宜昌市七年级数学寒假作业套题含答案 13.docx

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宜昌市七年级数学寒假作业套题含答案13

宜昌市七年级数学寒假作业-套题13

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.（-2）3表示（　　）

A.2乘以-3B.2个-3相加C.3个-2相加D.3个-2相乘

2.大米包装袋上（25±0.1）kg的标识表示此袋大米的重量为（　　）

A.24.9kg-25.1kgB.24.9kgC.25.1kgD.25kg

3.下列各式中，合并同类项正确的是（　　）

A.5a3-2a2=3aB.2a3+3a3=5a6C.ab2-2b2a=-ab2D.2a+a=2a2

4.下列方程是一元一次方程的是（　　）

A.x+

=1B.0.2x-3=5C.x-2y=3D.2x2-1=1

5.

一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是（　　）

A.就B.是C.力D.量

6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）

A.a+b＞0B.a+b＜0C.a-b＞0D.ab＞0

7.下列说法正确的是（　　）

A.线段可以比较长短B.射线可以比较长短

C.直线可以比较长短D.直线比射线长

8.用适当的统计图表示某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制的统计图是（　　）

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都不对

9.利用三角板工具画角很方便，但是只能画出一些特殊的角，下列角度不能用一副三角板（不再用其他工具）画出的是（　　）

A.15°B.20°C.75°D.105°

10.下列调查中，采用抽样调查不合理的是（　　）

A.调查一批灯泡的使用寿命

B.调查市面上一次性筷子的卫生情况

C.调查某班学生的视力情况

D.调查辽宁电视台“新闻正前方”栏目的收视率

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.（-1.6）+（-2.4）-（-7.7）=______．

12.如果|a+1|+（b-1）2=0，则a2000+b2001=______．

13.如果-

的相反数恰好是有理数a的绝对值，那么a的值是______．

14.某圆中的扇形占该圆面积的

，则该扇形的圆心角为______．

15.中国的陆地面积约为9600000km2，把9600000用科学记数法表示为______．

16.若方程2（a-x）-3（x+1）=21的解是x=-2，则a的值为______．

17.点A在数轴上距原点2个单位长度，若一个点从点A处向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是______．

18.有这样一列代数式：

2x，5x2，10x3，17x4，26x5，37x6，…，则第n个的代数式是______．

三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）

19.

（1）（-7）÷[1.25+（2-1

）×3]；

（2）-18-

×[|-2|3-（-2）3]

20.先化简，再求值：

5（3x-y2）-3（2x-y2）-2，其中x=2，y=-1．

四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）

21.解方程：

（1）2（x+1）+3=1-（x-1）;

（2）

=2-

.

22.已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为4．

（1）这是几棱柱？

（2）它有多少个面？

多少个顶点？

（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？

23.

如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOD的平分线，且∠BOE=30°，求∠AOB的度数．

24.父子二人在周长为400米的环形跑道上练习跑步，已知父亲的速度是儿子速度的1.5倍，若父子二人同时同向从起点出发，400秒后两人第三次相遇，求父亲每秒跑多少米．

25.

如图是一种正方形地板砖图样，阴影部分是由两个扇形（四分之一圆）重叠产生的．

（1）设正方形边长为a，用含a的代数式表示图中阴影部分的面积S；

（2）现在要按照图样制作地板砖若制成边长为0.3m的地板砖，求每块地板砖中阴影面积（单位：

m2，π≈3.14，精确到0.01）

26.母亲节，是一个感谢母亲的节日，这个节日最早出现在古希腊；而现代的母亲节起源于美国，我国将母亲节定于每年5月的第二个星期日．今年为了在全校进行感恩母亲的宣传，某班通过问卷调查的形式，对2018年5月13日“母亲节”期间，本班全体学生对母亲表达感恩的方式进行调查统计，结果绘制如图：

（1）这个班级共有多少名学生？

（2）扇形统计图中，“帮母亲做家务”所在扇形的圆心角的度数是多少？

（3）补全条形统计图；

（4）若该校有学生1500人，估计该校有多少名学生通过“给母亲一个爱的拥抱”来表达感恩．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：

