小学数学毕业培优试题要点.docx
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小学数学毕业培优试题要点
2014级毕业班培优试题
一、选择题
1、周长相等的长方形、正方形、三角形、圆,面积最大的是()。
A.三角形B.圆C.长方形D.正方形
2、一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3:
2,周长是35厘米。
那么,这个三角形的边底边是()厘米。
A.21B.15C.10D.14
3、下面四个数都是六位数,其中B表示0,当A表示比10小的任何一个非零的自然数时,一定是2,3,5的公倍数的数是()。
A.AABAABB.ABABABC.ABAABAD.ABBABB
4、在一个盒子中有10个红球、8个绿球和一些黑球,每次从里面拿出一个球,结果拿出绿球的可能性小于
,那么至少有()个黑球
A、6B、7C、8
5、下面第()个图形不能折成正方体。
A、
B、
C、
6、如图所示,两条线段把长方形分成大、中、小三个三角形,已知小三角形的面积是大三角形的25%,中三角形的面积是长方形面积的()。
A、25%B、37.5%C、75%
7、第()幅图可能是下面这个立体图形的展开图。
8、
将一张长5厘米、宽3厘米的长方形纸沿对角线对折后,得到如图所示的图形,图中阴影部分的周长是()
A、8厘米B、16厘米C、10厘米D、13厘米
9、小军从家出发去书店买书,当他走了大约一半路程时,想起忘了带钱,于是他回家取钱,然后再去书店,买了几本书后回家。
下面()幅图比较准确地反映了小军的行为。
10、某市规定每户用水量不超过10吨,每吨价格为2.5元;当用水量超过10吨时,超过部分的每吨水价为3元。
下图能表示每月水费与用水量关系的示意图是()。
A、
B、
C、
D、
11、一根长30cm、宽3cm的长方形纸条,将其按照图示的过程折叠,为了美观,希望折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等,则最初折叠时,MA的长应为()。
A.7.5cmB.9cmC.12cmD.10.5cm
12、甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍(容器直立放置)。
现以相同的流量同时向这两个空容器内注入水,经过一定的时间,甲、乙两个容器内水面的高度的比是()。
(容器内的水都未加满)
A、1:
2B、2:
1C、1:
4D、4:
1
13、经过1小时,钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差()。
A、330°B、300°C、150°D、120°
二、填空题
1、20名乒乓球运动员参加单打比赛,两两配对进行淘汰赛,要求决出冠军,一共要比赛()场。
2、一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上,如右图,则这些小圆的周长之和为()厘米。
3、有甲、乙两家商店,如果甲店的利润增加20%,乙店的利润少20%,那么两店的利润相等,原来甲店利润约是乙店利润的()%
4、
×
+
的末尾共有()个0.
5、右图中,把平行四边形的面积分成3个三角形,则甲、乙、丙三个三角形的面积比是()。
6、如图是一只蜘蛛在墙角织的网,连接图中黑点的蛛丝之间共有()个交点。
7、小明面朝东,连续7次向右转90°,这时他面朝()。
8、一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16把,如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条,那么有()把椅子。
9、在一次数学考试中,8名同学的成绩分别是:
76分、83分、84分、90分、85分、92分、85分、93分。
这组数据的中位数是(),平均数是()。
10、右面的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的。
这个立体图形的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
11、下面()圆柱与左面的圆锥体积相等。
12、小明面朝东,连续7次向右转90°,这时他面朝()。
13、用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水,需要蒸发掉水的质量是()克。
14、如图2,一个圆柱形容器的地面直径是40厘米,容器中水面高为10厘米,把地面直径为24cm、高为40厘米的铁块竖直放入后,铁块的上底面仍高于水面,这时水面升高了()厘米。
15、如图3,是四个互相咬合的齿轮,各齿轮的齿数分别是16、12、10、6,当最大齿轮按照顺时针方向转动了2014圈时,最小齿轮上面箭头所指的汉字为()。
16、如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC边上的点,∠BAD=15°,△ABD经旋转后到达△ACE的位置,那么旋转了()°。
17、有一个两位数,把数字1加在它的前面可以得到一个三位数,加在它的后面也可以得到一个三位数,这两个三位数相差765。
则原来的两位数是()。
18、如图,梯形ABCD的面积为20,点E在BC上,S△ADE=2S△ABE,BE=3,EC=5,S△DEC=()。
19、设a,b分别表示两个数,如果a*b=
,如4*3=
=12,则
(1)2*(6*7)=3;
(2)如果
*(6*7)=109,那么
