SPSS170在生物统计学中的应用实验八非参数检验教学内容.docx
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SPSS170在生物统计学中的应用实验八非参数检验教学内容
SPSS17.0在生物统计学中的应用-实验八-非参数检验-
SPSS在生物统计学中的应用
——实验指导手册
实验八：
非参数检验
一、两个相关样本的差异显著性检验——配对设计资料的非参数检验
配对设计资料的非参数检验在SPSS主菜单Analyze/NonparametricTests/2RelatedSamples…中得到。
【课本例14-1】用甲乙两种方法检测20个奶样的脂肪含量（%），其数据如下，问两种方法的检测结果有无显著差异？
（
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
甲方法
4.34
3.78
3.80
3.93
3.94
3.83
4.56
4.40
4.42
3.99
3.86
3.74
4.63
4.04
3.62
3.56
3.91
4.49
3.53
3.67
乙方法
4.39
3.82
3.79
4.04
3.96
3.98
4.44
4.42
4.38
4.12
3.76
3.74
4.58
4.27
3.84
3.63
3.95
4.48
3.56
3.87
差值符号
-
-
+
-
-
-
+
-
+
-
+
0
+
-
-
-
-
+
-
-
将表格中数据在excel表格中编制成spss数据文件格式后保存为“两个相关样本的差异显著性检验——配对设计资料的非参数检验”,再用spss程序打开。
按照SPSS主菜单Analyze/NonparametricTests/2RelatedSamples…路径，点击打开“两个关联样本检验”对话框，按照下列图示中红框中的内容进行选择，其它设置保持默认，点击【确定】按钮，在输出窗口看结果。
Wilcoxon带符号秩检验
秩
N
秩均值
秩和
乙方法-甲方法
负秩
6a
7.58
45.50
正秩
13b
11.12
144.50
结
1c
总数
20
a.乙方法<甲方法
b.乙方法>甲方法
c.乙方法=甲方法
检验统计量b
乙方法-甲方法
Z
-1.993a
渐近显著性（双侧）
.046
a.基于负秩。
b.Wilcoxon带符号秩检验
符号检验
频率
N
乙方法-甲方法
负差分a
6
正差分b
13
结c
1
总数
20
a.乙方法<甲方法
b.乙方法>甲方法
c.乙方法=甲方法
检验统计量b
乙方法-甲方法
精确显著性（双侧）
.167a
a.已使用的二项式分布。
b.符号检验
本节中的检验比较两个相关变量的分布。
要使用的适当检验取决于数据类型。
●如果数据是连续的，可使用符号检验或Wilcoxon符号秩检验。
符号检验计算所有个案的两个变量之间的差，并将差分类为正、负或平。
如果两个变量分布相似，则正差和负差的数目不会有很大的差别。
Wilcoxon符号秩检验考虑关于各对之间的差的符号和差的幅度的信息。
由于Wilcoxon符号秩检验纳入了有关数据的更多信息，因此它比符号检验更为强大。
●如果数据为二值数据，则使用McNemar检验。
此检验通常用于重复度量情况，在此情况中，每个主体的反应将被引出两次，一次在指定事件发生之前，一次在之后。
McNemar检验确定初始响应率（事件前）是否等于最终响应率（事件后）。
此检验对于在前后对比设计中检测由实验干预引起的响应变化很有用。
如果数据为分类数据，则使用边际齐性检验。
此检验是McNemar检验从二值响应到多项式响应的扩展。
它检验响应中的变化（使用卡方分布），对于在前后对比设计中检测因实验干预所导致的响应变化很有用。
只有安装了ExactTests后，才可用边际齐性检验。
二、两个独立样本的差异显著性检验——成组设计资料的非参数检验
成组设计资料的非参数检验在SPSS主菜单Analyze/NonparametricTests/2IndependentSamples…中得到。
【课本例14-2】现有两组饲料喂猪的料重比数据如下，试用非参数检验法检验这两种饲料的料重比有无显著差异。
