化工原理上习题.docx

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化工原理上习题

第一章

一测量管道阻力的装置如图所示。

已知D1=2D2，ρHg=13.6⨯103kg/m3，u2=1m/s，R=10mm，试计算“1-2”截面间阻力hf,1-2值，以J/kg为单位。

已知u2=1m/s，u1=u2/4=1/4=0.25m/s

∵gz1+p1/ρ+u12/2=gz2+p2/ρ+u22/2+hf,1-2

又（gz1+p1/ρ）－（gz2+p2/ρ）=（ρHg－ρ）gR/ρ

∴hf,1-2=（ρHg－ρ）gR/ρ＋u12/2－u22/2

=12.6×9.81×0.010＋（0.25）2/2－1/2

=0.767J/kg

用泵自贮油池向高位槽输送矿物油，流量为38.4T/h。

池及槽皆敞口。

高位槽中液面比池中液面高20m,管路总长（包括局部阻力）430m，进出口阻力不计。

管径为φ108⨯4mm，油的粘度为3430cP，密度为960kg/m3,泵的效率为50%，求泵的实际功率。

Re=4⨯38.4⨯103/（3600π⨯0.10⨯3.43）=39.6层流

λ=64/Re=64/39.6=1.62

He=（z2－z1）＋8λLV2/（π2gd5）=H＋8λLw2/（π2gd5ρ2）

=20+8⨯1.62⨯430⨯（38.4⨯103/3600）2/（π2⨯9.81⨯0.105⨯9602）

=731m

∴Na=He⋅W⋅g/η=731⨯（38.4⨯103/3600）⨯9.81/0.50=153⨯103W

=153kW

用离心泵将水由水槽送至水洗塔中，水洗塔内的表压为9.807×104Pa，水槽液面恒定，其上方通大气,水槽液面与输送管出口端的垂直距离为20m，在某送液量下,泵对水作的功为317.7J/kg，管内摩擦系数为0.018，吸入和压出管路总长为110m（包括管件及入口的当量长度，但不包括出口的当量长度）。

输送管尺寸为φ108×4mm，水的密度为1000kg/m3。

求输水量为多少m3/h。

Ws=g（z2－z1）＋p2（表）/ρ＋u22/2＋∑hf，∑hf=λ（L/d）⨯u22/2

即317.7=9.81⨯20+9.807⨯104/1000+（1+0.018⨯110/0.10）u22/2

∴u2=1.50m/s

∴V=1.50⨯（π/4）⨯（0.10）2=1.18⨯10-2m3/s=42.5m3/h

如图所示的管路系统中，有一直径为φ38×2.5mm、长为30m的水平直管段AB，在其中间装有孔径为16.4mm的标准孔板流量计来测量流量，流量系数Co为0.63，流体流经孔板的永久压降为6×104Pa，AB段摩擦系数λ取为0.022，试计算：

⑴液体流经AB段的压强差；

⑵若泵的轴功率为800W，效率为62%，求AB管段所消耗的功率为泵的有效功率的百分率。

已知：

操作条件下液体的密度为870kg/m3，U形管中的指示液为汞，其密度为13.6×103kg/m3。

uo=Co[2gR（ρi-ρ）/ρ]0.5=0.63[2×0.6×9.81（13.6×103-870）/870]0.5=8.27m/s；

u=（do/d）2uo=（16.4/33）2×8.27=2.043m/s；W=2.043×[（π/4）×0.0332]×870=1.52kg/s；

⑴流体流经AB段的压强差

在A与B两截面间列伯努利方程（管中心线为基准面）：

ZAg+（pA/ρ）+（uA2/2）=ZBg+（pB/ρ）+（uB2/2）+Σhf；ZA=ZB；uA=uB；

Σhf=λ（L/d）（u2/2）+（6×104/ρ）=0.022×（30/0.033）×（2.0432/2）+（6×104/870）=111J/kg；

∴pA-pB=ρΣhf=870×111=9.66×104Pa；

⑵Ne=800×0.62=496W；AB段所消耗的功率Nf=WΣhf=1.52×111=168.7W

∴Nf/Ne=168.7/496=0.34=34％

如图,离心泵将敞口槽中的碱液打入吸收塔,泵吸入管路为φ108×4mm，长2m的钢管。

泵压出管路为φ76×3mm,长30m的钢管,压出管路上装有标准阀一只，闸阀一只，90℃弯头4只。

在压出管路上还装有孔板流量计，孔板孔径为40mm，孔流系数Co=0.62，水银压差计读数R=456mm。

吸收塔喷咀处压力为0.5kgf/cm2（表压），碱液密度ρ=1100kg/m3，泵的效率η=0.6，直管阻力系数λ=0.02（吸入、压出管道近似取相同值），弯头ζ=0.75，标准阀ζ=6，闸阀ζ=0.17，孔板ζ=8，试求泵所需功率。

