高中物理第3章电磁波第1节电磁波的产生教学案鲁科版选修34Word下载.docx
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解疑难]
1．如何用图像对应分析i、q的变化？
图312
图313
2．振荡过程中电荷量q、电场强度E、电流i、磁感应强度B及能量的对应关系
时刻（时间）
工作过程
q
E
i
B
能量
放电瞬间
qm
Em
E电最大
E磁最小
0→
放电过程
qm→0
Em→0
0→im
0→Bm
E电→E磁
放电结束
im
Bm
E电最小
E磁最大
→
充电过程
0→qm
0→Em
im→0
Bm→0
E磁→E电
充电结束
→T
T
[特别提醒] 振荡电流i＝
，由极板上电荷量的变化率决定，与电荷量的多少无关，如放电结束的瞬间，电荷量为零，而电流最大。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（小试身手）
关于LC振荡电路中的振荡电流，下列说法中正确的是（ ）
A．振荡电流最大时，电容器两极板间的电场强度最大
B．振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零
C．振荡电流增大的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
D．振荡电流减小的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
解析：
选D 振荡电流最大时，处于电容器放电结束瞬间，电场强度为零，A错；
振荡电流为零时，LC回路振荡电流改变方向，这时的电流变化最快，电流变化率最大，线圈中自感电动势最大，B错；
振荡电流增大时，电容器中的电场能转化为磁场能，C错；
振荡电流减小时，线圈中的磁场能转化为电场能，D对。
麦克斯韦的预言
1．麦克斯韦电磁场理论
（1）变化的磁场周围会产生电场。
（2）变化的电场周围会产生磁场。
2．电磁波
变化的电场和变化的磁场相互联系在一起，就会在空间形成一个统一的、不可分割的电磁场。
这种在空间交替变化并传播出去的电磁场就形成了电磁波。
[跟随名师·
1．对麦克斯韦电磁场理论的理解
恒定的电场不产生磁场
恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场
均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场
不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场
振荡磁场产生同频率的振荡电场
2．电磁波的特点
（1）电磁波是横波，在传播方向上的任一点，E和B都随时间做正弦规律变化，E与B彼此垂直且与传播方向垂直，如图314所示。
图314
（2）电磁波的传播不需要介质，传播速度跟光速相同，在真空中为c＝3.0×
108m/s，在介质中的传播速度都要小于c，具体大小与介质有关。
（3）电磁波具有波的共性，能产生干涉、衍射等现象。
电磁波与物质相互作用时，能发生反射、吸收、折射等现象。
3．电磁波的波速、波长与频率的关系
c＝λf，λ＝
，同一种电磁波在不同介质中传播时，频率不变（频率由波源决定），波速、波长发生改变。
[特别提醒] 电磁场是动态的，并且电场和磁场不可分割，磁感线、电场线都是闭合的曲线；
静电场、静磁场是单独存在的，且电场线是非闭合曲线，静止的电场和磁场不是电磁场。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（小试身手）
关于电磁场理论，下列说法正确的是（ ）
A．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场
B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场
C．均匀变化的电场周围一定产生均匀的磁场
D．周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场
选D 根据麦克斯韦的电磁场理论，只有变化的电场才能产生磁场，故A选项错误；
均匀变化的电场产生恒定的磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，故B、C错，D正确。
赫兹实验