饲料A
3.08
2.73
3.03
2.95
2.21
3.03
2.86
3.13
2.59
2.89
饲料B
3.43
3.04
3.37
3.29
2.46
3.37
3.19
2.89
3.49
—
选择菜单“【分析】→【非参数检验】→【2个独立样本
（2）…】”，弹出“两个独立样本检验”对话框，
将变量“饲料”、“料重比”按图中所示分别放入分组变量栏和检验变量栏中，点击【定义组（D）…】按钮，
在弹出的对话框中定义饲料变量的分组名称“1”、“2”，点击【继续】继续返回“两个独立样本检验”对话框，其余设置保持默认，点击【确定】后，在输出窗口查看统计分析结果。
检验类型——有四种检验可用于检验两个独立样本（组）是否来自同一个总体。
Mann-WhitneyU检验（曼·惠特尼U检验;秩和检验）
是最常用的两个独立样本检验。
它等同于对两个组进行的Wilcoxon秩和检验和Kruskal-Wallis检验。
Mann-Whitney检验被抽样的两个总体处于等同的位置。
对来自两个组的观察值进行组合和排秩，在同数的情况下分配平均秩。
同数的数目相对于观察值总数要小一些。
如果两个总体的位置相同，则在两个样本之间随机混合秩。
该检验计算组1分数领先于组2分数的次数，以及组2分数领先于组1分数的次数。
Mann-WhitneyU统计量是这两个数字中较小的一个。
同时显示的Wilcoxon秩和W统计量是两个秩和中较小的那个。
如果两个样本的观察值数相同，则W为“两个独立样本:
定义组”对话框中首先命名的组的秩和。
Kolmogorov-SmirnovZ检验和Wald-Wolfowitz游程检验
是检测分布对于位置和形状的差异所更为通用的检验。
Kolmogorov-Smirnov检验是以两个样本的观察累积分布函数之间的最大绝对差为基础的。
当这个差很大时，就将这两个分布视为不同的分布。
Wald-Wolfowitz游程检验对来自两个组的观察值进行组合和排秩。
如果两个样本来自同一总体，则两个组应随机散布在整个秩次中。
Moses极端反应检验
假定实验变量在一个方向影响某些主体，而在相反方向影响其他主体。
它检验与控制组相比的极端响应。
当与控制组结合时，此检验主要检查控制组的跨度，是对实验组中的极值对该跨度的影响程度的测量。
控制组由“两个独立样本:
定义组”对话框中的组1值定义。
来自两个组的观察值都进行了组合和排秩。
控制组的跨度通过控制组的最大值和最小值的秩差加上1来计算。
因为意外的离群值可能轻易使跨度范围变形，所以将自动从各端修剪5%的控制个案。
其中，Mann-Whitney检验允许两组样本的个数不一致，它既适用于大样本情形，也适用于小样本情形（n<30），只需要根据不同情形选取不同的统计量和概率。
因此，本文采用Mann。
需注意的是：
样本量太小的话效度会很低。
比如，如果总的数据只有7个或者更少的话，p值总是大于5%的。
Mann-Whitney检验结果.
秩
饲料
N
秩均值
秩和
料重比
饲料A
10
7.15
71.50
饲料B
9
13.17
118.50
总数
19
检验统计量b
料重比
Mann-WhitneyU
16.500
WilcoxonW
71.500
Z
-2.330
渐近显著性（双侧）
.020
精确显著性[2*（单侧显著性）]
.017a
a.没有对结进行修正。
b.分组变量:
饲料
似乎
WilcoxonW
71.500
即是我们课本中所学的非配对试验资料的秩和检验的统计量了，但按照选择原则，应该选择较小样本容量的秩和作为统计量取值，即应该选择118.50，产生了矛盾，暂时无语。
查课本附表13“非配对资料秩和检验表”可知0.05显著性水平的接受域为“69-111”，71.5应该在接受域内，抽样概率应该大于0.05；118.50才在否定域，才与课本一致。
与t检验结果进行比较：
组统计量
饲料
N
均值
标准差
均值的标准误
料重比
饲料A
10
2.8500
.27877
.08815
饲料B
9
3.1700
.32867
.10956
独立样本检验
方差方程的Levene检验
均值方程的t检验
F
Sig.
