液体压强三种容器问题解析.docx

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液体压强三种容器问题解析

液体压强三种容器问题

一．选择题（共18小题）

1．如图所示为放在水平桌面上的质量相等的圆柱形容器和底大口小的容器乙．分别倒入适量的同种液体，液面高度和液体上表面积都相等．设两容器内液体对容器底部的压力分别为F甲、F乙，桌面受到的压强分别为P甲、P乙，则（　　）

A．

F甲＞F乙

B．

F甲＜F乙

C．

P甲＞P乙

D．

P甲＜P乙

2．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是（　　）

A．

pA＞pB＞pC

B．

pA=pB=pC

C．

pA＜pB＜pC

D．

pA=pC＞pB

3．三个质量相同，底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，如图所示，若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（　　）

A．

一样大

B．

甲最大

C．

乙最大

D．

丙最大

4．如图所示，形状不同，底面积和重力相等的A、B、C三个容器放在水平桌面上，容器内分别装有质量相等的不同液体．下列分析正确的是（　　）

A．

液体对A容器底部的压强最大，对C容器底部的压强最小

B．

液体对A容器底部的压强最小，对C容器底部的压强最大

C．

C容器对桌面的压强最大，A容器对桌面的压强最小

D．

三个容器对桌面的压强相等

5．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＞SB），容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等．若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（　　）

A．

倒入的液体体积V甲可能等于V乙

B．

倒入的液体高度h甲一定大于h乙

C．

抽出的液体体积V甲可能小于V乙

D．

抽出的液体高度h甲一定等于h乙

6．底面积相等、质量相等的三个容器A、B、C，放在水平桌面上，如图所示，分别向三个容器倒入质量相等的水后，关于容器底部所受的水的压强和容器对桌面的压强，下列说法正确的是（　　）

A．

三个容器底部所受的水的压强一样大，A容器对桌面的压强最大

B．

A容器底部所受水的压强最大，三个容器对桌面的压强一样大

C．

B容器底部所受水的压强最大，三个容器对桌面的压强一样大

D．

C容器底部所受水的压强最大，三个容器对桌面的压强一样大

7．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压力相等．现将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中，液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是（　　）

A．

pA＞pB＞pC

B．

pA=pB=pC

C．

pA＜pB＜pC

D．

pA=pC＞pB

8．如图所示，三容器底面积相等，装同种液体，比较液体对容器底部的压力大小（　　）

A．

FA＜FB＜FC

B．

FA=FB=FC

C．

FA＞FB＞FC

D．

以上皆不是

9．如图所示，装满水的密闭容器置于水平桌面上，其上下底面积之比为4：

1，此时水对容器底部的压力为F，压强为p．当把容器倒置后放到水平桌面上，水对容器底部的压力和压强分别为（　　）

A．

F，P

B．

4F，P

C．

1/4F，P

D．

F，4p

10．如图所示，装满水的密闭容器置于水平桌面上，其上下底面积之比为2：

1，此时水对容器底部的压力为F，压强为P，当把容器倒置后放到水平桌面上，水对容器底部的压力和压强分别为（　　）

A．

F，P

B．

2F，P

C．

F，P

D．

F，2P

11．如图所示，甲、乙、丙三个底面积相同、形状不同的容器中装有质量相等的三种不同液体，液面高度相同，则容器底部受到的液体压强（　　）

A．

甲的最大

B．

乙的最大

C．

丙的最大

D．

一样大

12．两个底面积相等的容器中，装有相同深度的同种液体，液体对a、b两容器底的压强分别为Pa、Pb，压力分别为Fa、Fb，则（　　）

A．

Pa＞Pb，Fa＞Fb

B．

Pa＜Pb，Fa＜Fb

C．

Pa=Pb，Fa=Fb

D．

Pa=Pb，Fa＜Fb

13．如图，甲、乙、丙三个相同的容器中分别盛有密度不同的液体，放在水平桌面上，已知在液体内部同一水平面a、b、c三点处液体的压强相等，则各容器中液体的密度大小、液体对容器底部压强的大小排列顺序都正确的是（　　）

