运算定律填空.
1、ａ＋18＝□＋□ ａ×15＝□×□
2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□）
3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□
4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）
三、省略乘号写出下面各式.
ａ×12＝ ｂ×ｂ＝ ａ×ｂ＝ ｘ×ｙ×7＝
5×ｘ＝ 2×ｃ×ｃ＝ 7ｘ×5＝ 2×ａ×ｂ＝
四、判断.（对的打“√”，错的打“×”.）
1、5＋ｘ＝5ｘ（ ） 2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（ ）
3、ａ×3＝3ａ（ ） 4、ｙ2＝ｙ×2（ ）
5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（ ） 6、2ａ＋3ａ＝5ａ（ ）
7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（ ） 8、ａ×7＋ａ＝8ａ（ ）
用字母表示数
（二）
一、口算.
32＝（ ） 0.2×0.4＝（ ） 6÷0.6＝（ ）
0.12＝（ ） 0.81÷0.9＝（ ） 1.52＝（ ）
二、说一说下面每个式子所表示的意义.
（1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃.
32－ｘ表示：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）、五
（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元.
40ｂ表示：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元.
6ａ＋4ｂ表示：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件
ｘ－15表示：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5ｘ表示：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（ｘ－15）×3表示：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、先写出图形的计算面积的公式，再把数字代入公式进行计算.
（1）、一个平行四边形底是12分米，高是8分米，求面积？
（2）、一个三角形底是4.8厘米，高是底的2倍，求面积？
（3）、一个梯形上底是15厘米，下底是9厘米，高8厘米，求m2＋n2面积？
用字母表示数（三）
一、填空.
（1）、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（ ）岁.
（2）、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用（ ）元.
（3）、一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看了ｙ天，看了（ ）页，还剩（ ）页没看.
（4）、王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了（ ）元.
二、求下列各式的值.
（1）、已知ａ＝1.8 ｂ＝2.5求4ａ＋2ｂ的值
（2）、已知ｘ＝0.5，ｙ＝1.3 求3ｙ－4ｘ的值
（3）、已知ｍ＝0.6.ｎ＝0.4，求ｍ2＋ｎ2的值
三、应用题.
1、有两筐同样的梨，第一筐重ａ千克，第二筐重ｂ千克，第一筐比第二筐少卖ｍ元，
（1）、用式子表示出梨的价钱.
（2）、当ａ＝24，ｂ＝27，ｍ＝9时，每千克梨价钱是多少元？
2、甲书架上有ｘ本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本，
（1）、用式子表示乙书架上有多少本书.
（2）当ｘ＝45，乙书架上有书多少本？
2、解简易方程
（一）
一、填空：
（1）、含有（ ）的（ ）叫方程.如：
（ ）
（2）、使方程左右两边（ ）的（ ）的值，叫方程的解.
（3）、求（ ）的过程叫解方程.
（4）、一个加数等于（ ），减数等于（ ）
除数等于（ ），一个因数等于（ ）
二、判断题.（对的画“√”，错误的画“×”）
1、ａ2＝ａ×2 （ ）
2、ｘ＋7是方程. （ ）
3、含有未知数的式子叫方程. （ ）
4、ｘ＋27＝50的解是23. （ ）
三、选择题.（将正确答案的序号填在括号里）
（1）甲、乙两数之差100是，甲数是a，表示乙数的式子是（ ）.
100－a
a－100
无法确定
（2）下列式子是方程的是（ ）.
9x＋b
3a－2b＜0
2x＋5
3a＝6
（3）方程7x＋5＝47的解是（ ）.
x＝6
x＝5
x＝7
（4）下列含有字母的式子中书写正确的是（）.
x×5写作5x
x＋y写作xy
a＋b写作ab
（5）三角形面积为S，高为h，三角形底是（ ）.
s÷h
s÷2÷h
s×2÷h
s×h÷2
3、解简易方程
（二）
一、下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”.
4.3＋2x＝10.3（）7.9＋X＜12.6（）
8.9＋6X（）8X＝0.5（）
19×2X（）9.6＋2.5X＝17.15（）
二、填空.
（1）13＋5x＝28变为5x＝28－13是根据（）.
（2）72÷3X＝6变为3X＝72÷6是根据（）.
（3）6a＋14＝32的解是（）.
（4）当X＝（）时，6X－5.5＝0.5.
（5）X的5倍与72的差是28，列方程是（）.
三、解下列方程.
5X＋28＝486X－12＝3045－3X＝24
3X－4×6＝481.8÷0.3－0.2X＝21.2－0.9＋5X＝0.8
四、列方程求解.
1、20减X的2倍，差是7，求X.
2、82除X的2倍，商是0.2，求X.
解简易方程
（二）
计算.
4X＋3X＝7a－5a＝7.5b－5b＝
S－0.5s=9t＋7t＝20t－5t－3t＝
二、看图列方程,并求出方程的解.
桃树X棵X千克2X千克
520棵1200千克
杏树X棵X棵X棵
三、解下列方程.
19x－8x＝552×（7x－4x）＝186x＋8x＝1.4×3
5x＋0.1x＝50＋6.17.2x－3.6x＝9×0.420＝5x－3X
四、列方程并解答出来.
1、一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数?
2、一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?
3、x的6倍加上2.5与4的积,和是25,求x?
解简易方程（四）
填空.
1、铅笔每枝a元,买了m枝,付出b元,应找回（）元.
2、服装计划做x套衣服,已经做了5天,每天做y套,还剩（）套.
3、小东每小时走8千米,小明每小时走7千米,他们走t小时后,小东比小明我走（）千米.
4、甲乙两数的和是m,乙数是甲数的3倍,甲数是（）,
乙数是（）.
5、两种水果的价钱都是a元,小芳的妈妈分别买了2千克和3千克,一共花了（）元.
二、判断（对的打”√”,错的打”×”）
1、x＝3.6是方程2.8＋x＝6.4的解.（）
2、a2＞a（）
3、x的5倍加上5,写成式子是5x＋5,是方程.（）
4、6a-57＝50是方程.（）
5、等式就是方程.（）
三、解方程（要写出检验过程）
8.5x＋6.5x＝2251.2x0.9x＝2.1100－9x－12x＝37
四、列方程并解答出来.
1、某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?
2、一个数的6倍减去15,正好等于这个数的4倍加5,这个数是多少?
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