五年级数学下册课时练习附答案与解析.docx
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五年级数学下册课时练习附答案与解析
五年级数学2022年下册课时练习附答案与解析
选择题
两个任意奇数的和，一定是（）的倍数。
A.2B.3C.5
【答案】A
【解析】
奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数
两个奇数的和是偶数，偶数都是2的倍数
选择题
91和13的最大公因数是（）。
A.13B.91C.7D.16
【答案】A
【解析】
根据题意可知，91和13存在倍数关系，存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，据此解答.
因为91÷13=7，所以91和13存在倍数关系，91和13的最大公因数是13.
故答案为：
A.
选择题
16和24的最大公因数是（）。
A.2B.4C.6D.8
【答案】D
【解析】
把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数。
16=2×2×2×2，24=2×2×2×3，最大公因数是2×2×2=8。
故答案为：
D。
选择题
a、b的最大公因数是10，a、b的公因数有（）个。
A.1B.4C.3D.5
【答案】B
【解析】
把10分解质因数，这些质因数就是公因数，注意还有1和10两个公因数.
10=2×5，公因数有1、2、5、10，共4个.
故答案为：
B
选择题
成为互质数的两个数（）
A.没有公因数B.只有公因数1C.两个数都是质数D.都是质因数
【答案】B
【解析】
公因数只有1的两个数为互质数。
所以成为互质数的两个数只有公因数1.
故选：
B
本题主要考查互质数和公因数
选择题
m、n都是自然数，n÷m=8，则n、m的最大公约数是（）
A.8B.nC.m
【答案】C
【解析】
根据题意，m、n都是自然数，n÷m=8，由此可知n能被m整除，n是m的倍数，m是n的因数，两数成倍数关系，由此解答．
因为n是m的倍数，所以它们的最答公因数是m；
故选C．
判断题
两个数的公因数的个数是有限的。
（____）
【答案】√
【解析】
一个数的因数个数是有限的，所以公因数的个数也是有限的。
判断题
两个数的最大公因数一定小于其中一个数。
（____）
【答案】错误
【解析】
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，存在倍数关系的两个数的最大公因数是较小数.
2和6的最大公因数是2，并不小于其中的某一个数，原题说法错误.
故答案为：
错误.
判断题
一个数的倍数是有限的，而它的因数却是无限的。
（____）
【答案】错误
【解析】
因为一个数的倍数是无限的，而它的因数却是有限的；进而得出结论．此题属于易错题，解答时应明确因数和倍数的意义，进行解答即可．
故答案为：
错误．
判断题
m和n是两个大于0的自然数，m是n的5倍，那么m和n的最大公因数是n（____）
【答案】正确
【解析】
两个大于0的自然数，较大数是较小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数.
例如10和2，10是2的5倍，10和2的最大公因数是2.原题说法正确.
故答案为：
正确
判断题
A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最大公因数是2。
（____）
【答案】错误
【解析】
根据最大公因数的意义，最大公因数就是A和B公因数中最大的一个，即最大公因数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公因数．
由A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，可知A和B都含有的质因数是2和3，所以A和B的最大公约数是：
2×3＝6.
故答案为：
错误。
填空题
25和40的公因数有：
________
【答案】1、5
【解析】
此题考查最大公因数和公因数的意义，几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，据此解答.
25和40的公因数有：
（1、5）.
故答案为：
1、5.
填空题
6、12、18……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的________。
【答案】公倍数
【解析】
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数.
6、12、18……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数.
故答案为：
公倍数.
填空题
两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是________。
【答案】56
【解析】
两个连续自然数的和是15，只有7＋8＝15，7和8是互质数，则7和8的最小公倍数是7×8＝56。
故答案为：
56
填空题
求12和18的最大公因数．（从小到大填写）
（1）12的因数有________
（2）18的因数有________
（3）12和18的公因数有________
（4）12和18的最大公因数是________
【答案】1、2、3、4、6、121、2、3、6、9、181、2、3、66
【解析】
略
填空题
所有非零的自然数的公因数是________。
【答案】1
【解析】
因为所有的非零自然数都有1和本身这两个约，所以1是所在非零自然数的公因数。
故答案为：
1
填空题
直接写出各组数的最大公因数．
15和6________
8和9________
72和8________
【答案】318
【解析】
求两个数的最大公因数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1；如果两个数是倍数关系，较先数是它们的最大公因数；如果两个数是一般关系，把它们分别分解质因数，公有质因数的乘积是它们的最大公因数．据此解答．根据两个数不同关系求解最大公因数：
互质的两个数最大公因数是1；互为倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数；有公因数的两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积．
15=3×5
6=2×3
最大公约数是3；
8和9是互质数，最大公约数是1；
72和8是倍数关系，最大公约数是8．
解答题
看图回答，把答案填在横线上。
________
【答案】5dm
【解析】
此题考查的是最大公因数的应用，根据题意可得这种瓷砖的边长是20,55的公因数，所以这种瓷砖的边长最长是20,55的最大公因数，然后根据两个数的最大公因数的求法求出即可。
最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
由题可知，瓷砖的边长最长是20、55的最大公因数
因为20=2
25，55=511
所以20和55的最大公因数5
所以这种瓷砖的边长最长是5dm
答：
这种瓷砖的边长最长是5dm
故答案为5dm
解答题
求下面各组数的最大公因数。
（1）5和9
（2）16和48
【答案】
（1）1
（2）16
【解析】
（1）互质数的两个数的最大公因数是1；
（2）一个数是另一个数的倍数，较小的数是两个数的最大公因数。
（1）5和9是互质数，5和9的最大公因数是1。
（2）48是16的倍数，16和48的最大公因数是16。
解答题
15和18的最大公因数是
【答案】3
【解析】
分别找出18和15的因数，然后判断出公有的因数就是它们的公因数，把公有的因数相乘就是它们的最大公因数，然后填图即可.
15和18的最大公因数是（3）
解答题
沙园小学五年级参加劳动。
男生25人，女生30人，把他们分成劳动小组。
如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成几组？
每组有男生和女生各多少人？
【答案】11组，男生5人，女生5人
【解析】
求几个数的最大公因数的方法是：
先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数，据此解答.
25和30的公因数有：
1、5；
30÷5=625÷5=55+6=11
答：
最多可以分11组，每组男生5人，每组女生5人.
填空题
从0、2、3、9、5这5个数中
（1）选出三个数组成三位数，是3的倍数有________；
（2）选出四个数组成是2、5倍数中最大是________．
（3）组成最大的奇数是________．
【答案】309，390，903，930，9530，95203．
【解析】
（1）选出三个数组成三位数，组成3的倍数有：
309，390，903，930；
（2）选出四个数组成是2、5倍数的四位数中最大是9530；
（3）组成最大的奇数是：
95203；
解答题
有两根绳子，一根长36分米，一根长48分米，把它们都剪成长度相等的小段，而且没有剩余．每小段最长是多少分米？
一共可以剪成几段？
【答案】解：
36=2×2×3×3，
48=2×2×2×2×3，
2×2×3=12（分米），
36÷12+48÷12，
=3+4，
=7（段），
答：
每小段最长12分米，一共可以剪成7段
【解析】
解答题
五
（1）班有36人，五
（2）班有32人。
现在分别要把两才班的学生平均分成若干个小组。
要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？
【答案】解：
36和32的最大公因数是4。
答：
每组最多4人。
【解析】
根据已知，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人，也就是求36和32的最大公因数。
【解答】36＝2×2×3×3
32＝2×2×2×2×2
36和32的最大公因数是2×2＝4
此题主要考查最大公因数
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