北师大版七年级数学上册教案63 数据的表示.docx
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北师大版七年级数学上册教案63数据的表示
6.3数据的表示（第1课时）
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：
学生在小学里重点学习过条形统计图和折线统计图，对条形统计图、折线统计图的特点有所了解，在本册第四章第四节中，明确学习了“扇形”的概念，知道“圆可以分割成若干个扇形”，还能够把扇形所占整个圆的份数和百分比形式联系起来，这些为顺利学习扇形统计图作了良好的认知基础准备.
学生活动经验基础：
学生在小学里学过条形统计图和折线统计图，教材为学生提供了丰富生动的现实情境，使学生在活动中初步积累了一定的阅读统计图、认识统计图，从统计图中获取有用信息的数学活动经验，同时在相关活动中也形成了统计图比较容易学好的自信心，学生能够以积极的态度投入到本节的学习中来，具备了主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力.
二、学习任务分析
教科书基于学生对数据的收集与整理的基础之上，提出了本课的具体学习任务：
对所收集的数据通过制作扇形统计图描述数据，并能从扇形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解扇形统计图表示数据的特点.本课《统计图的选择》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期目标：
“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.
三、教学目标
1.通过实际问题能说出扇形统计图的特点；
2.能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策；
3.能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图；
4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
四、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：
第一环节：
课前准备——问题导入；第二环节：
情境引入；第三环节：
自
主合作学习；第四环节：
练习提高；第五环节：
课堂小结；第六环节：
布置作业.
第一环节课前准备
活动内容：
问题导入
每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你是如何将蛋糕平均分成n份？
平均分成六份怎么分？
为什么会这样分呢？
活动目的：
通过第1个活动，希望学生能从日常生活实际中体会圆与扇形的关系，引发学生对小学扇形圆心角知识的回忆.
活动效果和活动注意事项：
为制作扇形统计图打下良好基础，激发了学生学习的积极性与主动性.此环节不需太长时间，只是唤醒对已学知识的回
忆，同时引发学生学习兴趣.
第二环节情境引入（获取信息，体会特点）
活动内容：
小明是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：
你最喜欢的球类运动是（）（单选）
A篮球B足球C排球D兵乓球E羽毛球F其他球类运动
最喜欢的球类运动
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
得票数
69
63
27
96
36
9
（1）如果你是小明，你会组织什么比赛？
你是怎样判断的？
（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？
喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？
排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？
上述所有百分比之和是多少？
（3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？
活动目的：
培养学生从图中表获取信息的能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义.
活动效果和活动注意事项：
由此引出：
计算各种球类爱好者的百分比，思考所有百分比之和为1的结论，为解决第（3）问提供准备条件.学生在三个问题的思考中明确数据经过收集整理后，要进行数据的表示，通过对各种球类爱好者的百分比的计算推动学生思考扇形与整圆面积的比与百分比的关系.
第三环节：
自主合作学习（扇形统计图的绘制）
活动内容：
具体做法如下：
（1）计算各选项人数占
调查总人数的百分比，并填在下表中：
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
百分比
（2
）计算各个扇形的圆心角度数：
圆心角度数＝360°×该项所占的百分比
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
对应的圆心角度数
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
活动目的和活动注意事项：
通过两个表格的分步填写，明确制作扇形统计图的基本步骤.
可以让每个学生都经历知识的生成过程，对于有问题时可以小组内进行交流，此环节学生可能会提出百分比除不尽如何保留小数位的问题，在此只要保证百分比和为1即可，同样要保证圆心角度数之和为360°.
第四环节：
练习提高
活动内容：
做一做
1．观察下图，回答问题：
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？
如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？
议一议
图示的
是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小明认为对全年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？
为什么？
想一想
小明对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：
语文20人，数
学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
活动目的和活动注意事项：
此处留给学生充分的时间与空间去思考、交流.通过前面几个步骤的学习，学生对扇形统计图积累了一定的认识，但也容易产生理解上的错误，所以利用课本上提供的几个材料，澄清概念，加深对扇形统计图的认识.
此环节可以放手让学生在小组内进行交流发现的问题，并进行讨论解决，教师可关注有问题冲突小组的讨论过程，并适时予以指导和评判，这样可以更进一步激发学生发现问题解决问题的能力，争论后发现：
扇形的大小与具体的数量大小没有关系，而且在不同的扇形中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.