=()。
20、用1×1×2,1×1×3,1×2×2三种木块拼成3×3×3=正方体。
现有足够多的1×2×的木块,还有14块1×1×3的木块。
要拼成10个3×3×3的正方体,最少需要1×1×2的木块()块。
21、按下列程序框图运算,并规定:
程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算。
若X=10,则运算进行()次才停止。
22、甲、乙两队进行蓝球比赛,在离终场前1分钟时,甲队的分数是能被7整除的最大两位数,乙队的分数是能被3整除的最大两位数,在最后一分钟内,甲队投进2个3分球,而乙队得到四次罚球机会,且全部投中。
最后已队得()分。
23、如图所示为一个污水净化塔内部,污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面,流向如图中箭头所示,每一次水流经经三角形两腰的机会相同,经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个,则3,4,5号出水口的出水量之比约为()。
24、在一个棱长为8个正方体上切去一个三棱住(如右图)那么表面积减少()。
25、2205乘一个自然数a,乘积是一个完全平方数,则a最小为()。
26、小明上坡时速度为每小时3.6千米,下坡时速度为每小时4.5千米,有一个斜坡,小明先上坡再沿原路下坡共用1.8小时,这段斜坡的长度是()千米。
27、如右图,有三个正方形ABCD,BEFG和CHJJ,其中正方形ABCD的边长是10,正方形BEFG的边长是6,那么三角形DFI的面积是()。
28、有3人搬运一种不可拆分的材料箱乘坐电梯,这3人的体重共200kg,每箱材料重20kg,电梯最大负荷为1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载()箱材料。
29、如图,在6个圆圈中填入2,3,5,7,11,13各一次,并在每个小三角形的中心处写下它3个顶点上3个数的和,那么这些三角形中心处所写数的和被3除的余数是()。
30、如右图所示,一个正方体面分别标上1~6六个数字,而且想对的面上的数字之和是7。
如果将小正方体先向左翻动一次,再向后翻动两次,那么小正方体朝上的面上的数字是()。
三、计算题
(1)17.68÷5.2+3.7×1.5
(2)
(3)
(4)1994×199311994-1993×19941994
(5)
(6)
(7)
(8)9.99×22.2+33.3×3.34(9)
(10)求等式
(□+61.95)=10中的□代表的数。
四、解答题
1、
(1)在右图中,5个阴影所示的图形都是正方形,所标的数字是邻近线段的长度。
那么阴影的总面积是多少?
(2)图1是一个三角形,沿虚线折叠后得到图2,这个多边形的面积是原三角形面积的
。
已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米,那么原三角形的面积是多少平方厘米?
2、甲、乙、丙是三个车站,乙站到甲、丙两站的距离相等,小军和小明分别从甲、丙两站同时出发相向而行,小军过乙站100米后与小明相遇。
然后两人保持原速继续前进,小军到达丙站后立即返回,经过乙站后300米又追上小明。
问:
甲、丙两站的距离是多少米?
3、下图中,图
(1)和图
(2)是两个形状、大小完全相同的大长方形,在每隔大长方形内放入四个大小相同的小长方形,深色区域是空下来的地方,已知大长方形的长比宽多6厘米,问:
图
(1)、图
(2)中深色区域的周长哪个大?
大多少?
4、若数
能表示成两个自然数(允许相同)的平方和,则称
为“好数”。
(1)试确定:
在1,2,3,…,9,10中,有多少个好数?
(2)试确定:
在1,2,3,…,99,100中,有多少个好数?
5、某班同学数学考试成绩为91.5分,事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了,经重新计算后,全班的平均分是91.7,那么这个班有多少明学生?
6、如右图,一只羊被7m长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上,建筑物边长3m,周围都是草地,这只羊能吃到草的草地面积可达多少平方米?
(π取3)
7、灌满一个水池,只打开A管要8小时,只打开B管要10小时,只打开C管要15小时。
开始时只打开A管和B管,中途关掉A管和B管,然后打开C管,前后共用了10小时15分钟灌满了水池。
问:
C管打开了多长时间?
8、如果式子1.5÷[(50.4+15.6)×□-23]=0.15成立,请求□代表的数。
9、如图,一段圆柱形木料,如果截成两个小圆柱形,它的表面积将增加6.28平方厘米;如果沿直径截成两个半圆柱形,它的表面积将增加80平方厘米。
求原圆柱体的体积。
10、甲、乙两种商品,甲商品的成本是125元,乙商品的成本比甲商品低16%,现用以下销售方案:
甲商品按35%的利润率定价,乙商品按40%的利润率定价。
请问:
按这种方案出售能赚多少钱?
11、采购员用一张1万元支票去购物。
购单价590元的A种物若干,又买单价670元B种物若干,其中B种个数多于A种个数,找回了几张100元和几张10元的(10元的不超过9张)。
如把购A种物品的个数互换,找回的几张100元和几张10元的钞票张数也恰好相反。
购A物几个?
12、用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
1第5个图形有多少个黑色棋子?
2第几个图形有2013颗黑色棋子?
