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经济订货批量
经济订货批量
出自MBA智库百科（:
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经济订货批量（EconomicOrderQuantity,EOQ）又称整批间隔进货模型、EOQ模型
名目
1经济订货批量概述
2经济订货批量差不多公式
2.1订货费用
2.2存贮及其他费用
3经济批量的运算
4运算经济订货批量最有效的方法[1]
5EOQ延伸[1]
6间断订货批量[1]
7对经济批量方法的评判[2]
9参考文献
经济订货批量概述
经济订货批量（EOQ）,即EconomicOrderQuantity是固定订货批量模型的一种，能够用来确定企业一次订货〔外购或自制〕的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
订货批量概念是依照订货成本来平稳坚持存货的成本。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的坚持成本也越大。
然而，订货批量越大，每一打算期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。
把订货批量公式化能够确定精确的数量，据此，关于给定的销售量，订货和坚持存货的年度联合总成本是最低的。
使订货成本和坚持成本总计最低的点代表了总成本。
上述讨论介绍了差不多的批量概念，并确定了最差不多的目标。
简单地说，这些目标是要识别能够使存货坚持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时刻。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采纳的物资定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不承诺缺货的储备问题，即某种物资单位时刻的需求量为常D，储备量以单位时刻消耗数量D的速度逐步下降，通过时刻T后，储备量下降到零，现在开始定货并赶忙到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个储备周期，形成多周期储备模型。
经济订货批量差不多公式
差不多公式是：
.
.
.
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订货费用
研究下因订货而支付的费用。
一个规模专门小的公司，订购物资的工作只只是由某个人兼任，或者就由公司的老总兼任这项工作。
这就专门难把这位兼职的人在其领取的薪金中划出一部分纳入订货的费用之内。
只是，即使如此，也应该运算因订货而支付的文具纸张及秘书工作的费用。
在大公司里，是专门容易估量订货费用的，因为大公司有独立的采购部门。
我们专门容易把采购部门的总治理赞用按全年发出的订货单予以分摊。
能够使用一种加权方法来运算某项订货单的费用，这确实是以总的购买价格或总的购买量为基础通过一定程序的加权法运算，以求得订货费用。
然而要十分注意这项方法是否对每一个具体情形都适用。
提出每一项订货单实际需要的费用是差别专门大的，有些低到只需几角钱，有些那么高到上百元。
而谈判巨额供货合同的费用还可能占订货费用的一大部分。
存贮及其他费用
有些类别费用是随着存贮数量的变化而变化，而其他类别费用却保持相当长的时刻不变，如租金、地点税、人员薪金及折旧费等，并不受库存总额的阻碍。
至于供暖、照明、用于操作的设备等，所得的费用有一部分是固定不变的，有一部分那么是变动不定的。
保险费的开支一样依照平均库存量来运算，并加上一些其他十分不同的因素。
上述有关项构成的固定存贮费用是专门大的，这项固定费用加上专门多较小的随着库存数量的增加而变化的变动不定的费用，确实是总的存贮费用。
为了表示各种变动成本之间的关系，通常的做法是，设存贮费用为从其起点为零的一条直线，总的订货费那么为一矩形双曲线。
据此能够绘出一条总费用曲线，而两线相交之点确实是最低的费用.