t
df
Sig.（双侧）
均值差值
标准误差值
料重比
假设方差相等
.275
.607
-2.296
17
.035
-.32000
.13935
假设方差不相等
-2.276
15.818
.037
-.32000
.14062
曼·惠特尼U-秩和检验原理介绍
什么是曼-惠特尼U检验
曼-惠特尼U检验又称“曼-惠特尼秩和检验”，是由H.B.Mann和D.R.Whitney于1947年提出的。
它假设两个样本分别来自除了总体均值以外完全相同的两个总体，目的是检验这两个总体的均值是否有显著的差别。
曼-惠特尼秩和检验可以看作是对两均值之差的参数检验方式的T检验或相应的大样本正态检验的代用品。
由于曼-惠特尼秩和检验明确地考虑了每一个样本中各测定值所排的秩，它比符号检验法使用了更多的信息。
该方法的具体步骤如下：
第一步：
将两组数据混合，并按照大小顺序编排等级。
最小的数据等级为1，第二小的数据等级为2，以此类推（若有数据相等的情形，则取这几个数据排序的平均值作为其等级）。
第二步：
分别求出两个样本的等级和W1、W2。
第三步：
计算曼-惠特尼U检验统计量，n1为第一个样本的量，n2为第二个样本的量：
选择U1和U2中最小者与临界值Uα比较，当U 在原假设为真的情况下，随机变量U的均值和方差分别为：
当n1和n2都不小于10时，随机变量近似服从正态分布。
本例中：
所以
Mann-WhitneyU
16.500
只是关于Mann-WhitneyU统计量的临界值表课本中未有给出。
网络找到的曼-惠特尼检验U的临界值表:
曼-惠特尼检验U的临界值表
（仅列出单侧检验在0.025或双侧检验在0.05处的U临界值）
n2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
n1
1
2
0
0
0
0
1
1
1
1
3
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
4
0
1
2
3
4
4
5
6
7
8
9
10
5
0
1
2
3
5
6
7
8
9
11
12
13
14
6
1
2
3
5
6
8
10
11
13
14
16
17
19
7
1
3
5
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
8
0
2
4
6
8
10
13
15
17
19
22
24
26
29
9
0
2
4
7
10
12
15
17
20
23
26
28
31
34
10
0
3
5
8
11
14
17
20
23
26
29
33
36
39
11
0
3
6
9
13
16
19
23
26
30
33
37
40
44
12
1
4
7
11
14
18
22
26
29
33
37
41
45
49
13
1
4
8
12
16
20
24
28
33
37
41
45
50
54
14
1
5
9
13
17
22
26
31
36
40
45
50
55
59
15
1
5
10
14
19
24
29
34
39
44
49
54
59
64
∵Mann-WhitneyU=16.5＜20∴p＜0.05否定无效假设，接受备择假设。
似乎
WilcoxonW
71.500
即是我们课本中所学的非配对试验资料的秩和检验的统计量了，但按照选择原则，应该选择较小样本容量的秩和作为统计量取值，即应该选择118.50，产生了矛盾，暂时无语。
查课本附表13“非配对资料秩和检验表”可知0.05显著性水平的接受域为“69-111”，71.5应该在接受域内，抽样概率应该大于0.05；118.50才在否定域，才与课本一致。
两个独立样本的差异显著性检验——成组设计资料的非参数检验——Moses极端反应检验
【增例】研究人员进行一项实验来评价某种抗抑郁药的效果。
将19名轻度抑郁症患者随机分为两组，一组接受试验药物，另一组接受安慰剂。
研究人员猜测，药物可能对某些病人有抗抑郁作用，对另一些病人则产生抑郁作用。
两组病人在服用药物和安慰剂后，检测他们的抑郁水平如下所示。
这些数据能否证实药物会产生极端反应？
安慰剂组
83
80
73
86
82
79
70
81
76
用药组
85
96
97
58
84
67
72
74
75
54
将表格中数据在excel表格中编制成spss数据文件格式后保存为“成组设计资料的非参数检验——Moses极端反应检验数据”,再用spss程序打开，步骤同前，只是在“检验类型”栏中选择“Moses极端反应检验”。
Moses检验
频率
组别
N
抑郁水平
安慰剂组（控制）
9
用药组（试验）
10
总数
19
检验统计量a,b
抑郁水平
控制组观察跨度
14
显著性（单侧）
.091
修整的控制组跨度
9
显著性（单侧）
.055
从每个末端修整的离群者
1
a.Moses检验
b.分组变量:
组别
检验结果看“修整的控制组跨度”对应的抽样概率，∵p=0.055＞0.05∴用药组患者未产生显著的极端反应。
Moses极端反应检验
●假定实验变量在一个方向影响某些主体，而在相反方向影响其他主体。
它检验与控制组相比的极端响应。
当与控制组结合时，此检验主要检查控制组的跨度，是对实验组中的极值对该跨度的影响程度的测量。
控制组由“两个独立样本:
定义组”对话框中的组1值定义。
来自两个组的观察值都进行了组合和排秩。
控制组的跨度通过控制组的最大值和最小值的秩差加上1来计算。
因为意外的离群值可能轻易使跨度范围变形，所以将自动从各端修剪5%的控制个案。
三、K个非配对样本的差异显著性检验——完全随机化设计资料的非参数检验
