新人教五年级数学第一单元小数乘法.docx

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新人教五年级数学第一单元小数乘法

第一课时小数乘以整数

教学内容：

P2例1、做一做，P3例2、做一做，P4练习—第1～5题。

教学目标：

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学过程：

一、复习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.34  3.5  0.201  5.02

②把353缩小到时它的1/10是多少？

缩小到它的1/100呢？

1/1000呢？

二、引入尝试：

大家喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？

（1）例1：

燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角

3元×3=9元

5角×3=15角

9元+15角=10.5元

用乘法计算：

3.5×3=10.5元

3.5元=35角  35×3=105  105角=10元5角=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

（3）理解意义。

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

（4）初步理解算理。

怎样算的？

把3.5元看作35角

  3．5元  扩大10倍      35

    ×3            ×  3

  10.5元  缩小到它的1/10  105

105角就等于10.5元

（5）买5个4.8元的风筝要多少元呢?

会用这种方法算吗?

P2做一做

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?

能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?

（生试算，指名板演。

）

（1）生算完后，小组讨论计算过程，然后板书，并指名说是如何算的.

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：

0.72  扩大100倍     72

        ×    5              ×  5

        3.60   缩小到它的1/100  360

引导性提问:

0.72变成72发生了怎样的变化?

72×5算完了,再该怎么办?

为什么要缩小到它的1/100?

（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。

（提示:

根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉）

注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

（5）小结小数乘整数计算方法

计算

7×4            25×7  

0.7×4            2.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

三、运用

1、填空。

  4．5    （  ）      0.74  （  ）

×  3  ×  3      ×    2×  2

（    ）    135      （    ）  148

2、判断

  13.5

×  2

2.70

3、P2做一做  

三、体验：

（1）今天我们学习了什么?

（板书课题）

（2）小数乘以整数的计算方法是什么?

四、作业：

P4练习一第1、3、5题。

第二课时  小数乘小数

（1）

教学内容：

P5例3、做一做，P6例4、做一做

教学目标：

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：

小数乘法的计算法则。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学过程：

一、引入尝试

1、出示例3图：

同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

（板书：

  0.8×1.2）

2、尝试计算

观察算式和前面所学的算式有什么不同？

这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？

和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。

3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出（先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

）

4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。

）想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

5、小结小数乘法的计算方法。

二、教学例4

请做下面一组练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做

（2）引导学生观察思考。

①你是怎样算的？

（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。

）

②怎样点小数点？

（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。

）

③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）

通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

（4）练习：

①判断,把不对的改正过来。

0.024                  0.013

× 0.14              × 0.026  

96                    78

24                    26  

   0.336              0.000338

②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=  10.56×0.27=  0.1056×27=  1.056×0.27=

三、应用      

1、在下面各式的积中点上小数点。

    0.5  8      6.2  5    2.0  4

× 4.2    ×0.1  8    × 2  8

   1  1  6    5  0  0  0    1  6  3  2

  2  3  2      6  2  5     4  0  8  

 2  4  3  6  1  1  2  5  0    5  7  1  2

2、P5做一做

3、P8页5题：

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、体验：

回忆这节课学习了什么知识？

五、作业：

P8第1、4.5题

第三课时小数乘小数

（2）

教学内容：

P6例5、做一做，P9练习一第10—12、14题。

教学目标：

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。

2、使学生初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。

4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。

教学重点：

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点：

正确点积的小数点；初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教学过程：

一、复习准备：

1、口算：

P.5页10题。

0.9×6  7×0.08  1.87×0  0.24×2  1.4×0.3

0.12×6  1.6×5  4×0.25  60×0.5

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

（P9第10题）

3、思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?