第五环节：
课堂小结
活动内容：
师生互相交流总结
（1）统计图的特点：
圆代表总体；
扇形代表总体中的不同部分；
扇形的大小反映部分
占总体的百分比的大小.
（2）各个扇形所占的百分比之和为1；
（3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.
活动目的和活动注意事项：
鼓励学生结合本节课的学习和操作过程，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）及需要注意的问题.
活动效果：
让学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：
统计图制作的步骤及注意事项，让学生互相补充，教师及时进行补充.
第六环节：
布置作业
必做题：
课本习题6.31、2、3
选做题：
据不完全统计，我国的中学生患近视的比率在全球范围内相当高，有约52%的中学生有近视眼，而且随着年级的增长，患近视的比率也有上升的趋势.近视的原因很多：
如看书
距离不当、光太暗、持久用眼、饮食不当等.近视已是青少年很常见的眼病，发病率有逐年上升的趋势，直接影响广大青少年的健康成长.请你根据本班同学的近视人数，然后把所得的数据整理成统计表并制成扇形统计图，那应该怎么办呢？
请试一试，想一想.
五、教学反思
1.要创造性的使用教材
教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整.学生在小学已经学过统计图的特点，而且普遍掌握较好，因此没有必要再以问题的形式逐步总结认识，教学中将重点放在怎样根据“研究问题的需要、数据本身的特点及统计图本身的特点”科学合理的选择统计图.而且能让学生通过社会调查亲自去感受统计图在实际生活中的应用，体会数学的实际价值.并且让学生利用小组调查搜集来的自己感兴趣的数据制作统计图.从而培养学生善于观察生活、搜集数据、选择决策的能力.
2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
通过课前小组合作社会调查、课堂展示讲解统计图
的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学
生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.
3.注意改进的方面
在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.
附件1：
本课时学案
学习目标：
1.能描述对圆心角的认识．
2.会计算各部分占总体的百分比及各扇形的圆形角度数．
3.总结绘制扇形统计图的步骤（五步）．
4.培养整理、表示数据的能力和动手能力．
活动1：
自主学习（认真看书，在书中找出答案）
1、顶点在的角叫圆心角．扇形统计图中，所有扇形圆心角的和为．
2、在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形与360°的比．
3、对某城市1000户家庭人口数做一次随机抽样调查，得到以下数据.
（1）计算出各类家庭占1000户家庭人口数的百分比（填下表）；
（2）根据百分比，计算出各类家庭所对应的扇形的圆心角的度数（填下表）；
家庭
二口之家
三口之家
四口之家
五口之家
其他
户数
180
420
200
90
110
各类家庭占1000户家庭人口数的百分比
各类家庭所对应的扇形的圆心角的度数
活动2：
互助学习：
阅读并完成课本P208—P209问题及做一做、想一想，讨论总结绘制扇形统计图的步骤（五步）
（1）计算各部分的；
（2）计算各部分的度数；
（3）画圆、画；
（4）标出；
（5）写名称.
活动3：
问题解决：
（针对上面的问题、重点强调过程）
在以上两个学习环节中你们小组的问题有哪些？
身高（cm）
140~149
149~155
155~160
160~167
人数
8
25
12
5
活动4：
自主反馈
1.初一某班有学生50人，
下面收集的是这个班同学身高的数据：
画出扇形统计图.
解：
（1）各身高段人数占全班总数的百分数为：
40~149cm为_____；149~155cm为_____；155~160cm为_____
_；（4）160~167cm为________；
表示各身高段人数的扇形的圆心角度数为：
140~149cm：
___×=__°；
149~155cm：
___×=__°；
155~160cm：
___×=__°；
160~167cm：
___×=__°.
2.下面收集的是某校七年级3
00名学生上学的数据，将表中数据制成扇形统计图
步行
60人
骑自行车
100人
坐公共汽车
130人
其他
10人
活动5：
学习反思
1.我的收获：
▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
2.我的不足：
▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
6.3数据的表示（第2课时）
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：
学生在上一课时学习过利用扇形统计图进行数据的表示，在小学对条形统计图的特点有所了解，通过表格描述数据也是一种常见的形式，学生在看到一组数据后会采用不同的表示方法，为本节引入频数分布直方图打下基础.