A．

ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，P甲=P乙=P丙

B．

ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，P甲＜P乙＜P丙

C．

ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，P甲＞P乙＞P丙

D．

ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，P甲＜P乙＜P丙

14．（2012•安溪县）在图中，不计容器本身的重，容器底面积相等，倒入等高的不同种液体时，容器对桌面的压强相等，则容器底部受到的压强最小的是（　　）

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

一样大

15．（2006•大连）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积都相等的容器．向容器中注入高度相等的水，水对容器底部的压强分别为p甲、p乙，装水后的容器桌面的压力分别为F甲、F乙．则（　　）

A．

p甲=p乙，F甲=F乙

B．

p甲＞p乙，F甲=F乙

C．

p甲=p乙，F甲＜F乙

D．

p甲＜p乙，F甲＜F乙

16．三个底面积相同，高度相同的容器A，B，C盛满同种液体，如图所示．用PA，PB，PC和FA，FB，FC分别表示液体对容器底面的压强和压力，则（　　）

A．

PA=PB=PC，FA＞FB＞FC

B．

PA=PB=PC，FA=FB=FC

C．

PB＞PC＞PA，FA=FB=FC

D．

PA＞PB＞PC，FA=FB=FC

17．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精（ρ水＞ρ酒精），现在甲、乙两容器中分别倒入水和酒精，使容器底部受到液体的压强相等．则（　　）

A．

可能是倒入相同质量的水和酒精

B．

一定是倒入相同体积的水和酒精

C．

可能是倒入水的质量小于酒精的质量

D．

可能是倒入水体积大于酒精的体积

18．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A和B，现从两容器内抽出相同体积的液体后，两容器内剩余液体对容器底部的压强相等，则原来未抽出液体前两容器内液体对容器底部的压力FA、FB和压强pA、pB的关系是（　　）

A．

FA＞FB，pA＞pB

B．

FA=FB，pA＞pB

C．

FA＜FB，pA＜pB

D．

FA＜FB，pA=pB

二．填空题（共6小题）

19．如图所示，置于桌面上的甲、乙两容器质量相等，底面积相等，注入等质量的同种液体，则液体对容器底部的压力F甲　_________　F乙，液体对容器底部的压强P甲　_________　P乙，容器对桌面的压强P甲′　_________　P乙′，容器对桌面的压力F甲′　_________　F乙′．

20．如图所示，两个形状不同、但底面积和质量均相同的圆台形容器，装有同样深度得水，静止放在水平桌面上，此时比较两容器底部所受液体压强的关系为PA　_________　PB，两容器对地面的压强PA　_________　PB；若两块完全相同的木块分别放入水中，静止时都处于漂浮，则两容器底部所受液体压强的关系为PA　_________　PB．（均选填“＞”，“＜”或=）

21．质量相同、底面积相同、形状不同的三个容器，倒入质量相同、密度不同的三种液体，液面高度相同，如图所示，三容器底部所受液体的压强最大的是　_________　容器；三个容器中密度最小的是　_________　容器中的液体．（选填“A”、“B”或“C”）

22．如图所示，水平桌面上放着甲、乙、丙三个质量相等、底面积相同的容器，若在三个容器中装入质量相等的水，三个容器底部所受水的压强最大的是　_________　杯，三个杯子对水平桌面的压力是　_________　（填“相同”或“不相同”）的．

23．（2008•永州）底面积相同、形状不同的三个容器．倒入质量相同、密度不同的三种液体甲、乙、丙后，液面高度相同，如图所示，三容器底部所受液体压强的大小关系是P甲　_________　P乙　_________　P丙．（选填“＜”、“＞”或“=”）

24．如图质量相同、底面积相同、形状不同的三个容器，倒入质量相同、密度不同的三种液体，液面高度相同，三容器底部所受液体的压强PA、PB、PC的关系是　_________　；三个容器对桌面的压强PA′、PB′、PC′关系是　_________　．

三．解答题（共6小题）

25．如图所示，置于桌面上甲、乙两容器重力相等，底面积相等，注入等质量同种液体，则液体对容器底部的压强P甲　_________　P乙，液体对容器底的压力F甲　_________　F乙；容器对桌面的压强P′甲　_________　P′乙，容器对桌面的压力F′甲　_________　F′乙．