（-2）3表示3个-2相乘，

故选：

D．

根据乘方的定义求解可得．

本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义：

求n个相同因数积的运算，叫做乘方．

2.【答案】A

【解析】解：

∵25-0.1=24.9，

25+0.1=25.1，

∴质量合格的取值范围是24.9kg～25.1kg．

故选：

A．

根据正负数的意义求出质量合格的取值范围，然后判断即可．

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

3.【答案】C

【解析】【分析】

​根据合并同类项的法则即可求出答案．

本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．

【解答】

解：

（A）原式=

，故A错误；

（B）原式=5a3，故B错误；

（D）原式=3a，故D错误；

故选：

C．

4.【答案】B

【解析】解：

A．是分式方程，不符合一元一次方程的定义，即A项错误，

B．符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即B项正确，

C．是二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即C项错误，

D．是一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即D项错误，

故选：

B．

根据一元一次方程的定义，依次分析各个选项，选出是一元一次方程的选项即可．

本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．

5.【答案】D

【解析】解：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“就”与“力”是相对面，

“知”与“量”是相对面，

“是”与“识”是相对面．

故选：

D．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

6.【答案】B

【解析】解：

由数轴上点的位置得：

a＜0＜b，且|a|＞|b|，

∴a+b＜0，a-b＜0，ab＜0，

故选：

B．

根据数轴上点的位置确定出a+b，a-b以及ab的正负即可．

此题考查了数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7.【答案】A

【解析】解：

A．线段可以比较长短，此选项正确；

B．射线不可以比较长短，此选项错误；

C．直线不可以比较长短，此选项错误；

D．直线与射线不能比较长短，此选项错误；

故选：

A．

分别根据直线、射线以及线段的定义判断得出即可．

此题主要考查了直线、射线以及线段的定义，正确区分它们的定义是解题关键．

8.【答案】C

【解析】解：

为反映某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制扇形统计图，

故选：

C．

根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．

本题主要考查统计图的选择，解题的关键是掌握三种统计图的各自优势．

9.【答案】B

【解析】解：

∵一副三角板中的角度有30°、45°、60°、90°，

∴45°-30°=15°，45°+30°=75°，45°+60°=105°，

20°不能得到．

故选：

B．

由于一副三角板中的角度有30°、45°、60°、90°，可能由45°-30°得到15°；45°+30°得到75°；45°+60°得到105°，而20°不能得到．

考查了角的计算，要根据三角板的所有度数的和或差判断．

10.【答案】C

【解析】解：

A、调查一批灯泡的使用寿命，因调查范围广，故宜采用抽样调查；

B、调查市面上的一次性筷子的为生情况宜采用抽样调查；

C、调查某班学生的视力情况，因范围较小，宜采用全面调查；

D、调查辽宁电视台“新闻正前方”栏目的收视率，宜采用抽样调查，

故选：

C．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

11.【答案】3.7

【解析】【分析】

此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．

【解答】

解：

原式=-1.6-2.4+7.7

=-4+7.7

=3.7．

故答案为3.7.

12.【答案】2

【解析】解：

根据题意可得：

a+1=0，b-1=0，

解得：

a=-1，b=1，

所以a2000+b2001=2，

故答案为：

2．

根据非负性得出a，b的值，进而解答即可．

此题考查非负性的性质，关键是根据非负性得出a，b的值．

13.【答案】

【解析】解：

-

的相反数是

，

所以|a|=

，

解得：

a=

，

故答案为：

根据相反数和绝对值的有关概念解答即可．

此题考查绝对值问题，关键是根据相反数和绝对值的有关概念解答．

14.【答案】72°

【解析】解：

该扇形的圆心角为360°×

=72°，

故答案为：

72°．

利用扇形占圆的比例×360°即可求解．

本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．

15.【答案】9.6×106

【解析】解：

将9600000用科学记数法表示为9.6×106．

故答案为9.6×106．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

16.【答案】7

【解析】解：

把x=-2代入方程2（a-x）-3（x+1）=21，

​可得：

2（a+2）-3（-2+1）=21，

解得：

a=7，

故答案为：

7．

把x=-2代入方程得出关于a的方程解答即可．

此题考查一元一次方程的解，关键是把x=-2代入方程得出关于a的方程解答即可．

17.【答案】1或-3

【解析】解：

根据题意得：

2+3-4=1或-2+3-4=-3，

此时终点所表示的数是1或-3，

故答案为：

1或-3

根据数轴上点的位置特征确定出终点表示的数即可．

此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键．

18.【答案】（n2+1）xn

【解析】解：

由分析得到的规律可知第n项为（n2+1）xn．

故答案为：

（n2+1）xn．

分析题中每个单项式，系数为（n2+1），含未知数的部分为：

xn，则第n项应为：

（n2+1）xn．

本题主要考查数字的变化规律，解此题的关键是找出单项式的变换规律．在找规律时对有变换的部分分开找，例如系数的变换情况和未知量的变换情况分开找．

19.【答案】解：

（1）（-7）÷[1.25+（2-1

）×3]