学生活动经验基础：
学生在小学里学过条形统计图，教材为学生提供了丰富生动的现实情境，使学生在活动中初步积累了一定的阅读统计图、认识统计图，从统计图中获取有用信息的数学活动经验，同时在相关活动中也形成了对统计图进行对比与选择，学生能够以积极的态度投入到本节的学习中来，具备了主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力.
二、学习任务分析
教科书基于学生对数据的收集与整理的基础之上，提出了本课的具体学习任务：
对所收集的数据通过制作图表和条形统计图描述数据，并能从条形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解频数分布直方图图表示数据的特点.本课《统计图的选择》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期目标：
“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.
三、教学目标
1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点；
2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用；
3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验；
4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
四、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：
第一环节：
课前准备——问题导入；第二环节：
新课引入；第三环节：
自主合作学习；第四环节：
练习提高；第五环节：
课堂小结；第六环节：
布置作业.
第一环节课前准备
活动内容：
问题导入
书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？
文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D）
下面是小亮调查的七
（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：
（投影片）
AABCDABAACBAACBCAABCAABAC
DAACDBACDAAACDACBAACCDAAC
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？
他的数据表示方式是什么？
学生：
这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪类书是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.
你能设计出一个比较好的表示方式吗？
小组相互交流，共同探讨.
我们小组用如下方式表示：
师：
此种表示方式的优点是什么？
简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.
我们小组采用如下方式表示数据.
此种表示方式的优点是什么？
直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大
活动目的：
通过第1个活动，希望学生能从自己原有的知识经验出发，引发学生对数据的整理与表示的思考.
活动效果：
通过小组交流与展示对比图表与条形统计图各自的优点，为新课的学习打下基础，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性.
第二环节新课引入
活动内容：
下表是某校初一
（2）班的同学入学信息表：
学号
性别
身高
（厘米）
入学成绩
语文
数学
英语
1
女
167
81
88
优
2
男
162
78
85
良
3
女
165
86
90
优
4
男
160
81
99
中
5
女
165
94
86
优
6
女
167
83
75
良
7
女
165
88
94
优
8
男
166
79
98
优
9
女
159
72
65
中
10
男
169
86
97
优
11
男
168
91
96
优
12
男
158
80
93
良
13
男
160
85
89
优
14
女
159
90
84
优
15
女
162
91
89
优
学号
性别
身高
（厘米）
入学成绩
语文
数学
英语
16
女
162
83
85
优
17
女
157
86
80
优
18
女
160
92
93
优
19
男
164
83
89
优
20
女
161
75
77
良
21
男
162
86
97
优
22
男
164
91
91
优
23
女
163
87
82
优
24
男
154
82
88
优
25
男
172
68
70
中
26
男
153
88
95
优
27
男
156
80
87
优
28
男
163
82
81
优
29
男
164
78
75
良
30
女
161
89
87
优
（1）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？
从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？
成绩的整体分布情况怎样？
学生独立自主成后在小组内进行交流
成绩
优
良
中
人数
22
5
3
活动目的：
培养学生从图中表获取信息的能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义.借助前一问题的解决方式，学生很容易完成此问题.但通过两个小题的对比，学生体会条形统计图表示的数据更直观.
活动效果：
学生在完成
（1）问题后，对条形统计图有了较清晰的认识，总结出制作条形统计图要注意标注横轴和纵轴的实际意义.
第三环节：
自主合作学习（频数分布直方图的认识）
活动内容：
（2）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？
从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？
成绩的整体分布情况怎样？
对于
（2）小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.
成绩
68分
72分
75分
78分
79分
80分
81分
82分
83分
85分
人数
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
86分
87分
88分
89分
90分
91分
92分
94分
4
1
2
1
1
3
1
1
你能帮小明改进吗？
这时他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：
成绩段
60~70
70~80
80~90
90~100
人数
1
5
18
6
你能明白小明的做法吗？
我们把上面这幅图的横轴略作调整.
如果样本数很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
活动目的：
通过将语文成绩按10分的距
离分段，就很容易观察到成绩的整体分布.但要让学生体会这样分段的必要性.
