五年级上数学第五单元教案.docx
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五年级上数学第五单元教案
教学内容
§5.1平行四边形的面积
教材上,79-80页
教学课题
三维目标
教学准备
每组一个长方形和一个平行四边形
教学课时
2
教学环节
课堂活动
批注
情景激趣
说一说身边有关平行四边形、三角形、梯形和不规则图形面积的计算问题（感受课堂教学与现实生活的距离,激发兴趣）
自主活动
1.看一看
（1）出示课件：
相同2个图形比，哪个图形的面积大？
为什么？
（2）小组讨论，交流，汇报。
（3）师：
能不能一眼看出图形的大小？
2.比一比
（1）小组合作：
你发现了什么？
（2）如果沿平行四边形的高剪开，成为A、B两个图形。
将图形A向右平移4格，合成什么？
3.剪一剪
把左边的三角形剪开拼在右边，会拼成什么图形？
4.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
长方形的长河平行四边形的底相等，宽和高相等，由此得出：
长方形的面积=长ⅹ宽
平行四边形的面积=底ⅹ高
5.议一议
长方形与平行四边形有什么关系，怎样推导平行四边形的面积公式》
6.计算
（1）出示课件：
回想平行四边形面积计算公式；说一说要用这个公式需要些什么条件，并计算。
（2）出示列2，用方格的方法证实自己的计算是正确的，讨论。
7.试一试
大家都知道平行四边形的面积计算公式，学生独立完成，小组内交流算法
点拨指导
1.平行四边形的面积公式是怎么推导的？
要注意先找出它的底和底对应的高，然后用公式平行四边形的面积=底×高计算。
展示应用
基础题：
请同学们，在你的七巧板里找出平行四边形，计算它的面积。
提高题：
A、练习十九第6题，注意条件和问题里隐藏的陷阱，每千克油漆能刷1.2平方米的木板，需要多少千克油漆？
应该先把平行四边形的面积求出来以后，除以1.2，才能得到需要油漆的重量。
B、练习十九第4题，让学生发现，虽然这4个平行四边形的形状不一样，但是他们的底和高的长度是一样的，所以这4个图形的面积应该是一样大的
C、练习十九第1题，计算平行四边形的面积
D、练习十九第5题，用涂格子的方式，按要求画出平行四边形
评价反思
1.分组总结，想一想这节课我们学习了些什么
2.这节课我们班哪个组表现的好，哪个小朋友回答问题积极
3.这节课和大家合作特别愉快，同学们表现也很好，希望你们能够一直保持这样的学习态度，愉快学习。
板书设计
平行四边形的面积
例1长方形的面积=长ⅹ宽
平行四边形的面积=底ⅹ高
教学反思
安全教育
教学内容
§5.2三角形
教材上82-83页
累计课时
三维目标
教学准备
每个学生一把剪刀、若干形状大小相同的一般三角形和三角板，每人准备一套正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。
教学课时
2
教学环节
课堂活动
批注
情景激趣
指认图形：
有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。
设疑：
有这么多的图形，你会计算哪些图形的面积呢？
板书课题：
三角形的面积
自主活动
1.讨论推导三角形面积计算公式方法
（1）回忆一下前面我们是怎样探讨平行四边形面积的计算方法的？
（2）设疑引导：
借鉴推导平行四边形面积的方法，你受到了什么启发？
猜测一下我们可以怎样研究三角形的面积计算公式？
（3）引导学生讨论后，让学生提出用“转化”的方法。
教师：
这个方法大家觉得可以吗？
和大家交流一下，怎么转化？
谁的办法更好些，为什么？
试试看。
2.转化
（1）小组合作：
利用学具操作，把三角形转化成我们学过的会计算面积的图形，教师巡视指导。
（2）小组展示、交流、汇报。
（教师：
你们都把三角形转化成了哪些图形？
怎么转化的？
把转化出来的图形贴在黑板上。
还有别的不同意见吗？
----引导展示不同的方法，给予鼓励）
3.推导
（1）教师：
同学们转化的这些图形都非常漂亮，而且都能够用它们推导出三角形面积计算公式，但由于时间有限，我们只选其中的两个图形来推导三角形的面积公式。
大家觉得选哪个图形好呢？
（教师引导学生选一般的三角形，因为这样推导出来的面积计算公式更有代表意义。
）
（2）观察，思考转化后的图形和原来的三角形有什么联系？