1.赫兹实验原理图（如图315）
图315
2．实验现象
当感应线圈两个金属球间有火花跳过时，导线环两个小球间也跳过火花。
3．现象分析
火花在A、B间来回跳动时，在周围空间建立了一个迅速变化的电磁场，这种电磁场以电磁波的形式在空间传播。
当电磁波经过接收线圈时，导致接收线圈产生感应电动势，使接收线圈两球间隙处产生电压，当电压足够高时，两球之间产生火花放电现象。
4．实验结论
赫兹证实了电磁波的存在。
5．实验意义
证明了麦克斯韦的预言，为麦克斯韦的电磁场理论奠定了坚实的实验基础。
电磁场理论预言的电磁波是谁验证的（ ）
A．法拉第 B．赫兹
C．麦克斯韦D．安培
选B 麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验验证了电磁波。
LC振荡电路的分析与计算
[典题例析]
1.图316中画出一个LC振荡电路中的电流变化图线，根据图线可判断（ ）
图316
A．t1时刻电感线圈两端电压最大
B．t2时刻电容器两极板间电压为零
C．t1时刻电路中只有电场能
D．t1时刻电容器带电荷量为零
本题考查认识it图像和利用图线分析问题的能力。
由图像知，计时开始时，电容器两极板带电荷量最大，电流为零，电容器放电开始，根据电流随时间的变化规律，可以在题图中画出qt图像（在图中用虚线表示）。
由图像分析可知：
t1时刻，电容器上电荷量为零，电势差为零，电场能为零，故D对，A、C皆错；
t2时刻电容器电荷量q最大，两极板间电势差最大，B错。
答案：
D
[探规寻律]
LC振荡电路中的两个同步变化
（1）同步同变关系。
在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：
电量q、板间电压U、电场强度E、电场能EE是同步同向变化的，即：
q↓→U↓→E↓→EE↓（或q↑→U↑→E↑→EE↑）。
振荡线圈上的物理量：
振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步同向变化的，即：
i↓→B↓→EB↓（或i↑→B↑→EB↑）。
（2）同步异变关系。
在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们的变化是同步的，即：
q、E、EE↑
i、B、EB↓。
[跟踪演练]
LC回路中电容器两极板间的电压U随时间t变化的关系如图317所示，则（ ）
图317
A．在t1时刻，电路中的电流最大
B．在t2时刻，电路中的磁场能最小
C．在t2～t3时间内，电路中的电场能不断增大
D．在t3～t4时间内，电容器上的电荷量不断增加
选C 由电磁振荡过程中的规律可知，电容器上的电荷量q、两极板间的电压U、两极板间的电场强度E及电场能E电相互对应，它们的变化趋势一致，同增同减；
线圈中的电流i、磁感应强度B及磁场能E磁相互对应，它们的变化趋势一致，同增同减，故C选项正确。
对麦克斯韦理论的考查
2．按照麦克斯韦的电磁场理论，以下说法正确的是（ ）
A．恒定的电场周围产生恒定的磁场，恒定的磁场周围产生恒定的电场
B．任何变化的电场周围空间一定产生变化的磁场
C．均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场周围产生均匀变化的电场
D．均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，均匀变化的磁场周围产生稳定的电场
[思路点拨] 电磁场理论中的“变化”分为均匀变化，不均匀变化。
由麦克斯韦电磁场理论可知，不变的电场周围不产生磁场，均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，振荡电场周围产生振荡磁场。
故D选项正确。
麦克斯韦电磁场理论的两大支柱
变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。
需要着重对以下两点加以理解：
（1）均匀变化的磁场周围产生稳定的电场，均匀变化的电场周围产生稳定的磁场；
（2）不均匀变化的磁场产生变化的电场，不均匀变化的电场产生变化的磁场。
某电路中电场随时间变化的图像如图318所示，能发射电磁波的电场是（ ）
图318
选D 由麦克斯韦电磁场理论知，当空间出现恒定的电场时（如A图），由于其不激发磁场，无电磁波产生；
