新北师大版八年级上学期期中模拟考试数学试题及答案docx.docx

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上学期期中阶段性测试

八年级数学试题

注意事项：

本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

本试题共6页，满分120分，考试时间为90分钟。

答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷选择题（共45分）

一、选择题：

（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。

）

1．计算：

=

A．3B．﹣3C．±3D．9

2．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在

A．第一象限　B．第二象限　　C．第三象限D．第四象限

3．下列实数

，0，π，

，

，

中是无理数的有

A．1个B．2个　　　　C．3个　　　D．4个

4．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是

A．1，2，3　B．5，6，9C．5，12，13D．8，10，13

5．下列化简正确的是

A．

B．

C．

　D．

6．某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为

A．

B．

C．

D．

7．点（2，6）关于x轴对称点坐标为

A．（2，﹣6）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（6，2）

8．如图，一圆柱高8cm，底面半径为

cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是

A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm

9．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则k，b的取值范围是

A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0　C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

10．下列各点，在一次函数y=2x+6的图象上的是

A．（﹣5，4）B．（﹣3.5，1）C．（4，20）　D．（﹣3，0）

11．二元一次方程组

的解为

A．

　B．

　C．

D．

12．如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，

则方程组

的解是

A．

　B．

　C．

　　D．

13.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°错误！

未找到引用源。

，AC＝40，BC＝9，点M,N错误！

未找到引用源。

在AB错误！

未找到引用源。

上，且AM＝AC,BN＝BC错误！

未找到引用源。

，则MN的长为

A.6B.7C.8D.9

14.如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则

A点的坐标是

A.（2，1）B.（1，2）C.（

，1）D.（1，

）

15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），

D（1，﹣2），动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2014次相遇点的坐标是

A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣2，2）D．（1，2）

第II卷非选择题（共75分）

二、填空题：

（本大题共6个小题．每小题3分；共18分．把答案填在题中横线上．）

16．在平面直角坐标系中，点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为　　　　　　．

17．函数y=（m﹣2）x+m2﹣4是正比例函数，则m=　　　　　　．

18．已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为　　　　　　．

19．如图所示是一块长，宽，高分别是6cm，5cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度为cm

20.已知P1（1，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝

x－1的图象上的两点，则y1y2.

（填“>”“<”或“＝”）

21.如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，AB=8cm，BC=10cm，EC=cm．

三、解答题：

22.（本题满分7分）

（1）计算（1﹣

）2+

．

（2）解方程组

23.（本题满分7分）

（1）求直线y=2x﹣6与坐标轴的交点坐标．

（2）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：

小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？

请说明理由．

24.（7分）如图，在平面直角坐标系中，

（1）描出A（－4，3）、B（－1，0）、C（－2，3）三点.

（2）△ABC的面积是

（3）作出△ABC关于y轴的对称图形.

25.（8分）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？

26.（8分）如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，12），经过原点的直线l，与经过点A的直线12相交于点B，点B的坐标为（9，3）．

（1）求直线l1，l2的表达式；

（2）点C为直线l1上一动点，作CD∥y轴交直线l2于点D，若CD=8，求点C的坐标．

27.（9分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式；

（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？

28.（11分）已知A、B两市相距200千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障不能行驶，立即通知技术人员乘乙车从A市赶去维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后用24分钟修好甲车后以原速度原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：

（1）甲车提速后的速度是　　　　　　千米/小时，点C的坐标是　　　　　　，

（2）求乙车返回时y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（3）乙车返回A市多长时间后甲车到达B市．

八年级数学答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

答案

A

D

B

C

C

A

A

C

D

D

D

A

C

D

A

二、填空题

16.（4,0）；17.－2；18.y=－x+10；19.10；20.<21.3cm.

三、解答题

（说明：

第一步2分，第二步1分）

（2）

解：

①×3-②得：

11y=－11，即y=－1，.........................2分

把y=－1代入①得：

x=2，...........................1分

则方程组的解为

　．...........................1分

23

（1）解：

∵令x=0，则y=﹣6；...........................1分

令y=0，则x=3，...........................1分

∴直线y=2x﹣6与坐标轴的交点坐标为（0，﹣6），（3，0）．...........................1分

（2）解：

由题意知，AB=130米，AC=50米，

且在Rt△ABC中，AB是斜边，

根据勾股定理AB2=BC2+AC2，.........................2分

可以求得：

BC=120米=0.12千米，

且6秒=

时，

所以速度为

=72千米/时，.........................1分

故该小汽车超速．

答：

该小汽车超速了，平均速度大于70千米/时．.........................1分

24.

（1）如图所示，（每个坐标1分）

（2）△ABC的面积是3.（2分）

（3）如图所示.........................2分

25.解：

小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，.............1分

由题意有

，.........................4分

解得

，.........................2分

所以，小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张.........1分

26.解：

（1）设直线l1的解析式为y=ax，

把B（9，3）代入得9a=3，解得a=

，

所以直线l1的解析式为y=

x；.........................2分

设直线l2的解析式为y=kx+b，

把A（0，12），B（9，3）分别代入得

，解得

，

所以直线l2的解析式为y=﹣x+12；.........................3分

（2）设C（t，

t），

因为CD∥y轴，

所以D点坐标为（t，﹣t+12），

所以|﹣t+12﹣

t|=8，解得t=3或t=15，

所以C点坐标为（3，1）或（15，5）．...............3分

27..解：

（1）当x≤20时，y＝1.9x；.....................2分

当x>20时，y＝1.9×20＋（x－20）×2.8＝2.8x－18..................2分

（2）因为5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费，所以用水量超过了20吨．由2.8x－18＝2.2x，.........................3分

解得x＝30.........................1分

答：

该户5月份用水30吨　.........................1分

28.解：

（1）由题意，得

乙车的往返的时间为：

120﹣24=96分钟=1.6小时．

乙车的速度为：

160÷1.6=100千米/时．

∴乙车到达C地的时间为：

80÷100=0.8小时．

∴C（2.8，80）．

甲车提速前的速度为：

80÷2=40千米/时，

∴提速后的速度为：

40×1.5=60千米/时．

故答案为：

60，..............2分

（2.8，80），..............2分

（2）由题意，得

E（3.2，80）．..............1分

设线段EF的解析式为y=kx+b，由题意，得

，

解得：

．..............2分

则y=﹣100x+400（3.2≤x≤4）．..............1分

（3）甲车到达B市的时间为：

3.2+

=5.2，..............1分

则5.2﹣4=1.2（小时）．..............1分

答：

乙车返回A市1.2小时后甲车才到达B市．..............1分