26．如图所示，水平桌面上放着三个高度相等，形状不同的平底容器A、B、C（容器壁厚度不计），如果在三个容器中都装满水，则水对容器底部的压强

　_________　．

27．如图所示：

底面积相同而形状不同的A、B两个容器中装有等高的同种液体，则液体对容器底部的压强、压力的关系为：

PA　_________　PB，FA　_________　FB．（填“大于”、“小于”或“等于”）

28．有甲、乙两个大小、形状相同的圆台形容器，按图所示的方法放在水平桌面上，分别装有质量和深度都相等的不同液体．容器底部受到液体的压强分别为P甲、P乙；压力分别为F甲、F乙；则它们之间数量大小的关系是：

P甲　_________　P乙、F甲　_________　F乙．（选填“=”、“＞”或“＜”）

29．如图所示，质量为0.5千克，高为0.4米，底面积为0.01米2的两个完全相同的薄壁柱形容器甲、乙放于水平桌面上，甲中盛有深度为0.2米的水，乙中盛有深度为0.15米，密度为1.8×103千克/米3的某种液体，求：

（1）甲容器中水的质量．

（2）甲容器对水平桌面的压强．

（3）现在要使容器底部受到液体的压强相等，小明采用了正确的方法，在一个容器中倒入与原容器相同的液体，在另一容器中倒出液体，并且倒入和倒出液体的高度相同，请你判断小明在容器甲中　_________　液体（选填“倒入”或“倒出”）．

求：

倒入或倒出的高度．

30．在一个重0.5N，底面积为0.01m2的薄壁容器里装10N的水，容器中水的深度为0.05m，把它放在水平桌面上，如图所示．求：

（1）水对容器底部的压强和压力：

（2）容器对桌面的压力和压强．

液体压强三种容器问题

参考答案与试题解析

一．选择题（共18小题）

1．如图所示为放在水平桌面上的质量相等的圆柱形容器和底大口小的容器乙．分别倒入适量的同种液体，液面高度和液体上表面积都相等．设两容器内液体对容器底部的压力分别为F甲、F乙，桌面受到的压强分别为P甲、P乙，则（　　）

A．

F甲＞F乙

B．

F甲＜F乙

C．

P甲＞P乙

D．

P甲＜P乙

考点：

压强的大小及其计算；液体的压强的计算．1422895

专题：

推理法．

分析：

利用液体压强的计算公式p=ρgh和固体压强公式P=

分析得出压力F甲、F乙大小关系；

先拿一个和乙底面积相同、质量相同的圆柱体容器丙，加入高度相同的同种液体，因为丙容器内液体的质量大、重力大，丙容器的总重大于乙，根据压强公式知道丙容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强；

再根据P=ρgh判断出甲、丙两个圆柱容器对地面的压强相同；

从而得出甲乙两容器对桌面的压强关系．

解答：

解：

甲、乙两容器中盛的是同种液体，液面高度相等，则根据p=ρgh知道液体对两容器底部的压强相等，由题知，液体上表面积都相等，则乙容器底部面积较大，根据P=

得F=ps，由此可知F甲＜F乙；

拿一个和乙底面积相同、质量相同的圆柱体容器丙，加入高度相同的同种液体，因为丙容器内液体的质量大、重力大，所以丙容器的总重大于乙，根据P=

知道丙容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强；

因为甲、丙两个容器为圆柱容器，装的同种液体，且液面等高，将两容器看作固体，根据p=

=ρgh可知甲、丙两容器对桌面的压强相同；

所以甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强，即P甲＞P乙．

故选BC．

点评：

本题考查了学生对液体压强公式、压强定义式的理解和运用．对于方形、均匀物体，利用p=ρgh分析压强变化更方便．

2．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是（　　）

A．

pA＞pB＞pC

B．

pA=pB=pC

C．

pA＜pB＜pC

D．

pA=pC＞pB

考点：

液体的压强的计算．1422895

专题：

推理法．

分析：

由图可知，三容器内所装液体的深度关系hA＞hB＞hC，而三容器内液体对容器底部的压强相等，根据液体压强公式p=ρgh可得三液体的密度关系ρA＜ρB＜ρC；抽出相同深度的液体，则抽取液体的压强△PA＜△PB＜△PC，又因为原来它们对容器底部的压强相等，从而得出剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系．