=（-7）÷（

）

=（-7）÷（

）

=（-7）÷

=（-7）×

=-2；

（2）-18-

×[|-2|3-（-2）3]

=-1-

×[8-（-8）]

=-1-

×（8+8）

=-1-

×16

=-1-

=-

．

【解析】

（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；

（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

20.【答案】解：

原式=15x-5y2-6x+3y2-2

=9x-2y2-2，

当x=2，y=-1时，

原式=9×2-2×（-1）2-2

=18-2-2

=14．

【解析】原式去括号合并后，将x的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21.【答案】解：

（1）去括号，得2x+2+3=1-x+1，

移项、合并同类项，得3x=-3，

方程两边同时除以3，得x=-1；

（2）去分母，得2（1-2x）=20-5（3-x），

去括号，得2-4x=20-15+5x，

移项、合并同类项，得-9x=3，

方程两边同时除以-9，得

．

【解析】此题考查了解一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的法则是解本题的关键．

（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．

22.【答案】解：

（1）∵此直棱柱有21条棱，

∴由21÷3=7知，此棱柱是七棱柱；

（2）这个七棱柱有9个面，有14个顶点；

（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是4×7×20=560．

【解析】

（1）由n棱柱有3n条棱求解可得；

（2）由n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面求解可得；

（3）将侧面长方形的面积乘以长方形的个数即可得．

本题考查了认识立体图形，解题的关键是掌握n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱．

23.【答案】解：

因为OE是∠BOD的平分线，∠BOE=30°，

所以∠BOC=2∠BOE=60°，

又因为OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，

所以∠AOB=2∠AOC=2∠BOC=4∠AOD=4∠COD，

所以∠BOD=∠BOC+∠COD=3∠COD=3×

∠AOB=

∠AOB，

所以∠AOB=

∠BOD=

×60°=80°，即∠AOB=80°．

【解析】根据角平分线的定义得到∠BOC=2∠BOE=60°，再根据角平分线的定义得到∠AOB=2∠AOC=2∠BOC=4∠AOD=4∠COD，进一步得到∠BOD=

∠AOB，依此可求∠AOB的度数．

本题主要考查角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．

24.【答案】解：

设儿子每秒跑x米，则父亲每秒1.5x米，根据题意列方程得：

400×1.5x-400x=400×3，

解得：

x=6，

则父亲的速度为：

1.5x=1.5×6=9米/秒．

答：

父亲每秒跑9米．

【解析】这道题是环形跑道上的追击相遇问题，父亲每次和儿子相遇，则父亲比儿子多跑一圈，相遇了三次则多跑了三圈．400秒父亲跑的路程减去儿子跑的路程就是父亲多跑的三圈路程，从而构建等量关系列出方程，最后求解即可．

本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是知道每相遇一次父亲多比儿子跑一圈，相遇三次则多跑三圈．

25.【答案】解：

（1）S=

；

（2）当a=0.3m时，

（m2），

即若制成边长为0.3m的地板砖，每块地板砖中阴影面积为0.05m2．

【解析】

（1）根据图中阴影部分的面积等于（四分之一圆的面积减去三角形的面积）的2倍解答；

（2）a=0.3代入解答即可．

本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

26.【答案】解：

（1）由已知得25÷50%=50，即这个班级共有50名学生；

（2）360°×20%=72°，即“帮母亲做家务”所在扇形的圆心角的度数是72°．

（3）帮母亲做家务的学生有50×20%=10（名），

补全条形图如下：

（4）通过“给母亲一个爱的拥抱”来表达感恩的学生人数为1500×

=150（人）．

【解析】

（1）由“送母亲礼物”的人数及其所占百分比可得总人数；

（2）用360°乘以“帮母亲做家务”对应的百分比即可得；

（3）总人数乘以“替母亲做家务”的百分比求得其人数，从而补全条形图；

（4）总人数乘以样本中通过“给母亲一个爱的拥抱”来表达感恩的人数所占比例可得．

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：

总体数目=部分数目÷相应百分比．