圆柱绕流.docx

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圆柱绕流

圆柱绕流的数值模拟

一、问题简介

我们考虑一个固定的无限长圆柱体，其直径为10mm，空气以均匀的速度由远处而来绕过圆柱，气流会在圆柱后发展为复杂的流动。

这是一个经典的流体力学问题，随雷诺数的增加，柱体后的流动形态会由对称向不对称转变，并产生卡门涡街。

我对不同雷诺数下的流动进行了数值模拟，并对计算所得流场进行了比较和分析。

二、文献综述

圆柱绕流作为最为常见的钝体绕流现象，演绎出了大量的流体控制工程技术和理论研究课题。

这类问题常见的有风掠过建筑物，气流对电线的作用，海流冲击海底电缆，河水对桥墩的冲击，气流经过冷凝器中的排管、空中加油机的油管以及飞行器上的柱体等等，具有很高的工程实践意义。

同时圆柱绕流又是流体力学的经典问题，其蕴含了丰富的流动现象和深刻的物理机理，长久以来一直是众多理论分析、实验研究及数值模拟的研究对象。

流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于黏性力的存在，就会在柱体周围形成附面层的分离，形成圆柱绕流。

在圆柱绕流问题中，流体边界层的分离与脱落、剪切层的流动和变化、尾迹区域的分布和变动，以及它们三者之间的相互作用等因素，使得该问题成为了一项复杂的研究课题。

圆柱绕流的流动状态主要由雷诺数（Re）决定,根据不同的Re范围，流动会经历多种流动状态，在我们流体力学的教材上，就可以查到不同雷诺数下圆柱绕流的形态变化，而下表更加完整详细。

表一

在使用CFD方法对圆柱绕流进行求解时，早期使用求解二维定常N-S方程的方法来模拟绕流流场。

然而，由于圆柱尾部涡脱落的存在，绕流流场随时间在不断改变，具有非定常特性，因此就需要求解非定常N-S方程。

目前，在低雷诺数层流条件下，多以求解二维非定常N-S方程来研究圆柱绕流。

但随着雷诺数的增加，绕流流场中沿展向的三维特性越来越显著，如果还使用二维计算模型求解流场，必然不能正确的解析流场结构，获得正确的流场参数。

所以在大雷诺数条件下就需要求解三维的N-S方程。

在大雷诺数条件中，由于流场中部分区域已经开始转捩为湍流，数值模拟中就需要考虑对湍流的计算。

对于湍流的数值模拟，有雷诺平均（RANS）、大涡模拟（LES）、和直接数值模拟（DNS）三种方法。

DNS对于计算资源的需求很高，目前还无法普遍应用于工程实践；RANS曾经一度是研究湍流问题的主要方法，但是随着计算机水平和数值方法的发展和对求解精度要求的提高，经过平均化的RANS计算结果将不再能满足需要。

因此，采用LES研究湍流问题已经越来越多地被研究人员所采纳。

对于圆柱绕流，数值研究中不足的一点是，在层流和湍流共同存在的过渡状态中，比如亚临界状态中壁面剪切层流动为层流状态，尾迹己经转挟为湍流状态，目前为止，还没有一种同时求解两种状态的计算方法，只能采用或者是求解完全层流方法或是求解完全湍流的方法，所以这一问题还有待解决。

出于计算资源的考虑，本次实验主要考虑层流状态下的圆柱绕流问题。

三、网格划分

本次数值模拟中，我绘制了一个非结构化网格和一个结构化网格。

非结构化网格如图二所示，左边为几何图形，右边为整体网格。

这个网格主要参考纪兵兵、陈金瓶主编的《ANSYSICEMCFD网格划分技术实例详解》绘制。

计算域宽为圆柱直径10倍，长为20倍，保证流场完全发展。

计算域分为三个面，圆柱周围蓝色区域流速最快，绕流、分离、回流情况复杂，划分网格最密，且包含了边界层网格（如图三），红色区域包含了圆柱绕流的尾流部分，网格也较密，其余部分为了节省计算资源设置得较为稀疏。