解答：

解：

由图可知，三容器内所装液体的深度：

hA＞hB＞hC，

∵p=ρgh，三容器内液体对容器底部的压强相等，

∴三液体的密度：

ρA＜ρB＜ρC；

∵抽出相同深度的液体，

∴抽取液体的压强：

△PA＜△PB＜△PC，

又∵原来它们对容器底部的压强相等，

∴剩余液体对容器底部的压强：

pA＞pB＞pC．

故选A．

点评：

本题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，能从图确定三种液体的密度关系是本题的关键．

3．三个质量相同，底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，如图所示，若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（　　）

A．

一样大

B．

甲最大

C．

乙最大

D．

丙最大

考点：

液体的压强的计算；密度公式的应用；压强的大小及其计算．1422895

专题：

定性思想；控制变量法；推理法．

分析：

由底面积相同、容器对桌面的压强相等，可知压力相同，又因为容器质量相同（容器重相同），所以可知容器里面三种液体重相同（质量相同）；由题知，容器内液面在同一水平面上，可以得出三种液体的体积关系，从而得出液体密度关系，又知道h相同，据液体压强公式求解．

解答：

解：

（1）∵它们的液面在同一水平面上，容器底面积相同，

∴三种液体体积：

V甲＞V乙＞V丙；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

（2）∵容器对桌面的压强相等，容器底面积相同

∴桌面受压力相等，而F=G，三个容器质量相同（容器重相同）

∴三种液体重相同（质量相同）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由①②根据密度公式

可知：

ρ甲＜ρ乙＜ρ丙；

（3）∵液面在同一水平面上，h相同

∴由液体压强公式p=ρgh可知：

p甲＜p乙＜p丙；

故选D．

点评：

灵活运用固体压强公式

和液体压强公式p=ρgh，利用控制变量法进行定性分析．

4．如图所示，形状不同，底面积和重力相等的A、B、C三个容器放在水平桌面上，容器内分别装有质量相等的不同液体．下列分析正确的是（　　）

A．

液体对A容器底部的压强最大，对C容器底部的压强最小

B．

液体对A容器底部的压强最小，对C容器底部的压强最大

C．

C容器对桌面的压强最大，A容器对桌面的压强最小

D．

三个容器对桌面的压强相等

考点：

压强的大小及其计算；压强大小比较．1422895

专题：

推理法．

分析：

A容器上窄下宽，液体对容器底部的压力大于自身的重力；B容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力；C容器上宽下窄，液体对容器底部的压力小于自身的重力；底面积相等，根据公式P=

可求液体对容器底部的压强；

容器对桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，根据公式P=

可求容器对桌面的压强．

解答：

解：

A、B、C三个容器中，A中液体对容器底部的压力大于自身的重力；B中液体对容器底部的压力等于自身的重力；

C中液体对容器底部的压力小于自身的重力；根据公式P=

可知，液体对A容器底部的压强最大，对C容器底部的压强最小；故A正确；

三个容器的重力相等，液体的重力相等，底面积相等，根据公式P=

可知，三个容器对桌面的压强相等．故D正确．

故选A、D．

点评：

本题主要考查形状不规则的容器中，液体对容器底部压力的计算，这是本题的难点，也是重点，还要知道在水平面上，物体对水平面的压力等于物体自身的重力．

5．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＞SB），容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等．若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（　　）

A．

倒入的液体体积V甲可能等于V乙

B．

倒入的液体高度h甲一定大于h乙

C．

抽出的液体体积V甲可能小于V乙

D．

抽出的液体高度h甲一定等于h乙

考点：

液体的压强的计算．1422895

专题：

推理法．

分析：

由题意分析：

因为P甲=P乙，可得

=

，又因为SA＞SB，所以原容器所装的甲液体质量大于乙液体，所以现在抽出或倒入时都要使得乙溶液装入B瓶的质量多一些才符合题意；当密度一定时质量与体积成正比，所以倒入或抽出体积越多，倒入或抽出的液体质量也应越多，但因为P甲=P乙，可得ρAghA=ρBghB，所以ρA＞ρB．然后用排除法即可得出结论．