Ｖ=（π/4）×0.042×0.62[2g×0.456×（13.6×103-1100）/1100]0.5=0.00786m3/s

u1=0.00786/[（π/4）×0.12]=1.0m/su2=1.0×（0.1/0.07）2=2.04m/s

Σhf=（0.02×2/0.1+0.5）×1.02/2g+（0.02×30/0.07+4×0.75+6+0.17+8）×2.042/2g

=5.51m

He=5.51+（20-1.5）+0.5×104/1100+2.042/2g=28.77m

Na=28.77×0.00786×1100×9.81/（103×0.6）=4.07kw

用泵将密度为850kg/m3，黏度为190cP的重油从贮油池送至敞口高位槽中，升扬高度为20m。

输送管路为φ108×4mm的钢管，总长为1000m（包括直管长度及所有局部阻力的当量长度）。

管路上装有孔径为80mm的孔板以测定流量，其U形油水压差计的读数R=500mm。

孔流系数Co=0.62，水的密度为1000kg/m3。

试求:

⑴输油量是多少m3/h?

⑵若泵的效率为0.55，计算泵的轴功率。

⑴u0=Co[2gR（ρi-ρ）/ρ]0.5

=0.62[2×9.81×0.5×（1000-850）/850]=0.816m/s

Vh=0.816×0.785×（0.08）2×3600=14.76m3/h

⑵u=0.816×（80/100）2=0.522m/sRe=0.1×0.522×850/（190×10-3）=234<2300

λ=64/Re=64/234=0.274Σhf=0.274×（1000/0.1）×（0.5222/2）=373.3J/kg

We=20×9.81+373.3=569.5J/kg

Na=We·w/η=569.5×（14.76×850/3600）/（1000×0.55）=3.61kw

如图所示，水从槽底部沿内径为100mm的管子流出，槽中水位稳定。

阀门关闭时测得R=50cm，h=1.8m。

求：

⑴阀门全开时的流量

⑵阀门全开时B处的表压（阀全开时Le/d=15，入管口及出管口的阻力系数分别为0.5及1.0，设摩擦系数λ=0.018）

阀关时：

（ZA+1.8）×1000=0.5×13600ZA=5m

⑴阀全开：

对A-A和C-C截面列伯努利方程：

gZA+pA/ρ+uA2/2=gZc+pC/ρ+uc2/2+ΣhA-B,

取Zc=0（基准面）,

9.81×5=[0.018（50/0.1+15）+1+0.5]（u2/2）解出：

u=3.02m/s

V=（π/4）×0.12×3.02×3600=85.4m3/h

⑵对A-A到B-B截面列伯努利方程：

gZA=（pB/ρ）+（uB2/2）+ΣhA-B

9.81×5=（pB/ρ）+（3.022/2）+（0.018×30/0.1+0.5）3.022/2

解出pB=1.76×104N/m2（表）

如图所示输水系统。

已知:

管路总长度（包括所有局部阻力当量长度）为100m，压出管路总长80m,管路摩擦系数λ=0.025，管子内径为0.05m，水的密度ρ=1000kg/m3,泵的效率为0.8,输水量为10m3/h，求:

⑴泵轴功率N轴的值？

⑵压力表的读数为多少kgf/cm2。

⑴Na=Ne/ηNe=W·WeW=10×1000/3600=2.778kg/s

We--泵对单位质量流体所做的有效功。

为此：

选取1-1与2-2截面，并以1-1截面为基准面。

在两截面间作机械能衡算：

gZ1+（p1/ρ）+（u12/2）+We=gZ2+（p2/ρ）+（u22/2）+Σhf

∵Z1=0Z2=2+18=20Mp1=p2=0u1=u2=0We=g·Z2+Σhf

Σhf=λ（ΣL/d）（u2/2）

u=（V/3600）/[（π/4）d2]=（10/3600）/（0.785×0.052）=1.415m/s

Σhf=0.025×（100/0.05）（1.4152/2）=50.06J/kg

We=9.81×20+50.06=246.25J/kg

Ne=W·We=2.778×246.25=684J/sNa=Ne/0.8=684/0.8=855W

⑵再就3-3与2-2截面作机械能衡算，并取3-3为基准面

gZ3+（p3/ρ）+（u32/2）=gZ2+（p2/ρ）+（u22/2）+Σhf，压

∵Z3=0Z2=18p2=0u2=0

∴p3/ρ=gZ2+Σhf，压-（u32/2）=9.81×18+λ（L压/d）（u32/2）-（u32/2）

=176.58+0.025（80/0.05）×（1.4152/2）-（1.4152/2）=215.6J/kg

p3=1000×215.6=215.6×103Pap3=215.6×103/（9.81×104）=2.198kgf/cm2（表）

某液体密度800kg/m3，粘度73cP，在连接两容器间的光滑管中流动，管径300mm，总长为50m（包括局部阻力当量长度），两容器液面差为3.2m（如图示）。

求：

⑴管内流量为多少?

⑵若在连接管口装一阀门，调节此阀的开度使流量减为原来的一半，阀的局部阻力系数是多少?

按该管折算的当量长度又是多少?

层流:

λ=64/Re;湍流λ=0.3164/Re0.25

⑴在1-1面和2-2面之间，列伯努利方程式，以2-2面为基准面：

u1≈u2≈0

gz1=Σhf，1-2=λ（L/d）（u2/2）设流体流动符合柏拉修斯公式：

λ=0.3164/Re0.25

Re=duρ/μ∴gz=（0.3164/Re0.25）（L/d）（u2/2）=[0.3164/（ρ/μ）0.25]

（L/d1.25）（u1.75/2）即9.81×3.2＝[0.3164/（800/0.073）0.25]（50/0.301.25）（u1.75/2）

∴u=3.513m/s验证：

Re=0.3×3.513×800/0.073=1.155×104>3000，假设正确

∴V=Au=（π/4）d2u=（π/4）（0.3）2×3.513×3600=893.9（m3/h）

⑵流量减半，即流速减半u=3.513/2=1.757m/sRe=5775符合柏拉修斯式条件

在1-1面至2-2面之间：

gz=[（0.3164/Re0.25）（L/d）+ζ]（u2/2）

即9.81×3.2＝[（0.3164/57750.25）（50/0.30）+ζ]（1.7572/2）

∴ζ＝14.3

黏度为30cP、密度为900kg/m3的液体，自Ａ经内径为40mm的管路进入Ｂ，两容器均为敞口，液面视为不变。

管路中有一阀门。

当阀全关时，阀前后压力表读数分别为0.9at和0.45at。

现将阀门打至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括局部阻力的当量长度）。

试求：

（１）管路的流量m3/h？

（２）定性说明阀前后压力表读数有何变化？

（1）阀全关时：

900⨯9.81z1=0.9⨯9.81⨯104∴z1=10m

900⨯9.81z2=0.45⨯9.81⨯104∴z2=5m

阀部分打开时：

设管内流体层流

10-5=32⨯30⨯0.001⨯（50+30+20）u/（900⨯9.81⨯0.042）

∴u=0.736m/s

校核Re:

Re=0.040⨯0.736⨯900/0.030=883,层流，所设正确，计算有效。

则V=（π/4）⨯（0.040）2⨯0.736⨯3600=3.33m3/h

（2）阀部分打开时，p1下降，p2上升。

在管路系统中装有离心泵，如图。

管路的管径均为60mm,吸入管长度为6m,压出管长度为13米,两段管路的摩擦系数均为λ=0.03,压出管装有阀门,其阻力系数为ζ=6.4，管路两端水面高度差为10m，泵进口高于水面2m，管内流量为0.012m3/s试求：

⑴泵的扬程；

⑵泵进口处断面上的压强为多少；

⑶如果是高位槽中的水沿同样管路流回，不计泵内阻力，是否可流过同样流量。

（用数字比较）

注：

标准弯头的局部阻力系数ζ=0.75，当地大气压强为760mmHg，高位槽水面维持不变。

⑴u=V/[（π/4）d2]=0.012/[（π/4）×0.062]=4.24m/s吸入管阻力损失：

∑hf.s=0.5u2/2g+0.75u2/2g+0.03（6/0.06）（4.242/2g）=（0.5+0.75+3）×4.242/（2×9.81）=3.90m压出管阻力损失∑hf.D=（2×0.75+6.4+1+0.03×13/0.06）×4.242/2g=14.1m