（3）学生思考后讨论得出对应关系：
平行四边形的底与三角形的底有什么关系？
平行四边形的高与原来三角形的高有什么关系？
（课件根据学生的回答，重复演示）
2、根据三角形的面积公式，试着做小红旗，出示例2：
做红旗（三角形的高和底）算出三角形的面积。
点拨指导
1.三角形的面积计算公式是怎样的？
2.验证：
这个公式对吗？
怎样用你们手中的平行四边形来验证一下，你发现了什么？
说明了什么？
3.如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么怎样用字母表示三角形的面积计算公式？
4.例2：
做红旗（三角形的高和底）算出三角形的面积。
学生计算后汇报、交流、订正。
展示应用
基础题：
一块三角形纸板的底是5cm，高是4cm。
求三角形纸板的面积。
提高题：
A、练习二十第6题，按要求计算面积。
B、练习二十第4题，量出你的红领巾的底和高，算出它的面积。
如果要做50条这样的红领巾，至少需要多大的面积的绸布？
C、练习二十第2题，计算下列三角形的面积。
D、练习二十第5题，下面5个三角形的面积一样大吗？
为什么？
评价反思
1.总结学习内容：
这节课经历了哪些活动？
三角形的面积公式是怎样的？
我们是怎样探讨出三角形的面积公式的？
2.经历了今天的学习活动过程你有哪些收获和体会？
板书设计
三角形的面积
长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
↓÷2↓↓
三角形的面积=底×高÷2
教学反思
安全教育
教学内容
§5.3梯形的面积
教材上85-86页
累计课时
三维目标
教学准备
课件、梯形纸、1把刀和1个萝卜。
教学课时
2
教学环节
课堂活动
批注
情景激趣
1、课件演示平行四边形及三角形的面积计算公式的推导过程，让学生回忆推导过程。
2、这节课我们用转化的方法推导梯形面积的计算方法，梯形又可以转化为什么图形呢？
接下来我们就去探究梯形的面积公式。
（板书课题：
梯形的面积）
自主活动
（一）、推导梯形的面积计算公式
1、提出猜想：
梯形可以转化成学过的什么图形？
2、验证猜想，拿出梯形学具，小组之间合作，看一看梯形可以转化成什么图形。
（1）、学生拿出自己准备好的学具，可以是任意一个梯形，也可以是直角梯形。
（2）、动手操作，教师巡视，了解情况。
（3）、汇报展示。
3、推导公式：
分析拼成的平行四边形与原来梯形之间的关系，看一看怎样推导梯形的面积计算公式。
（1）、学生分析图形之间的关系，试着推导方法。
（2）、在小组里互相说一说自己的推导方法。
（3）、反馈汇报。
2.教学例2
计算拦河坝横截面的面积
（1）用你了解的生活经验说一说为什么水库等拦河坝要修成梯形吗？
（2）认识横截面。
（3）从实物图抽象出梯形图。
（4）用梯形面积计算公式独立思考后同桌讨论这道题应该先算什么？
再算什么？
算出这个拦河坝横截面的面积。
点拨指导
1、推导出的公式：
平行四边形的面积=底×高=（上底+下底）×（梯形的高÷2），那么梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
2、梯形面积的计算最关键的条件是什么？
请举出几个生活中要计算梯形面积的例子。
展示应用
基础题：
一个梯形的上底是2cm,下底是5cm,高是3cm。
求这个梯形的面积。
提高题：
A、练习二十一的第7题。
B、练习二十一的第4题
C、练习二十一的第1题
D、练习二十一的第5题
评价反思
通过这节课的学习，你们一定有了许多收获，例如学了新的知识、掌握了新的学习方法，咱们先说说收获了哪些知识？
能不能介绍一下你是怎么学会这些知识的？
板书设计
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
教学反思
安全教育
教学内容
§5.4不规则图形的面积
教材上88页
累计课时
三维目标
教学准备
教师准备视频展示台和多媒体课件，学生准备直尺、有实验地的题卡、两个不规则图形、一张透明方格纸、有海南岛和台湾岛地图的题卡。
教学课时
1
教学环节
课堂活动
批注
情景激趣
1、长安村为了更好地搞好生产，新划了几块地作为实验田。
2、在你们的题卡上也有这几块实验地，请你们量一量、算一算，把每个图形的面积写在相应图形的下边，然后再比一比图上究竟哪块实验地的面积大？
哪一个图形不能算出它的面积呢？