经济批量的运算
最优订货批量反映了持有成本与订货成本之间的平稳，年持有成本等于库存平均持有量与单位年持有成本的乘积，平均库存是单位订货批量Q的一半，用字母H代表每单位的年持有成本，那么
总年持有成本＝HQ／2
另一方面，一旦订货批量增大，年订货成本就会下降，一样情形下，年订货次数等于D／Q，那个地点D为年总需求。
订货成本不象持有成本．对订货批量反应比较迟钝；不管订货批量是多少，特定活动都得照样进行，如确定需求量，定期评判供应源，预备发货单等。
因而订货成本一样是固定的，年订货成本是年订货次数与每批订货成本（用s表示）的函数。
有：
年订货成本＝sD／Q
年总成本由库存的持有成本和订货成本两部分组成，假设每次订货Q单位，那么
年总成本＝年持有成本+年订货成本 即TC＝QH/2+DS/Q
那个地点D与H必须单位相同，总成本曲线呈u形，并在持有成本与订货成本相等的订货批量处达到最小值。
运用微积分能够推导得到最优订货批量的表达公式：
Q'=（2*CR/H）^（-1/2）
因此，给定年总需求、每批订货成本和每单位年持有成本求出经济订货批量，进一步得到年最小总成本。
运算经济订货批量最有效的方法[1]
经济订货批量〔EOQ〕是存货坚持与订货处理相结合使成本最低的补给订货批量。
这种批量的确定，是假设全年的需求和成本相对较稳固。
既然EOQ是依照单一的产品进行运算的，那么，该差不多公式的形成中不考虑产品联合订货的阻碍。
运算经济订货批量最有效的方法是数学方法。
经济订货批量的运算原理可用以下图1来表示。
尽管EOQ模型能够确定最正确的补给数量，但它需要某些相当严格的假设才能直截了当应用。
在简单的EOQ模型中需要做出的要紧假设有：
①全部需求的满足数；②连续不变的需求速率；③不变的补给完成周期时刻；④与订货数量和时刻保持独立的产品的价格不变〔即购买数量或运输价格不存在折扣〕；⑤不限制打算制定范畴；⑥多种存货项目之间不存在交互作用；⑦没有在途存货；⑧不限制可得资本等。
只是，通过运算上的延伸，能够克服这些假设强加的限制。
总而言之，EOQ概念说明了与存放成本和收购成本有关的优选问题的重要性。
有关存货完成周期、存货成本和经济订货公式等的各种关系，关于指导存货打算的制订十分有用。
第一，通过EOQ公式求解发觉，当将订货成本和坚持成本进行年度化运算时，它们是相等的；第二，平均的差不多存货等于订货批量的一半；第三，在其它各点都相同的条件下，存货单位在存货周期期间具有一种直截了当的关系；事实上，价值越高，订货频率也会提高。
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EOQ延伸[1]
尽管EOQ公式比较简单明了，然而在实际应用时，还必须考虑其它一些因素。
最常见的确实是那些与各种费用调整有关的问题，这是为了利用专门的购买形式和单位化〔unitization〕特点而必须做出的调整。
与EOQ延伸有关的三种调整分别是：
运量费率、数量折扣、以及其它调整。
1、运量费率
在EOQ公式中，没有考虑运输成本对订货批量的阻碍。
在依照交付数量购买产品同时卖方支付了从产地到存货目的地的运输费用时，这种忽略有时可能是正确的，因为这是由卖方负责装运，直至它抵达顾客的业务地点。
然而，当产品的所有权在产地就已转移，那么，在确定订货批量时，就必须考虑运输费率对总成本的阻碍。
一样说来，一次订货的份量越重，从任何产地到目的地的每磅运输成本就越低，因此，大批量装运的运费费率折扣在卡车运输和铁路运输中专门普遍，能够在绝大多数的运输费率结构中找到。
因此，在其它各点都相同的条件下，一个企业自然期望以最经济的运输批量来进行购买，该数量也许大于用EOQ方法确定的购买数量。
例如，与已运算出来的EOQ订货批量300个单位数相比较，假设当订货批量为480个单位数时能够获得最期望得到的运输费率。