故泵的扬程为H=△Z+△p/（ρg）+∑hf=28m

⑵在泵进口断面上，从液面至此截面列伯努利方程：

0=pb/（ρg）+2+4.242/（2×9.81）+∑hf.s=pb/（ρg）+2+0.92+3.9

∴pb=0.682at（真）

⑶当高位槽沿原路返回时，在槽面与水面间列伯努利式：

10=∑hf，s′+∑hf，D′

10=[（0.5+0.75+0.03×（6/0.06）+2×0.75+6.4+1+0.03×（13/0.06）]×u2/2g

∴u′=3.16m/sV′=8.93×10-3m3/s

流量小于原值

第2章流体输送

用离心泵输液进塔，塔内表压0.45at,原料槽内表压0.15at，塔内出液口比原料槽液面高8m，管长共25m（包括局部阻力）,管内径50mm,摩擦系数0.02｡液体密度800kg/m3｡泵的特性:

He=26-1.15×105V2（He--m,V--m3/s）,求流量及有效功率｡

管路特性:

He′=（z2-z1）+（p2-p1）/（ρg）+ΣHf

=8+（0.45-0.15）×10/0.8+8λLV2/（π2gd5）

=11.75+1.32×105V2

泵的特性:

He=26-1.15×105V2

He=He′,解得V=7.60×10-3m3/s

则He=26-1.15×105×（7.60×10-3）2=19.4m

Ne=HeVρg=19.4×7.60×10-3×800×9.81=1.16×103W

用泵输液经换热器进塔。

塔内表压0.8kgf/cm2。

排出管内径106mm,管长150m（包括局部阻力）,摩擦系数0.03。

液体密度960kg/m3。

液体流经换热器的压力损失为0.8at。

吸入管阻力1m液柱。

排出及吸入管内流速1.5m/s。

当地气压1atm。

液体在工作温度时的饱和蒸汽压可按20℃水计。

敞口液槽液面至塔内出液口的升扬高度为12m。

试求:

（1）下列泵中最合适的泵型｡

（2）采用最合适的泵,其最大的吸液高度｡

型号VHeη[Hs]

（m3/h）（m）（%）（m）

2B192216666.0

3B57A5037.5646.4

4B919091686.2

（1）He′=（z2-z1）+（p2-p1）/（ρg）+ΣHf,吸+ΣHf,排+ΣHf,热

=12+0.8×9.81×104/（960×9.81）+1

+0.03×［150/（0.106）］×1.52/（2×9.81）+0.8×9.81×104/（960×9.81）

=34.5m

V=u×（π/4）×d2×3600=1.5×0.785×（0.106）2×3600=47.65m3/h

由于（V,He′）点在3B57A及4B91型泵的He～V曲线下方,故这两种泵均可用,但（V,He′）点更靠近3B57A型泵的He～V曲线,可减少关小阀的能耗,且二泵效率相近,故选用3B57A型泵最合适｡

（2）Hg,max=[Hs]×1000/960-u2/（2g）-ΣHf,吸

=6.4/0.96-1.52/（2×9.81）-1=5.55m

生产要求以18m3/h流量将饱和温度的液体从低位容器Ａ输至高位容器Ｂ内。

液体密度960kg/m3，粘度与水相近。

两液位高度差21m，压力表读数：

pA=0.2at,pB=1.2at。

排出管长50m、吸入管长20m（均包括局部阻力），管内径50mm，摩擦系数0.023。

现库存一台泵，铭牌标明：

扬程44m，流量20m3/h，此泵是否能用？

若此泵能用，该泵在18m3/h时的允许气蚀余量为2.3m，现拟将泵安装在容器A内液位以下9m处，问：

能否正常操作？

可见，管路要求V=18m3/h,He′=42.1m,而该泵最高效率时：

V=20m3/h,He=44m,管路要求的（V，He′）点接近最高效率的状态，故此泵适用。

故可正常工作。

如图的输水系统。

已知管内径d=50mm,在阀门全开时输送系统的Σ（L+Le）=50m,摩擦系数可取λ=0.03,泵的性能曲线,在流量为6m3/h至15m3/h范围内可用下式描述:

He=18.92-0.82V0.8，此处He为泵的扬程m,V为泵的流量m3/h,问:

⑴如要求流量为10m3/h，单位质量的水所需外加功为多少?

单位重量的水所需外加功为多少?

此泵能否完成任务?

⑵如要求输送量减至8m3/h（通过关小阀门来达到），泵的轴功率减少百分之多少?