活动效果：
学生在两个问题的思考中进行对比后，发现第
（2）小题的图表与条形统计图也很繁琐，也不易看出整体的分布情况，引发学生思考改进，促进新知识的自然生成，发现改进后的统计图更直观的反映了数据的整体情况，注意学生对分段的困惑，教师及时作出相关解释.
第四环节：
练习提高
活动内容：
做一做
请将表格中的数学成绩按10分分段，用频数直方图表示.
活动目的：
此处留给学生充分的时间与空间去仿照前面的统计图呈现形式完成，让学生在实际操作中体会将成绩分段的必要性与优越性，熟悉对频数分布直方图的再认识.
活动效果：
此环节通过放手让学生在小组内进行交流发现的问题，并进行讨论解决，教师可关注有问
题冲突小组的讨论过程，并适时予以指导和评判，这样可以更进一步激发学生发现问题解决问题的能力.关注频数分布直方图横轴与条形统计图横轴的区别.
第五环节：
课堂小结
活动内容：
师生互相交流总结
（1）条形统计图的特点：
能清楚地反映各个项目的具体数量.
（2）图表与条形统计图在反映整体成绩的缺点.
（3）频数分布直方图的优越性.
（4）频数直方图与条形统计图的区别.
活动目的：
鼓励学生结合本节课的学习和操作过程，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）及需要注意的问题
活动效果：
学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：
条形统计图和图表表示数据的局限性，频数分布直方图的优越性.
第六环节：
布置作业
必做题：
课本习题6.41、2、3
选做题：
太原市2011年5月空气污染指数统计表
制表日期：
2011年6月20号
污染指数W
40
70
90
110
120
140
天数t
3
5
10
1
4
7
你能将上表所提供的信息绘制成频数分布直方图吗？
四教学反思：
本节课教学设计以学生探究、操作、体验为主，让学生“亲身经历”数学活动，教师充分扮演好“导演”的角色，使之形成:
教，是开放性的引导；学，是探索性的体验；过程，是互动性的发展.整个课堂体现了三个阶段:
“唤醒——体验——发展”.
1、创设情境，进入角色——唤醒阶段
学生的数学学习过程是学生从已经具备的经验知识为基础的主动的建构过程，问题情境的创设有利于学生自己建构.本课从问题引入，一方面使学生更加明确数据与统计图之间的密切关系，另一方面让学生感受到数据在现实生活中的作用.设计的活动1与活动2为学生在原有知识和所要完成的学习目标间搭起了“支架”，这样把教学建立在引起认知冲突的问题上，使学生能够逐级攀升.通过学生具体的操作、
思维、建构，就有了亲身的体验，有意义的学习便应运而生.
2、主体实践，获得领悟——体验阶段
当学生在开放的情境中，进入体验角色后，通过看、听、思、做、谈等手段吸收信息，通过动手实践激发兴趣，培养了他们的创新精神.在这种状态下，教师充分配合学生，设计多种体验形式，让学生真正地去实践、去领悟.
3、交流分享，体验成功——发展阶段
课堂活动中，要求学生把自主学习与合作学习相
结合，并留给学生足够的时间和空间进行交流分享，鼓励学生发表不同感受、不同见解，质辨不同的观点，以张扬他们的个性，实现沟通与融合，碰撞出心灵的火花.让学生在交流中感受数学的价值，在探究过程中获得成功的体验，在交换认识的过程中实现互补，促进发展.
附件1：
7-3-2学案
学习目标：
1.能选择适当的方法整理和表示数据；
2.能读懂相应的频数分布直方图；
3.能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测；
4.培养用科学的态度进行统计活动.
活动1：
问题导入
书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？
文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D）
下面是小亮调查的七
（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下:
AABCDABAACBAACBCAABCAABAC
DAACDB
ACDAAACDACBAACCDAAC
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？
你准备如何整理和表示数据？
（自主完成后小组交流）
活动2：
新课引入
下表是某校初一
（2）班的同学入学信息表：
学号
性别
身高
（厘米）
入学成绩
语文
数学
英语
1
女
167
81
88
优
2
男
162
78
85
良
3
女
165
86
90
优
4
男
160
81
99
中
5
升级会员 