请说明理由。
13、黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,渔产丰富。
一天,某渔船离开港口前往该海域捕鱼,捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航,渔政船接到报告后,立即从该港口处罚赶往黄岩岛。
渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。
(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)
(1)求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。
(2)求渔船和渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离。
(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。
14、观察下列算式:
1+2+3+4=5+6-1
7+8+9+10+11+12=13+14+15+16-1
17+18+19+20+21+22+23+24=25+26+27+28+29+30-1
……
设第5个等式左右两边的计算结果为
,
的首位、末位数字之和为
。
如图4,三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=bcm,以BC为直径的半圆与AB交于点D,以A为圆心、AC为半径的弧与AB交于点E,试求图中阴影部分的面积。
(π取3.14)
15、2012年3月19日晚间21时,国家发政委发布了年内第二次燃油涨价通知:
决定3月20日零时起,将汽、柴油价格分别提高600元/吨,调整后供交通、民航等专项用户的汽、柴油标准品最高供应价格分别为9580元/吨和8730元/吨。
四川省物价局决定从3月20日零时起按国家要求调整市场油价。
(1)成都市场某种型号汽油每吨约1277升,原售价为7.55元/升,求这种型号汽油调价后每升的售价为多少元。
(计算结果按“四舍五入“法保留两位小数)
(2)张先生当晚获知汽油涨价消息后决定马上到加油站给汽车加油,当他22:
00到达加油站时,发现加油站只开放了一台加油机,等候加油的汽车已排起了长队,后面还有汽车接上来排队。
张先生在等候加油过程中发现平均每辆车加油需要3分钟,后面排队的汽车以每3分钟2辆的速度增加。
当张先生加完油时已是23:
12,这时,加油站根据要求决定在汽油调价前将排队等候的汽车全部加油通过,以使后面到站的汽车不需等候就能加到油,那么加油站至少需要增加开放几台加油机同时加油?
16、如图6,直线
,A,B为直线
上的两点,C,P为直线
上的两点。
如果A,B,C三点固定不动,点P在
上移动,那么无论P点移动到何处,则图中面积相等的三角形有:
()。
17、六
(1)班50位同学去划船,大船每条可以坐6人,租金10元;小船每条可以坐4人,租金8元。
如果你是领队,准备怎样租船?
怎样租最省钱呢?
18、李叔叔从家骑车从横溪办事。
他从家里骑车出发,用30分钟时间行完了一半路程,这时,他加快了速度,每分钟比原来多行50米。
又骑了20分钟后,他从路旁的里程标志牌上知道,必须再骑2千米才能赶到横溪。
求李叔叔家到横溪的总路程。
19、据了解,火车票价是按“全程参考价×
”的方法确定。
已知A站到H站总里程数为1500千米,全程参考价为150元。
下图是沿途各站到A站的里程数。
(1)求C站至F站的火车票价。
(2)若王叔叔从D站上车,票价为50元。
王叔叔的目的地可能是哪个站?
(用计算说明理由)
20、现有A、B、C三位老师参加嘉祥阅卷,已知A老师单独改阅需10小时,B老师单独改阅需8小时,C老师单独改阅需要多少时间?
(1)如果三位老师同时改阅需要多少时间?
(2)如果按照A,B,C,A,B,C……的顺序每人改阅1小时,则改阅完全部试卷需要多少时间?
21、有三筐同样重的梨,取出第一筐质量的
,第二筐质量的
,从第三筐中取出35千克,这时剩下的梨恰好等于原来两筐梨的质量。
原来每筐梨重多少千克?
22、某百货商店委托运输队包运1000只花瓶,议定每只花瓶运费0.4元,如果损坏1只,不但不给运费,而且还要赔偿损失5.1元。
运到后运输队获得运费383.5元。
问:
损坏了花瓶多少只?
23、一桶油,用去25%后,连桶重10.5千克;当用去45%后,连桶重8千克。
桶重多少千克?
24一项工程,甲单独做要20天完成,现由甲单独做了4天以后,由甲、乙两人合作,再做6天就完成任务。
如果这项工程由乙单独做,要多少天完成?
25、火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),这列火车又以16秒的时间通过了96米的隧道,求列车的长度。
26、甲、乙两辆汽车同时分别从A,B两站相对开出,第一次相遇时离A站有90千米,然后各自按原速继续行驶,分别到达对方出发站后立即沿原路返回。
第二次相遇时离A站的距离占A,B两站间全长的65%,A、B两站间的路程长多少千米?
27、某次大会安排代表住宿,若每间住2人,则有12人没有床位;若每间住3人,则多出2个空床位。
问:
房间共有几间?
代表共有几人?
28、有一个高8厘米,容积为50毫升的圆柱形容器A,里面装满了水。
现把长16厘米的圆柱B垂直放入,使B的底面和A的地面接触,这时一部分水从容器中溢出,当把B从A中拿走后,A中的水的高度只有6厘米。
求圆柱B的体积是多少?