当出现均匀变化的电场时（如B图、C图），会激发出磁场，但磁场恒定，不会再在较远处激发起电场，故也不会产生电磁波，只有周期性变化的电场（如D图），才会激发出周期性变化的磁场，其又激发出周期性变化的电场……如此不断激发，便会形成电磁波。
[课堂双基落实]
1．为了增大LC振荡电路的固有频率，下列办法中可采取的是（ ）
A．增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯
B．减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数
C．减小电容器两极板的距离并在线圈中放入铁芯
D．减小电容器两极板的正对面积并减少线圈的匝数
选D 由f＝
可知增大固有频率f的办法是减小L或减小C或同时减小L和C。
另外电容器两极板的正对面积增大，则C增大，正对面积减小，则C减小。
在线圈中放入铁芯或增加线圈的匝数，则L增大，减少线圈的匝数，则L减小。
综上可知只有选项D是正确的。
2．在LC振荡电路中，当电容器放电完毕瞬间，以下说法错误的是（ ）
A．电容器极板间的电压等于零，磁场能开始向电场能转化
B．电流达到最大值，线圈产生的磁场达到最大值
C．如果没有能量辐射损耗，这时线圈的磁场能等于电容器开始放电时电容器的电场能
D．线圈中产生的自感电动势最大
选D 电容器放电完毕的瞬间，还有以下几种说法：
电场能向磁场能转化完毕；
磁场能开始向电场能转化；
电容器开始反方向充电。
电容器放电完毕的瞬间有如下特点：
电容器电荷量Q＝0，板间电压U＝0，板间场强E＝0，线圈电流i最大，磁感应强度B最大，电路磁场能最大，电场能为零。
线圈自感电动势E自＝ΔΦ/Δt，电容器放电完毕瞬间，虽然Φ最大，但ΔΦ/Δt为零，所以E自等于零。
如果没有考虑能量的辐射，能量守恒，在这一瞬间电场能E电＝0，磁场能E磁最大，而电容器开始放电时，电场能E电′最大，磁场能E磁′＝0，则E磁＝E电′，所以选项A、B、C正确，D错误。
3.如图319所示，LC振荡电路导线及电感线圈的电阻忽略不计。
某瞬间回路中电流方向如箭头所示，且电流正在增大，则下列说法错误的是（ ）
图319
A．这时电容器A板带负电荷，B板带正电荷
B．因电流正在增大，M、N间的电势差也随之增大
C．当M、N间电势差随电流的变化达到最大值时磁场能刚好向电场能转化完毕
D．题中所述时刻线圈中产生的感应电动势正在变小
选B 电流在增大，则电场能正向磁场能转换，电容器在放电。
由放电电流的方向可判断出，B极板带正电荷。
两极间即M、N电势差达最大值时，即电容器带电荷量最多时，恰是磁场能刚好向电场能转化完毕。
因为线圈感应电动势与电流的变化率成正比，所以随着振荡电流的增大，电流的变化率在减小，线圈中产生的感应电动势在减小。
4．某LC振荡电路中，振荡电流变化规律为i＝0.14sin（1000t）A，已知电路中线圈的自感系数L＝50mH，则电容器的电容C＝________，该振荡电流的有效值为________。
由ω＝
，得T＝
＝
s＝2π×
10－3s
又因T＝2π
，得C＝
F＝2.0×
10－5F
因振荡电流最大值Im＝0.14A，所以有效值为I＝
A＝0.10A。
2.0×
10－5F 0.10A
[课下综合检测]
（时间：
30分钟 满分：
50分）
一、选择题（共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。
）
1．（四川高考）下列关于电磁波的说法，正确的是（ ）
A．电磁波只能在真空中传播
B．电场随时间变化时一定产生电磁波
C．做变速运动的电荷会在空间产生电磁波
D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
选C 本题考查有关电磁波的相关知识，意在考查考生的识记、理解分析综合能力。
虽然电磁波在传播过程中不需要介质，但并不是只能在真空中传播，故A选项错误；
产生电磁波需要一定的条件，当电场随时间做周期性变化时才可能产生电磁波，故B选项错误；
做变速运动的电荷周围会产生变化的磁场，其周围空间可能会产生电磁波，故C选项正确；
麦克斯韦只是预言了电磁波的存在，是赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，故D选项错误。
2．振荡电路中线圈的自感系数为L，电容器的电容为C，则电容器两极板间的电压从最大值变为零，所用的最少时间为（ ）
A．2π
B．π
C.
D.