如：

0．02×0．4。

4、揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题：

较复杂的小数乘法）。

二、新授：

同学们，你们见过鸵鸟吗？

知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？

有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！

我们一起去看看吧！

鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！

小朋友说：

“哎呀，它追上来了！

”鸵鸟说：

“别担心，它追不上我！

”

1、教学例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

（1）想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

（2）是这样的吗？

我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：

现在倍数也可以是比1大的小数。

（3）生独立完成，指名板演，集体订正。

（4）算得对吗？

用什么方法可以判断他做正确没有？

（方法1:

把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法2:

用计算器来验算；方法3:

用原式再做一遍；方法4:

观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数。

可以发现答案是7.28是错的。

）

所以每个小朋友要养成认真做题,  仔细检查的良好习惯.

（5）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

现在我们再来看一组题。

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

①（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。

②引导学生观察：

这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?

为什么?

（因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗？

（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

⑤专项练习：

练习一第12题

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

三、运用 

1、做一做：

3.2×2.5=0.8  2.6×1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2、P9页第13题

四、体验：

今天，你有什么收获？

五、作业：

P9页6，7,8题

第四课时积的近似值

教学内容：

P11例6、做一做      

教学目的：

1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。

教学重点：

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学过程:

一、激发:

1、口算。

1.2×0.3  0.7×0.5  0.21×0.8  1.8×0.5

1-0.82    1.3+0.74  1.25×8    0.25×0.4

0.4×0.4  0.89×1    0.11×0.6  80×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（投影出示）

      保留整数      保留一位小数      保留两位小数

2.095                

4.307                

1.8642                

  思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

二、尝试：

谈话引出例题:

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?

（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据：

1、出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,所以狗能闻出坏蛋身上的气味。

狗约有多少个嗅觉细胞?

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：

0.049×45

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。

5、引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写?

强调横式中应当用约等号，而不能用等号。

6、专项练习（根据下面算式填空）

3.4×0.91=3.094积保留一位小数是（  ），保留两位小数是（  ）。

7、尝试后练习：

▲P10页做一做1.计算下面各题。

    0.8×0.9（得数保留一位小数）  1.7×0.45（得数保留两位小数）

▲判断,并改错。

10.286×0.32=3.29（保留两位小数）  

3.27×1.5=4.95    1.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

10.2  86        3.2  7        2.0  4

×  0.32      ×    1.5      × 2  8

 20572        1  6  3  5      1  6  3  2

30858          3  2  7        4  0  8

3.29152       4.9  0  5      5  7  1  2

三、运用

1、一千克白菜的价钱是6。

78元，妈妈买了0。

8千克，应付多少题？

  虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

  3.059    3.578  3.574  3.583  3.585

四、总结：

谁来小结一下今天所学的内容？

五、作业：

P13第1,2,3题。

第五课时  整数乘法运算定律推广到小数乘法

教学内容：

P12例7、     

教学目的：

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：

能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教学过程：

一、激发：

1、简便计算：

25×95×4  25×32    4×48+6×48    102×56    44*25

独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律  ab=ba

乘法结合律  a（bc）＝（ab）c

乘法分配律  a（b+c）=ab+ac

3、出示教材P.9页的3组算式:

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

  （0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

 （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5  

每组左右两边的算式有什么关系？

你发现了什么？

从而得出结论：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例8第

（1）题：

0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?

请你试着做一下，指名板演。

3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?

根据学生的回答板书：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78              乘法交换律

＝1×4.78                  乘法结合律

＝4.78

指出：

用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

50×0.13×0.2    1.25×0.7×0.8    0.3×2.5×0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

