四年级下册数学奥数题.docx

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四年级下册数学奥数题

300道小学四年级下册带答案数学奥数题

小学四年级下册带答案数学奥数题

1•一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？

路分成100TO=

10段，共栽树10+1=11棵。

12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？

3X（12—1）=

33棵。

一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？

200TO=20段，20—1

=19次。

4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？

从第一节到

第13节需10X（13—1）=120秒，120Ti0=2分。

5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。

花圃周围共20米长。

需放多少盆菊花？

20TX1=20盆

6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。

从发电厂到闹市区有多远？

（250—1）=7470米。

7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。

他这个月收入多少元？

[（40+50）X2+20]X2=400（元）答：

他这个月收入400元。

8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：

大提全长

多少千米？

1X2X2=4千米

9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半

又10个，还剩下25个没有加工。

问：

这批零件有多少个？

（25+10）X2=70个，

（70+10）X2=160个。

综合算式：

【（25+10）X2+10】X2=160个

11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第

三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。

桶里原来有水多少千克？

180+80=260（千

克），260X2-30=490（千克），490X2=980（千克）。

12.甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。

甲、乙两书架上各有图书多少本？

答案：

乙：

（200+16）-（3+1）=54（本）；甲：

54X3-16=146（本）。

13.小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？

裤子：

（185-5）-（2+1）=60（元）；

上衣：

60X2+5=125（元）。

14.甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：

甲、乙、丙三人各多大？

如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94X2=188。

如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。

同样，这时丙的年龄也是乙两倍。

所以这时甲、乙的年龄都是

164-（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41岁。

甲原来的年龄是（41+5）吃=23

（岁），乙原来的年龄是（41+19）吃=30（岁）。

15.小明、小华捉完鱼。

小明说：

“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。

如

果我给你1条，咱们就一样多了。

“请算出两个各捉了多少条鱼。

小明比小华多1X2=2（条）。

如果小华给小明1条鱼，那么小明比小华多2+1X2=4（条），

这时小华有鱼4+（2-1）=4（条）。

原来小华有鱼4+1=5（条），原来小明有鱼5+2=7

（条）。

16.小芳去文具店买了13本语文书，8本算术书，共用去10元。

已知6本语文本的价钱与

4本算术本的价钱相等。

问：

1本语文本、1本算术本各多少钱？

8詔0=12，即8本算术本与12本语文体价钱相等。

所以1本语文本值10X100+（13+12）=40（分），1本算术本值40X6詔=60（分），即1本语文本4角，1本算术本6角。

17.找规律，在括号内填入适当的数.75，3，74，3，73，3，（），（）。

答案：

72，3。

18找规律，在括号内填入适当的数.1，4，5，4，9，4，（），（）。

奇数项构成数列1,5,9……，每一项比前一项多4;偶数项都是4，所以应填13,4

19.找规律，在括号内填入适当的数.3，2，6，2，12，2，（），（）。

24，2。

20.

找规律，在括号内填入适当的数

列拆分成两列，应填：

73，5。

21.