（设泵的效率变化忽略不计）

（1）当V1=10m3/h，

所需外加功Ws=g∆z＋∑hf

=9.81⨯10+8⨯0.03⨯50⨯（10/3600）2/（π2⨯0.0505）

=128.1J/kg

He’=Ws/g=128.1/9.81=13.06J/N

泵的扬程He=18.92－0.82⨯（10）0.8=13.75J/N

∵He>He’，故此泵能完成任务。

（2）V1=10m3/h时，He,1=13.75m,

V2=8m3/h时，He,2=18.92－0.82⨯（8）0.8=14.59m,

∵轴功率Na=He⋅V⋅ρg/η，其中ρ、g、η均为常量，

∴（Na,1－Na,2）/Na,1=（He,1V1－He,2V2）/（He,1V1）

=（13.75×10－14.59×8）/（13.75×10）=0.151

第三章

板框压滤机框空的长、宽、厚为250mm×250mm×30mm,共8只框,以此压滤机过滤某悬浮液,已知过滤常数K=5×10-5m2/s,滤饼与滤液体积比υ=0.075,过滤至滤框充满滤饼时共需15min。

｡求表示单位面积滤布阻力的qe。

滤饼充满滤框时的滤液量V=（8×0.25×0.25×0.030）/0.075

=0.2m3

相应的q=V/A=0.2/（8×0.25×0.25×2）=0.2m3/m2

∵q2+2qqe=Kτ即0.22+2×0.2qe=5×10-5×15×60

∴qe=0.0125m3/m2

某板框过滤机框空的长、宽、厚为250mm×250mm×20mm,框数为8,以此过滤机恒压过滤某悬浮液,测得过滤时间为8.75min与15min时的滤液量分别为0.15m3及0.20m3，试计算过滤常数K。

过滤面积A=8×2×0.25×0.25=1.0m2

已知:

τ1=8.75minV1=0.15m3

τ2=15minV2=0.20m3

∵V2+2VVe=KA2τ

可得0.152+2×0.15Ve=K×12×8.75

（1）

0.202+2×0.20Ve=K×12×15

（2）

（1）、

（2）式联立,解得K=0.0030m2/min=5.0×10-5m2/s

已知直径为40μm的小颗粒在20℃常压空气中的沉降速度ut=0.08m/s。

相同密度的颗粒如果直径减半,则沉降速度ut’为多大？

（空气密度1.2kg/m3,黏度1.81×10-5Pa·s，颗粒皆为球形）

dp=40μm的颗粒

Rep=dputρ/μ=40×10-6×0.08×1.2/（1.81×10-5）=0.21<2

沉降属斯托克斯区，则直径减半的颗粒粒径dp'=dp/2的沉降必亦属于斯托克斯区｡

∵ut=gdp2（ρs-ρ）/（18μ）

即ut'/ut=（dp'）2/（dp）2

∴ut'=[（dp'）2/（dp）2]×ut=（1/2）2×0.08=0.02m/s

以某叶滤机恒压过滤某悬浮液,过滤1.5小时得滤液30.3m3。

过滤介质阻力可略。

试问:

（1）若再过滤0.5h,操作条件不变,又可得多少滤液?

（2）在上述条件下共过滤2h后以4m3水洗涤滤饼,水与滤液黏度相同,洗涤与过滤压力相同,求洗涤时间是多少？

（1）∵V2=KA2t则（V2/V1）2=t2/t1

即（V2/30.3）2=2/1.5∴V2=35.0m3

可多得滤液V2-V1=35.0-30.3=4.7m3

（2）∵（dV/dt）E=KA2/（2VE）=VE/（2tE）=V2/（2t2）

=35.0/（2×2）=8.75m3/h

∴tw=Vw/（dV/dt）w=Vw/（dV/dt）E

=4/8.75=0.457h=27.4min

用某叶滤机恒压过滤钛白水悬浮液。

滤叶每侧过滤面积为（0.81）2m2,共10只滤叶。

测得:

过滤10min得滤液1.31m3；再过滤10min共得滤液1.905m3。

已知滤饼与滤液体积比n=0.1。

试问:

（1）过滤至滤饼厚为21mm即停止,过滤时间是多少?

（2）若滤饼洗涤与辅助时间共45min,其生产能力是多少?

（以每小时得的滤饼体积计）

（1）∵V2+2VVe=KA2t

由题意得1.312+2×1.31Ve=KA2×10（a）

1.9052+2×1.905Ve=KA2×20（b）

（a）、（b）联立,解得KA2=0.2076m6/min,Ve=0.1374m3

又A=10×2×0.812=13.12m2

过滤终了时,共得滤液量VE=13.12×0.021/0.1

=2.755m3

由2.7552+2×2.755×0.1374=0.2076tE,∴tE=40.2min

（2）生产能力=nVE/（tE+tw+t辅）

=0.1×2.755/（40.2+45）=3.23×10-3m3/min=0.194m3/h（滤