选D 电容器两极板间的电压从最大值到零所用的最少时间为
T，而T＝2π
，故D正确。
3．有关电磁场理论的下列说法中，正确的是（ ）
A．任何变化的磁场都要在空间产生变化的电场，振荡磁场在周围空间产生同频率的振荡电场
B．任何电场都要在周围空间产生磁场，振荡电场在周围空间产生同频率的振荡磁场
C．任何变化的电场要在周围空间产生磁场，振荡电场在周围空间产生同频率的振荡磁场
D．电场和磁场总是相互联系着，形成一个不可分离的统一体，即电磁场
选C 根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场在周围空间产生的电场是稳定的，说法A前半句错；
同理，并不是任何电场都会在周围空间产生磁场，说法B前半句错；
电场和磁场并不是总是相互联系着的，例如，静止电荷周围只有静电场，静止磁体周围只有稳定的磁场。
只有变化的电场和变化的磁场才能形成一个不可分离的统一体，即电磁场，D说法错。
4．根据麦克斯韦的电磁场理论，以下叙述中错误的是（ ）
A．教室中开亮的日光灯周围空间必有磁场和电场
B．工作时打点计时器周围必有磁场和电场
C．稳定的电场产生稳定的磁场，稳定的磁场产生稳定的电场
D．电磁波在传播过程中，电场方向、磁场方向和传播方向三者相互垂直
选C 教室中开亮的日光灯、工作的打点计时器，在其周围产生振荡磁场和电场，故选项A、B正确；
稳定的电场不会产生磁场，故选项C错误；
电磁波是横波，传播过程中电场方向、磁场方向和传播方向相互垂直，故选项D正确。
5.LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图1所示，则下列说法中错误的是（ ）
图1
A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电
C．若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大
D．若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大
选A 由电流产生的磁场方向和安培定则可判断振荡电流方向，由于题目中未标明电容器两极板带电情况，故可分两种情况讨论。
若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器处于放电状态，电流增大，则C正确，A错误；
若该时刻电容器下极板带正电，可知电容器处于充电状态，电流在减小，则B正确；
由楞次定律可判定D正确。
6.在LC振荡电路中，电容器C的带电荷量q随时间t变化的图像如图2所示。
在1×
10－6～2×
10－6s内，关于电容器的充（放）电过程及由此产生的电磁波的波长，下列说法正确的是（ ）
图2
A．充电过程，波长为1200m
B．充电过程，波长为1500m
C．放电过程，波长为1200m
D．放电过程，波长为1500m
选A 由题图可知，在1×
10－6s内，电容器C的带电荷量由0增加到最多，因此是充电过程。
电磁振荡周期等于所发射的电磁波的周期，那么电磁波的波长为λ＝cT＝3×
108×
4×
10－6m＝1200m。
故选项A正确。
二、非选择题（共2小题，共20分）
7．（10分）在LC振荡电路中，线圈的自感系数L＝2.5mH，电容C＝4μF。
（1）该回路的周期多大？
（2）设t＝0时，电容器上电压最大，在t＝9.0×
10－3s时，通过线圈的电流是增大还是减小，这时电容器是处在充电过程还是放电过程？
（1）T＝2π
＝2×
3.14×
s＝6.28×
10－4s。
（2）因为t＝9.0×
10－3s相当于14.33个周期，故
＜0.33T＜
，所以当t＝9.0×
10－3s时，LC回路中的电磁振荡正处在第二个
的变化过程中。
t＝0时，电容器上电压最大，极板上电荷量最多，电路中电流值为零，回路中电流随时间的变化规律如图所示：
第一个
T内，电容器放电，电流由零增至最大；
第二个
T内，电容器被反向充电，电流由最大减小到零。
显然，在t＝9.0×
10－3s时，即在第二个
T内，线圈中的电流在减小，电容器正处在反向充电过程中。
见解析
8．（10分）如图3所示的振荡电路中，自感系数L＝300μH，电容C的范围为25～270pF，求：
图3
（1）振荡电流的频率范围；
（2）若自感系数L＝10mH，要产生周期T＝0.02s的振荡电流，应配置多大的电容？
（1）由f＝
得：
fmax＝
Hz＝1.8×
106Hz
fmin＝
Hz
＝0.56×
所以频率范围为
0．56×
106～1.8×
106Hz。
（2）由T＝2π
C＝
F＝10－3F。
（1）0.56×
106Hz
（2）10－3F
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