找规律，在括号内填入适当的数

22.找规律，在括号内填入适当的数

.3，6，8，16，18，（），（）。

拆分成两列，应填：

16，9。

答案：

6=3X2,16=8怎，即偶数项是它前面的奇数项的2倍；又8=6+2,18=16+2,

即从第三项起，奇数项比它前面的偶数项多2.所以应填：

36，38。

23.找规律，在括号内填入适当的数.1，6，7，12，13，18，19，（），（）。

答案：

将

原数列拆分成两列，应填：

24，25。

24.找规律，在括号内填入适当的数.1，4，3，8，5，12，7，（）。

答案：

奇数项构成数列1，3，5，7，…，每一项比前一项多2；偶数项构成数列4，8，12，…，每一项比前一项多4，所以应填：

16。

25.找规律，在括号内填入适当的数.0，1，3，8，21，55，（），（）。

答案：

144，

26.A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。

已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。

问：

他们各是第几名？

答案：

D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。

C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。

27.一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量

等于3头小猪的重量。

问：

一头象的重量等于几头小猪的重量？

答案：

4X3X3=36，所以

一头象的重量等于36头小猪的重量。

28.甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球。

已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球。

现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张。

请根据他们的爱好，把票分给他们。

答案：

丙不喜欢看篮球与足球，应将拳击入场券给丙。

甲不喜欢看篮球，应将足球入场券给甲。

最后，应将篮球入场券给乙。

29.有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样。

3块铁快和

5块铜块共重210克。

4块铁块和10块铜块共重380克。

问：

每一块铁块、每一块铜块各重多少？

答案：

4块铁块和10块铜块共重380克，所以2块铁块和5块铜块共重380吃=190（克）。

而3块铁块和5块铜块共重210克，所以1块铁块重210-190=20（克）。

1铜

块重（190-20X2）弋=30（克）。

30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。

他们各自都说了一句话，而其中只有一句是真的。

甲说：

“是乙做的。

”乙说：

“不是我做的。

”丙说：

“也不是我做的。

”问：

到底是谁做的好事？

答案：

如果是甲做的好事，那么乙、丙的话都是真的，与只有一句是真的矛盾。

如果是乙做的好事，那么甲、丙的话都是真的，也产生矛盾。

好事是丙做的，这时甲、丙的话都是错的，只有乙的话是真的，所以好事是丙做的。

31.一张长8分米、宽3分米的长方形纸板，在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形，所剩下的部分的周长是多少？

答：

（8+3）X2=22（分米）

32.计算：

18+19+20+21+22+23

原式=（18+23）X6吃=123

33.计算：

100+102+104+106+108+110+112+114

原式=（100+114）X8吃=856

34.995+996+997+998+999

原式=（995+999）X5吃=4985

35.：

（1999+1997+1995+…+13+11）-（12+14+16+…+1996+1998）第一个括号内的项

数为（1999-11）吃+1=995，所以原式

=（1999-1998）+（1997-1996）+

…+（13-12）+11=1X994+1仁1005

题型：

年龄问题难度：

★★

一个四口之家的年龄之和是87岁。

爸爸比妈妈大2岁，儿子比女儿大5岁。

六年前，这个家庭成员的年龄之和是65岁。

这个家庭女儿现在的年龄是多少岁？

【答案解析】4岁。

现在四口之家的和为87，那么六年前全家人的和应为87-4X6=63（岁）但是题目中却说

六年前四人之和为65岁，我们算的少了两岁，那说明六年前有一个人没有出生，是两年后才出生的，女儿最小，所以是女儿六年前还没出生，又过两年才出生，所以女儿今年四岁。

这个题目关键是发现六年前有一人没出生。

问有几种选法？

【解答】6X4=24种6X2=12种4X2=8种24+12+8=44种

【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，

即可分三类，自然考虑到加法原理。

当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。

由此可知这是一道利用两个原理的综合题。

关键是正确把握原理。

符合要求的选法可分三类：

设第一类为：

国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在6张国画中选1张，第二步再

在4张油画中选1张。

由乘法原理有6X4=24种选法。

第二类为：

国画、水彩画各一幅,由乘法原理有6X2=12种选法。

第三类为：

油画、水彩画各一幅，由乘法原理有4X2=8种选法。

这三类是各自独立发生

互不相干进行的。

因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有24+12+8=44种。

2.难度：

★★★★

从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？

【解答】从1到100的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数．

一位数中，不含4的有8个，它们是1、2、3、5、6、7、l8、9；

两位数中，不含4的可以这样考虑：

十位上，不含4的有I、2、3、5、6、7、&9这八

种情况．个位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有8X9=72个数不含4.三

位数只有100．

所以一共有8+8X9+1=81个不含4的自然数.

题型：

计数问题难度：

★★

下图中共有个正方形．

题型：

计数问题难度：

★★

下图的两个图形（实线）是分别用10根和16根单位长的小棍围成的．如果按此规律（每一层

比上面一层多摆出两个小正方形）围成的图形共用了60多根小棍，那么围成的图形有几层，

共用了多少根小棍？

【答案解析】

通过观察每增加一层，恰好增加6根小棍，这6根恰好是增加那一层比上一层多摆出的两

个正方形多用的，即前1层用4根，前2层用4+6根，前3层用4+6X2根，前n层用

4+6X（n-1）根，现在共用了60多根，应减去4是6的倍数，所以共用小棍64根，围成的

图

形有11层．

题型：

行程问题难度：

★★

李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。

半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。

又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。

结果三人同时在途中某地相遇。

问骑车人每小时行驶多少千米？

【答案解析】

题型：

行程问题难度：

★★

有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.