为什么不能算出？
3、像这样有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很规则的图形，我们把它叫做不规则图形。
在我们的生活中像实验地这样的不规则图形还有很多，要想知道哪块实验地的面积大，我们还得先研究怎样计算不规则图形的面积。
（板书课题）不规则图形的面积
自主活动
1、探究估计不规则图形面积的方法
怎样计算不规则图形的面积呢？
为了方便我们研究，我们先来研究这样一个不规则图形。
（教师拿出如图的不规则图形）请同学们先在你们的学具里找到它。
我们能精确地算出它的面积吗？
2、我们可以怎样知道它的面积呢？
引导学生说出：
可以估计出它的面积。
教师：
在你们的桌子上有一个正方形，还有一张透明的方格纸，方格纸的每一个小方格是1㎡。
你能用这些工具想办法估计出这个图形的面积吗？
请同学们利用工具想办法估计出这个图形的面积。
（同桌为1个小组）
学生同桌讨论合作后汇报。
重点要求学生说出是借助哪种工具估计的，是怎样进行估计的。
特别是数方格的方法，要求学生说出自己是怎样数的。
学生大概有两种方法：
一种是找到这个图形和正方形的关系：
它大约是正方形面积的一半，然后根据这个关系估计出不规则图形的面积；另一种方法是用透明方格纸进行估算。
这两种方法都是学生先在视频展示台上展示汇报，然后课件再演示一遍学生的做法。
展示一种方法就总结板书一种方法。
3、通过研究我们总结出了两种估计不规则图形面积的方法，在这两种方法中你最喜欢哪一种方法呢？
为什么？
学生汇报，说出自己的理由。
教师：
请你用你喜欢的方法来估计出你们桌子上的另一个不规则图形的面积。
学生操作后展示汇报，汇报时重点说清楚是怎样估计出这个图形的面积的。
点拨指导
1、解决课前提出的关于哪块实验地面积大的问题
同学们都能用自己喜欢的方法来估计出不规则图形的面积了，现在能估计出前面那块实验地的面积了吗？
学生操作后，汇报实验地的大小，并展示自己是怎样估计的。
估计学生都会用方格纸来进行估计。
2、为什么没有同学参照相关的规则图形来估计呢？
这里没有相关的规则图形可以参照。
对，看来同学们不但会用自己的方法来估计不规则图形的面积，还会根据实际情况来合理地选择估计的方法，真了不起！
3、你们知道我国台湾岛和海南岛谁的面积大吗？
学生如果知道，就请知道的学生回答，然后请同学们想办法验证，现在就按没有学生知道来准备。
你们想知道它们谁的面积大吗？
这两个岛的地图就在你们的题卡上，你能想办法比较出它们谁的面积大吗？
估计学生会讨论出两种方法：
一是看谁的图上面积大，它的实际面积就大；另一种是先估计出图上面积，再根据实际扩大相应的倍数得到实际面积再比较。
教师：
两种方法都可以，如果要选用比较实际面积的同学，你只需要把图上面积估计出后再扩大相应的倍数就可以得到实际面积了。
学生操作后汇报。
展示应用
基础题：
书上88页的试一试，估计下面残缺地砖的面积。
提高题：
A、练习二十二第1题
B、练习二十二第2题
评价反思
1、通过本节课的学习你都知道了些什么？
怎样估计不规则图形的面积？
2、表扬优秀小组、优秀个人。
板书设计
不规则图形的面积
数方格：
1、整格的（算1格）
2、不满整格的（算半格）
教学反思
安全教育
教学内容
§5.5认识平方千米与公顷
教材上90页
累计课时
三维目标
教学准备
一个边长为1米的正方形模板
教学课时
1
教学环节
课堂活动
批注
情景激趣
1.复习导入。
让学生回忆以前所学过的面积单位,1平方分米有多大,1平方米有多大（抽生回答）。
2.引导：
计量一间教室的面积用什么单位，一块操场的面积用什么单位？
自主活动
1.出示一个边长为1米的正方形模板贴在黑板上，请学生运用相关的公式，计算它的面积。
2.屏幕显示一个边长为100米的正方形，让学生讨论与交流后，算出它的面积是多少？
3.带领学生去操场，让他们体验一个边长为100米的正方形的面积有多大，再告诉学生这块边长为100米的正方形的面积，即为1公顷，用字母表示1hm2。
4.让学生回到教室，在黑板上出示：
因为边长100米的正方形的面积是：
100×100=10000（m2）
所以1hm2=10000m2
点拨指导
1.说说身边有哪些面积大约是1公顷的？
2.让学生讨论、交流，并运用所学知识解答（教材P90例2）。
展示应用
基础题：
宁夏回族自治区“沙坡头”的面积约1.3万hm2,合多少平方千米?
