《有理数》练习题含答案和解析Word文档下载推荐.docx
《《有理数》练习题含答案和解析Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《有理数》练习题含答案和解析Word文档下载推荐.docx（15页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
③数轴上的一个点只能表示一个数：
④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；
⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有（）
C.3个D.4个
B.-0.8和一（+0.8）
D.+（-0.02）与-
A.1个B.2个
6.下而两个数互为相反数的是（）
A.一（+2015）与+（—2015）
C.—1.25和］
3
7.下列说法中正确的是（）
A.有最大的负数，没有最小的正数
8.有最小的负数，没有最大的正数
C.没有最大的有理数和最小的有理数
D.有最小的负整数和最大的正整数
8.在有理数一12,71,-2.8,士0,7j34%,0.67,-p一（中，非负数有（）
A.5个B.6个C.7个D.8个
9.绝对值等于本身的数是（）
A.正数B.负数C.非负数D.非正数
10.下列说法正确的是（）.
A.在有理数中，零的意义仅表示没有；
B.正有理数和负有理数组成全体有理数；
C.0.6既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数：
D.零既不是正数，也不是负数.
11.下列说法中：
①。
是整数：
②一2.3是负分数；
③3.6不是正数：
④自然数一定是正数，⑤负分数一定是负有理数，其中正确的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
12.在数轴上画出表示5,-1.5,4,-3及它们的相反数的点.
13.按要求写数:
（1）相反数大于一3的自然数是;
（2）写出一个比-1大的负有理数是;
（3）写出绝对值不大于3的整数是.
14.化简下列各数前面的双重符号：
（1）-（+6）=：
（2）—（―6）=:
（3）+（+6）=:
（4）+（-6）=-
15.填空：
（1）0是的相反数：
（2）-1.8与互为相反数；
（3）—：
是的相反数；
（4）的相反数是0.3.
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
16.比较下列各组数的大小：
小11.12
（1）一逅与一运：
（2）一,与一0.3；
（3）-3.21与2.9.
17.计算:
（1）|-8|+|-4|：
（2）（—3.5）一|一J
（3）|-2：
|+|-6||.
四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
18.某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%后续三年各年比上年的增幅分别是
-4.0%,13.0%,-9.6%：
这些增幅中哪个最小?
增幅是负数说明什么？
19
.如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近标准？
20.写出下列各数的绝对值：
T25,+23,-3.5,0,2,-0.05.
上而的数中哪个数的绝对值最大?
哪个数的绝对值最小?
21.求下列各数的绝对值：
⑴+吟
（2）-7.2：
（3）0；
（4）一吟
22.画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点:
2,-4.5,0,—0.5»
-
第5页，共12负
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了绝对值的几何意义：
数轴上一个数对应的点到原点的距离叫这个数的绝对值.据此确定绝对值大于2且不大于5的整数的个数即可.
【解答】
解：
绝对值大于2且不大于5的整数有：
一5,-4,-3,3,4,5,共6个.
故选C.
2.【答案】C
本题考查了有理数，熟记有理数的意义是解题关键.根据有理数的意义，可得答案.
①0是整数，故①正确；
②—21是负分数，故②正确：
③3.2是正数，故③错误；
④自然数一定是非负数，故④正确：
⑤负分数一定是负有理数，故⑤错误；
故选C
3.【答案】B
本题运用数轴表示时间差，在理解题意的基础上，就容易答题了.由此题的解答可以看出，利用数轴可以将抽象的“数”转化为直观的“形”，从而借助“形”来解答有关抽象的“数”的问题.从数轴上可以看出，巴黎时间比北京时间少8—1=7小时，所以北京时间8月8日20时就是巴黎时间8月8日13时.类比可以得出结论.
•・"
匕京时间20时与8时相差12时，
•••将各个城市对应的数加上12即可得出北京时间g月8日20时对应的各个城市的时间.
•••4伦敦时间为8月8日12时，A项错误；
8巴黎时间为8月8日13时，B项正确；
C.纽约时间为8月8日7时，C项错误：
D首尔时间为8月8日21时，。
项错误.
故选民
4.【答案】A
本题考查了有理数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数.根据数轴可以得到aV1V-a,据此即可确定哪个选项正确解.
•••实数〃在数轴上原点的左边.
a<
0»
但|a|>
1»
—a>
1,
则有aV1V-a.
故选A.
5.【答案】B
本题考查了数轴，注意数轴上的点与有理数的对应关系.根据数轴上的点与有理数的对应关系，以及数轴的意义逐一分析可得答案.
①数轴上的点可以表示整数，因此错误；
②数轴是一条直线，故正确：
③数轴上的一个点只能表示一个数，因此正确；
④数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是0,因此错误：
⑤有理数都可以在数轴上表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数，因此错误：
因此正确的有2个.
6.【答案】D
本题考查的是相反数有关知识，利用相反数的定义进行解答即可.
4一（+2015）与+（-2015）不是相反数
8-0.8和-（+0.8）不是相反数
C—1.25和1不是相反数3
D+（—0.02）与一（一制是相反数.
故选O.
7.【答案】C
此题考查有理数，比较有理数的大小的有关知识，有理数中没有最大的有理数和最小的有理数，对给出的各个选项进行逐一分析即可.
4没最大的负数，没有最小的正数，错误：
8.没有最小的负数，没有最大的正数，错误；
C没有最大的有理数和最小的有理数，正确：
D有最小的负整数，没有最大的正整数数，错误；
8.【答案】C
本题主要考查的是正数和负数的有关知识，由题意利用非负数的定义进行求解即可.
非负数有71,±
0,7j34%；
0.67考共7个.