较大的订货批量的第一个阻碍确实是将平均存货从150个单位增加到240个单位。
因此，以较大数量进行订货就会增加存货储囤成本。
第二个阻碍是减少了所需订货的次数。
订货次数的减少就会增加装运规模，因此就会提供更好的运输经济。
要完成这种分析，就必须明确地表示总成本中有无运输节约。
尽管这种运算能够直截了当通过修正EOQ公式完成，然而，通过比较能够提供更有意义的答案。
唯独需要增加的数据确实是按300个单位和480个单位数进行订货时所使用的运输费率。
这时，进行决策的依据就需要考虑运输费用，选择使总成本达到最低的方案。
运输费率对购买总成本的阻碍是不能被忽视的。
假如运输费用是由买方负责支付的话，任何EOQ方法都必须在批量的分类范畴内测试运输成本的灵敏度。
一个值得注意的地点是：
订货规模和每年的订货次数中所发生的大变化仅在坚持和订货的总成本中产生不大的变化。
对订货周期或订货频率中显现的重大变化，EOQ公式的灵敏度要大得多。
同样地，成本因素中的重大变化也必定会大大阻碍经济订货批量。
最后，在原产地购买的条件下，有关存货成本的两个因素值得注意〔所谓原产地购买，是指当产品在运输途中时，由买方负责运输费用和产品的风险〕：
第一，在装运时，买方对存货承担全部的风险。
依照支付货款所需的时刻，意味着中转存货有可能是企业平均存货的一个组成部分，并因此而承担适当的费用。
继之而来的是，重量分类中的任何变化，都将导致各种装运方法在在途时刻方面的不同，所增加的成本或节约的费用都应该在总成本分析中进行适当的评估。
第二，购买价格中必须将运输成本添加到里面去，以期精确地评估与存货相关的物资价值。
一旦收到存货，投资在产品中的金额必定会因运输费用而增加。
因此，存货储囤成本应依照产品项目加运输费用的联合成本进行评估。
2、数量折扣
购买数量折扣提供了类似于运量费率的一个EOQ延伸。
下面表2列举了一个折扣表样本。
表2数量折扣
成本〔美元〕
购买数量
5.00
1~99
4.50
100~200
4.00
201~300
3.50
301~400
3.00
401~500
数量折扣能够用差不多的EOQ公式直截了当处理,它按照与给定的数量有关的价格运算总成本,以确定相应的EOQ值。
假如任何数量上的折扣足以补偿增加的坚持成本减去降低的订货成本，那么，数量折扣就提供了一种可行方案。
然而，应该注意到的是，数量折扣和运量费率各自对较大的购买数量产生阻碍，总成本最低的购买并不是总在数量上大于用EOQ方法运算出来的订货数量。
3、其它EOQ调整
由于各种专门的情形都会发生，因此需要对差不多的EOQ方法进行调整。
其中能够列举的例子有：
①批量生产；②多产品购买；③有限的资本；④私营卡车运输等。
从制造角度来看，批量生产规模是指最经济的数量。
多产品购买所描述的情形是指当同时购买一种以上产品时，必须要考虑数量折扣和运输折扣对产品的组合所产生的阻碍。
有限的资本是指存货总投资中的预算受到种种限制。
因为在预算限制内必须满足产品线的需求，因此订货批量必须意识到存货投资需要在整个产品线上进行分配。
私营卡车运输之因此会阻碍到订货批量，是因为一旦决定补给产品，就意味着它是一种固定成本。
也确实是说，假如决定使用私营车队运输补给产品的话，企业就应该装满卡车而不管EOQ批量是多少。
由于只装半卡车的物资是毫无道理的，因此厂商的定购批量就代表了EOQ批量。
在确定订货批量时需要考虑的另一个因素是单位化特点。
许多产品是按标准进行储备和运输的，诸如货柜和托盘之类。
既然这些标准化单位被设计用来专门适应运输工具和搬运工具的，那么，当EOQ批量不是一种复式单位时，就有可能产生明显的不经济。
例如，假定一个托盘能够装载200个单位的某种特定产品。
假如使用EOQ批量为300个单位，这就意味着要装运1.5个托盘。