完全随机化设计资料的非参数检验在SPSS主菜单Analyze/NonparametricTests/K-IndependentSamples…中得到。
【课本例14-3】用4种方法对某种样品进行脱水处理，每种方法重复5次，测得结果如下，试比较4种方法脱水效果有无显著性差异。
方法一
方法二
方法三
方法四
测得值
秩次
测得值
秩次
测得值
秩次
测得值
秩次
1.6
9.3
1.5
6
1.4
5
1.1
1
1.7
14
1.6
9.5
1.6
9.5
1.1
2
1.9
17
1.6
9.5
1.6
9.5
1.2
3
1.9
17
1.7
14
1.7
14
1.3
4
2.0
19.5
3.0
19.3
1.9
17
1.6
9.5
Ti→
77
58.5
55
19.5
ni→5
5
5
5
将表格中数据在excel表格中编制成spss数据文件格式后保存为“K个非配对样本的差异显著性检验——完全随机化设计资料的非参数检验数据”,再用spss程序打开。
按照SPSS主菜单Analyze/NonparametricTests/K-IndependentSamples…路径，点击打开“多个独立样本检验”对话框，按照下列图示中红框中的内容进行选择，其它设置保持默认，点击【确定】按钮，在输出窗口看结果。
Kruskal-Wallis检验
秩
检测方法
N
秩均值
脱水效果
方法一
5
15.30
方法二
5
11.80
方法三
5
11.00
方法四
5
3.90
总数
20
检验统计量a,b
脱水效果
卡方
10.126
df
3
渐近显著性
.018
a.KruskalWallis检验
b.分组变量:
检测方法
中值检验
频率
检测方法
方法一
方法二
方法三
方法四
脱水效果
>中值
4
2
2
0
<=中值
1
3
3
5
检验统计量b
脱水效果
N
20
中值
1.600
卡方
6.667a
df
3
渐近显著性
.083
a.8个单元（100.0%）具有小于5的期望频率。
单元最小期望频率为2.0。
b.分组变量:
检测方法
与方差分析进行比较
ANOVA
脱水效果
平方和
df
均方
F
显著性
组间
1.170
3
.390
3.120
.055
组内
2.000
16
.125
总数
3.170
19
脱水效果
Student-Newman-Keulsa
检测方法
N
alpha=0.05的子集
1
方法四
5
1.26
方法三
5
1.64
方法一
5
1.82
方法二
5
1.88
显著性
0.059
将显示同类子集中的组均值。
a.将使用调和均值样本大小=5.000。
三、多个相关样本的差异显著性非参数检验——随机区组设计资料的非参数检验
多个相关样本的差异显著性非参数检验在SPSS主菜单Analyze/NonparametricTests/K-relatedSamples…中得到。
【增例】受试者6人，每人穿4种不同的防护服时的脉搏数如表，问4种防护服对脉搏的影响有无显著差别？
穿4种防护服时的脉搏数（次/分）
编号
防护服A
防护服B
防护服C
防护服D
脉搏
秩号
脉搏
秩号
脉搏
秩号
脉搏
秩号
1
144.4
4
143
3
133.4
1
142.8
2
2
116.2
2
119.2
4
118
3
110.8
1
3
105.8
1
114.8
3
113.2
2
115.8
4
4
98
1
120
3
104
2
132.8
4
5
103.8
2
110.6
4
109.8
3
100.6
1
6
121.4
4
107.3
1
115.6
2
119.2
3
秩和
14
18
13
15
将表格中数据在excel表格中编制成spss数据文件格式后保存为“多个相关样本的差异显著性非参数检验——随机区组设计资料的非参数检验数据”,再用spss程序打开。
按照SPSS主菜单Analyze/NonparametricTests/K-relatedSamples…路径，点击打开“多个关联样本检验”对话框，按照下列图示中红框中的内容进行选择，其它设置保持默认，点击【确定】按钮，在输出窗口看结果。
Friedman检验
秩
秩均值
防护服A
2.33
防护服B
3.00
防护服C
2.17
防护服D
2.50
检验统计量a
N
6
卡方
1.400
df
3
渐近显著性
.706
a.Friedman检验
与方差分析进行比较
ANOVA
脉搏
平方和
df
均方
F
显著性
组间
124.185
3
41.395
.214
.885
组内
3866.635
20
193.332
总数
3990.820
23
脉搏
Student-Newman-Keulsa
防护服
N
alpha=0.05的子集
1
防护服A
6
114.933
防护服C
6
115.667
防护服B
6
119.150
防护服D
6
120.333
显著性
.906
将显示同类子集中的组均值。
a.将使用调和均值样本大小=6.000。
五、两样本等级资料的差异显著性非参数检验在SPSS主菜单Analyze/NonparametricTests/2-IndependentSamples…，即利用2个独立样本的检验，但因为本例中是分类数据，操作上有所不同。
【增例】某防疫站为了解不同季节居民体内核黄素营养状况，于某年夏、冬季分别对成年居民口服5mg核黄素后收集4小时的负荷尿，测定核黄素含量，试比较两个季度间有无差别？
某地居民体内核黄素营养状况调查结果
核黄素*
营养状况
（1）
人数
秩次
范围
（5）
平均
秩次
（6）
秩和
夏季
（2）
升级会员 