9.【答案】C
本题考查的是绝对值有关知识，根据绝对值的定义：
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，。
的绝对值是0.故绝对值等于本身的数是正数或0,即非负数.
绝对值等于本身的数是非负数.
10.【答案】D
本题考查了有理数的分类.认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别，注意。
是整数，但不是正数.根据有理数的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.
4在有理数中，零的意义不仅表示没有，还表示一个具体的量：
0℃,因此选项错误：
B.有理数包括正有理数，0和负有理数，因此选项错误；
C0.6不是整数，是分数，因此它是有理数，因此选项错误；
D零是正数和负数的分界，因此零既不是正数，也不是负数正确.
故选。
.
11.【答案】c
本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别，注意。
是整数，但不是正数.按照有理数的分类
f正整数
整数（0
解答：
有理数1I负整数.
分数］I鬻
负分数
b
①0是整数是正确的；
②—2.3是负分数是正确的；
③3.6是正数，原来的说法错误：
④自然激0不是正数，原来的说法错误：
⑤负分数一定是负有理数是正确的.
12.【答案】解：
5的相反数为一5,—1.5的相反数为1.5,4的相反数为一4,一3的相反数为3.
在数轴上表示为：
-5-4-3o11.52345
【解析】本题考查的是数轴，相反数有关知识，先求出相反数在再数轴上表示出来即可.
13.【答案】
（1）0,1,2；
（2）答案不唯一，如：
一3一0.7等；
（3）±
3,±
2,±
1,0.
本题考查的是相反数，有理数的大小以及绝对值有关的知识，属于基础题.
（1）本小题考查的相反数，需要注意的是0的相反数是0：
（2）本题考查了负有理数以及负有理数的大小；
（3）本题考查了绝对值相关的知识，需注意0的绝对值为0.
（1）相反数大于一3的自然数，
大于—3,且为自然数的为0,1,2；
（2）比一1大的负有理数一、一g-0.1,-0.7等（答案不唯一）；
（3）绝对值不大于3的整数为±
故答案为
（1）0,1,2；
一；
，一0.7等：
14.【答案】一6,6,6,-6.
（1）—（+6）=-6.
（2）-（-6）=6
（3）+（+6）=6,
（4）+（-6）=-6.
故答案为-6,6,6,-6.
15.【答案】
（1）0；
（2）1.8；
（3）3（4）-0.3
此题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此解答.
（1）0是。
的相反数：
（2）-1.8与1.8互为相反数：
⑶T是引勺相反数：
（4）一0.3的相反数是0.3.
故答案为
（1）0：
（2）18（3）9（4）-0.3.
16.【答案】解：
（1）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值,
11_11121_12
12-12,运|一运’
1112
•,三〈返'
11、12
；
・一一>
——：
1213
（2）|—^=|—0.3|=0.3,
Vi>
0.3,3
（3）-3.21<
2.9.
【解析】本题考查了有理数大小比较，利用两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解题关键.
（1）
（2）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案；
（3）根据有理数的大小，正数大于一切负数可得答案.
17.【答案】解：
（1）原式=8+4=12：
（2）原式=-3.5-0.5=-4；
（3）原式=2；
+6：
=9.
【解析】本题主要考查了有理数的运算，关键是熟练掌握有理数的加减运算法则.
（1）先利用绝对值得出结果，然后计算加法即可：
（2）先利用绝对值得出结果，然后计算减法可得结果：
（3）先计算绝对值，然后计算加法可得结果.
18.【答案】解：
•••-9.6%<
-5.6%<
-4.0%<
13.0%,
・••增幅最小的数是-9.6%,增幅是负说明人均水资源是减少的.
【解析】本题考查了正负数和有理数大小比较的知识点，是基础知识要熟练掌握，解题的关键是比较数的大小.
比较这几个数的大小，即可得出增幅最小的数，增幅是负说明人均水资源是减少的，即可解答.
19.【答案】解：
因为|—0.6|V|+0.7|V|-2.5|V|-3.5|,所以最右边的球最接近标准
【解析】本题考查了正数和负数和绝对值，掌握正数和负数是解决问题的关键.由己知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球.
20.【答案】解：
-125的绝对值是125,
+23的绝对值是23,
一3.5的绝对值是3.5,
0的绝对值是0,
:
的绝对值是:
，
一5的绝对值是3
-0.05的绝对值是0.05.
所以所给的各数中，-125的绝对值最大，。
的绝对值最小.
【解析】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①当"
是正有理数时，，，的绝对值是它本身〃：
②当〃是负有理数时，，，的绝对值是它的相反数―m③当“是零时，”的绝对值是零.
根据绝对值的含义和求法，求出每个数的绝对值各是多少即可.
21.【答案】解：
（1）+8：
=8*
（2）/-7.2/=7.2:
（3）/O/=0:
【解析】本题考查了绝对值的意义，即一个正数的绝对值是它的本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数.
22.【答案】解：
•115
-4.5-4322
-5^4-~-2^3~4^，
大小关系为：
-4.5V-0.5V-：
V0V：
V2vq.
【解析】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键在数轴上表示出各个数字，然后比较大小.先在数轴上表示出各个数字，然后比较大小.
23.【答案】解：
（1）
负数集合整数集合
【解析】本题考查了本题考查了有理数的分类.明确两个图中的两个圆圈重合部分表示的有理数是此题的关键.
（1）中重合部分应填的数应为既是负数，又是整数，故是负整数，所以负数集合圈内填其他负数即负分数.整数集合圈内填除负整数外的整数，即。
和正整数：
（2）中重合部分应既为整数又为正数，故填正整数，那么整数集合圈中填0和负整数，正数集合圈内填正小数.
升级会员 