提高题：
A、练习二十三第4题。
清溪村的土地是一个近似的三角形。
这个村的土地面积大约是多少平方千米？
B、练习二十三第2题。
某飞机场新建一条长2500M，宽80M的跑道。
这条跑道占地多少平方米？
合多少公顷？
C、练习二十三第3题。
D、练习二十三第1题。
评价反思
1.小结本节课的内容。
2.表扬优秀个人。
3.为下一节作铺垫。
板书设计
认识平方千米与公顷
例1.因为边长100米的正方形的面积是：
100×100=10000（m2）
所以1hm2=10000m2
例2.因为1km=1000m
1000×1000=1000000（m2）
所以1km2=1000000m2
1km2=100hm2=1000000m2
教学反思
安全教育
教学内容
§5.6问题解决
（一）
教材上92页
累计课时
三维目标
教学准备
书本、题单、铅笔
教学课时
1
教学环节
课堂活动
批注
情景激趣
多媒体课件出示例1.
师:
从这个情境图中，你能了解到什么信息？
引导学生从题中找出这样几个信息：
这堆圆木堆放的横截面形状像梯形，每一层比上层都少一根；知道顶层、底层圆木的根数，堆放的层数；要求这堆圆木一共有多少根。
自主活动
下面请同学们在小组里，用你们准备的铅笔来摆一摆，数一数，想一想，算一算。
点拨指导
师：
要知道这堆圆木一共有多少根，你是怎么解决的呢？
生：
一根一根地数。
师肯定这种方法后追问：
如果每层堆放很多根，堆了很多层，这样一根一根地数还方便吗？
生：
不方便。
师：
是呀，如果我们找到圆木的堆放规律，就能比较巧妙地、方便地算出圆木的根数了。
引导学生发现堆放规律:
（从上往下，一层比一层多放一根）
师：
你能利用这个规律来求圆木的根数吗？
生汇报后教师整理方法:
（1）把每一层的根数加起来：
3+4+5+6+7+8＝33（根）。
（2）吧第一层的根数和最后一层的根数相加，第二层和倒数第二层的根数相加，第三层和第四层的根数相加：
（3+8）+（4+7）+（5+6）=11×3=33（根）。
师：
除了这样的算法以外，还有没有其他的算法呢？
引导学生用梯形的面积公式的推导方法来分析圆木总根数。
多媒体课件演示同样的两个横截面是梯形的圆木图形一正一反的拼在一起，形成一个“平行四边形”的过程。
引导学生分析出：
两堆圆木的根数=（顶层的根数+底层的根数）×层数，从而分析出：
一堆圆木的根数=（顶层的根数+底层的根数）×层数÷2。
师：
这种方法和求梯形面积的计算公式相比较相似，我们把它叫做“梯形法则”。
下面请同学们用这种方法算一算，看它的结果是否和我们前面算出的结果一样。
师：
根据我们刚才的验证，你能推导出类似的求圆木总根数的方法吗？
引导学生推导出：
总根数=（顶层的根数+底层的根数）×层数÷2。
师：
在我们的生活中经常用这中方法来计算堆放的圆木、钢管的根数。
这种方法你掌握了吗？
展示应用
基础题：
练习二十四的第1题。
提高题：
A、一堆水泥杆如下堆放，最上层2根，最下层8根，有7层。
这堆水泥杆一共有多少根？
B、练习二十四的第2题。
评价反思
这节课你有什么收获？
根据你自己在本堂课上的表现和学到的知识给你自己做个评价，打打分。
板书设计
解决问题
总根数=（顶层的根数+底层的根数）×层数÷2
教学反思
安全教育
教学内容
§5.6问题解决
（2）
教材上92-93页
累计课时
三维目标
教学准备
三角形、长方形、正方形、平行四边形的标志牌各一块，学生提前预习教材，回忆有关平面图形的面积计算公式。
教学课时
1
教学环节
课堂活动
批注
情景
激趣
老师出示三角形、长方形、正方形、平行四边形的标志牌各一块，学生根据标志牌上的数据计算标志牌的面积。
自主
活动
1、算一算制作15块三角形标志牌大约要多少铝皮。
（对例2作一些改动）
某单位要用铝皮制作15块三角形标志牌，每块标志牌的底0.7米，高0.68米。
如果在制作过程中一共要损耗0.6平方米的铝皮，制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮？