从搬运或运输利用的角度来看，交替地或连续地定购一个或两个托盘的货，有可能成效更佳。
在确定EOQ批量时，应该考虑使用标准的复试单位。
尽管用标准单位进行EOQ批量整合是重要的，但随着有愈来愈多的托运人有能力同时情愿提供组合单位或组合托盘，它们的重要性就下降了。
组合单位或组合托盘包含了产品的组合，同时能够用来提供分类产品，同时保持运输费用和搬运费用的节约。
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间断订货批量[1]
在现实中，并不是所有的再补给情形都适合于统一使用EOQ的运算方法〔那个地点针对方法2〕。
在许多制造作业的场合下，具体零部件需求的产生在间隔时刻上趋向于没有规律性，且需求量也变化无常。
这种没有规律性的使用要求是一种因果需求，取决于生产打算。
也确实是说，当制造作业发生时，所需组装的零部件必须是可得的。
在每次需求间隔期间，无需保持零部件存货处于储备状态，只要它在需要时可得到就行了。
相关需求〔dependentdemand〕的存货服务需要一种经调整过的方法来确定订货批量，这种批量称作〝间断订货批量〞〔discretelotsizing〕。
之因此把这种技术标识为〝间断的〞意指采购收取的目的是在某个特定的时点上所要获得的零部件等于净需求。
由于零部件需求此起彼伏，使用间断订货批量采购的数量将会在订货之间发生变化。
有各种间断订货批量技术可供使用。
1、批量对批量
间断性订货的最差不多形式是要打算采购，在一个特定的时期内补偿新的需求。
在批量对批量〔lot-for-lotsizing〕的条件下，无需对订货成本加以考虑。
在某种程度上，批量对批量技术是纯粹以相关需求为导向的，因为它不需要考虑订货经济。
当采购的产品项目不太昂贵、需要量相对较小且无规律时，往往使用这种差不多技术。
批量对批量技术常使用电子订单传送和溢价运输，以期最大限度地缩短处理和递送时刻。
2、定期订货批量
定期订货批量〔periodorderquantityPOQ〕技术是在EOQ推理方法的基础上建立起来的。
那个地点，要履行三个步骤才能完成零部件的采购收取。
第一步，运算标准的EOQ；第二步，将EOQ批量除以已推测的年度使用量，以确定订货频率；第三步，订货的次数除以相应的时刻期〔例如52个星期或12个月〕，以表示在时刻期内的订货批量。
POQ方法的要紧优点是，它考虑存货储囤成本，并由此最大限度地减少存货结转量。
其缺点类似于EOQ，POQ也需要稳固的需求量，以实现其充分的潜力。
3、时刻序列批量
时刻序列批量〔time-serieslotsizing〕的最差不多目的是要把几个时期的需求量结合起来，形成一种采购收取的逻辑推理。
时刻序列方法是动态的，因为订货批量需要进行调整，以满足当前的需求估量。
这一特点与差不多的EOQ形成鲜亮的对比，EOQ是静态的，在某种程度上，一旦订货批量运算出来以后，它在需求的打算时刻内将保持不变。
动态订货批量的关键是，需求量的表示是随时刻变化的，不像典型的EOQ差不多方法，是随每天或每周的使用比率变化的。
假定有较大的使用波动，那么订货批量可由批量系统替代，它能够在给定的变化和间歇使用条件下运算经济订货批量。
在那个地点，将要对三种如此的技术将作广泛的文字讨论和简短地回忆，它们是：
最低单位成本、最低总成本和部分期间平稳。
最低单位成本方法〔least-unit-costapproach〕是要对每库存单位〔SKU〕所产生的成本最低的假设干个时刻周期的结合需求进行识别。
初期识别一开始为净需求，然后对每一个以后时期的每单位需求进行评估并对给定的假设干时期的结合需求进行确定，且它们的单位成本是最低的。
本质上，最低单位成本方法是要以递增的供给星期数对以后的采购需求进行评估。