图四为三个面交界处的放大图，可以看到交界面上节点数相同。

图二

图三

图四

在完成非结构化网格后，我又学习了构造复杂拓扑结构下的结构化网格以及O-grid块。

首先创建几何模型如图五所示（其中，中间部分又分了九块对网格质量提高不大，单纯是为了练习操作，事实证明这样的确产生了许多之前没有意识到的问题，对于理解ICEM的结构化网格有一定帮助）。

然后创建块，使用Blocking选项卡中的CreateBlock功能创建一个2DPlanar块，将块分割裁剪为与几何模型拓扑构造相同的结构，对于最内部的正方形块，使用Blocking选项卡中SpiltBlock功能的第二项OgridBlock将其设置为O-grid，再将几何模型与块的点和线一一对应。

O-grid能够较好地解决圆弧附近处网格扭曲的问题。

画好后的整体网格如图六所示，圆柱附近部分网格如图七所示，可以看到网格非常平滑且规则。

图五

图六

图七

四、计算设置

（一）材料设置

腔体设为铝材，内部流体设为空气，密度为1.225kg/m3，动力学粘度μ=1.8×10-5kg/（m∙s）。

（二）边界条件

圆柱界面设为固定的无滑移边界条件；由于圆柱处于无穷大的平面内，且计算域足够大，可认为上下界面的空气流速等于无穷远处来流速度，即设上下界面为速度等于来流速度的无滑移movingwall边界条件；左侧入口设为速度入口，速度可根据需要改变，初始设为0.001m/s；右侧出口设为outflow，保证流入流出质量守恒。

（三）方程

假设圆柱表面处于绝热状态且空气温度均匀，不加入能量方程。

本次模拟的雷诺数均低于1000，可认为处于层流状态，不加入湍流方程。

（四）计算设置

使用基于压力的simple方法，压力、动量、湍动能和湍流耗散均使用二阶迎风格式。

计算步数300步后残差稳定下降，可认为收敛情况较好。

五、计算结果

利用Fluent自带的后处理功能，画出各情况下的涡量图和速度矢量图

（一）0.001m/s（Re=0.68）无分离，上下游流场对称

（二）0.01m/s（Re=6.8）无分离，上下游流场不再对称

（三）0.1m/s（Re=68）出现不脱落的附着涡

（四）1m/s（Re=680）附着涡脱落，形成周期性的层流涡街

六、结果分析

本次数值模拟结果与文献符合情况较好，但由对称流场向附着涡发展、附着涡由不脱落向脱落发展的雷诺数均偏大，这可能与我没有让计算过程充分收敛有关。

可以观察到在Re=0.68时，绕流无分离，上下游流场几乎完全对称；在Re=6.8时，绕流仍然无分离，但上下游流场不再对称，上游涡量较大，下游圆柱底部处低速区域增大；Re=68时，下游出现大范围的附着涡，并能够保持稳态不脱落；Re=680时，附着涡脱落，流场瞬时情况非常复杂，完全失去对称性，但从升力曲线上可以观察到涡的脱落存在周期，约为25s。

[参考文献]

[1]ANSYSICEMCFD网格划分技术实例详解.纪兵兵,陈金瓶.中国水利水电出版社.

[2]杨纪伟,付晓丽.圆柱绕流研究进展[J].中国水运（下半月）.2008（05）

[3]詹昊,李万平,方秦汉,李龙安.不同雷诺数下圆柱绕流仿真计算[J].武汉理工大学学报.2008（12）

[4]顾罡.二维单圆柱、双圆柱绕流问题和三维垂荡板运动的数值模拟[D].上海交通大学2007

[5]何鸿涛.圆柱绕流及其控制的数值模拟研究[D].北京交通大学2009