那么，东、西两村之间的距离是多少米?

【答案解析】

题型：

行程问题难度：

★★

李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18千米，王亮每小时行16千米，两人相遇时距全程中点3千米．问全程长多少千米？

【答案解析】102千米

3X2-（18-16）=3（小时）3X（18+16）=102（千米）

题型：

行程问题难度：

★★

l客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇

后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。

求甲、乙两站之间的距离。

【答案解析】

3X40—20=100（千米）题型：

排列组合难度：

★★

如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么这样的四位数最多能有多少个？

【答案解析】

7X6X4=168

题型：

排列组合难度：

★★

一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。

问：

1.如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的排列顺序？

2.如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的安排顺序？

【答案解析】

（1）120960种；

（2）604800种

（1）4!

X7!

=120960（捆绑法）

（2）6!

X（7X5X5X4）=604800（插空法）

题型：

年龄问题难度：

★★

姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐今年多少

岁？

【答案解析】

题型：

格点与面积难度：

★★

一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的长方形纸

条？

【答案解析】

题型：

格点与面积难度：

★★

公园里有一个正方形的花坛（如图所示）。

四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积

是12平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？

【答案解析】

把花坛周围的水泥路分成4个同样大小的长方形。

从图中可以看出，一个长方形的面积是

12韶=3（平方厘米），又知道小泥路宽1米，即小长方形的宽为1米，所以小长方形的

长为3=3（米）。

从图中我们还可以看出，正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差，所以正方形花坛的边

长是3—1=2（米），面积是2X2=4（平方米）

题型：

还原问题难度：

★★

袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回1个球，这样共操作了5次，袋中还

有3个球，问袋中原有多少个球？

利用倒推法从第5次操作后向前倒推，列表如下：

操作次数袋中球数（个）

初始状态（18—1）X2：

=34

第一次操作后

（10—1）

X2=18

第二次操作后

（6—1）

X2=10

第三次操作后

（4—1）

X2=6

第四次操作后（3—1）X2=4

第五次操作后3

所以袋中原有球34个。

题型：

还原问题难度：

★★

从第一堆梨中拿一半放入第二堆，拿35个放入第三堆，再拿出剩下中的一半放入第

四堆，最后又吃掉第一堆中的两个梨，这时第一堆中还有48个，求原来第一堆中有多少

个？

原来第一堆中有：

［（48+2）X2+35］疋=270（个）题型：

找规律难度：

★★

在1,2两数之间，第一次写上3;第二次在1,3之间和3,2之间分别写上4,5，得到:

以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。

这样的过程总共重

复了8次，那么所有数的和是多少？

【答案解析】

5787

14352

第一次写上的数是3,第二次写上的数是4和5;4+5=3X3=9即第二次写上的数的和

是第一次写的数的3倍；

第三次写上的数是5、7、8、7;5+7+8+7=9X3=27即第三次写上的数的和是第二次

写的数的3倍；……

所以最后所有数字之和为：

1+2+3+9+27+81+243+729+2187+6561=9843

题型：

找规律难度：

★★

在下面各数列中填入合适的数:

（1）9,11,15,21,29，（），51

（2）3,4,5,8,7,16,9,32，（），（）【答案解析】

（1）相邻两数之间相差：

2,4,6,8,10,12…所以（）中应填29+10=39

（2）观

察第一、三、五、七个数，是奇数从小到大依次排列，所以第一个（）应填入11；

观察第二、四、六、八个数,相差2倍,所以第二个（）应填入64。

题型：

计算难度：

★★

答案解析】

1.难度：

★★★★（新加坡小学数学奥林匹克竞赛）下图是一个方格网,计算阴影部分的面积．

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