5、示范：

例7第⑵题：

0.65×201

你认为此题的关键是什么？

（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　

你会做吗？

谁来讲讲这道题的解题思路？

（指名上台讲解演示）  

0.65×201

＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65        乘法分配律

＝130+0.65

＝130.65

6、练习：

0.78×100.5    1.5×102    1.2×2.5+0.8×2.5

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

三、运用

1、P12页做一做：

用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6    102×0.45

四、体验：

今天，你有什么收获？

五、作业P13页1,2，3题。

第六课时解决问题

（1）

教学内容：

P15例8

教学目的：

1、使学生掌握小数乘法估算的方法，能应用小数乘法的估算方法，解决日常生活中的实际问题。

2、培养学生的估算意识。

使学生进一步体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

教学难点：

正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

教学过程：

一、复习旧知：

1、口算。

（投影出习题，估算并计算出结果）

9×52≈ 14×16≈  11×102≈ 19×43≈

教师：

你们是怎么样进行估算？

先把两个乘数都用“四舍五入”的方法求出近似数，然后再相乘。

教师：

我们之前已经掌握了整数乘整数估算的方法，今天我们学习用小数的估算来解决问题。

二、探索新知：

投影出示教材第15页例题8

1、指名学生朗读例题

2、引导学生讨论，分析题意

3、看够不够买鸡蛋，先要知道还剩下多少钱？

总共有100元钱，买了2袋大米，每袋30.6元，还买了0.8kg的肉，每千克26.5元，通过计算可以得出用去82.4元，还剩下17.6元，只够买一盒10元鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。

计算方法：

法1：

用计算器进行计算

法2：

一步步进行竖式运算或口算

4、用上面的方法来计算花的时间太长，要想快速知道够不够买鸡蛋，就要掌握估算的方法。

法1:

1袋米不到31元，2袋不到62元；肉不到27元；买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），购了。

（板书）

法2:

1袋米超过30元，2袋超过60元；1ka肉超过25元；0.8kg也超过25×0.8=20（元）。

可以买10元的鸡蛋，如果买20元的鸡蛋工就超过60+20+20=100（元），不够。

三、巩固练习

完成教材第17页练习四第三题

指名学生朗读题目，归纳题目所给的已知信息。

获取已知信息后，学生自主列出算式，得出答案。

⑴生先说每题的运算顺序。

⑵独立计算出结果。

⑶师辅导有困难的学生，集体订正。

⑷做乘加题注意什么？

四、课后小结：

今天都学了什么？

五、作业：

P17第1、3,4,5题。

第七课时解决问题

（2）

教学内容：

P16例9

教学目的：

1、在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。

2、会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。

3、通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。

教学重点：

理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。

教学难点：

理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。

教学过程：

一、情景导入

师：

同学们都是怎么来学校的？

学生自由回答，有坐公交车，出租车，自家的轿车，走路等

师：

同学们应该有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎么计费的呢？

二、探索新知

1、由生活实际引出课题：

（板书课题：

解决问题2）

投影出示：

收费标准：

3km以内7元，超过3km，每千米1.5元（不超过1km按1km计算）

引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思

指名学生汇报

（1）出租车3km以内（含3km）收费7元

（2）单程行驶3km以上部分每千米1.5元

（3）不足1km按1km算

2、投影出示教材第16页例9

师：

题目中的乘客坐了6.3km路程，你们能帮这个乘客算算共需要付出多少钱吗？

生独立思考，列出算式并得出结果，同桌互相交流订正。

师引导：

（1）由于路程总共只有6.3km，但是不足1km按1km计算，那共需要付7km费用

（2）收费标准不一样，我们要进行分段收费，以3km为界限分为两个收费标准

（3）前面3km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算

指名学生汇报，教师板书

法1：

7+1.5×4=7+6=13（元）

法2：

1.5×7=10.5（元）

前3km少算：

7-1.5×3=2.5（元）应付：

10.5+2.5=13（元）

3、学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。

完成后小组交流讨论，全班集体订正。

三、巩固练习

1、教材第18页练习四第6题

指名学生朗读题目，归纳题目所给的已知信息

分析：

这是一个分段计费的问题，以12吨为界限分为两个标准，要求学生根据具体的数量进行计算。

2、教材第18页练习四第8题

组织学生读题，并指明学生进行板书，集体订正。

四、课后小结

同学们学会如何解决这类型的问题了吗？

板书设计

解决问题

（2）

法1：

7+1.5×4=7+6=13（元）

法2：

1.5×7=10.5（元）

前3km少算：

7-1.5×3=2.5（元）应付：

10.5+2.5=13（元）