第一个星期考虑一周的供给，接着要考虑第二个星期的供给增加数，每次选择都要对单位成本进行评估，其中包括数量折扣、订货成本、存货储囤成本以及运输成本等。
尽管折扣、订货和运输等成本将会随着时刻周期的增加导致平均单位成本下降，但由于增加了存货，那么存货储囤成本将会随着时刻周期的增加而增加。
因此，订货批量和订货频率将会在最低单位成本技术下发生相当大的变化。
尽管这种方法确实能够克服EOQ和POQ的静态特点，然而，这种技术会引起单位成本在时刻周期之间发生专门大的变化。
最低总成本方法〔least-total-costapproach〕是寻求在连续几个时刻周期内使总成本降低到最低限度的订货批量。
在那个意义上，最低总成本，也即订货与储囤的平稳，其目的上类似于EOQ。
依照订货成本对储囤成本的比率〔C0/Ci〕进行的运算，称作部分经济期间〔economicpart-period〕。
部分经济期间规定了具体零部件的订货批量，假如以存货方式储囤一个期间，将会导致储囤成本等于订货成本。
最低总成本技术用于选择与部分经济期间的运算结果最接近的订货批量和间隔期。
因此，订货批量能够保持相当统一，然而，随着补给订货之间的时刻流逝必定会发生相当大的差异。
明显，最低总成本技术克服了最低单位成本没有考虑到的整个打算期间优选的问题。
部分期间平稳〔part-periodbalancing〕是最低总成本技术的一种修正形式，结合进了一种专门的调整程序，称作向前看/向后看〔look-ahead/look-back〕。
这种形式的要紧好处，是把制定打算的时刻范畴扩展到超过一个以上的订货点，以便在运算订货批量时对所使用的高峰和低谷进行调整。
有利于调整部分经济期间。
一样的程序是，献测试向前看的特点，确实是否有更多的时刻产生接近于部分经济期间的批量。
假如向前看的结果保持订货批量不变，一样就需要利用向后看的方法。
在那个意义上，向后看意味着是一种以后订货，以便在部分经济期间的原那么下对第四时期内的递送做出打算，提早确定假如早一点交付是否会降低总成本。
从纯成效的角度来看，结合进这种向前看/向后看的方法，就会把部分经济期间的概念应用到同时考察多个时期中去。
总而言之，间断订货批量的各种方法差不多上寻求克服在统一使用EOQ差不多运算方法时所需作出的种种假设。
尽管使用EOQ方法能够产生按固定的或可变的时刻间隔进行统一的批量定购，但间断订货批量技术那么可提供更大的灵活性，以适应不规那么使用存货的情形。
那个地点考察的几个方法已在不同程度上取得了成功。
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对经济批量方法的评判[2]
对经济批量的理论有许多批判，但并不是批判该方法在内容上的不足之处，而是批判那种不顾实际情形而不适当地随便使用这种方法的态度。
伯比奇教授在其1978年的著作«生产治理原理»中，对经济批量提出的批判大略如下：
①它是一项鲁莽的投资政策——不顾有多少可供使用的资本，就确定投资的数额。
②它强行使用无效率的多时期订货方法，依照这种方法所有的部件都足以不同的周期提供的。
③它回避预备时期的费用，更谈不上分析及减低这项费用。
④它与一些成功的企业通过实践验证的工业经营思想格格不入。
看起来那些用心要提高库存物资周转率，以期把费用减少到最低限度的公司会比物资储备膨胀的公司获得更多的利益。
其它反对意见那么认为．最低费用的订货批量并不一定意味着就获利最多。
此外，许多公司使用了经另一学者塞缪尔·艾伦教授加以扩充修订的经济批量法之后认为，在他们自己的具体环境条件下，该项方法要求进行的分析本身就足够精确地指明这项方法的许多缺点所在，而其他方法那么又不能圆满地解决它们试图要解决的问题。
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