解答：

解：

因为P甲=P乙，可得

=

，又因为SA＞SB，所以原容器所装的甲液体质量大于乙液体，即FA＞FB，所以要使两种液体对容器底部的压力相等，不能再往A容器中倒入液体，因此，排除选项AB；

现在抽出或倒入时都要使得乙溶液装入B瓶的质量多一些才符合题意；因为P甲=P乙，可得ρAghA=ρBghB，由hA＜hB，可得ρA＞ρB．如果抽出的液体体积V甲可能小于V乙，由于（SA＞SB），所以抽出的液体高度h甲不一定等于h乙，故选项C正确，选项D错误．

故选C．

点评：

这是一道推理判断题，先根据两种液体对容器底部的压强相等．判断两液体的密度大小和两容器底部所受压力的大小，然后对各个选项逐一分析即可得出答案．

6．底面积相等、质量相等的三个容器A、B、C，放在水平桌面上，如图所示，分别向三个容器倒入质量相等的水后，关于容器底部所受的水的压强和容器对桌面的压强，下列说法正确的是（　　）

A．

三个容器底部所受的水的压强一样大，A容器对桌面的压强最大

B．

A容器底部所受水的压强最大，三个容器对桌面的压强一样大

C．

B容器底部所受水的压强最大，三个容器对桌面的压强一样大

D．

C容器底部所受水的压强最大，三个容器对桌面的压强一样大

考点：

压强大小比较；液体的压强的特点．1422895

专题：

压强、液体的压强．

分析：

①液体压强与液体密度和深度有关，液体压强用公式P=ρgh分析；

②容器对桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，根据公式P=

可求容器对桌面的压强．

解答：

解：

①由图知，三个容器形状不同，都盛有水，密度一定，C容器中水的深度最大，由公式P=ρgh知：

C容器底部所受水的压强最大；

②三个容器质量相同，盛有相同质量的水，所以对桌面的压力相同；已知底面积相同，由公式P=

知：

三个容器对桌面的压强一样大．

故选D．

点评：

本题主要考查形状不规则的容器中，液体对容器底部压力的计算，这是本题的难点，也是重点，还要知道在水平面上，物体对水平面的压力等于物体自身的重力．

7．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压力相等．现将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中，液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是（　　）

A．

pA＞pB＞pC

B．

pA=pB=pC

C．

pA＜pB＜pC

D．

pA=pC＞pB

考点：

液体的压强的计算；密度的大小比较．1422895

专题：

图析法．

分析：

由图可知，三容器的底面积关系SA＜SB＜SC，所装液体的深度关系hA＜hB＜hC，体积关系是VA＜VB＜VC，三容器内液体对容器底部的压力相等，因容器是圆柱形容器，则根据F=G、ρ=

和P=

可得三液体的密度关系ρA＞ρB＞ρC、pA1＞pB1＞pC1；将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中，则被金属球排开的液体体积相同，即可根据三个容器内增加的液体深度和密度比较增加的液体压强，和原来的压强相比较即可得出液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系．

解答：

解：

∵液体对容器底部的压力相等，且容器是圆柱形容器，则根据F=G，G=mg，

∴A、B、C三种液体的重力GA=GB=GC，质量mA=mB=mC，

由图可知，所装液体的体积关系是VA＜VB＜VC，

∴所装液体的密度：

ρA＞ρB＞ρC，

∵由图可知，所装液体的底面积关系SA＜SB＜SC，液体对容器底部的压力相等，

∴三容器内液体对容器底部的压强：

pA1＞pB1＞pC1，

∵将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中，

∴被金属球排开的液体体积相同，即△VA=△VB=△VC，

∵三容器的底面积关系SA＜SB＜SC，

∴三个容器内增加的液体深度：

hA＞hB＞hC

∴由p=ρgh得：

液体增加的压强：

△pA2＞△pB2＞△pC2，

与原来液体对容器产生的液体压强pA1＞pB1＞pC1相比较，

可得：

液体对容器底部的压强大小关系仍为：

pA＞