（1）、出示题目，学生读题。
（2）、学生独立自学。
（3）、小组合作，讨论交流解答方法。
（4）、展示交流。
2、帮果农算一笔收入。
（对例3作适当改动）
一个长25米。
宽24米的长方形果园，如果在这个果园里种苹果树，每棵苹果树占地12平方米，每棵苹果树产的苹果大约能卖183元。
这个果园里的苹果大约能卖多少元？
（1）、出示题目，学生独立自学，寻求解答方法。
（2）、同桌交流。
（3）、学生上台展示交流。
点拨
指导
1、读题，找出题中告诉的数学信息和要解决的问题。
2、想一想先算什么，再算什么。
展示
应用
基础题：
一个平行四边形的果园，底是60m，底是高的一半，如果每棵苹果树占地12，每棵苹果树产的苹果大约能卖240元。
这个果园里的苹果大约能够卖多少元？
提高题：
A、练习二十四的第6题。
B、一块三角形的玻璃，底为5米，高为4米，每平方米玻璃售价48元。
买这块玻璃需要多少元？
评价
反思
1、总结学习内容。
2、表扬优秀小组和优秀个人。
板书设计
解决问题
1、算一算：
制作15块三角形标志2、帮果农算一笔收入。
牌大约要多少铝皮？
（1）一块标志牌需要多少平方米的铝皮
（1）这个果园的面积是多少平方米？
0.7×0.68＝0.476（平方米）25×24＝600（平方米）
（2）15块标志牌需要多少平方米的铝皮
（2）这个果园大约有多少棵苹果树？
0.476×15＝7.14（平方米）600÷12＝50（棵）
教学反思
安全教育
教学内容
§5.7整理与复习
教材上95页
累计课时
三维目标
教学准备
书本、题单
教学课时
1
教学环节
课堂活动
批注
情景激趣
同学们，在本单元，我们学过那些平面图形的面积计算公式？
（平行四边形、三角形、梯形）
这节课我们就来重点整理与复习有关多边形的面积的知识。
自主活动
1、复习多边形的面积计算公式。
（教材第95页第1题）
（1）、复习平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式推导过程。
指名汇报。
（2）、仔细分析这三种图形的面积计算公式的推导过程，你发现了什么？
学生独立完成，分析多边形的面积计算公式之间的关系。
（3）、在表格中填写各种图形的面积计算公式。
学生独立填写，展示汇报。
（4）、完成教材第96页第2题，学生独立完成，教师巡视，指名汇报，并说说计算过程。
2、说一说生活中什么时候要用到面积的计算。
（1）、生活中，我们常常要计算面积，请大家想一想，生活中哪些地方要用到面积的计算呢？
（2）、引导学生回忆生活中遇到的计算面积的情景。
（3）、在小组里说一说自己在什么地方遇见计算面积。
（4）、反馈汇报。
（5）、下面请同学们用面积来解决问题，完成教材第96页“练习二十五”第5题。
3、测量图形数据，计算图形面积。
教材第95页“整理与复习”第3题。
（1）、仔细观察这几幅图并思考:
要计算出这些图形的面积，需要测量出那些数据。
（2）、请同学们拿出直尺，测量出每幅图计算面积需要的数据。
（3）、在小组你交流测量出的数据，改正测量中出现的错误。
（4）、学生独立计算出每个图形的面积。
（5）、反馈汇报。
教学环节
课堂活动
批注
点拨指导
理解了这些图形的面积计算公式之间的联系，如果我们有时忘记了其中的一个面积计算公式时，可以用另外一个面积计算公式推算出来。
展示应用
基础题：
教材第95页第1题、第2题。
提高题：
1、教材第95页“练习二十五”第3题。
2、学生独立完成教材第96页“练习二十五”第4题。
3、教材第97页“练习二十五”第9题。
4、阅读“你知道吗？
”
评价反思
通过这节课的练习，我们巩固了本单元所学的知识。
想一想，你能不能试着归纳一下，这节课我们复习了哪些知识？
板书设计
整理与复习
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
教学反思
安全教育
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